ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 5, с. 1074-1086
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
КОСМОЛОГИЧЕСКОЕ РОЖДЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ БОЗОНОВ И РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
© 2004 г. Д. Б. Блашке, С. И. Виницкий, А. А. Гусев, В. Н. Первушин, Д. В. Проскурин*
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия Поступила в редакцию 09.10.2003 г.
В космологической модели с относительным масштабом измерения рассматривается интенсивное космологическое рождение векторных Ш-, Z-бозонов. Исследуются полевые теоретические модели, которые предсказывают, что продуктами распада и аннигиляции таких первичных бозонов могут быть реликтовое излучение и барионная материя во Вселенной.
1. ВВЕДЕНИЕ
Может ли современная теория объяснить происхождение наблюдаемой материи во Вселенной ее космологическим рождением из вакуума [1 — 11]? Ответ на этот вопрос, как известно, связан с проблемой рождения частиц вблизи космологической сингулярности. До сих пор принято считать, что число рожденных пар явно недостаточно для объяснения количества всей наблюдаемой материи [7].
Напомним, что космологическое рождение массивных частиц вычисляется с помощью перехода к конформным переменным [7], для которых предел нулевого масштабного фактора (точка космической сингулярности) означает исчезновение масс. Векторные бозоны — это единственные частицы стандартной модели (CM), которые имеют сингулярность при нулевой массе [12, 13]. В этом пределе нормировка волновой функции массивных векторных бозонов сингулярна по массе [12, 13]. Отсутствие безмассового предела теории массивных векторных полей хорошо известно [14], оно приводит к расходимости числа рожденных продольных бозонов, вычисленных в низшем порядке теории возмущений [7, 11].
По поводу устранения этой расходимости существует два мнения. В работах[7, 15]расходимость числа частиц устраняется стандартной перенормировкой гравитационной постоянной. Однако в той же монографии [7] указывается, что число рожденных частиц описывается мнимой частью петлевых диаграмм Фейнмана, в то время как в квантовой теории поля (КТП) перенормируются реальные части этих диаграмм, и тем самым подчеркивается, что обсуждаемая расходимость числа частиц не относится к классу тех расходимостей в КТП, которые устраняются обычной перенормировкой
E-mail: proskur@thsun1.jinr.ru
физических величин. Действительно, с физической точки зрения данная расходимость является лишь следствием идеализации постановки задачи космологического рождения из вакуума. В этом случае квантовое рождение частиц в конечном объеме для системы с взаимодействием и обменными эффектами может приводить к коллективу бозе-частиц с определенным статистическим распределением по энергии, которое в состоянии обеспечить сходимость соответствующего интеграла от функции распределения по импульсам.
В настоящей работе мы изучаем физические условия и модели, для которых число рожденных векторных бозонов может быть вполне достаточным для объяснения происхождения материи во Вселенной. Одна из таких космологических моделей — конформная космология [16], в которой конформные величины ОТО и СМ определяются как наблюдаемые [17] с относительными эталонами измерения интервалов.
Второй раздел посвящен обсуждению различных вариантов постановки задачи Коши о космологическом рождении векторных частиц в теории поля. В третьем разделе исследуются возможные следствия такого рождения в контексте обоснования температуры реликтового излучения в СМ, барионной асимметрии Вселенной [18, 19] и малого вклада видимой барионной материи [20] в эволюцию Вселенной. В Заключении обсуждаются результаты вычисления состава материи во Вселенной в СМ.
2. ЗАДАЧА О КОСМОЛОГИЧЕСКОМ РОЖДЕНИИ ЧАСТИЦ 2.1. Теория
Рассмотрим космологическое рождение частиц в конформно-инвариантной версии ОТО [9, 21 — 24]:
= SD[w\e,Q] + Ssм[Уhw\f,e], (1)
где роль действия ОТО играет действие Пенроуза— Черникова—Тагирова для скалярного поля — дила-тона ш,
Б^ш^Я] = У с14х х (2)
\e\w4 О^Я -
Д(е)\
+ шд^ (\в\сГ) ш
заданное в пространстве с интервалом
йв2 = {ех^)2 = (ео^х^У - (е-г^йх^У , (3)
еАм~~ фоковские тетрады с кривизной К(е) и <5~~ дополнительное невзаимодействущее с материей поле [11], которое дает наблюдаемый режим космологической эволюции. Хиггсовская масса Mнiggs в действии СМ с набором полей / заменяется дилатоном, умноженным на константу уь ~ 10"17, (уьш). Теория, описываемая действием (1), инвариантна относительно конформных преобразований, включающих масштабные преобразования набора всех полей с параметром преобразования П:
ЫРп = Нр х (П)П, -п = ш/П, (4)
где (п) — конформный вес. Эта инвариантность свидетельствует, что действие (1) содержит лишнюю степень свободы.
