ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2014, № 2, с. 122-129
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖУЩИМИСЯ ОБЪЕКТАМИ
УДК 629.78
КОНЦЕПЦИЯ ТЕРМИНАЛЬНОГО АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ СПУСКОМ ПРИ ВХОДЕ АППАРАТА В АТМОСФЕРУ ЗЕМЛИ С ОКОЛОПАРАБОЛИЧЕСКОЙ СКОРОСТЬЮ
© 2014 г. С. Н. Евдокимов, С. И. Климанов, А. Н. Корчагин, Е. А. Микрин, Ю. Г. Сихарулидзе
Москва, ИПМим. М.В. Келдыша РАН, Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П. Королева Поступила в редакцию 06.03.13 г., после доработки 08.11.13 г.
Предложена концепция терминального алгоритма управления спуском при входе аппарата в атмосферу Земли с околопараболической скоростью. Рассматриваются траектории с одним и двумя погружениями спускаемого аппарата в атмосферу. Одновременно устраняется промах в продольном направлении и боковом за счет выбора величины угла крена и момента переворота по крену на очередном участке управления. Построенное управление обеспечивает заданное ограничение по перегрузке.
Б01: 10.7868/80002338814020073
Введение. Задача управления движением спускаемого аппарата (СА) при входе в атмосферу Земли с околопараболической скоростью возникает в случае возвращения от Луны или при спуске с высокой эллиптической орбиты. Существуют два класса траекторий спуска: с одним и с двумя погружениями в атмосферу. Одно погружение имеет место на сравнительно коротких траекториях спуска (до 3000—5000 км). Два погружения нужны для протяженных траекторий спуска, когда дальность от точки первого входа в атмосферу до точки приведения (или точки цели) достигает 6000—10000 км и более. Для таких траекторий вводится баллистический (внеатмосферный) участок между двумя атмосферными участками для увеличения дальности. В точке вылета из атмосферы угол наклона траектории, как правило, мал. Отсюда следует большая чувствительность траектории второго погружения в атмосферу к ошибкам параметров движения СА в точке вылета. Алгоритм управления должен сохранять работоспособность при любых указанных дальностях спуска. Терминальный алгоритм управления спуском (ТАУС) для входа СА в атмосферу Земли с околопараболической скоростью создан на основе алгоритма, разработанного для спуска с околоземной орбиты [1—3]. Сделаны необходимые доработки для учета специфики новой задачи.
Постановка задачи. Предполагается, что статически устойчивый СА с малым гиперзвуковым аэродинамическим качеством (к = 0.3) входит в атмосферу Земли под углом 9вх = —5°...—6° со скоростью Увх = 11.1 км/с. Условная граница атмосферы принята на высоте 100 км. Управление движением СА осуществляется путем изменения угла крена. В качестве возмущений приняты вариации параметров атмосферы Земли, включающие отклонения плотности от некоторых "стандартных" значений и ветер. За стандартную принята январская среднемесячная атмосфера модели ЦНИИМаш, и для задания вариаций выбран указанный месяц, так как в январе вариации являются экстремальными.
Рассматривается модель полного движения СА, включающая уравнения движения центра масс и уравнения движения относительно центра масс. Управление угловым движением осуществляется с использованием алгоритма стабилизации, описанного в [3].
К ТАУС предъявляются следующие основные требования:
выполнение ограничения по нагреву,
выполнение ограничения по перегрузке,
обеспечение точности приведения к месту посадки порядка 2 км при наличии атмосферных возмущений,
минимальное необходимое число переворотов по крену для уменьшения расхода топлива на угловое движение и уменьшения возмущающего воздействия на траекторию.
В рассматриваемой постановке задачи принята "идеальная" навигация, т.е. предполагается точное знание текущего вектора состояния, включающего три координаты, три составляющие скорости, а также углы ориентации СА и угловые скорости.
В конце траектории спуска скорость СА оказывается соизмеримой со скоростью ветра, а эффективность управления снижается. Поэтому ветер может "сдувать" СА с траектории, попадающей в заданное место приземления. Для обеспечения требуемой точности приведения СА к месту посадки необходимо уточнить ветер и вариации плотности атмосферы в точке посадки путем ее зондирования до высоты 20—30 км. Зондирование должно проводиться непосредственно перед спуском с оперативной передачей информации на борт СА. Уточненные параметры атмосферы используются при выборе управления.
2. Траектория спуска с одним погружением в атмосферу. Основные требования к ТАУС одинаково справедливы для траектории с одним погружением в атмосферу и для участка первого погружения в случае траектории с двумя погружениями.
Ограничение по нагреву обычно задается в виде контроля высоты
к > Нт1п(У% (2.1)
где минимальная допустимая высота кт1п является функцией от скорости движения V.
При выборе управления на текущем шаге коррекции проверяется выполнение условия (2.1) на прогнозной траектории. Если это условие не выполняется, то дальнейшее управление выбирается из условия (2.1), а не из условия приведения СА в точку цели. При этом величина командного угла крена |ук| уменьшается для увеличения высоты движения. Если при уменьшении угла крена до нуля ограничение (2.1) не выполняется, то решение не существует. В этом случае ук = 0, что является единственной возможностью в данной ситуации. С момента, когда условие (2.1) начинает выполняться, восстанавливается терминальное наведение.
