АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2013, том 47, № 3, с. 186-197
УДК 523.42-852
КРУПНОМАСШТАБНАЯ КВАЗИДВУМЕРНАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ И ОБРАТНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПОТОК ЭНЕРГИИ В АТМОСФЕРЕ ВЕНЕРЫ © 2013 г. М. Н. Изаков
Институт космических исследований РАН, Москва Поступила в редакцию 03.07.2012 г.
Сравнение выводов теории и экспериментальных данных о крупномасштабной турбулентности в атмосферах Земли и Венеры, в том числе полученных на космическом аппарате Venus Express, позволяет заключить, что в атмосфере Венеры, как и в атмосфере Земли, существует обратный спектральный поток энергии, который участвует в создании суперротации атмосферы.
DOI: 10.7868/S0320930X13020047
ВВЕДЕНИЕ
Атмосферные течения, горизонтальные масштабы которых много больше вертикальных, ква-зидвумерны, то есть обладают свойствами как двумерных, так и трехмерных течений. Они имеют пульсации температуры и скорости ветра, создаваемые инерционно-гравитационными волнами, распространяющимися в газе, и турбулентными вихрями, движущимися с газом. Это следует из теоретических работ и численных моделей и подтверждено экспериментами в атмосфере Земли, рассмотренными ниже. Непрерывный спектр размеров пульсаций простирается от планетарных до малых масштабов, причем вихри, много меньшие шкалы высот, локально изотропны, а много большие — сильно анизотропны (Монин, Яглом, 1965; 1967; Фриш, 1998). Крупномасштабные турбулентные вихри порождаются инерционно-гравитационными волнами при их разрушении (Fritts, Alexander, 2003; Fritts и др., 1994).
Двумерная и квазидвумерная турбулентность обладает особыми свойствами, главное из которых — спектральный каскад энергии от малых к большим масштабам, обратный каскаду Ричардсона—Колмогорова в трехмерной турбулентности (Kraichnan, 1967; 1971; Charney, 1971; Kraichnan, Montgomery, 1980; Монин, 1988; Данилов, Гура-рий, 2000). Открытие обратного каскада позволило объяснить такие явления, как дифференциальное вращение атмосферы Солнца, полосы в атмосфере Юпитера, струйные течения в атмосфере Земли, течения в рукавах галактик (Старр, 1971; Монин и др., 1989). Монин с соавторами указали, что суперротация на уровне облаков Венеры может объясняться отрицательной вязкостью, то есть обратным каскадом. Есть аргументы в пользу того, что в создании суперротации атмосферы Ве-
неры на всех высотах участвует обратный спектральный каскад энергии вместе с передачей вращательного момента от твердого тела планеты в атмосферу (Изаков, 2011).
На присутствие в атмосфере Венеры мелкомасштабной трехмерной турбулентности указывают экспериментальные данные: во-первых, — постоянство состава атмосферы от поверхности до высоты 140 км, создаваемое турбулентным перемешиванием (Von Zahn и др., 1980; Fedorova и др., 2008); во-вторых, — стратификация атмосферы, близкая к нейтральной, до высоты около 60 км, создаваемая турбулентной теплопроводностью (VIRA, 1985, Tellmann, Pätzold, 2009; Изаков, 2007; 2010а). По экспериментальным данным о пульсациях температуры и скорости ветра были рассчитаны параметры мелкомасштабной турбулентности в тропосфере Венеры (Изаков, 2012).
Крупномасштабная турбулентность в атмосфере Венеры зарегистрирована с помощью нескольких космических аппаратов (КА), по снимкам в ультрафиолетовых лучах неоднородностей на верхней границе облачного слоя, на высоте около 70 км. По яркости неоднородностей рассчитаны спектры плотности кинетической энергии пульсаций в зависимости от их размеров, оказавшиеся подобными на различных КА (Travis, 1978; Rossow и др., 1980; Peralta и др., 2007; Teragu-chi, 2011; Teraguchi и др., 2012). Волновые фронты и связанные с ними турбулентные вихри изображены на снимках неоднородностей в облаках, сделанных с КА Venus Express в течение 4 лет в ультрафиолетовом и инфракрасном спектральных интервалах на нескольких высотах (Markevicz и др., 2007; Peralta и др., 2008; Garcia и др., 2009; Titov и др., 2012).
В данной статье сравниваются экспериментальные и теоретические данные о крупномасштабной турбулентности в атмосферах Земли и Венеры и о ее связи с мелкомасштабной турбулентностью. В атмосфере Земли экспериментальные и теоретические данные указывают на постоянное присутствие обратного спектрального потока энергии на синоптических масштабах. Приведены аргументы в пользу существования такого потока в атмосфере Венеры и его решающей роли в создании ее суперротации.
