научная статья по теме КОНСЕРВАТИВНЫЕ И ДИССИПАТИВНЫЕ СВЕТОВОДНЫЕ БРЭГГОВСКИЕ СОЛИТОНЫ (ОБЗОР) Физика

Текст научной статьи на тему «КОНСЕРВАТИВНЫЕ И ДИССИПАТИВНЫЕ СВЕТОВОДНЫЕ БРЭГГОВСКИЕ СОЛИТОНЫ (ОБЗОР)»

ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2008, том 105, № 3, с. 432-477

нелинейная и квантовая оптика

УДК 535.2

КОНСЕРВАТИВНЫЕ И ДИССИПАТИВНЫЕ СВЕТОВОДНЫЕ БРЭГГОВСКИЕ СОЛИТОНЫ (ОБЗОР)

© 2008 г. С. Ч. Чан*, Н. Н. Розанов*' **

*Санкт-Петербургский Государственный университет информационных технологий, механики и оптики,

197101 Санкт-Петербург, Россия **Государственный оптический институт им. С И. Вавилова, Институт лазерной физики, 199034 Санкт-Петербург, Россия E-mail: nrosanov@yahoo.com Поступила в редакцию 17.03.2008 г.

Представлен сравнительный обзор двух классов - консервативных и диссипативных - оптических солитонов в нелинейных одномодовых световодах с наведенными в них решетками показателя преломления с периодом порядка длины волны излучения. Для световодов с керровской нелинейностью, пренебрежимо малыми потерями и отсутствием усиления излучения (консервативная система) представлены традиционные уравнения приближения медленно меняющихся амплитуд и описаны вызванные нелинейностью среды эффекты - нелинейное переключение, оптическая бистабиль-ность и формирование консервативных брэгговских солитонов. Показано, что выход за рамки приближения медленно меняющихся амплитуд описывает новые важные эффекты, включая локализацию центров солитонов около максимумов решетки показателя преломления. Демонстрируются светлые и темные консервативные солитоны, формирующиеся при замене керровской нелинейности на нелинейность двухуровневых атомных систем. Представлены свойства консервативных солитонов в резонансных полупроводниковых брэгговских структурах с квантовыми ямами. Приведены результаты экспериментальных исследований нелинейных эффектов в световодах с брэгговски-ми решетками. Для активных одномодовых световодов с брэгговской решеткой показателя преломления и нелинейными усилением и поглощением приведено описание диссипативных солитонов в рамках приближения медленно меняющихся амплитуд и безынерционной нелинейности. Показано, что диссипативные факторы качественно меняют свойства солитонов по сравнению с консервативным вариантом. В рамках уравнений Максвелла-Блоха демонстрируется существенное влияние соотношения времен релаксации усиления и поглощения на устойчивость локализованных структур. Описано взаимодействие диссипативных оптических брэгговских солитонов. Показано, что при выходе за рамки приближения медленно меняющихся амплитуд средняя скорость движущихся диссипативных брэгговских солитонов принимает только дискретные значения и возможным становится формирование пар солитонов с двумя значениями разности фаз. В световоде с дву-лучепреломлением демонстрируются диссипативные векторные оптические брэгговские солитоны.

PACS: 42.65.Tg

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Введение

2. Консервативные брэгговские солитоны

2.1. Распространение излучения в брэгговской решетке

2.1.1. Система уравнений связанных мод

2.1.2. Стационарное решение в линейном случае

2.1.3. Дисперсия, вызванная решеткой

2.1.4. Распространение непрерывного излучения в нелинейном режиме

2.2. Консервативные брэгговские солитоны

2.2.1. Консервативные брэгговские солитоны в световоде с керровским типом нелинейности

2.2.2. Формирование брэгговских солитонов

2.3. Нелинейное переключение

2.3.1. Оптическая бистабильность

2.3.2. Переключение, вызванное ФСМ

2.3.3. Переключение, вызванное ФКМ

2.3.4. Влияние двулучепреломления

2.4. Эффекты, возникающие вне приближения медленно меняющихся амплитуд

2.4.1. Локализация неподвижных КБС в решетке показателя преломления

2.4.2. Генерация третьей пространственной гармоники

2.5. Консервативные брэгговские солитоны для одномерной периодической структуры с двухуровневыми системами

2.5.1. Модель и исходные соотношения

2.5.2. Светлые солитоны

2.5.3. Темные солитоны

2.6. Консервативные солитоны в резонансных брэгговских структурах с квантовыми

ямами

2.6.1. Модель и исходные соотношения

2.6.2. Солитоны в резонансной брэгговской структуре

2.6.3. Структуры с различными фоновыми диэлектрическими проницаемостями

2.6.4. Обсуждение результатов

3. Диссипативные брэгговские солитоны

3.1. Диссипативные оптические брэгговские солитоны

3.1.1. Пространственно однородные распределения

3.1.2. Диссипативные оптические брэгговские солитоны

3.1.3. Линейный анализ устойчивости

3.2. Диссипативные оптические брэгговские солитоны в рамках приближения медленно меняющихся амплитуд и с учетом конечных времен релаксации сред

