ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2013, № 1, с. 152-171
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖУЩИМИСЯ ОБЪЕКТАМИ
УДК 629.78:538
ЛАБОРАТОРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ГИСТЕРЕЗИСНЫХ СТЕРЖНЕЙ ДЛЯ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ МАЛОГАБАРИТНЫХ СПУТНИКОВ*
© 2013 г. Д. С. Иванов, М. Ю. Овчинников, В. И. Пеньков
Москва, ИПМим. М.В. Келдыша РАН Поступила в редакцию 29.05.12 г.
Описываются результаты экспериментального определения параметров гистерезисных стержней, изготовленных из магнитомягкого материала, которые используются для демпфирования возмущенного движения спутников относительно центра масс в составе пассивных систем ориентации. На основе классического решения задачи о линейном намагничивании и приближенного решения задачи о нелинейном намагничивании вытянутого стержня в переменном магнитном поле показано, что значительные искажения параметров при их экспериментальном определении объясняются вихревыми токами, наводимыми в стержнях. Для снижения их влияния до приемлемого уровня обоснована необходимость проведения измерений при частоте изменения магнитного поля не выше 0.1—0.2 Гц. С использованием теории нелинейного намагничивания построена методика экспериментального определения параметров гистерезисных стержней, дополненная соответствующей компьютерной обработкой слабого полезного сигнала. Методика может быть применена при выборе параметров демпфирующих устройств в составе систем ориентации искусственных спутников Земли.
DOI: 10.7868/S0002338812060030
Введение. Пассивные системы ориентации получили широкое распространение на заре космической эры. Но в связи с появлением в конце прошлого тысячелетия малогабаритных спутников и особенно с распространением в последние годы так называемых кубсатов (спутников объемом 1 л и массой 1 кг, предложенных проф. Бобом Твиггсом из Стэнфордского университета в 1999 г.), а также широким участием университетов и малых инновационных компаний интерес к разработке и созданию таких систем значительно усилился [1—3]. Речь идет о простейших, на первый взгляд, системах ориентации, состоящих, например, из сильного постоянного магнита и набора гистерезисных стержней (пассивная магнитная система ориентации — ПМСО), изготовленных по специальной технологии из магнитно-мягкого материала с малой коэрцитивной силой1, высокой магнитной проницаемостью в слабых полях и не достигающих насыщения в геомагнитном поле. Постоянный магнит, установленный вдоль заданной оси спутника, обеспечивает ее ориентацию вдоль вектора индукции местного геомагнитного поля. Гистерезисные стержни рассеивают энергию возмущенного углового движения спутника после отделения от ракеты-носителя и обеспечивают асимптотическую устойчивость движения оси спутника. Примерами спутников, на которых ранее использовалась ПМСО, служат американские Transit-1B и Transit-2A, спутники серии Injuns, немецкий AZUR-1, европейские ESRO-1A и ESRO-1B, японские EXOS-A и EXOS-B, в 80-х были запущены чехословацкие спутники серии Magion. Обзор таких спутников, конструкция их систем ориентации и вопросы динамики были рассмотрены в [4]. В первом десятилетии XXI в. были выведены на орбиту шведский Munin (2000 г.) [3], американский QuakeSat (2003 г.) [5], японский кубсат CUTE-/ XI-IV (2003 г.) [6] , американский Spartnik, у которого ПМСО комбинируется со стабилизацией собственным вращением вокруг оси, вдоль которой расположен постоянный магнит, и жидкостным нутационным демпфером (2003 г.) [7], итальянский EduSAT (2011 г.), российский ТНС-0 № 1 (2005 г.), голландский Delfi-C3 (2008 г.) [8]. Несколько спутников с ПМСО находятся в разработке, например, российский наноспутник ТНС-0 № 2,
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 11-01-01800э_б) и Минобрнауки.
1 Коэрцитивная сила — такое размагничивающее внешнее могнитное поле, которое необходимо приложить к магнитному материалу, предварительно намагниченному до насыщения, чтобы довести до нуля индукцию магнитного поля внутри материала. Удвоенная коэрцитивная сила — это ширина главной петли гистерезиса.
кубсат BEESAT-3 Берлинского технического университета с экзотической системой гистерезис-ного демпфирования в виде гистерезисной пластины [9], 3и-кубсат ConSat-1 Университета Торонто (3U — состоящий из трех соединенных между собой кубсатов). Особый интерес к разработке и использованию ПМСО проявляют университеты и выходящие на рынок космических услуг небольшие компании.
Реже гистерезисные стержни применяются в пассивных гравитационных и аэродинамических системах ориентации для малогабаритных спутников. Из недавних проектов можно упомянуть наноспутник REFLECTOR массой около 6 кг [10] с гравитационной системой, выведенный на орбиту в 2000 г., и спутник МАК-А [11] с пассивной аэродинамической системой ориентации.