ТЕОРИЯ КВАЗИДВУМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ
И ОБРАТНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПОТОК ЭНЕРГИИ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ
Течения в атмосферах планет земного типа, имеющие горизонтальные масштабы, много большие шкалы высот, называют квазидвумерными, так как они имеют свойства как двумерных, так и трехмерных течений. Эти течения содержат совокупность взаимосвязанных волн и турбулентных вихрей различных масштабов, которая существенно влияет на глобальную циркуляцию атмосферы. Их теория сложна и создавалась в течение полувека. Сначала было исследовано строго двумерное течение и показано, что оно имеет свойства, отличные от трехмерного (КгакИпап, 1967; 1971). В нем сохраняются два инварианта: энергия Е и энстрофия Т (половина квадрата завихренности). В результате создается спектральный каскад энергии от меньших масштабов к большим, обратный спектральному каскаду Ричардсона—Колмогорова в трехмерной турбулентности. При этом коэффициент турбулентной вязкости имеет отрицательные значения (КгакИпап, 1976). В этом течении спектральная плотность энергии Б(к) так зависит от волнового числа к: Е(к) = СкЬ, где к = 2я/Ь, а Ь — масштаб пульсации скорости. Если источник энергии (приходящей из третьего измерения) расположен на определенном волновом числе к, то спектр имеет два интервала. Один, с наклоном Ь = —5/3 на больших масштабах, на котором существует обратный поток энергии. Другой, с наклоном Ь = —3 на меньших масштабах, на котором существует прямой поток энстрофии. Постоянное значение Ь, изображаемое прямой линией в логарифмическом масштабе, указывает на то, что на данном интервале величина спектрального потока энергии постоянна. Такой интервал называется инерционным. Показано, что атмосферное геострофическое течение имеет свойства квазидвумерного (СИагпеу, 1971).
Эта теория затем была обобщена на квазидвумерные течения, такие как глобальные течения в планетных атмосферах, с учетом гравитации, вращения планеты, стратификации ее атмосферы, усложняющих картину течения (Монин, 1988;
Данилов, Гурарий, 2000). Показано, что в них сохраняются те же два инварианта, что в двумерном течении, но усложняется формула завихренности в результате учета влияния вращения планеты и гравитации (потенциальная завихренность; Данилов, Гурарий, 2000, формулы (20), (23)). Спектры энергии турбулентных пульсаций таких течений, как показано ниже, имеют сходство и различия со спектром двумерного течения. Слабым пунктом теории является приближенный учет крупномасштабной диссипации с помощью искусственного придонного трения. Ниже, при рассмотрении численной модели, указан путь решения этой проблемы.
Теория квазидвумерных течений подтверждена экспериментами и численными моделями. Рассмотрим сначала данные экспериментов.
По многочисленным измерениям с самолетов температуры и скорости ветра в атмосфере Земли, на высотах 9—14 км, были рассчитаны спектры кинетической энергии и потенциальной температуры. Они, как и спектры двумерного течения, имеют два интервала, но расположенные в обратном порядке: интервал с наклоном b = —3 — на масштабах, больших 800 км, а интервал с наклоном b = —5/3 — на масштабах, меньших 100 км (рис. 1а) (Gage, Nastrom, 1986). Подобные спектры были получены и в ряде других работ. Величина энергии не зависит от сезона, но несколько увеличивается с увеличением широты.
Существование обратного спектрального потока энергии в атмосфере Земли показали расчеты по полям метеорологических параметров, измеренным в центрах прогноза погоды, в ряде статей, особенно подробно — в (Straus, Ditlevsen, 1999), где метеорологические данные за 14 лет усреднялись в интервале высот от 1.5 до 16.5 км. По ним были рассчитаны спектры энергии пульсаций скорости ветра и спектральные потоки энергии и энстро-фии (рис. 2). На рис. 2 использованы безразмерные планетарные волновые числа n = ka cos ф, где a — радиус планеты, ф — широта. Эти осреднен-ные по высоте спектры существенно отличались от спектров течений, измеренных на определенной высоте (очевидно, за счет большего вклада трехмерных эффектов), тем, что у них наклон спектров на синоптических масштабах равен примерно b = —2.5 на n = 10—40, обратный спектральный поток энергии существует в интервале L = 8000—1000 км, где n = 5—40, а прямой поток энстрофии — в интервале 2700—400 км. Источник энергии за счет поглощения потока солнечной радиации расположен в интервале 4000—1000 км. Таким образом, в отличие от течений на определенных высотах, в усредненном по высоте течении интервалы источника энергии и спектральных потоков энергии и энстрофии перекрываются. На волновых числах n > 30 потоки энергии и
10
Wavenumber, radians m 1 ,-б ю-5 ю-4 ю-3 10-2 in-i
10-
10-
10-
e d
о
e ft
t/5
108 4\k-3 JAr5 1 \ Л ч \ 1 1 1
SÁ Meridional \ \
wind \
107 \ \ \ \ Л \ \
Zonal л. \ . ■■. Potential
wind temperature
106 " k-5/3 \\ k-5/3\\ \ \ (K3 m rad-1)
105 \\
104 _ \ * »"
\
103 - Ti. \ »Л '4»
102
101
104
103
10-
102 101 100 Wavelength, km
Latitude: 34° S
10-
10-
10-
n e d
m
u
tr
о
e ft
о Рч
10-
10-
10-
10-
10-
—I_I_I_I_I_I I I
V0462_0030_UV2.IMG
J_I_I_I_I_I I I
0.0001
0.0010 0.0100 Wavenumber, km-1
0.1000
Рис. 1. (а) Спектры плотности энергии пульсаций скорости и потенциальной температуры на высоте 9—14 км в атмосфере Земли (Gage, Nastrom, 1986).
(б) Один из спектров плотности энергии пульсаций скорости ветра на высоте около 70 км в атмосфере Венеры, на широте 34° (Teraguchi, 2011). Средний наклон кривой на больших масштабах b = —2.78, на малых b = —1.15.
энстрофии прямые (то есть там преобладают трехмерные эффекты). Значения Ь во всех интервалах переменные. Это показывает, что отсутствуют широкие инерционные интервалы потоков энергии и энстрофии,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.