ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2007, том 43, № 2, с. 272-278
УДК 551.468
ЛАБОРАТОРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ НА ГРАВИТАЦИОННО-КАПИЛЛЯРНЫХ ВОЛНАХ
© 2007 г. С. А. Ермаков, Е. В. Макаров, И. А. Сергиевская
Институт прикладной физики РАН 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46 E-mail: stas.ermakov@hydro.appl.sci-nnov.ru E-mail: i.sergia@hydro.appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 17.06.2005 г., после доработки 14.02.2006 г.
Выполнена прямая экспериментальная проверка механизма резонансного (брэгговского) рассеяния радиоволн СВЧ - диапазона гравитационно-капиллярными волнами (ГКВ). Получены резонансные зависимости интенсивности сигнала обратного рассеяния от частоты и направления распространения ГКВ. Показано, что ширина резонансных кривых определяется шириной диаграммы направленности антенны скаттерометра. Исследованы возбуждение второй гармоники ГКВ и пространственная структура поля волнения на удвоенной частоте ГКВ. Определено соотношение амплитуд свободной волны и вынужденной гармоники, возникающих при возбуждении основной волны. Получена резонансная кривая, соответствующая рассеянию радиоволн II порядка - на вынужденных гармониках и на свободных ГКВ. Исследована поправка к сечению обратного рассеяния второго порядка малости относительно брэгговского слагаемого.
ВВЕДЕНИЕ
В последнее десятилетие в связи с широким использованием спутниковых радиолокационных систем для наблюдения океана (спутники ЕЯ8-1, 2, Епу18а1;, Я^агеа! и др.) усилился интерес к исследованию механизмов рассеяния радиоволн морским волнением. Это вызвано необходимостью адекватного описания данных наблюдений неодно-родностей на морской поверхности и их связи с характеристиками соответствующих динамических процессов в океане и атмосфере. В настоящее время результаты рассеяния в широком диапазоне длин волн и углов падения зондирующей электромагнитной волны (от 20-25° до 75-80°) трактуются в рамках теории брэгговского рассеяния [1]. Экспериментальные подтверждения действия этого механизма были даны для радиоволн с длинами порядка единиц - десятков метров (см., например, [2]) на основе измерений допле-ровских сдвигов рассеянных радиосигналов и сопоставления полученных в результате скоростей рассеивающих волн и фазовых скоростей линейных ветровых волн в соответствующем диапазоне длин волн. Для гравитационно-капиллярных волн (ГКВ) с длинами порядка единиц сантиметров и менее (это соответствует рабочим длинам волн спутниковых локаторов) прямой экспериментальной проверки механизма рассеяния, насколько известно авторам, не проводилось. Особенностью ГКВ является высокий уровень нелинейности, что, в частности, проявляется в обострении профиля и генерации высших гармо-
ник, в том числе "паразитной капиллярной ряби". Эффекты нелинейности ГКВ могут определять наблюдающиеся в эксперименте существенные отличия уровней модуляции, а также величин до-плеровских сдвигов (соответствующих фазовым скоростям ГКВ) радиолокационных сигналов от значений, предсказываемых линейными моделями волнения [3-5]. Роль нелинейности поверхностных волн поэтому может оказаться существенной при анализе данных лабораторных экспериментов и натурных наблюдений.
В настоящей работе представлены результаты экспериментального исследования механизма рассеяния радиоволн Ка-диапазона на ГКВ в контролируемых лабораторных условиях. В первом разделе работы представлены результаты прямой проверки резонансного брэгговского механизма рассеяния на ГКВ малой амплитуды. Второй раздел посвящен исследованию рассеяния на ГКВ конечной амплитуды.
СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Эксперименты проводились в ИПФ РАН с использованием радиоскаттерометра с рабочей длиной волны 8.7 мм на специально собранной лабораторной установке, включающей гидродинамический лоток, высокочастотный волнопродук-тор ГКВ и поворотное устройство (рис. 1).
Бассейн представляет собой выполненный из оргстекла лоток размерами 83 х 14 х 13 см. Спе-
циально изготовленный для работы в высокочастотной области волнопродуктор поверхностных волн работал в частотном диапазоне 10-60 Гц. Для исключения влияния поверхностных пленок на волны производилась очистка поверхности промокательной бумагой каждые 3-5 мин. Для установки требуемого азимутального угла между направлениями распространения поверхностной и электромагнитной волн бассейн поворачивался вокруг своей вертикальной оси с помощью поворотного устройства. Длина волны используемого когерентного доплеровского скаттерометра составляет 8.7 мм. Угловой размер диаграммы направленности антенны скаттерометра порядка 5-6 град. Расстояние от скаттерометра до бассейна составляло 280 см, таким образом, размер области локации на поверхности воды составлял около 30 см. Для ослабления сигнала непосредственно отраженного от колеблющегося волнопродуктора использовался поглотитель излучения скаттерометра, изготовленный из черной ребристой резины. Для измерения волнения, включая исследование пространственной структуры волнения на удвоенной частоте, использовался струнный волнограф, работающий на известном принципе изменения сопротивления металлической струны, погружаемой в воду. Сигналы со скаттерометра и струнного волнографа выводились на компьютер через АЦП. Частота дискретизации сигналов устанавливалась 2000 Гц.
РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ГКВ МАЛОЙ АМПЛИТУДЫ
Рассмотрим рассеяние монохроматической радиоволны с частотой ю (здесь и далее по тексту / -частота волны, ю - круговая частота, связанные между собой соотношением ю = 2л/ ) и волновым вектором к на идеально проводящей поверхности П = П(х) (х - вектор координат поверхности). Как известно, при малых возвышениях и наклонах шероховатой поверхности сечение обратного рассеяния, описываемое в рамках теории возмущений, определяется следующим выражением (см., например, [6]):
а =
i J exP (* x) exp{-4 * Ф( 0) - Ф( x) »J
(1)
где к2 - вертикальная, кя - горизонтальная составляющие вектора к, Ф(х) = <п(х0)п(х0 + х)} -функция корреляции возвышений случайной поверхности, которая связана со спектром ¥ возвышений поверхности Фурье-преобразованием
¥(к) = —1—- [ф( х) ехр (—кх) йх. Раскладывая (2 л)2-»
подынтегральное выражение в ряд и сохраняя
3
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - бассейн, 2 - волнопродуктор поверхностных волн, 3 - поворотное устройство, 4 - скаттерометр, 5 - струнный волнограф, 6 - поглотитель радиоволн.
члены первого порядка малости относительно
4 кг (Ф( 0) - Ф( х)), получаем известное выражение для сечения обратного рассеяния:
F 2
а, = 4п ^ [ 1 - 4 к] Ф( 0 )]5( 2kH) + aBragg,
kz
(2)
где <зВга^ = 16пк ¥(2кд).
Первое слагаемое в (2), зеркальная компонента сигнала, отвечает случаю, когда угол падения радиоволны равен нулю. Второе же слагаемое (брэггов-ское) отвечает случаю резонансного обратного рассеяния при ненулевых углах падения. Видно, что величина брэгговской компоненты пропорциональна значению пространственного спектра волнения при резонансном значении волнового вектора ГКВ:
k
Bragg
= 2 kH = 2k sin а ¡-¡-A,
(3)
где а - угол падения радиоволны.
При рассеянии на движущейся поверхности частотный спектр рассеянного электромагнитного сигнала будет определяться фазовыми скоростями поверхностных волн, волновые вектора которых удовлетворяют условию Брэгга (см., например, [1]). В частности, для монохроматической поверхностной волны частоты /,, распространяющейся в направлении ±кя, частота рассеянного сигнала будет равна /=/ ± /^
Результаты экспериментов по исследованию резонансного рассеяния на ГКВ
В эксперименте исследовались зависимости интенсивности р.л. сигнала от частоты (длины волны) и от направления распространения ГКВ. Длина волны определялась по частоте колебаний волнопродуктора с использованием дисперсионного соотношения линейных ГКВ. При угле падения радиоволн 40° резонансная частота ГКВ, соответствующая кВг১, составляла 38 Гц. Нормированная
4
6
5
2
1
н
□ эксперимент ехР(-(/-35)2/6)
40 45 50 Частота ГКВ, Гц
1.0
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
эксперимент — ехр(-х2/6)
_ш_о_ил.
-15 -10 -5
0 5 10 15 20 Азимутальный угол, град
Рис. 2. Зависимость интенсивности р.л. сигнала от частоты ГКВ малой амплитуды.
Рис. 3. Азимутальное распределение интенсивности сигнала обратного рассеяния.
интенсивность р.л. сигнала при зондировании навстречу направлению распространения ГКВ как функция частоты ГКВ представлена на рис. 2.
Из рис. 2. видно, что полученная зависимость имеет резонансный характер, пик кривой несколько сдвинут по сравнению с теоретической оценкой, что, видимо, связано с погрешностью измерения угла падения. Конечность ширины резонанса можно объяснить конечной шириной диаграммы направленности антенны скаттеро-метра: при небольшом изменении частоты ГКВ резонансное рассеяние будет происходить под другим углом в пределах диаграммы направленности. Учитывая то, что ширина резонансной кривой определяется максимальным и минимальным углами падения в пределах диаграммы, имеем для соответствующих максимальных и минимальных частот резонансных волн /тях ~ 38.9 Гц, /т„ ~ 33.3 Гц, т.е. А/2 ~ 5.6 Гц, что хорошо согласуется с характерной шириной резонансной кривой по частоте.
Результаты исследования азимутальной зависимости мощности сигнала обратного рассеяния (для ГКВ с частотой 3 65. Гц) приведены на рис. 3. Ширина кривой азимутального распределения составила 6-8°. Можно заключить, что так же, как и для частотной резонансной кривой, ширина углового резонанса определяется шириной диаграммы направленности.
РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ГКВ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ
Влияние гидродинамической нелинейности при рассеянии на ГКВ
Положим, что стационарная ГКВ с волновым числом к0 содержит в своем спектре возбуждаемые
из-за гидродинамической нелинейности гармоники высших порядков, в частности вторую гармонику с волновым числом 2к0. Если для этой гармоники выполняется условие (3), то, очевидно, возможно резонансное рассеяние на этой гармонике.
В условиях лабораторного эксперимента, однако, когда ГКВ генерируется волнопродуктором, ситуация оказывается несколько
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.