Лёд и Снег • 2013 • № 1 (727)
УДК 551.578.48
Краткосрочный пространственно-временной прогноз сухих лавин сублимационной перекристаллизации и смешанного типа
© 2013 г. Ю.Б. Андреев1, А.Н. Божинский1, П.А. Черноус2
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; 2Центр лавинной безопасности ОАО «Апатит», Кировск ayura2@rambler.ru
Статья принята к печати 29 октября 2012 г.
Вероятность зон отложений, нежные лавины, перекристаллизация снега, прогноз. Deposition zone probability, forecast, snow avalanches, snow recrystallization.
Авторы продолжают разработку методики краткосрочного (суточного) пространственно-временного локального прогноза-диагноза (прогноза с нулевой заблаговременностью) сухих и мокрых лавин со снегопадом по материалам наблюдений в Приэльбрусье и Хибинах. Рассматриваются сухие лавины с учётом сублимационной перекристаллизации снежной толщи во время снегопада. Методика основана на проверке степени соответствия (корреляции) функций прогноза и вероятностей границ лавинных отложений. Акцент в работе сделан на исследовании и выборе метеопараметров и их сочетаний, входящих в функцию прогноза, которые дают наилучшую корреляцию с вероятностями границ лавинных отложений.
Введение
В предлагаемом исследовании продолжается разработка принципов краткосрочного пространственно-временного прогноза лавин разного генезиса как в локальном, так и в фоновом отношении. Используются многолетние ряды наблюдений на базовых лавиносборах «Домашний» в Приэльбрусье и № 22 в Хибинах. В данной работе использованы данные Цеха противолавинной защиты Кировского комбината «Апатит» (сейчас Центр лавинной безопасности ОАО «Апатит»), полученные на лавиносбо-ре № 22 в Хибинах в период 1937—1979 гг. Временная часть рассматриваемого вида прогноза основана на текущих метеоданных по температуре, осадкам, толщине снежного покрова и их комбинациях, а пространственная — на контурах соответствующих лавинных отложений и дальности выноса лавин. По метеоданным строится, а затем вычисляется функция прогноза, соответствующая определённому генетическому типу лавин, значения которой сопоставляются с положением (максимальной дальностью) нижней границы лавинных отложений, которое определяется вероятностным зонированием лавиносбора [3, 7]. В результате получается уравнение связи (регрессии), на основе которого с той или иной достоверностью можно дать кратковременный прогноз-диагноз о возможном сходе лавин определённого типа предполагаемой дальности в данном и окрестных лавиносборах в соответствии с их орографией. Ранее нами получены результаты по методам прогноза такого типа для сухих лавин из свежевы-павшего снега и мокрых лавин [2]. Цель настояще-
го исследования — сухие лавины сублимационной перекристаллизации и смешанного типа (перекристаллизации со снегопадом).
Лавины сублимационной перекристаллизации
Для исследования выбран лавиносбор № 22 (Хибины). По этому лавиносбору в нашем распоряжении был ряд наблюдений более чем по 100 лавинам разных генетических типов за период 1934— 2004 гг. с полным набором данных: типом лавин и осадков; толщиной снежного покрова; температурой воздуха; границами и объёмами отложений. В результате детального анализа, основанного на материалах исследований по Хибинам [4—6], из этого ряда к лавинам рассматриваемого подтипа отнесено 17 событий схода лавин за период 1937—1958 гг. Анализ корреляции средней толщины снега, суммы температур за четыре дня, температуры в день схода, а также других метеопараметров и их сочетаний для этих лавин показал, что первые три параметра — наиболее подходящие предикторы для прогноза приближения даты схода и последующей длины зоны отложений. Указанные предикторы характеризуются максимальной корреляцией по сравнению с другими величинами вероятности нижних границ зоны отложений, а именно: корреляция первых двух предикторов с зонами вероятности составляет -0,12 и -0,30 соответственно, а третьего -0,19.