Ограничение по допустимой перегрузке
п < Пд0п (2.2)
менее критично, так как в основном влияет на комфортность спуска. Для входа СА в атмосферу Земли с околопараболической скоростью следует принять пдоп = 5 ... 6. При нарушении условия (2.2) можно использовать прием, подобный описанному выше для ограничения по нагреву.
В начале траектории входа с околопараболической скоростью следует погасить скорость СА примерно до околокруговой с учетом ограничений по нагреву и перегрузке. Для этого используется режим изоперегрузки с пдоп в качестве заданного ограничения. Численное моделирование показало, что даже при входе с околопараболической скоростью можно применять полученные ранее соотношения в модельной задаче [1] для формирования командного угла крена, который достаточно аккуратно реализует режим изоперегрузки при известных параметрах движения:
+ к(
2
Пдоп^бал
1 -
/
V
(2.3)
Здесь кбал — балансировочное аэродинамическое качество СА, 9 — угол наклона траектории, V— скорость, Укр(Н) — круговая скорость на текущей высоте к.
После участка изоперегрузки следует участок с "режимом ку" или большой дальности в зависимости от оставшейся части траектории [1].
На траектории с одним погружением в атмосферу реализуются не более трех переворотов по крену, как и при спуске с околоземной орбиты.
Статистика конечных точек на высоте приведения 6 км, где вводится в действие парашютная система, показана на рис. 1. Начало координат совпадает с заданной точкой приведения, ось 0х направлена по линии, соединяющей точки входа в атмосферу и приведения, ось 0z лежит в местной горизонтальной плоскости. Номера обозначают вариант возмущенной атмосферы Земли. Рассматриваются 200 траекторий полного движения СА в возмущенной атмосфере при спуске с одним погружением на дальность = 3000 км и заданным уровнем изоперегрузки пдоп = 5. Средний промах составляет 0.53 км при максимальном промахе 0.62 км. Математическое ожидание максимальной перегрузки почти равно заданному уровню изоперегрузки: пмо = 5.1. Наибольшая величина максимальной перегрузки достигает 5.8 (рис. 2). Здесь У^аж — кажущаяся скорость в момент достижения максимальной перегрузки.
Рис. 1. Статистика конечных точек на высоте 6 км при спуске на дальность 3000 км с одним погружением
nmax 6.0
5.6
5.2
4.8
4.4
Рис. 2. Максимальные перегрузки при спуске на дальность 3000 км с одним погружением
8
^каж, км/с
6
0
2
4
h, км n 100-,
80 604020
0J 0
5
432
1 -I
Y, град 200
12 км/с
—200
Рис. 3. Пример траектории спуска на дальность 3000 км с одним погружением в атмосферу
Для траекторий спуска с одним погружением, которые имеют малую дальность и уменьшенное время движения, заданный уровень изоперегрузки, как правило, превышается, т.е. полученная ранее упрощенная формула для расчета командного угла крена на таких траекториях "работает" хуже, чем на протяженных траекториях с двумя погружениями. Это объясняется большей крутизной траектории и нарушением гипотезы квазистационарного планирования, которая лежит в основе формулы (2.3). Если необходимо строго выдержать ограничение по перегрузке, то в эту формулу следует подставлять величину перегрузки на 0.8—1.0 меньше допустимой.
На рис. 3 показан пример траектории с дальностью 3000 км и заданной перегрузкой пдоп = 5. Рассматривается вариант № 62 январской возмущенной атмосферы модели ЦНИИМаш. Участок вылета СА из атмосферы вырождается в участок подъема до высоты около 70 км, после чего продолжается спуск. На этой траектории реализуются три переворота по крену, причем последний переворот происходит в самом конце. Здесь Уф — фактический угол крена. Максимальная перегрузка составляет 4.8. Конечный промах на высоте приведения 6 км равен 0.37 км.
Траектория спуска с двумя погружениями в атмосферу. Траектории с двумя погружениями СА в атмосферу принято называть рикошетирующими. Такие траектории весьма чувствительны к ошибкам в точке вылета из атмосферы. Наличие спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС и GPS позволяет провести уточнение параметров траектории второго входа в атмосферу с использованием измерений на внеатмосферном участке. Это способствует повышению точности приведения СА к месту посадки за счет компенсации ошибок, которые были накоплены при движении на участке первого погружения в атмосферу.
На участке первого погружения выполняются два переворота по крену, а на участке второго погружения — три переворота. Этого достаточно для обеспечения требуемой точности приведения СА к месту посадки.
Для повышения точности приведения к месту посадки создан алгоритм адаптации к фактическому состоянию атмосферы на больших высотах. Он основан на сравнении измеренных перегрузок с вычисленными перегрузками по бортовой модели аэродинамики и среднемеся
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.