3.2.1. Система уравнений Максвелла-Блоха

3.2.2. Солитонные решения системы уравнений Максвелла-Блоха

3.2.3. Влияние времен релаксации сред на устойчивость брэгговских солитонов

3.3. Взаимодействие диссипативных оптических брэгговских солитонов

3.3.1. Взаимодействие низко-интенсивных (НИ) брэгговских диссипативных локализованных структур

3.3.2. Взаимодействие высокоинтенсивных (ВИ) брэгговских диссипативных солитонов

3.4. Диссипативные оптические брэгговские солитоны вне приближения медленно меняющихся амплитуд

3.4.1. Дискретность средней скорости движущихся диссипативных брэгговских солитонов

3.4.2. Пара неподвижных диссипативных брэгговских солитонов

3.5. Диссипативные векторные оптические брэгговские солитоны

3.5.1. Уравнения связанных мод в световоде с двулучепреломлением

3.5.2. Диссипативные векторные оптические брэгговские солитоны

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ВВЕДЕНИЕ

Брэгговские решетки, т.е. структуры с периодической пространственной модуляцией показателя преломления в одном или нескольких направлениях с периодом, сопоставимым с длиной волны света, широко используются в современной оптике и лазерной технике для организации селективных по частоте пропускания или отражения света. Значительное распространение получили брэгговские решетки в одномодовых световодах, служащих основой современных волоконно-оптических систем связи [1-3]. В этой области брэгговские решетки в линейном режиме применяются в следующих двух основных направлениях.

Во-первых, благодаря своим уникальным дисперсионным свойствам волоконная брэгговская решетка используется для компенсации дисперсии в линиях волоконно-оптической передачи [4]. Обычно решетка длиной 10 см может компенсировать дисперсию групповой скорости (ДГС), накопленную в световоде длиной 50 км или более.

Во-вторых, благодаря способности селективно отражать электромагнитное излучение в узком спектральном диапазоне около так называемой брэгговской длины волны брэгговские решетки интенсивно используются для создания компактных и простых лазеров с распределенной обратной связью и лазеров с распределенным брэгговским зеркалом [5]. Эти лазеры обычно генерируют одну продольную моду или длину волны, которую можно перестраивать путем воздействия (изменения давления и/или температуры) на решетку. Поэтому эти лазеры имеют широкое применение в телекоммуникационных технологиях для объединения и разделения разных каналов при мультиплексировании по методу разделения длин волн (wavelength division multiplexing), в волоконно-оптических датчиках температуры и давления [6, 7] и в других областях, например в интерферометрии.

Хотя в настоящее время световодные брэгговские решетки чаще используются в линейном режиме, т.е. при сравнительно небольших мощностях лазерного излучения, при которых влияние излучения на оптические свойства среды пренебрежимо мало, несомненна перспективность нелинейных режимов, включая режимы брэгговских солитонов - устойчивых локализованных структур высокоинтенсивного лазерного излучения [1]. В частности, теоретически и экспериментально было показано, что брэгговские солитоны могут быть применены для нелинейного переключения [8], организации режима оптической метлы (когда слабое непрерывное излучение или импульс большой длительности сметается сильным импульсом накачки и энергия слабого излучения скапливается на переднем фронте этого

импульса [9]) и для построения чисто оптического И (ЛКБ)-вентиля [10].

Консервативные оптические солитоны - локализованные структуры электромагнитного излучения, которые сохраняют свой профиль (ширину, амплитуду и т.д.) в процессе распространения за счет компенсации противодействующих факторов: дифракции (и/или дисперсии) и нелинейности, - являются проявлением самоорганизации в нелинейно-оптических системах и обладают свойствами, интересными как в чисто научном плане, так и для приложений к обработке информации. Благодаря своим уникальным свойствам оптические солитоны могут быть использованы в качестве носителя информации как биты. На их основе в 2002 г. в Австралии запущена первая коммерческая солитонная линия волоконно-оптической связи протяженностью 3875 км с общей скоростью передачи 1.6 Тбит/с [11].

Исследование оптических солитонов превратилось в самостоятельное интенсивно развивающееся направление современной оптики. Их изучают в самых разных оптических средах и схемах [1]. В нелинейных волокнах с продольной брэгговской решеткой существование консервативных брэгговских солитонов (далее КБС) было предсказано теоретически в 1981 г. [12] и подтверждено экспериментально в 1996 г. [13]. Их называют консервативными, потому что в этих условиях присутствующие в системе процессы обмена энергии, такие как поглощение и усиление, пренебрежимо слабы. В КБС, которые могут распространяться с любой скоростью - от 0 до У0 (У0 - скорость света в волокнах без решетки [12]), материальная нелинейность компенсирует дисперсию решеток. Возможность "остановить" оптические импульсы, т.е. приблизить их групповую скорость к нулю, в последнее время привлекла большой интерес исследователей в связи с потенциальными применениями в хранении и обработке данных для создания памяти будущих оптических компьютеров [14].

В системе с источниками и потерями энергии свойства диссипативных солитонов принципиально отличаются по сравнению с консервативными солитонами. Параметры диссипативных солитонов, такие как амплитуда, скорость, частота и т.д., являются дискретными (а не непрерывными, как для консервативных солитонов) величинами [15-17]. Поэтому диссипативные солитоны более устойчивы по сравнению с консервативными солитонами и имеют большой потенциал в приложения

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком