УДК 539:620.179.16
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ И МЕТОД ИНВАРИАНТОВ СИГНАЛОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ В ДИАГНОСТИКЕ ПРЕДРАЗРУШАЮЩЕГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Рассмотрены результаты применения корреляционного анализа и метода инвариантов сигналов акустической эмиссии (АЭ) в процессе механического нагружения образцов стали 95Х18. Приведена схема контроллера для вычисления статистических характеристик сигналов АЭ. Предложен метод диагностики предразрушающего состояния по появлению устойчиво положительных значений коэффициента корреляции амплитуд с интервалами следования импульсов АЭ и отклонению инвариантных соотношений АЭ от их устойчивых значений.
Ключевые слова: акустическая эмиссия, амплитудное распределение, амплитудные и временные инварианты, диагностика, контроллер, неразрушающий контроль, коэффициент корреляции, предразрушающее состояние, пуассоновский процесс, распределение временных интервалов.
Метод акустической эмиссии в последнее время находит все большее применение в решении задач диагностики предразрушающего состояния материалов и изделий из них [1—6].
Цель работы — экспериментальная оценка применимости корреляционного анализа связи амплитуд сигналов АЭ с временными интервалами их излучения и исследование инвариантных соотношений с целью создания нового метода и аппаратурных средств ранней диагностики предразрушающе-го состояния по параметрам сопутствующего у.з. излучения.
В ходе эксперимента сигналы АЭ регистрировали, оцифровывали и обрабатывали установкой собственной разработки при одноосном растяжении стандартных образцов стали 95Х18 с диаметром рабочей части образца 6 мм и длиной рабочей части 75 мм. Измеряли пиковую амплитуду и временной интервал следования импульсов АЭ, по которым затем рассчитывали требуемые статистические характеристики источника АЭ за каждую секунду нагружения.
Измеряли следующие параметры каждого радиоимпульса (вспышки) АЭ (рис. 1а): пиковая амплитуда и1, и2, ... и, ... ип, временной интервал от предыдущего импульса АЭ Дг 1, Дг2, ... Дг, ... Дгп.
Коэффициент корреляции р(и, Дг) определяли согласно известному соотношению [1, 4]
где и и Дг — средние значения, аи и ам — стандартные отклонения (корни из дисперсии а2) амплитуд и временных интервалов между радиоимпульсами АЭ, п — число радиоимпульсов (актов) АЭ.
Для повышения быстродействия и точности вычислений средних значений (и, Дг), стандартных отклонений (аи, аДг) временных интервалов,
амплитуд АЭ и их коэффициента корреляции р(и, Дг) использовали известный в программировании метод определения статистических характеристик
Сергей Иванович Буйло, доктор физ.-мат. наук, заведующий отделом акустики твердого тела НИИ механики и прикладной математики Южного федерального университета, г. Ростов-на-Дону. Тел. (863) 2434377. E-mail: bsi@math.sfedu.ru
Сергей Валентинович Орлов, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры радиофизики физического факультета Южного федерального университета. Тел. (863) 2975121. E-mail: svorov@sfedu.ru
С.И. Буйло, С.В. Орлов
(1)
0,8
< а"
) 0,4
-0,4
— X
1 1 1
100 120 140 160 г, с
Рис. 1. Форма огибающей сигналов АЭ (а) и коэффициент корреляции амплитуд с временными интервалами следования импульсов АЭ (б). Материал — сталь 95Х18 (Бе; 1,0 % С; 18 % Сг); крефстик — момент разрушения.
б
а
и
2
0
по предварительно вычисленным суммам регистрируемых параметров ЪДг, Ъ(Дг)2, Ъи, Ъи2, ЪиДг [10]:
Дг = ЪДп; аД( =
и- = .
Е(Дг)2- (ЕДг)2/п (п -1);
(2)
(3)
(4)
Упрощенная принципиальная схема разработанного нами контроллера, в реальном времени осуществляющего обработку сигналов АЭ, приведена на рис. 2.
Ъи/п; ои = ^ Еи2- (Еи)/п 1(п -1); Р(и Дг) = КиА/ОиОдР КиМ = --1 иДг - 1 X и £
Рис. 2. Упрощенная схема контроллера для измерения параметров и вычисления статистических характеристик сигналов АЭ.
Устройство работает следующим образом. Сигнал с датчика поступает на логарифмический усилитель AD8307 фирмы "Analog Devices". Данная микросхема обеспечивает сжатие динамического диапазона и детектирование сигналов АЭ. При изменении амплитуды входного сигнала на 80 дБ сигнал на выходе микросхемы изменяется от 0,4 до 2,5 В. С выхода микросхемы сигнал поступает на вход АЦП микроконтроллера, что позволяет измерить амплитуду импульса АЭ. Использованный микроконтроллер семейства PIC 16 (16F877A) имеет встроенный 8-канальный и 10-разрядный АЦП [11]. В дальнейшем планируется переход на более производительное семейство PIC18. При этом схема контроллера практически не изменится.
Вход микроконтроллера RA3 использован для формирования опорного напряжения АЦП. Микроконтроллер работает на тактовой частоте 20 МГц. При этом время выполнения команд составляет 200 нс за исключением команд перехода, которые выполняются за 400 нс. Для измерения временного интервала между импульсами АЭ с выхода логарифмического усилителя сигнал поступает на вход аналогового компаратора. Напряжение на другом входе задает регулируемый порог срабатывания. В дальнейшем предполагается использовать ШИМ микроконтроллера для программного изменения величины порога. На выходе компаратора формируется двоичный сигнал, временные параметры которого измеряют. В другом варианте прошивки микроконтроллера обнаружение импульса АЭ проводят путем анализа результатов последовательных отсчетов АЦП. Если обнаруживают скачек уровня сигнала, например, на 3 дБ, то этот момент времени принимают за начало импульса АЭ. Такой подход позволяет существенно снизить потери импульсов в случае их частичного наложения.
Программа микроконтроллера анализирует напряжение на входе RA1/AN1 и подсчитывает длительность импульсов, накапливая количество импульсов, их суммарную длительность интервалов и сумму квадратов интервалов длительностей импульсов, а также время измерения. Поскольку программа должна иметь высокое быстродействие, критичные по времени фрагменты программы написаны на Ассемблере с использованием приемов табличных преобразований.
Отсчитав определенное количество импульсов, программа выводит средние значения накопленных величин на индикатор. Индикатор подключен по 4-проводной схеме по шине данных; возможность подключения по 8-прово-дной схеме зарезервирована.
Параллельно с выводом на индикатор данные выводят в последовательный порт микроконтроллера. К выходу TX и входу RX подключен преобразователь COM-USB (на схеме не показан). Контроллер может быть подключен к персональному компьютеру или ноутбуку с интерфейсом USB.
В результате проведенных экспериментов обнаружено, что на ранних стадиях деформации (до 130-й секунды нагружения) коэффициент корреляции амплитуд и временных интервалов между радиоимпульсами (актами АЭ) p(u, At) близок к 0 (то есть амплитуды сигналов АЭ почти не зависят от моментов их излучения). Исследование каких-либо статистических параметров АЭ на более ранних стадиях нагружения стали 95Х18 (по крайней мере, до 80-й секунды нагружения) некорректно вследствие малого (менее 10 импульсов за с) объема выборки. При этом установлено, что перед разрушением, начиная со 140-й секунды нагружения (см. рис. 16), коэффициент корреляции (1) приобретает устойчиво положительное значение и стремится к единице (то есть амплитуды сигналов АЭ существенно определяются моментом их излучения). Ранее аналогичное поведение коэффициента корреляции было обнаружено нами и для образцов угля [1, 4].
Таким образом, критерий p(u, At) > 0 можно действительно использовать в качестве предвестника наступления предразрушающего состояния различных материалов.
Одновременно с корреляционным анализом сигналов АЭ на этих же образцах проводили и параллельное исследование инвариантных соотношений сигналов АЭ. Наиболее часто метод инвариантов применяют для определения момента локализации процесса дефектообразования (зарождения и роста макротрещины) по отклонению параметров потока АЭ от чисто случайного, пуассоновского. Обычно используют следующие устойчивые (инвариантные) временные и амплитудные соотношения [1, 5—10]:
= **/) = С =1 ^ = О,/ ( ) = 4, (5)
где 11м — первое временное инвариантное соотношение; I* ш — первый временной инвариант (устойчивое, равное единице соотношение между корнем из дисперсии и средним значением интервалов между импульсами АЭ); I — первое амплитудное инвариантное соотношение; !*1и — первый амплитудный инвариант (устойчивое, часто близкое к 0,8 соотношение между корнем из дисперсии и средним значением пиковых амплитуд АЭ).
Нарушение соотношений (5) может служить диагностическим признаком перехода от чисто случайного, рассеянного по объему и времени накопления микроповреждений, к локализованному вследствие образования макротрещины.
Инвариантные соотношения (5) экспериментально оценивали с использованием тех же промежуточных формул (2)—(4). Результаты приведены
Рис. 3. Графики изменения временных и амплитудных инвариантных соотношений в процессе нагружения образца стали 95Х18; крестиками показан момент разрушения.
Видно, что до 130-й секунды нагружения хорошо выполняются инвариантные соотношения I = 1*ш = 1 и I = I* ~ 0,8. Это позволяет говорить о пуассоновском виде и чисто случайном характере процесса накопления микроповреждений на этих стадиях деформации. Начиная со 140-й секунды нагружения (деформация образца £ = 2,17 %) как временные !ш, так и амплитудные инвариантные соотношения I и существенно отклоняются от их инвариантных значений !*ш и I* Факт появления этих отклонений, как и стремление коэффициента корреляции к единице, можно использовать в качестве критерия близости разрушения.
Действительно, данные наших исследований показывают [1, 2], что у испытываемой стали 95Х18 при деформации е < 2,4 % происходит в основном хаотическое (рассеянное по объему и времени) зарождение и экспоненциальное накопление микротрещин за счет генерации локальных термофлуктуационных микроповреждений с некоторой постоянной размножения. При деформации е > 2,4 % происходит скачкообразное изменение постоянной размножения и локализация процессов накопления повреждений вследствие выполнения условий концентрационного критерия укрупнения трещин перед зарождением макротрещины.
Таким образом
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.