ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 5, с. 445-448
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
КВАРКОВЫЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ В ОБРАЗОВАНИИ МЯГКИХ ПИОННЫХ СТРУЙ
© 2015 г. В. ^ Окороков*
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва, Россия
Поступила в редакцию 30.07.2014 г.
Представлены экспериментальные результаты изучения свойств мягких струй в пространстве 4-скоростей при л/в ~ 2—20 ГэВ. Изменения среднего квадрата расстояния частиц от оси струи, средней кинетической энергии частиц в струе и кластерной размерности с увеличением энергии столкновения согласуются с предположением о проявлении кварковых степеней свободы в процессах образования пионных струй при промежуточных энергиях. Впервые получена оценка энергии, при которой в образовании мягких пионных струй начинают экспериментально проявляться кварковые степени свободы, равная 2.8 ± 0.6 ГэВ.
DOI: 10.7868/80044002715020257
Изучение свойств мягких пионных струй при промежуточных энергиях может дать новую важную информацию относительно поведения квантовых систем в непертурбативной области. Для исследования коллективных эффектов при взаимодействии с мишенью "м" пучка частиц "п" с образованием многочастичного конечного состояния п + м ^ 1 + 2 + ... в [1] был предложен релятивистски-инвариантный метод. Особенности данного метода в случае образования двух струй подробно рассмотрены в [2—5]. В данном случае вторичные частицы относятся к области фрагментации мишени (пучка), если Х^ > (<)Хгр Р| X¡к < < (>)Хгр, где Хк = [шк(икиг)]К(ири)]"\ р,г = м, п; р = г; шк — масса к-й вторичной частицы, шм/п — масса частицы мишени/пучка, ик = Рк/шк — 4-скорость, к = м, п, 1,2,..., параметр Хгр = 0.1—0.2. Квадрат расстояния к-й частицы от оси струи V в пространстве и к определяется как Ьк = — (V — ик) , к = м, п, 1,2,..., где V = и .у /\из \ и из = иг [1, 6]. В [5] было получено соотношение между Ьк и а3 — перенормируемой константой сильного взаимодействия, из которого следует, что в рамках данного подхода интервал 10_2 < Ьк ~ 1 отвечает переходу от доминирования барион-мезонных степеней свободы к проявлению внутренней структуры начальных частиц и, соответственно, кварк-глюонных степеней свободы в процессах образования струй вторичных частиц. Это согласуется с выводом, полученным в [6]. Средняя кинетическая энергия частиц в
системе покоя струи — температура {Тк) оценивается на основе функций Г (Ьк), характеризующих инвариантное сечение [6] и определяемых для пионных струй следующим образом [3]: Г (Ьк) = = (е/М)с1М/с1Ък, е = А/[т1ЬкЛ/1 + А/Ьк]. В [7] было предложено исследовать геометрические свойства струй в пространстве ик с помощью кластерной размерности О, определяемой по соотношению между числом частиц в струе,
N (Ьк), и радиусом последней: N (Ьк) ж Ь^/2. В настоящей работе рассмотрен набор наблюдаемых Я = {бг}3=1 = {{Ьк), {Тк), О], характеризующих геометрию и динамику образования конечного состояния в пространстве 4-скоростей.
ЗАВИСИМОСТЬ ОТ НАЧАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ
На рисунке приведены зависимости параметров из набора наблюдаемых 0 от л/в для различных взаимодействий при Хгр = 0.1 (рисунки а, в, д) и 0.2 (рисунки б, г, е). Использованы массивы экспериментальных данных из [5], аппроксимации различных выборок которых были выполнены следующими функциями:
бг = ai(\/s/s0 - а2)аз, \/s/So > Gi = ai + a2 ln(s/so).
a2;
(1) (2)
E-mail: VAOkorokov@mephi.ru;Okorokov@bnl.gov
Здесь г = 1—3; «о = 1 ГэВ2. Наблюдается качественно схожий характер зависимостей от л/в для всех параметров из Я при соответствующих Хгр. Из
446
ОКОРОКОВ
(bù
ТУ, ГэВ „/у, ГэВ
А(Д) п-р *(#) РР *(х) ^ ■ (□) п-А Ф (О) АА • (О) п+р ▼ рр + рТа
Зависимости параметров из набора 5 от ./5 при Л'гр = 0.1 ( а, в, д) и 0.2 (б, г, е) в области фрагментации мишени ( пучка ). Точечная линия — аппроксимация функцией (1) в области -/в < 4 ГэВ, штриховая линия (в—е) — аппроксимация (1) всех доступных экспериментальных данных. Сплошные линии: 1 — фитирование логарифмической функцией (2) для совместной выборки /?/?-, г?Ж-реакций при 4 < -/в < 9 ГэВ, 2 — для /? А-реакций, 3 — для /?/?- и /? А-взаимодействий при у/в > 8 ГэВ.
рисунка видно, что V г зависимости демон-
стрируют изменение поведения для всех, кроме НА, взаимодействий в области л/в ~ 3 ГэВ при любом значении Хгр, что подтверждает выдвинутую в [3] гипотезу о смене динамических режимов взаимодействия при л/в <3—4 ГэВ.
