Автоматика и телемеханика, № 1, 2015
© 2015 г. С.И. КАСАТКИН, д-р техн. наук (serkasat@ipu.ru),
Е.И. АРТАМОНОВ
д-р техн. наук,
А.М. МУРАВЬЕВ, канд. техн. наук (ammur14@ipu.ru), Н.В. ПЛОТНИКОВА, (serkasat@ipu.ru), В.А. РОМАКИН, канд. техн. наук (insight.ru@gmail.com), К.А. САВЕЛЬЕВ, (serkasat@ipu.ru) (Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва), В.В. АМЕЛИЧЕВ, канд. техн. наук (avv@tcen.ru), Д.В. КОСТЮК, (goodnessgims@mail.ru) (Научно-производственный комплекс, Технологический центр, Зеленоград), П.А. ПОЛЯКОВ, д-р физ.-мат. наук (polyakovpa@mail.ru), Т.Н. ГЕРАСИМЕНКО, канд. физ.-мат. наук (dusty03@bk.ru) (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова)
КОНТРОЛЬ ЭЛЕКТРОННЫХ КОМПОНЕНТ ПО СОЗДАВАЕМОМУ ИМИ МАГНИТНОМУ ПОЛЮ1
Рассмотрены результаты исследований возможностей контроля изделий по создаваемому ими магнитному полю. Предложена модель расчета тока и создаваемого им магнитного поля в проводнике с прямоугольным дефектом. Описана разработанная и изготовленная анизотропная маг-ниторезистивная головка-градиометр для измерения приповерхностных магнитных полей для контроля функционирования электронных компонент по создаваемому ими магнитному полю. Описана работа стенда с тестовой платой в составе плоттера.
1. Введение
В настоящее время для обнаружения дефектов и неисправностей изделий наиболее широко используются методы оптического и рентгеновского контроля, а также электрические методы (внутрисхемное и функциональное тестирование) [1].
Оптический контроль позволяет выявить в первую очередь отсутствие электрических и конструкционных компонентов, деформацию их выводов, неправильную маркировку, обрывы проводников и паразитные перемычки, непропаянные соединения и т.д. [1]. В мелкосерийном производстве такой контроль осуществляется визуально с использованием оптических методов, в крупносерийном - с использованием автоматизированных установок [2]. Из недостатков оптического контроля можно отметить то, что он не позволяет проверить работоспособность изделия в сборе.
Функциональное тестирование применяется после оптического контроля, однако оно не позволяет локализовать дефекты. Кроме того, при подаче напряжения платы с дефектами могут получить серьезные повреждения. Внутрисхемное тестирование позволяет обнаружить отсутствующие, неправильно
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 12-08-00841).
установленные или дефектные компоненты, обрывы проводников, паразитные перемычки и т.д. [1].
Сейчас для тестирования электронных компонент получают распространение устройства, измеряющие магнитное поле, создаваемое работающей печатной платой или микросхемой [1, 3]. Для измерения используются магни-торезистивные (МР) преобразователи магнитного поля [4]. В связи с этим возникают задачи определения работоспособности изделия, в частности местоположения дефекта в проводнике по создаваемому им магнитному полю, и создания МР преобразователя магнитного поля для измерения приповерхностного магнитного поля.
Одним из распространенных дефектов электронных компонент являются нарушения топологии проводников. Рассмотрим влияние прямоугольного выреза в проводнике на распределение в нем тока и конфигурацию создаваемого в результате магнитного поля. В общем случае плотность тока в проводнике зависит от значений компонент электромагнитного поля в веществе и свойств материала проводника. Так, на электромагнитное поле и ток в магнитных материалах может оказывать влияние магнитная структура внутри вещества, а также поверхностные особенности материала. Для проводников с малой магнитной восприимчивостью (например, меди) и в пренебрежении поверхностными особенностями задача о распределении тока в проводнике в стационарном случае сводится к решению уравнения Лапласа для скалярного потенциала [5]. После его решения ток можно найти по закону Ома
где а - удельная проводимость материала проводника, р - скалярный потенциал.
Для того чтобы найти потенциал р, был использован метод конформных преобразований, при этом вместо скалярного потенциала использовался комплексный: Ш (г) = и (г) + IV (г), где и (г) = р(г) - скалярный потенциал комплексного аргумента г, V(г) - функция потока. Граничные условия соответствуют тому, что силовые линии электрического поля, совпадающие с линиями равного уровня функции потока, не пересекают границ проводника. Кроме того, предполагается, что задана суммарная сила тока через проводник. При таких условиях решаемая задача принимает вид:
где п -внешняя нормаль к границе.
В случае дефекта произвольного вида эта система представляет собой сложную математическую задачу, решение которой возможно только численно. Однако для ряда областей возможно получить аналитическое решение [6]. Для этого решение задачи ищется в верхней комплексной полуплоскости, а
2. Магнитное поле прямоугольного дефекта в проводнике
(1)
j = -аУр,
0 на границах проводника,
6 Автоматика и телемеханика, № 1
137
p/h 7 ¿2
0,09 0,9697 0,6231 1,0531
0,08 0,9126 0,5925 0,9684
0,07 0,9318 0,5479 0,8447
0,06 0,9803 0,4991 0,7373
0,05 0,9803 0,4480 0,6201
0,04 0.9216 0,3995 0,5387
0,03 0,8639 0,3404 0,4346
0,02 0,9580 0,2594 0,3109
0,01 0,5982 0,1890 0,2165
0,005 0,8628 0,1099 0,1188
0,001 0,3712 0,0496 0,0537
затем строится отображение этой полуплоскости на искомую область. В верхней полуплоскости задача сводится к нахождению комплексного потенциала точечного заряда в двумерном случае. Ее решение хорошо известно:
(2) W- 1п^).
