ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2014, том 50, № 3, с. 323-330
УДК 551.465.52
ЛАГРАНЖЕВЫ ФРОНТЫ В ОКЕАНЕ
© 2014 г. С. В. Пранц, М. В. Будянский, М. Ю. Улейский
Тихоокеанский океанологический институт ДВО РАН 690041 Россия, Владивосток, Балтийская, 43 E-mail: prants@poi.dvo.ru Поступила в редакцию 29.04.2013 г., после доработки 14.06.2013 г.
Вводится понятие лагранжевых фронтов (ЛФ) в океане, описывается их значение для анализа перемешивания и переноса вод, специфика и отличия от гидрологических фронтов. Предлагается метод расчета ЛФ в заданном поле скорости. На основе альтиметрических полей скорости по данным AVISO в северо-западной части Тихого океана рассчитываются лагранжевы синоптические карты и идентифицируются ЛФ различного пространственного и временного масштаба. На основе статистического анализа уловов сайры в различные годы по данным Госкомрыболовства показано, что ЛФ могут служить хорошими индикаторами мест, благоприятных для рыбного промысла.
Ключевые слова: лагранжев фронт, лагранжев индикатор, гидрологический фронт, лагранжевы синоптические карты, места улова.
Б01: 10.7868/80002351514030110
1. ВВЕДЕНИЕ
Фронты и фронтальные зоны — широко распространенные в океане динамические явления различного пространственного и временного масштаба. Во фронтальной зоне пространственные градиенты основных физико-химических характеристик воды достаточно велики по сравнению с их фоновым распределением. Гидрологический фронт (ГФ) — это след пересечения фронтального раздела со свободной поверхностью океана [1, 2], т.е. это геометрическое место точек с максимальным значением горизонтального градиента какой-либо физико-химической характеристики. Жидкости (и газы) предпочитают избегать резких градиентов своих свойств, если они возникают по тем или иным причинам, и стремятся сгладить их. Различают планетарные, синоптические и локальные фронтальные зоны. Важнейшими свойствами фронтальных зон вне зависимости от их масштабов являются их сложная структура и пространственно-временная изменчивость. Трудно переоценить значение фронтов в океане, которые помимо прочего являются областями повышенной биопродуктивности и интенсивного рыбного промысла.
Целью настоящей работы является вычисление и анализ особых лагранжевых объектов в океане, которые мы называем лагранжевыми фронтами (ЛФ) и широко определяем как границы раздела вод с различными лагранжевыми свойствами. Каждому элементарному объему воды можно приписать физико-химические свойства
(температуру, соленость, плотность, радиоактивность и др.), которые характеризуют этот объем по мере его движения. Кроме этого, каждой частице воды можно приписать более специфические характеристики, являющиеся функциями траектории, которые несут важную информацию, но не являются физико-химическими свойствами. Это, например, такие лагранжевы индикаторы, как пройденное частицей воды расстояние за определенное время, полное, зональное и меридиональное смещения частицы из начального положения, число совершаемых циклонических и антициклонических вращений и др. Специфика лагранжевых индикаторов в том, что они содержат информацию о происхождении и истории водных масс. Даже если соседние воды неразличимы по температуре и соответствующие спутниковые снимки ТПО не покажут никакого теплового ГФ, в данном месте может сформироваться ЛФ синоптического масштаба, разделяющий водные массы, например, различного происхождения и/или с разной историей.
Во втором разделе статьи излагается предложенный нами метод расчета синоптических карт различных лагранжевых свойств и индикаторов в поле скорости, заданном тем или иным способом: аналитически, численно, с помощью спутниковых альтиметров или в результате измерений прибрежными доплеровскими радарами. ЛФ проявляются на этих картах в виде линий максимальных локальных градиентов соответствующих свойств и индикаторов. Здесь же приводятся ил-
323
5*
люстративные примеры ЛФ различного пространственного масштаба в северо-западной части Тихого океана, рассчитанные в геострофическом альтиметрическом поле скорости по данным AVISO (http://www.aviso.oceanobs.com). В третьем разделе на основе статистического анализа уловов сайры в различные годы показано, что ЛФ могут служить индикаторами мест благоприятных для рыбного промысла. Там же кратко обсуждаются физические механизмы, благоприятствующие скоплению кормового зоопланктона вблизи ЛФ. В четвертом разделе обсуждаются общие свойства ЛФ, их связь с ГФ и другими лагран-жевыми структурами в океане и чувствительность синоптических ЛФ к неизбежным ошибкам задания поля скорости.