Для построения функции прогноза-диагноза в случае лавин сублимационной перекристаллизации примем в расчёт наличие границ между слоями метаморфизованного снега разной плот-
Функция прогноза
Рис. 1. График связи значений функций прогноза и соответствующих вероятностей зон лавинных отложений (лавино-сбор № 22, Хибины):
а - для лавин сублимационной перекристаллизации c функцией прогноза на основе суммы температур за четыре дня; б - для лавин сублимационной перекристаллизации c функцией прогноза на основе взвешенных сумм температур за четыре дня; в -для сухих смешанных лавин c функцией прогноза на основе средней высоты снега за четыре дня; 1 - зарегистрированные значения; 2 - точки линии регрессии
Fig. 1. The connection curve between forecast function values аnd related avalanche deposite zone probabilities (Khibiny avalanche site № 22):
a - for sublimative re crystallization avalanches with forecast function based on temperature sum for 4 days; b - for sublimative recrystalli-zation avalanches with forecast function based on weighted temperature sum for 4 days; c - for mixed type dry avalanches with forecast function based on averaged snow height for 4 days; 1 - registered values; 2 - regression line points
ности, разделяющих всю толщу снега на склоне на несколько пластов. Эти слои при разрыхлении в связи с определённым запасом холода могут становиться неустойчивыми и соскальзывать по границам между ними вплоть до грунта. Смоделируем функцию прогноза на основании увеличения сдвигающей нагрузки с ростом толщины слоя снега за счёт ослабления внутреннего трения по мере разрыхления и разрушения внутренних связей вследствие перекристаллизации и накопления запаса холода в толще снега. В качестве основного члена формулы функции прогноза возьмём сумму отрицательных среднесуточных температур за четыре дня. Кроме того, примем гипотезу, что чем больше эта сумма, тем более толстый слой снега сойдёт со склона и таким образом лавинные отложения сойдут дальше вниз по склону. В первом приближении наиболее подходящий вид функции прогноза для лавин сублимационной перекристаллизации будет F = 0,04[40 — в критической области среднесуточной температуры |?| > 10 °C при сумме осадков за четыре дня менее 10 мм и толщине снега на склоне более 90—100 см. Причём теоретическая оправдываемость прогноза при F > 1 равна 55%, а корреляция функции прогноза с вероятностями зон отложений составляет порядка —0,3. Иными словами, с учётом предельной статистической погрешности оправдываемости прогноз фактически оказывается неопределённым.
Попытаемся найти несколько другой, более эффективный вариант функции прогноза. С зонами отложений сильнее коррелирует сумма температур за четыре дня: коэффициент корреляции равен —0,63.
Тогда функцию прогноза можно записать как Г = 2?4/(2?4)ср. Предположим возможность функциональной связи между этими двумя предикторами, где уровень значимости связи равен 0,02, т.е. р = 1,28 - 0,7Г. Таким образом, согласно графику рис. 1, а, видно, что чем больше значения функции прогноза, тем меньше соответствующие им вероятности границ зон отложений, т.е. тем дальше распространяются лавины, поскольку это связано с большей толщиной снега.
Можно предложить ещё один вариант функции прогноза, который на практике, вероятно, окажется более эффективным. Основываясь на материалах работы [4], предложим для этого модель стратиграфии снежной толщи на склоне, состоящую, по крайней мере, из трёх слоёв снега разной текстуры, разделённых двумя границами — корками сублимационной перекристаллизации, определяемыми величиной температурного градиента и имеющими большую плотность по сравнению со слоями разрыхления. Эти слои разрыхления при соответствующем запасе холода могут становиться неустойчивыми и сходить, соскальзывая по границам-коркам. Для выявления влияния запаса холода разделим соответственно сумму температур на три диапазона 30—40, 50—60 и 60—70 °С и выше, а затем придадим этим диапазонам соответствующие веса в пропорции, например, 1:2:4 или 1:3:5, исходя из лавинообразного нарастания процесса. Теперь смоделируем функцию прогноза в соответствии со следующим механизмом: сдвигающая нагрузка увеличивается с ростом толщины потенциально сходящего слоя снега, а также за счёт ослабления внутреннего
Ю.Б. Андреев и др.
трения из-за разрыхления. В качестве основного члена формулы функции возьмём сумму среднесуточных температур за четыре дня, скорректированную (взвешенную) в соответствии с ранее отмеченным предположением: Г = |2?4вз |/|2?4вз |ср. В этом случае коэффициент корреляции взвешенных таким образом температур (и соответственно функции прогноза) с вероятностями зон дальности выброса возрастёт с -0,30 до -0,71, что выше чем -0,63. В итоге данная модель краткосрочного прогноза-диагноза лавин перекристаллизации может оказаться на практике более эффективной. На рис. 1, б показан график связи значений функции прогноза и вероятностного зонирования, который даёт основание и для пространственного прогноза дальности выброса лавин перекристаллизации. Уравнение связи между вероятностью зон отложений и значением взвешенной суммы температур за четыре дня при уровне значимости порядка 0,02 будет иметь следующий вид: р = 0,78 - 10-3|2?4Вз1/[°С].
Сухие лавины смешанного типа
(перекристаллизация и осадки)
Теперь рассмотрим сухие лавины смешанного типа (за счёт сублимационной перекристаллизации и выпадения снега). После критического анализа из общего списка лавин за период 1934—2004 гг. мы отобрали девять лавин такого типа в Хибинах, сошедших в 1937—1958 гг. Лавины смешанного типа зависят от определённого диапазона осадков, толщины снега и суммы температур и возникают при превышении суммы температур за четыре дня (абсолютные величины 25—30 °С) и толщины снега 50 см. При этом сумма осадков за четыре дня не должна превышать 15—20 мм — в противном случае более вероятен маскирующий сход лавины из свежевыпав-шего снега. Чем больше сумма температур по абсолютной величине, тем сильнее разрыхление (и соответственно меньше трение) в слоях перекристаллизации и толще общий пласт снега, подготавливаемый к срыву. Поэтому с в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.