УДК 536.423.4.535.5
КРИТИЧЕСКИЙ ТЕПЛОВОЙ ПОТОК ПРИ КИПЕНИИ И ЕГО ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕПЛООТДАЮЩЕЙ СТЕНКИ © 2010 г. И. И. Гогонин
Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе, г. Новосибирск Поступила в редакцию 17.06.2008 г.
К настоящему времени экспериментально установлено, что теплообмен при кипении является задачей с сопряженными граничными условиями. Теплообмен и критические тепловые потоки при кипении зависят как от физических свойств кипящей жидкости, так и от ряда характеристик тепло-отдающей стенки. В данной публикации проанализированы экспериментальные данные разных авторов и предпринята попытка понять причины существенного отклонения значений критического теплового потока в экспериментальных исследованиях от рассчитанных по существующим моделям возникновения кризиса.
РАСЯ: 44.10.+1
ВВЕДЕНИЕ
Охлаждение различного технологического оборудования кипящей жидкостью должно обеспечивать его безаварийную работу и, следовательно, предполагает исключение кризиса теплообмена. Разнообразие теплоносителей, форм, размеров и материала теплоотдающих стенок, давлений и скоростей жидкости делает задачу чрезвычайно сложной и многогранной [1—6]. Рассмотрение простейшего случая — кризиса кипения в большом объеме — актуально и необходимо для понимания механизма возникновения кризиса и выяснения его основных закономерностей.
В известных моделях при описании кризиса рассматриваются только уравнения гидродинамики для жидкости и пара и не учитывается уравнение теплопроводности охлаждаемой стенки [7—11]. Однако из приведенных ниже результатов экспериментальных работ следует, что математическое описание кризиса при кипении возможно только при решении задачи с сопряженными граничными условиями на границе раздела теплоот-дающая стенка—теплоноситель.
Экспериментально показано, что кризис — это явление, связанное с внезапным расширением сухого пятна на охлаждаемой стенке и ростом локальной температуры стенки в месте расширяющегося сухого пятна. Фотографии, приведенные в [12], четко фиксируют наличие сухих и смоченных жидкостью пятен теплоотдающей стенки в предкризисном режиме кипения (рис. 1). Опыты в [12] выполнены при кипении я-гептана на стенке из кварца толщиной 20 мм, которая являлась дном сосуда диаметром 200 мм. На стекло напылялось золото толщиной 10 нм. Слой золота ис-
пользовался как электрическое сопротивление. Коэффициенты преломления теплоотдающей поверхности и жидкости практически одинаковы, что позволяет фиксировать сухие пятна. Площадь, покрытая жидкостью, непрозрачна, и сухие пятна делаются хорошо видимыми на рис. 1. По оценкам автора [12] в предкризисных режимах сухие пятна занимают до 20% охлаждаемой поверхности. Каждая точка теплоотдающей стенки на какое-то мгновение может оказаться сухой и в следующий момент времени вновь покрывается тонкой пленкой жидкости. Жидкость, орошающая охлаждаемую стенку, относительно координаты данной точки на стенке находится в постоянном движении в пространстве и во времени. Локальная температура стенки в предкризисном режиме постоянно пульсирует относительно некоторого среднего значения температуры стенки [13, 14].
Рис. 1. Сухие и смоченные жидкостью пятна в предкризисном режиме на поверхности теплоотдающей стенки [12].
Ссылаясь на эксперименты, автор [11] указывает, что на расстоянии 0.3—0.5 мм от обогреваемой поверхности истинное объемное паросодер-жание колеблется в пределах ф = 0.85-0.92.
Совершенно очевидно, что жидкость, орошающая стенку, в виде тонкой пленки проникает туда между растущими агломератами паровых пузырей. Растущие агломераты пузырей являются естественными дозаторами жидкости, охлаждающей стенку. Если количество жидкости достаточно, то возникающие сухие пятна мгновенно замываются тонкой пленкой и кризис не наступает. Если количество проникающей к стенке жидкости оказывается меньше некоторого предела, то мгновенное расширение сухого пятна становится неизбежным. Возникает режим пленочного кипения. Кризис при кипении необходимо рассматривать как режим захлебывания.
Карта режимов захлебывания Кутателадзе—Со-рокина обобщает большое число опытов с различными жидкостями и газами [15].
Данные опытов описываются зависимостью
к = f( N),
(1)
— критерии устойчивости
где к = ^
4О?(рь - Ру)
двухфазного потока, N = ^^ = — и ¡4а- —
Б ?БЪ/2 (рь -ру)1/2 безразмерный комплекс (список обозначений приведен в конце статьи). Критерий устойчивости двухфазного потока к пропорционален скорости пара, а число Фруда Бг — скорости жидкости.
При кипении жидкости на горизонтальной толстостенной плите неограниченного размера единственным линейным размером является капиллярная постоянная жидкости. Число Б тогда равняется единице.
Из (1) следует, что
(тт „ ^/Л
или
Uv4Pv = f ^kpt^pv)
U^Ipv
ul (pl -pv)
1/4 1/4
Г о
= const.
(2)
(3)
Ul (Pl -Pv)/2 Константа в (3) неизвестна, так как захлебывание в трубах, исследованное в [15], и константа, полученная при обобщении этих опытов, не могут быть напрямую использованы для описания кризиса теплообмена при кипении.
