ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2015, том 55, № 2, с. 279-288
УДК 550.380+550.383
КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ПРОГНОЗА ВЕКОВОЙ ВАРИАЦИИ ГЛАВНОГО ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
© 2015 г. И. М. Демина, С. С. Бричёва
С.-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Пушкова РАН, г. С.-Петербург e-mail: dim@izmiran.spb.ru Поступила в редакцию 28.03.2014 г.
После доработки 22.05.2014 г.
В работе получены статистические и корреляционные характеристики прогноза вековой вариации (SV) главного магнитного поля Земли (ГМПЗ) для территории России и прилегающих акваторий в сравнении с другими регионами земного шара. Получено, что пространственная структура прогноза SV наилучшим образом коррелирует с SV предшествующей эпохи. С наибольшей ошибкой прогнозируется SVдля территории России и приэкваториальной области в восточном полушарии. Для обеих областей характерно присутствие в пространственной структуре изменяющихся во времени аномалий SV небольшого размера. Наличие крупной аномалии, такой как Бразильская, влияет на уровень ошибки прогноза среднего значения и относительного среднеквадратического отклонения. Абсолютные значения ошибки прогноза в этом случае получены сравнимыми по величине со значениями, полученными для других областей. Пространственная структурированность ошибки прогноза SV говорит об интегральном характере аномалий SV и независимом изменении параметров течений разного масштаба в жидком ядре, их определяющих. При использовании для прогноза SV методов экстраполяции коэффициентов увеличение его точности возможно только за счет корректировки коэффициентов прогноза с интервалом не более 2 лет на основе данных магнитных обсерваторий и пунктов векового хода.
DOI: 10.7868/S0016794015020029
1. ВВЕДЕНИЕ
Изменчивость пространственной структуры главного магнитного поля Земли (ГМПЗ) определяет потребность геологоразведки, навигации и ряда других геолого-геофизических задач в качественном прогнозе вековой вариации (SV) ГМПЗ. В настоящее время в качестве математического описания пространственной структуры ГМПЗ широко используется в самых разных областях геофизических исследований 11-ая генерация IGRF11. Эта модель представляет собой наборы коэффициентов Гаусса разложения компонент геомагнитного поля по сферическим функциям до 13 порядка с дискретностью в 5 лет. Каждая следующая генерация коэффициентов разрабатывается большой группой ученых, объединенных 5-м подразделением Международной Ассоциации по Геомагнетизму и Аэрономии (IAGA Division V-MOD), с учетом всех данных магнитных обсерваторий, пунктов векового хода и спутниковых данных. Однако сами авторы модели предупреждают, что для расчетов между эпохами коэффициенты интерполируются линейно, что, в силу сложности изменения пространственной структуры SV во времени, может приводить к ошибкам. Одновременно с принятием новой генерации коэффициентов на текущую эпоху разрабатывается прогноз векового
хода на предстоящие 5 лет. Применяемые методы прогноза постоянно совершенствуются, однако сами авторы допускают возможность ошибки оценки SV до 20 нТл/год, предполагая ее возможный рост по мере удаления от эпохи последней генерации.
Наблюдающееся систематическое уменьшение величины геомагнитного поля и, как результат, снижение защиты от космических лучей вызывает интерес к его долгосрочному прогнозу. В силу практической важности, особенно в части изменения склонения, решение задачи повышения точности прогноза SV было предметом большого числа исследований. Ряд авторов при решении этой задачи опирались в первую очередь на спутниковые данные. Так, в работе [Beggan and Whaler, 2010] в качестве базовой модели поля была принята модель CHAOS-2 2005 года. В результате было получено, что при использовании этой модели среднеквадратическое отклонение прогнозных коэффициентов Гаусса от полученных позднее для следующей генерации составило к 2009.5 году 103.5 нТл, в то время как аналогичная разность с коэффициентами IGRF11 на 2010 год составила 119 нТл. Используя данные спутника CHAMP, авторы той же работы [Beggan and Whaler, 2010] построили модель устойчивых течений на гра-
нице ядро-мантия на период с 2001.9 г. по 2004.5 г. с шагом в 1 месяц и на ее основе — прогноз 8У с 2004.5 на 2009 г. За счет моделирования течений им удалось снизить ошибку прогноза коэффициентов до 82.6 нТл. Авторы проанализировали зависимость ошибки прогноза коэффициентов от времени, их порядка и метода экстраполяции и пришли к выводу, что для поддержания модели (невысокой ошибки предсказания) разрыв в векторных измерениях не должен превышать 2 года. А для этого необходимо проведение дополнительных измерений на сети пунктов векового хода.