Для прямоугольного выреза в линейном проводнике искомое отображение z(zl) было приведено в [6] путем отражения более простой области вдоль оси симметрии. В приведенном там решении возникают нефизические расходимости плотности тока в углах дефекта, что вызывает большие сложности при численном расчете магнитного поля. Поэтому для их устранения был использован механизм скругления углов, описанный в [7]. В этом случае отображение верхней полуплоскости на полосу с уступом производится интегралом Кристоффеля - Шварца и полученное преобразование корректируется скруглением углов, что имеет следующий вид:
z(zl) = I(1) + 71(1 - ¿1) + 71(1 + ¿2),
(3)
I (m) =
tm — bm —
h
n(l + 2y)
z 1 — a
ln
1 + tn 1 - in
1 j f bm tm bm V bm tm
z1 — m
1 h 1 + 7VI - ¿1 + 7VI + h
m k
1 + 27
Здесь h - ширина проводника, k - ширина дефекта, 7, ¿1, ö2 - параметры, определяющие величину радиуса скругления р. Их значения определяются численно для каждой величины р [7]. Они приведены в таблице для некоторых радиусов скругления.
Поскольку в данной работе скругление внутреннего угла требуется только для устранения сингулярности плотности тока, во всех расчетах было использовано значение р/h — 0,01.
у, мм
Рис. 1. Распределение вертикальной составляющей магнитного поля поперек проводника без дефекта (пунктирная линия) и с прямоугольным дефектом (сплошная линия).
Используя (1) и (2), можно показать [7], что компоненты и величина плотности тока определяются как
Зх = — 11е[«7(21)], зУ = ——1т^(г1)}, ] = — \,]{х1)\, ПТ пт пт
где I - суммарная сила тока через проводник, т - толщина проводника, а = 7Г(1|27) ,__, ^^-,
п - 1 + 7\Лг1 - 1 + ¿1 + 7лМ - 1 - ¿2
Подробный механизм "обрезки" и "отражения" полученного таким образом распределения плотности тока в полосе с уступом для получения интересующих распределений в полосе с прямоугольным вырезом описан в [5].
По найденному распределению тока в проводнике его магнитное поле было найдено численно с помощью закона Био - Савара - Лапласа. Входящий в него интеграл был взят численно с помощью формулы Симпсона для кратных интегралов. Поле от полубесконечных полос было найдено в аналитическом виде.
На рис. 1 приведено распределение вертикальной составляющей магнитного поля поперек проводника без дефекта и с прямоугольным дефектом (по центру дефекта) на удалении 100 мкм от поверхности проводника. Размеры проводника и дефекта: П = 1 мм, к = 200 мкм, длина проводника I = 400 мкм, р = 20 мкм, толщина т = 18 мкм, подаваемый на него ток 1 А. Распределения магнитного поля проводника с током без дефекта и с дефектом сильно различаются. Считая, что пороговая чувствительность подобных анизотропных МР (АМР) преобразователей около 0,1 мЭ, пороговая чувствительность по току для проводника шириной 1 мм должна составлять около 1-3 мА.
6* 139
При уменьшении ширины проводника чувствительность будет расти обратно пропорционально его ширине.
АМР - чувствительный наноэлемент с линейной вольт-амперной характеристикой (ВАХ) повторит распределение вертикальной составляющей магнитного поля, создаваемого током в проводнике, и покажет наличие в нем дефекта и его местоположение.
3. АМР головка-градиометр
МР преобразователи магнитного поля наиболее подходят для решения задачи измерения приповерхностного магнитного поля, создаваемого работающим изделием. МР преобразователи имеют высокую чувствительность, измеряют как постоянное, так и переменное магнитное поле до частоты 1 ГГц [3].
Авторами разработана АМР головка-градиометр, позволяющая измерять локальное магнитное поле с высоким ослаблением однородного магнитного поля. АМР головка-градиометр содержит подложку с диэлектрическим слоем, тонкопленочные АМР полоски, содержащие верхний и нижний защитные слои, между которыми расположена ферромагнитная FeNiCo пленка. Поверх тонкопленочных АМР полосок расположен первый изолирующий слой, на котором сформирован проводник для подачи импульсов set/reset с рабочими частями, расположенными над тонкопленочными АМР полосками, и верхний защитный слой.
На рис. 2 приведена топология головки-градиометра. Конструктивно АМР головка-градиометр состоит из четырех плеч мостовой схемы, одно из которых 1 - рабочее плечо и три балластных плеча. Рабочее плечо находится около края АМР головки-градиометра, а три балластных плеча удалены от рабочего плеча.
Тонкопленочные АМР полоски соединены немагнитными низкорезистив-ными перемычками. Над полосками расположен планарный проводник для подачи импульсов тока set/reset для устранения влияния гистерезиса на результаты
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.