УДК 53.082.722
КРАЕВОЙ ЭФФЕКТ НА ТОРЦАХ ЭЛЕКТРОДОВ ПРИ КОНТРОЛЕ
ОРТОТРОПНЫХ СРЕД
А.А. Джежора, А.М. Науменко
Рассмотрены особенности полей накладных конденсаторов в их периферийной области, в частности, на торцах ленточных электродов, где поле не является плоскопараллельным. Разработана методика учета вклада поля на торцах электродов в емкость накладных конденсаторов. Для материалов, обладающих одноосной анизотропией, рассмотрен алгоритм исключения влияния краевого эффекта на результат контроля. Определены эффективные значения компонент тензора диэлектрической проницаемости сухого льноволокна.
Ключевые слова: модель накладного конденсатора с экраном, анизотропия, краевой эффект.
ВВЕДЕНИЕ
В общей проблеме контроля качества материалов на основе полимеров и изделий из них наиболее ответственный и сложный этап — диагностика показателей прочности и жесткости, то есть определение значений этих механических характеристик косвенным путем, по комплексу физических параметров, с использованием статистических и феноменостатистических методов. Рассматриваемый комплекс параметров включает параметры материалов, неразрушающий контроль которых требует значительных усилий. Одними из таких параметров являются значения составляющих тензора диэлектрической проницаемости е., проводимости ст., характеризую-
У У ^
щие анизотропию диэлектрических свойств. Эти параметры, несущие необходимую информацию о структуре материала, наравне с другими физическими и геометрическими характеристиками могут использоваться для решения ряда самостоятельных задач контроля качества.
Методика неразрушающего контроля анизотропии диэлектрических свойств ортотропных материалов [1] основана на формировании плоскопараллельного электромагнитного поля в области контроля и анализе изменения отклика сигнала на изменение ориентации напряженности поля датчика по отношению к осям анизотропии материала. Плоскопараллельные электромагнитные поля формируют в области контроля с помощью ленточных накладных измерительных конденсаторов (НИК). В случае, когда силовые линии электрического поля НИК замыкаются в плоскости ZOX (в соответствии с рис. 1), взаимная емкость между ленточными электродами накладного измерительного конденсатора прямо пропорциональна среднегеометрическим значениям двух компонент тензора диэлектрической проницаемости [1]
Александр Александрович Джежора, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой ТиТМ Витебского государственного технологического университета. Республика Беларусь. Тел. 8(033) 645-22-31. E-mail: jezhora@mail.ru
Андрей Михайлович Науменко, аспирант кафедры ПНХВ Витебского государственного технологического университета. Республика Беларусь. Тел. 8(029) 518-93-33. E-mail: nenaviguinsti@tut.by
AZ
У
Рис. 1. Схема расположения ленточных электродов НИК при определении анизотропии физических свойств материала.
C = 4^Zs'xso ^jpy' = 'J~sZsXso(1)
где А — геометрический коэффициент, определяемый размерами электродов и подложки; s0 — электрическая постоянная.
В зависимости от схемы расположения ленточных электродов НИК на контролируемой поверхности материала (см. рис. 1) измеренная диэлектрическая проницаемость для ортотропного материала равна [1]:
si = S2 = /s^; s3 = V szsy. (2)
Таким образом, для определения компонент тензора диэлектрической проницаемости достаточно доступа к двум ортогональным поверхностям контролируемого изделия. В этом случае sx, sy, sz определяются как:
s = s,s,/s,; s = snsjs.; s = s.sJs,. (3)
x 12 3' y 2 3 1' z 1 3 2 v '
Методика определения основных компонент тензора диэлектрической проницаемости с помощью НИК имеет ряд недостатков. Они связаны, в первую очередь, с задачей оптимизации конструкции НИК. Размеры электродов НИК должны быть выбраны таким образом, чтобы проникновение электрического поля датчика было меньше минимальной толщины материала и, следовательно, изменение толщины не сказывалось на результатах измерений. Во-вторых, поля ленточных электродов НИК в пяточной части (рис. 2) не являются плоскопараллельными, что приводит к методической ошибке определения диэлектрической проницаемости, не позволяет интерпретировать результаты измерений.
\
Пяточная часть
r
Рис. 2. Торцы электродов НИК:
г — размер секции НИК; г0 — размер электродов НИК.
В-третьих, большая часть тонких полимерных материалов (искусственные и синтетические кожи, пленки, покрытия, ткани, картон, стеклопластики и т. д.) имеют неквазигомогенную структуру. Неоднородности структуры могут быть сравнимы с толщиной материалов. В силу этого выполнение узких ленточных электродов приведет к соразмерности неоднородно-стей и размеров НИК и, следовательно, к методическим погрешностям измерения. Кроме того, у линейно-протяженных полотнообразных материалов нет доступа к двум ортогональным поверхностям, а это не позволяет определять компоненты диэлектрической проницаемости согласно методике, предложенной в [1].