В области л/в < 4 ГэВ экспериментальные за-
висимости Gi{s/s), i = 1—3, для всех типов взаимодействий, кроме hA, были аппроксимированы функцией (1). Результаты для совместных по областям фрагментации выборок показаны на рисунке точечными линиями. Видно, что функция (1) согласуется на качественном уровне с экспериментальными данными при всех рассмотренных значениях Хгр. Параметр a2 в (1) может быть поставлен в
КВАРКОВЫЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ 447
Значения у^Г (в ГэВ) при ограничениях Хгр = 0.1 и 0.2
Параметр из набора Я Объединенная выборка Фрагментация мишени Фрагментация пучка
0.1 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2
(Ьк) 2.76 ±0.01 2.51 ±0.03 2.82 ±0.02 2.46 ±0.04 2.43 ±0.04 2.5 ±0.3
(Тк) 2.877 ±0.001 2.865 ±0.007 2.75 ±0.04 2.865 ±0.007 2.877 ±0.001 —
2.854 ±0.001 2.854 ±0.001 2.853 ±0.001 2.854 ±0.001 2.877 ±0.001 2.854 ±0.001
в 2.875 ±0.001 2.875 ±0.001 2.875 ±0.004 2.877 ±0.001 2.78 ±0.04 —
2.60 ±0.03 2.68 ±0.03 2.854 ±0.002 2.858 ±0.001 2.9 ±0.4 2.874 ±0.001
соответствие энергии л/в^, при которой в образовании мягких пионных струй начинают экспериментально проявляться кварк-глюонные степени свободы. Значения л/в~с для членов Я приведены в таблице. Оценки л/в~с для (Тк) и И хорошо согласуются между собой, однако несколько превосходят значения л/в1, полученные ранее [4] на основе зависимости (ЬйНу^). Такое различие может быть обусловлено как физическими причинами, приводящими к более резкому росту (Тк) и О по сравнению с (Ьк), так и меньшими объемами экспериментальных выборок в случае первых двух параметров. В рассматриваемой области л/в аппроксимация функцией (1) была также выполнена для отдельных областей фрагментации. Наблюдается существенное улучшение качества фитирова-ния для любых областей фрагментации и значений Хгр (%2/ст.св. ~ 3—5), для 45% выборок удается получить статистически приемлемые значения %2/ст.св. [5]. Численные значения л/в1, полученные в результате фитирования Я/л/в) для л/в < 4 ГэВ, суммированы в таблице, при этом значения для (Ьк) взяты из [4], значения у^ для остальных двух параметров из Я приведены в первых строках для (Тк) и О. Учитывая объемы выборок доступных экспериментальных данных и поведение (Тк)(л/в) и ОШ, указанные зависимости были аппроксимированы функцией (1) при /в > 2 ГэВ. Фитирование было выполнено как для совместных выборок, так и отдельно для области фрагментации мишени и пучка. Результаты фита в первом случае показаны штриховыми линиями на рисунках в—е. Для (Тк) в случае Хгр = 0.1 можно говорить только о качественном соответствии результатов аппроксимации функцией (1) и экспериментальных данных (рисунок в), поскольку качество фита существенно хуже, чем при Хгр = 0.2 (рисунок г). Для О при любых Хгр качество фита позволяет говорить только о качественном соответствии функции (1) и экспериментальных данных (рисунки д, е) [5]. Значения л/в^, полученные при фитировании в области
л/в > 2 ГэВ для совместных выборок и отдельно для выборок в области фрагментации мишени и пучка, приведены в таблице во вторых строках для (Тк) и Б.
Видно, что значения л/в~с разумно согласуются для различных Хгр и областей фрагментации. Таким образом, это расширенное для всего набора Я исследование увеличивает степень достоверности полученных ранее результатов [3, 4] и является дополнительным аргументом в пользу гипотезы о смене динамических режимов взаимодействия, обусловленной началом экспериментального проявления кварковых степеней свободы в образовании мягких пионных струй при /в ~ 3 ГэВ и соответствующим переходом от описания данных процессов на языке барион-мезонных степеней свободы к использованию кварк-глюонных степеней свободы. Впервые получены количественные оценки нижней границы по энергии начала экспериментального проявления кварковых степеней свободы в образовании мягких пионных струй. Интервал оценок данного параметра, согласованный с учетом результатов для всех рассматриваемых коллективных характеристик из Я (таблица), составляет л/в~с = 2.43—2.90 ГэВ. Рассматривая совокупность оценок /в~с из таблицы в качестве выборки независимых измерений, можно получить (у^) = 2.78 ± 0.14 ГэВ. С другой стороны, учет размаха значений л/в~с в пределах 1а (таблица) дает интервал [(Л/^)Шт; (У^)тах], Для которого с помощью выбора средней точки и среднего отклонения можно оценить (/^¡) = 2.8 ± 0.6 ГэВ [5]. Для проверки гипотезы о начале экспериментального проявления кварковых степеней свободы в процессах образования мягких пионных струй при /в ~ 3 ГэВ представляются актуальными дополнительные исследования при л/в ~ 2—20 ГэВ. Однако необходимо подчеркнуть, что соответствие результатов изучения всех параметров из набора Я друг другу и самосогласованность комплексного анализа свойств мягких пионных струй в пространстве Цк повышает степень достоверности предложенной
448
окороков
выше гипотезы. В [8] была получена качественная оценка универсальной нижней границы проявления струйной геометрии конечного состояния в процессах множественного образования частиц ^/Щ ~ 3 ГэВ, значение которой совпадает с учетом погрешностей с у^. Возможно, что параметры ^/Щ и -\fs~c характеризуют единый физический эффект — начало экспериментального проявления кварковых степеней свободы в мягких процессах множественного образования вторичных частиц и, как следствие, струйной структуры события. Таким образом, результаты, полученные при использовании традиционных и 4-мерных коллективных переменных, разумно согласуются и дополняют друг друга.
Учитывая результаты для {Ьк){у/~8) при у/з > 3.5 ГэВ [3, 4] и поведение {Тк)(у/з) и В{у/в) в указанном интервале у/в, совместные по областям фрагментации выборки для {Тк) и О были аппроксимированы функцией (2). Численные значения
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.