2.2. Абсолютные переменные
Принято считать [24], что действие ОТО и СМ возникает из действия (1) как следствие выбора "абсолютных" переменных:
2
Г(а) = (п)^ х (ш/ро)п, ш(а)(х0,хг) =
Ро,
(5)
которые заменяют дилатон ш(х0,хг) параметром Ро, которого не было в исходном действии (1) и который связан с массой Планка соотношением р0 = = МР1л/3/(8тг). В результате такого спонтанного нарушения масштабной инвариантности симметрия действия (1) относительно преобразований (4) становится симметрией физических переменных (5), инвариантных относительно тех же масштабных преобразований (4). Спонтанное нарушение масштабной инвариантности устраняет из действия (1) лишнюю степень свободы с отрицательной вероятностью, ценой включения размерного "абсолютного" параметра планковской массы Ыр\ в уравнения движения. Этот параметр определяет начальные данные возникновения Вселенной в так называемую планковскую эпоху. Однородное приближение метрики в такой спонтанно нарушенной теории:
= (Й, = а(г)сЦ, (6)
для переменных (5) ведет к стандартным космологическим моделям, включая инфляционную модель [25], где начальные данные планковской эпохи рассматриваются как фундаментальные величины уравнений движения.
При этом возникают проблемы космических начальных данных, горизонта, времени и энергии, однородности, сингулярности и квантовой волновой функции Вселенной, которые пытаются решить на уровне однородного приближения инфляционным расширением абсолютного пространства [25].
В работах [22,23] приведен ряд аргументов, свидетельствующих, что все эти проблемы, включая появление планковской эпохи, являются скорее следствием неправильной формулировки спонтанного нарушения симметрии (5) в теории с действием (1) при устранении степеней свободы с отрицательной вероятностью.
Напомним, что формулировка калибровочной теории с устранением всех степеней свободы с отрицательной вероятностью до квантования теории получила название "фундаментального метода" [26—28], в отличие от "эвристического метода" [29], где все степени свободы рассматриваются на равных основаниях. Как показано в работе [23], в теории релятивистской струны эти два метода ведут к различным спектрам1).
Опыт применения метода фундаментального квантования [26, 27] в модели струны [23, 31] и неабелевой теории [28] показывает, что спонтанное нарушение калибровочной симметрии теории сопровождается появлением голдстоуновских мод такого спонтанного нарушения симметрии, которые в принципе нельзя убрать никакими калибровочными преобразованиями без существенного изменения физического содержания теории, включая спектр ее элементарных и коллективных возбуждений2).
В работах [9, 16, 21] формулировка спонтанного нарушения масштабной инвариантности рассматриваемой теории с голдстоуновской модой осуществляется выбором конформных переменных.
1)"Эвристическая формулировка" конформно-инвариантной теории [30] ведет к конформным аномалиям и алгебре Вирасоро с тахионами (т.е. частицами с отрицательными квадратами масс), в то время как устранение лишних степеней свободы с отрицательной вероятностью на уровне классической теории [31] ведет к модели Борна—Инфельда с положительным спектром энергии без тахионов.
2)В неабелевой теории сильных взаимодействий аналогичная голдстоуновская мода ведет к дополнительной массе ^0-мезона, а усреднение по топологическому вырождению начальных данных может вести к нулевым вероятностям рождения цветных состояний кварков и глюонов [28].
х
2.3. Конформные переменные
Выбор конформных "относительных" (r) переменных
(n)F(r) = (n)F х (w/ф0))n, (7)
W(r)(x0,xl) = p(x°),
оставляет дилатонную нулевую моду как однородную переменную p(x0) с постоянным объемом
3-мерного гиперпространства V(r) = f d3x\e(r)\ = = const [11, 21] в системе отсчета, определенной вложением 3-мерного гиперпространства в
4-мерное многообразие еоо = N, ejj = ёjj, е^о = = Щ, где N называют функцией смещения, или хода времени, а Щ— вектором сдвига [32]. В этой системе отсчета переменная ip играет роль масштабного космического фактора и параметра эволюции в мировом пространстве полевых переменных [p\F], а канонический импульс, определяемый дифференцированием лагранжиана ¿tot действия (1) относительно временной производной дилатона
до р:
dLtot Me(r) ] _
P,r.
= -2дор
д (дор)
N (r) dn
(8)
является локализуемой энергией Вселенной [23], где dn = N(x0)dx0 есть инвариантный интервал для усредненной функции хода времени N0-1(х°) = = /d3x\ë(r)\N/У(г), а черта над е(г), как мы видели выше, означает пространственные ком-пояенты тетрады с постоянным объемом У(г) =
= / А3х\е(г)\.
В конформных переменных (7) проблемы теории, решаемые в абсолютных переменных (5) с помощью инфляции, решаются в точной теории с помощью нулевой моды дилатона как параметра эволюции. В частности, эволюция р относительно интервала времени объясняет проблему горизонта как следствие одновременного изменения масс частиц и параметров системы полей во всем пространстве в целом. Усреднение точного уравнения теории SStot/SN = 0 для функции хода времени N в терминах переменных (7) по определенному пространственному объему, где находятся измеряемые объекты, дает уравнение эволюции Вселенной
р'2 = Р,
Заметим, что уравнение (9) является в точной теории (1) аналогом уравнения Фридмана, полученного в приближении однородности в ОТО. Таким образом, приближение однородной Вселенной совпадает с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.