2. РАСЧЕТ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЛАГРАНЖЕВЫХ ФРОНТОВ НА СИНОПТИЧЕСКИХ ЛАГРАНЖЕВЫХ КАРТАХ
Большое число трассеров размещается по всей поверхности океанского бассейна, и на компьютере вычисляются их траектории согласно простым уравнениям адвекции пассивных частиц
— = u(x, y, t), dy = v(x, y, t), dt dt
(1)
где (x, y) — координаты частицы, выраженные в географических минутах, а u и v являются угловыми зональной и меридиональной компонентами скорости в минутах в сутки. Поле скорости для наших расчетов бралось из базы данных (http:// www.aviso.oceanobs.com), где оно рассчитывалось путем решения уравнения геострофического баланса по спутниковым измерениям высоты уровня моря с пространственным разрешением 1/3°. Сетка по времени является ежесуточной и привязана к 0 часам UTC. Иными словами, скорости на регулярной сетке вычисляются для каждого дня и интерполируются по времени и пространству. Далее осуществлялась бикубическая пространственная интерполяция данных и временная интерполяция полиномами Лагранжа третьей степени. Лагранжевы траектории вычислялись в результате интегрирования уравнений адвекции (1) методом Рунге—Кутта 4-го порядка с временным шагом 0.001 суток.
Для получения возможно более полной информации о происхождении водных масс, их истории и свойствах мы рассчитываем различные лагранжевы индикаторы. Наиболее важными среди них являются полное смещение частицы
(2)
D = Äarccos[sin(y 0)sin(y/) +
+ cos(y0)cos(y^)cos(xy - x0)]
из своего начального положения (x0, y0) в конеч ное (Xf, yf), а также ее зональное Dx и меридио
нальное Dy смещения. Величиной, характеризующей перемешивание водных масс, является показатель Ляпунова, который описывает скорость расхождения двух бесконечно близких траекторий системы (1). Для его расчета используется предложенный нами ранее метод [3], основанный на вычислении максимального сингулярного значения ст1 матрицы эволюции линеаризованных уравнений
„ л/ \ In^l (t,t0)
адвекции. Величина к (t,t0) =---- называется
t -10
показателем Ляпунова на конечное время t — t0 или накопленным показателем Ляпунова. При необходимости рассчитываются и другие лагранжевы индикаторы [4]. В результате за определенный период времени строятся ежесуточные синоптические лагранжевы карты этих величин для исследуемого региона Мирового океана, как с прямым, так и обратным ходом времени. Интегрирование вперед (назад) во времени уравнений адвекции (1) позволяет выяснить "судьбу" (происхождение) различных частиц и вычислить их лагранжевы индикаторы при движении по своим траекториям. Выбор времени интегрирования определяется пространственно-временной изменчивостью в регионе. Если он слишком мал, то некоторые ЛФ могут не проявиться на картах в полной мере, поскольку часть формирующих их вод просто не успеет дойти до места за слишком короткий промежуток времени. С другой стороны, если выбран слишком длинный промежуток времени, то на карте не проявятся коротко живущие фронты, которые в течение этого времени успели сформироваться и исчезнуть. Подчеркнем, что спутниковые снимки ТПО и цвета моря нельзя получить в облачные и дождливые дни, тогда как лагранжевы карты можно рассчитать на любой день при наличии поля скорости.
На рис. 1 показана лагранжева карта полного смещения частиц D для северной части Тихого океана. Мы проинтегрировали уравнения адвекции (1) на две недели назад во времени (начиная с 15 мая 2011 г.) для 2.25 миллионов частиц, покрывающих эту часть океана, рассчитали, на какое расстояние в километрах за две недели сместилась каждая частица воды в регионе, и закодировали это значение цветом. Линии максимальных градиентов D (контрасты цвета) визуализируют ЛФ в регионе. На карте отчетливо проявляются в виде черных меандрирующих лент два мощных течения этой части Тихого океана: Куросио и его продолжение к востоку от Японии и Алеутское течение. Практически весь регион покрыт синоптическими вихрями разного размера, в том числе грибовидными и дипольными структурами. Некоторые течения (Камчатское вдоль восточного побережья Камчатки, Ойясио вдоль Курильских о-вов, Калифорнийское и др.) представляют собой движущиеся цепочки синоптических вихрей. Вокруг каждого вихря наблюдается ЛФ синоптического
масштаба, представленный на карте ожерельем более темного оттенка, чем сердцевина вихря. Такой ЛФ отделяет воды вихря от окружающих вод, прошедших за две недели много большее расстояние, чем сам вихрь. Эта карта дает представление о ЛФ планетарного и синоптического масштаба, включая субарктическую фронтальную зону Японского моря, а также о регионах с практическим отсутствием фронтов, например в северной части Охотского моря.
Тонкую структуру ЛФ проиллюстрируем на примере лагранжевых карт региона восточнее о. Хоккайдо (Япония) и южных Курильских островов, где воды субарктического течения Ойясио смешиваются с водами субтропического течения Куросио. Благодаря большой концентрации питательных веществ в холодных водах Ойясио и высоким приливам, способствующим размножению фитопланктона в поверхностных водах, этот район известен как один из наиболее богатых рыбных промыслов в мире. Здесь сходятся воды с разными свойствами: холодные, богатые питательными веществами воды Ойясио с севера, теплые и соленые воды Куросио с юга и воды течения Соя, текущие с юга вдоль западного побережья Хоккайдо, часть которых попадает в регион через
проливы между островами. На рис. 2а приведена карта на 1 октября 2004 г. для смещения Б, испытанного частицами с данными н
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.