Нередки случаи, когда продолжительность выхода спутника на установившийся режим и точность ориентации в этом режиме заметно отличаются от расчетных. Причины могут быть разные. Например, для спутника с ПМСО это может быть невыполнение требуемых условий при отделении от носителя, когда спутник изначально вращается вокруг оси ориентации, и это вращение плохо демпфируется гистерезисными стержнями [10]. Другой причиной может быть несоответствие заявленных паспортных параметров стержней их реальным значениям. Паспортные значения этих параметров задаются расчетным путем, они отличаются от магнитных параметром исходного листового материала и зависят как от формы стержней, так и от способа их термической обработки.
Сомнения в величине коэрцитивной силы всегда сопровождают разработчиков магнитных систем, поскольку известно, что для получения малых значений коэрцитивной силы магнитный материал отжигают по весьма сложной циклограмме. Без отжига или при отжиге с даже с небольшими отклонениями от циклограммы коэрцитивная сила стержня может иметь значения на порядок больше, чем у правильно отожженного, что с высокой степенью вероятности может привести к неприемлемой погрешности ориентации спутника. Кроме того, коэрцитивная сила и другие параметры уже отожженных стержней очень чувствительны к возможным механическим деформациям стержней в процессе транспортировки или монтажа. В связи с этим представляется актуальными разработка методики оперативного контроля их свойств перед сборкой спутника и создание для этих целей недорогого лабораторного стенда. В настоящей работе предлагается подход к экспериментальному определению параметров гистерезисных стержней, дается его теоретическое обоснование и приводятся примеры проведенных измерений для стержней, предназначенных для использования в составе систем ориентации спутника. Эта работа лежит в русле исследований систем управления подвижных объектов на лабораторных стендах, которые проводятся в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН [12-14].
Определение параметров стержней требует тщательного анализа происходящих в них явлений [2, 4, 15]. Для демпфирования используется магнитомягкий материал с высокой относительной магнитной проницаемостью и малой коэрцитивной силой [1]. Обычно магнитный гистерезисный демпфер имеет форму вытянутого стержня с большим отношением длины к диаметру. Демпфирующие свойства такого демпфера весьма чувствительны к величине удлинения — максимум эффективности достигается для сильно вытянутых стержней [2, 16]. Если говорить о миниатюрном спутнике, то длина стержней ограничена размерами спутника, а выдерживание необходимого удлинения в этом случае приводит к значительному снижению суммарного объема стержней и как результат — уменьшению эффективности демпфера. Увеличение количества близко расположенных параллельных стержней не спасает ситуацию — стержни размагничивают друг друга, что эквивалентно уменьшению удлинения стержней. Предварительное определение размеров стержней может быть сделано на основе геометрического рассмотрения и основных критериев конструирования [2, 12, 14]. Самый надежный способ определения магнитных параметров ги-стерезисных стержней — проведение лабораторных измерений этих параметров.
Существует несколько способов измерения магнитных характеристик стержней. Наиболее подходящим для их оперативного контроля представляется индукционный метод, суть которого заключается в следующем. Вытянутое тело помешается в известное периодически меняющееся поле соленоида и по электродвижущей силе (ЭДС), наведенной по закону электромагнитной индукции в размещенной на теле измерительной катушке, определяется его намагниченность. Известно, что тело в виде эллипсоида с любым соотношением осей в стационарном однородном поле намагничивается однородно. Почти однородно намагничивается круглый цилиндр с большим отношением длины к диаметру. При анализе результатов измерений обычно пренебрегают неоднородностью намагничивания, если тела имеют форму, близкую к сильно вытянутому цилиндру.
Основной интегральной характеристикой демпфирующего магнитного гистерезисного стержня является петля гистерезиса. С ее помощью можно оценить потери энергии, т.е. демпфирующие свойства стержня, и остаточный магнитный момент, определяющий возмущающее воз-
Рис. 1. Схема установки с интегрирующей ЛС-цепочкой
действие стержня на установившееся движение спутника. Остаточный магнитный момент во многом обуславливается коэрцитивной силой стержня. Если эта сила меньше расчетной, то худшее, что может ожидать спутник в полете — это его замедленный выход на номинальное (расчетное) движение, т.е. увеличение времени переходного процесса. При коэрцитивной силе значительно больше расчетной, т.е. при широкой главной петле гистерезиса, возникает высокая остаточная намагниченность и, как следствие, появляются большие возмущающие моменты, которые могут привести спутник на нерасчетное угловое движение. Тем самым при сборке спутника необходимо быть уверенным, что реальная коэрцитивная сила не отличается значительно от расчетной. Отличие фактической коэрцитивной силы даже, скажем, в 2 раза не приведет к катастрофическим последствиям. Хотя, конечно, такое значение коэрцитивной силы приведет к увеличению погрешности ориентации под действием остаточной намагниченности стержней. Отметим, что для магн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.