ИЗУЧЕНИЕ КРАЕВОГО ЭФФЕКТА НА ТОРЦАХ ЛЕНТОЧНЫХ ЭЛЕКТРОДОВ
Данная работа направлена на изучение особенностей плоскопараллельных полей в их периферийной области, в частности, на концах ленточных электродов НИК, а также разработку методики учета и исключения влияния краевого эффекта на результат контроля анизотропии диэлектрических свойств материалов с помощью накладных измерительных конденсаторов с компланарным заземленным экраном (ЭНИК) над электродами. Сечение секции экранированного НИК представлено на рис. 3. Ленточные электроды 1 и 2 создают плоскопараллельное поле в плоскости ХОХ. Математическая модель ЭНИК построена посредством метода интегральных уравнений [2] в представлении потенциальных электродов 1 и 2 в виде зеркально-симметричных эквипотенциальных поверхностей, разнесенных на расстояние, равное толщине электродов й (рис. 3). Модель ЭНИК носит универсальный характер, и в частном случае, если удалить экран 4, то переходит в модель НИК [1]. В отличие от накладного измерительного конденсатора геометрический коэффициент А экранированного накладного измерительного конденсатора является функцией компонент тензора диэлектрической проницаемости контролируемого материала, что позволяет за счет изменения геометрических размеров ЭНИК (расстояния к от плоскости электродов до экрана 4) изменять долю горизонтальной составляющей напряженности электрического поля датчика и чувствительность ЭНИК к анизотропии в плоскости объекта контроля [2].
а1 = 0
ст2 = 0
„X
3 3
4
5
2
к
2
1
к
0
г
г
0
г
Рис. 3. Сечение секции ЭНИК:
1,2 — потенциальные электроды; 3 — экран в подложке; 4 — экранирующая плоскость над поверхностью электродов НИК; 5 — контролируемый материал; г — размер секции; г0 — размер
электродов.
С уменьшением к чувствительность ЭНИК к анизотропии в плоскости объекта контроля возрастает. Экранирующая плоскость 4 не позволяет электрическому полю датчика проникать за пределы контролируемого материала. Для учета и определения взаимной емкости С12 между электродами 1 и 2 на линейном участке электродов (плоскопараллельное поле) предложена методика измерения краевого эффекта на торцах электродов. Методика состоит из последовательности операций:
изготовление НИК с различной длиной электродов 11 и I но одинаковой конфигурацией и геометрией (рис. 4);
контроль размеров электродов под микроскопом "Микромед Р-1-ЬББ";
контроль компланарности экрана 4 плоскости электродов, измерение межэлектродного расстояния h с помощью двух индикаторов; / + \ выбраковка НИК, металлизации поверхностей которых р I р = —-1 I
отличаются более чем на 1 %; ^ r '
измерение взаимной емкости С12 между электродами первого датчика, длина электродов которого l1, измерение емкости С212 второго датчика с электродами длиной l2;
определение емкости АС = С - С2 создаваемой на плоскопараллельном участке поля, длиной l1—l2;
вычисление емкости С*, создаваемой полем на концах электродов в их пяточной части C * = С—ACL./(l1 - l2), где L. — длина участка, соответствующая плоскопараллельному участку поля каждого датчика, i = 1, 2;
вычисление доли емкости 8С*, создаваемой полем на концах электродов в их пяточной части 8С* = 1 - С*/С;
определение эффективной длины электродов как l = АС!. /(l1 - l2).
Рис. 4. Датчик в виде пары НИК с различной длиной ленточных электродов 11 и 12. Черным цветом выделены электроды, белым — подложка НИК. В нижней части (черный цвет) расположен экран подложки. Над компланарными НИК расположена экранирующая плоскость.
Методика измерения краевого эффекта на торцах электродов позволяет вычислять ошибку численного расчета емкости ЭНИК 8Срасч = 1 - С Р/(А^. / (/1 - /2)), где Ср — расчетная емкость датчика на участке плоскопараллельного поля длиной L. = I. - 2г0. Датчики выполнены на подложке из тефлона (в = 2,1) толщиной 2 мм, толщина электродов равна 30 мкм, длина электродов I — 53 и 27 мм. Для датчиков с размерами секций г = 6 и 4 мм длина электродов I составляла 52 и 26 мм. Металлизация поверхности датчика р. планировалась 0,5 %. Из восьми выполненных датчиков с различной длиной электродов были отобраны датчики с отклонением в металлизации менее 1 %. Для отобранных датчиков измеряли взаимную емкость С12 между потенциальными электродами 1 и 2 на частоте 10 кГц прибором Е7-20. Для датчиков с близкой металлизацией поверхности, но различной длиной электродов I вычисляли взаимную емкость АС соответствующую плоскопараллельному участку поля длиной /1—I Для этого участка рассчитывали взаимную емкость С12 ЭНИК, и ошибка численных расчетов 8Ср = (1 - АСР/АС.)100 %. Затем вычисляли емкость С*, создаваемую полем на концах электродов в их пяточной части, и ее вклад в емкость датчика 8С* = 1 - С*/С.. Экспериментальные и теоретические исследования проводили для различных расстояний И
от экрана 4 до плоскости расположения ленточных электродов и представлены в табл. 1. В частном случае удаления экрана 4 (к ^ да) все результаты соответствуют НИК.
Таблица 1
Расчетные ДСр и экспериментальные ДС. значения емкостей ЭНИК в воздухе
г, мм г0, мм Р к, мм ¡., мм С, пФ У Ь, мм V АС, пФ V АС?, пФ 1 ' 5С?, % 1 ' 5С*, % 1 '
3,916 1,024 0,523 да 26 1,093
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.