С.С. Кутателадзе для этого использовал скорость пара, которая легко вычисляется как отношение
Ucr = и предположил, что к = const [7, 8]. Как rpv
показали дальнейшие исследования, такое приближение можно рассматривать как соответству-
ющее предельной ситуации, которая в общем случае не имеет места.
Однако ни скорость пара, ни скорость жидкости никак не связаны с характеристиками тепло-отдающей стенки. Анализ экспериментальных данных, представленный ниже, показал, что критерий устойчивости является сложной функцией, зависящей от физических свойств охлаждающей жидкости, от геометрических характеристик теплоотдаю-щей стенки и ее теплофизических свойств. В общем случае его можно считать функцией четырех безразмерных параметров:
к = f\D, ^,
hcr
X,Ka I.
(4)
АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
В таблице представлены публикации разных авторов, проанализированные в данной работе, и показана зависимость критерия устойчивости от каждого безразмерного параметра, являющегося аргументом в зависимости (4). В таблицу включены только те работы, где полно представлена методика проведения опытов, указана марка материала, из которого изготовлена теплоотдающая стенка, и полностью приведены все геометрические характеристики охлаждаемой стенки.
Чтобы упростить анализ, учитывались опыты только при горизонтальном расположении нагревателя. Во всех теоретических работах, как правило, рассматривается случай охлаждения горизонтальной плиты неограниченных размеров, теплоизолированной снизу. Такая ситуация моделировалась в опытах с теплоизолированной снизу пластиной [16], а также с охлаждаемой горизонтальной торцевой поверхностью вертикально расположенного стержня, теплоизолированного с других сторон [5, 17—19]. Аналогичные данные приведены в работах [12; 20—26]. Опыты на трубах и проволоке призваны лишь показать возможные отклонения критерия устойчивости от данных на теплоизолированных снизу горизонтальных поверхностях.
Необходимо подчеркнуть, что высыхание тонкой пленки, которое приводит к кризису теплообмена при кипении, является следствием недостатка жидкости, поступающей через самое узкое сечение между растущими агломератами пузырей. Такая точка зрения позволяет анализировать работы разных авторов и вычислять значения критерия устойчивости, при котором возник кризис кипения, в зависимости от изменения других параметров в экспериментах разных исследователей. Подтверждением сказанному могут служить результаты опытов [20]. На рис. 2 представлены данные опытов Беренсона при кипении я-пента-на. В экспериментах этого автора изменялся единственный параметр — шероховатость толстостенной медной плиты, являющейся теплоотдающей
q, кВт/м2
1 2 3
4 6
10
20
40 60 100
- Ts, К
Влияние физических свойств жидкости на критический тепловой поток. На рис. 3 представлены результаты обработки экспериментальных данных разных авторов в виде зависимости критерия устойчивости от числа Капицы
к = /(Ка). (5)
Число Капицы Ка = ((а/ )6 = а ^ 4р Ь (р ь -
-рк) & ] является отношением двух внутренних линейных масштабов, характеризующих кипение
а
— капиллярная посто-
Рис. 2. Критический тепловой поток при кипении я-пентана на медных плитах различной шероховатости [20]; 1 - грубо обработанная поверхность; 2, 3 - промежуточные значения шероховатости; 4 - полированная поверхность.
стенкой. Отчетливо видно, что критический тепловой поток оставался практически неизменным, а температура стенки, при которой возникал кризис, была переменной. Температурный напор Д Т = Тж - Т8 в момент кризиса изменялся в несколько раз для поверхностей с разной шероховатостью. При кипении криогенных жидкостей на стенках разной шероховатости точно такой же результат был получен в [17]. Это означает, что определяющим параметром здесь являлась критическая скорость парообразования исг = дсг/грк, при достижении которой возникал кризис теплообмена.
жидкости: /а =
и (рь -Рк)
янная жидкости, пропорциональная диаметру отрывающихся пузырей; /у = [у2/[ (1 - рк/р ь)]] 1 -
вязкогравитационная постоянная, пропорциональная толщине микрослоя жидкости в сечении парожидкостного потока с максимальным объемным паросодержанием. Если считать течение пленки ламинарным, то, согласно теории Нус-сельта, ее толщина пропорциональна /у.
В виде зависимости (5) обработаны экспериментальные данные [16—19, 23, 26—34]. Опыты выполнены при кипении 17 разных жидкостей на стенках из нержавеющей стали или нихрома при Ьцт/Нсг > 1.0, имеющих безразмерный линейный
параметр В > 2.0. В основе этой обработки лежат эксперименты коллектива исследователей с участием автора статьи по определению ^сг, выполненные в разные годы при кипении дистиллированной воды, этилового и бутилового спиртов, бензола и фреона Я21 [16, 27—30]. Опыты выполнены по единой методике на горизонтальных цилиндрах из нержавеющей стали или пластинах из нихрома длиной 60—120 мм. При кипении воды опыты проводились на трубах с диаметром В = 46 мм с толщиной стенки 0.5 мм, а при кипении
2
к 0.5
0.1 0.09 0.08
Рис. 3. Зависимость критерия устой
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.