Поскольку ГМПЗ генерируется в жидком ядре Земли, то и его изменения во времени должны определяться процессами, там протекающими. Однако собственно механизм, определяющий ^У, остается неопределенным. В силу сложности задачи магнитной гидродинамики, формализующей геодинамо, к настоящему времени получены только ее численные решения при разных допущениях, позволяющих упростить задачу. Но эти модели не могут быть использованы для прогноза ^У, поскольку только качественно описывают поле на поверхности Земли. Наибольшие отличия численных моделей от наблюдаемого поля касаются не-дипольной составляющей ГМПЗ [Киап§ й а1., 2009]. В работе [Ии1о1 й а1., 2010] приведены результаты исследования ограничений прогнозируе-мости 3D численной модели геодинамо, движимого тепловой конвекцией. Оценки авторов основаны на сравнении с прогнозом в метеорологии. Так, сопоставляя основные параметры течений в жидком ядре и в атмосфере и используя метод подобия, авторы делают вывод, что период в 20 лет для геодинамо аналогичен периоду в 1.5 дня в метеорологии. Оценки ошибки прогноза, полученные авторами, показывают, что предсказания инверсий абсолютно невозможны. Но если линейная экстраполяция ведет к ошибке прогноза порядка 100 нТл уже через 5 лет, то аналогичного качества прогноз на основе дальнейшего развития предложенной в работе [ИиЫ й а1., 2010] модели теоретически возможен уже в интервале 50—70 лет, а для 10-ти летнего интервала развитие такого метода прогноза авторы полагают плодотворным. Кроме того, в этой работе отмечено, что для таких крупномасштабных аномалий ^У, как Южно-Атлантическая или иначе Бразильская, ошибка растет медленнее с ростом интервала времени, что должно вести к увеличению интервала качественного прогноза.
Несмотря на значительные успехи, вопрос о том, как далеко в будущее возможен прогноз 5У, пока остается открытым. Как мы видели выше, использование моделей течений на границе ядро-мантия лишь немного повышает точность прогноза.
Целью данной работы является получение оценок точности прогноза 8У для территории
России и прилегающих акваторий в сравнении с мировыми данными и регионами с различной пространственной структурой вековой вариации.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В рамках данной работы нами рассматривается территория в пределах от 0° до 200° восточной долготы (Е) и от 35° до 85° северной широты (N), включающая РФ и прилегающие акватории. Везде далее будем называть ее область 1. На рисунке 1 рассматриваемые в работе области показаны штриховкой и помечены цифрами. Для расчетов пространственной структуры компонент поля использовалось разложение в ряд по сферическим функциям с коэффициентами International Geomagnetic Reference Field (IGRF) последней генерации IGRF11. По этим коэффициентам были вычислены все компоненты ГМПЗ для области 1 в интервале 1900—2010 гг. и SVдля последовательных разностей эпох, SV склонения (D) вычислялась в минутах. Коэффициенты последней генерации позволяют рассчитать прогноз SVтолько от 2010 г. до 2015 г., оценить свойства которого можно будет после опубликования коэффициентов следующей генерации. Для восстановления использовавшегося на практике между эпохами прогноза SV и получения оценок его корреляционных свойств необходимо вернуться к разработанным ранее для каждой эпохи генерациям коэффициентов как прогноза, так и поля.
Первая численная модель ГМПЗ и его прогноз IGRFGEN1 относятся к 1965 г. и включают коэффициенты прогноза до 1975 г. Поскольку эта модель подверглась позднее значительной корректировке, мы не включили ее в рассмотрение. Следующая модель IGRFGEN2 была разработана для эпохи 1975 г. и содержала прогноз до 1980 г. В дальнейшем коэффициенты модели IGRF определялись для всех последовательных эпох с интервалом в 5 лет. Уже начиная с IGRFGEN3, был увеличен порядок аппроксимирующих полиномов и откорректированы модели для эпох 1965 и 1975 гг., и добавлена модель для 1970 г., ранее отсутствовавшая. С каждой последующей эпохой модель расширялась не только за счет коэффициентов на текущую эпоху, но и постепенно наращивалась в прошлое, вплоть до 1900 года. Для расчетов нами были использованы генерации от IGRFGEN2 до IGRF10. На их основе был восстановлен прогноз SV, начиная с 1975 г. и до 2005 г.
Для всех эпох, кроме последней, первичные IGRF коэффициенты пересматривались в более поздние эпохи. Для начала нами была получена для области 1 среднеквадратическая разность а между пространственным распределением компонент ГМПЗ, вычисленным по коэффициентам первичной генерации IGRF для текущей эпохи и по окончательным коэффициентам IGRF, вошед-
В
л
св Н О
л 8
-30
180
Долгота, град
Рис. 1. Границы областей. Цифрами показан номер области. Каждой области соответствует своя штриховка. Там, где области пересекаются, штриховки накладываются.
шим в ЮЯР11. Результаты приведены в табл. 1. Значения а для 1975 г. в несколько раз превышают аналогичные значения, полученные для других эпох, т.е. первоначальная модель ЮЯРОЕ№ позднее была значительно откорректирована. Это не могло не сказаться и на качестве прогноза, поэтому эпоха 1975 г. так же была исключена нами из рассмотрения. Далее статистические и корреляционные свойства прогноза оценивались для интервала 1980-2010 гг., на основе генераций ЮЯРОЕШ-ЮЯР11.
Каждая ЮЯР генерация содержала коэффициенты прогноза SV, которые использовались для практических расчетов до следующей эпохи.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.