ГЕОФИЗИКА
465.52
ЛАГРАНЖЕВЫ КОГЕРЕНТНЫЕ СТРУКТУРЫ В ОКЕАНЕ, БЛАГОПРИЯТНЫЕ ДЛЯ РЫБНОГО ПРОМЫСЛА © 2012 г. С. В. Пранц, М. Ю. Улейский, М. В. Будянский
Представлено академиком В.А. Акуличевым 02.04.2012 г. Поступило 12.04.2012 г.
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2012, том 447, № 1, с. 93-97
УДК 551.
Местами рыбного промысла являются богатые биогенными веществами районы с питательной средой для зоопланктона — основного корма пелагических рыб. Условия для этого создаются главным образом в субарктических фронтальных зонах, на границах теплых и холодных течений и на периферии мезомасштабных вихрей. Это области с большой механической энергией и интенсивным горизонтальным перемешиванием, в которых может концентрироваться фитопланктон — пища для зоопланктона. Многочисленные исследования в различных морях и океанах подтверждают, что фронты и вихри являются теми образованиями, в которых создаются благоприятные условия для размножения планктона и нагула рыбы [1—3]. В северо-западной части Тихого океана, восточнее о. Хоккайдо (Япония) и южных Курильских островов, воды холодного субарктического течения Ойясио смешиваются с водами теплого субтропического течения Куросио. Благодаря большой концентрации питательных веществ в холодных водах Ойясио и очень высоким приливам, способствующим размножению фитопланктона в поверхностных водах, этот район известен как один из наиболее богатых рыбных промыслов в мире.
Цель настоящей работы — выявление тех лагранжевых когерентных структур в океане на фронтах (границах раздела вод разного происхождения), вдоль которых возникают благоприятные для рыбного промысла условия. На языке теории динамических систем эти структуры называются неустойчивыми многообразиями гиперболических точек нестационарного потока. Геострофическое поле скорости рассчитывали по данным спутниковой альтиметрии. Вычисляя для большого числа частиц их смещения Б за определенный промежуток времени, можно построить для любого региона синоптическую карту этой
Тихоокеанский океанологический институт имени В.И. Ильичева Дальневосточного отделения Российской Академии наук, Владивосток
величины, на которой отчетливо проявляются фронты и кривые локального минимума Б, визуализирующие наиболее сильные неустойчивые многообразия выбранного района.
В сообщении показано, что суда с максимальными уловами сайры осенью 2002 и 2004 гг. располагались главным образом вдоль неустойчивого многообразия, очерчивающего фронт Ойясио на тот период времени.
Решается уравнение адвекции пассивной примеси
I = ^ у, о, | = -А у, о, (1)
где (х, у) — координаты частицы, и — — угловые зональная и меридиональная геострофические скорости в точке (х, у). На рис. 1 показано геострофическое поле скорости в этом регионе на 1 октября 2004 г., рассчитанное по данным спутниковой альтиметрии с пространственным разрешением 1/3°, суточным шагом [4] и последующей пространственной и временной интерполяцией, а также положения эллиптических и гиперболических особых точек. Движение вокруг эллиптических точек является устойчивым, а в окрестности гиперболических точек неустойчивым. В нестационарном поле скорости эти особые точки потока двигаются соответственно по устойчивым и неустойчивым (гиперболическим) траекториям и вообще имеют конечное время жизни. У каждой неустойчивой траектории у(?) имеются инвариантные устойчивое ^(т(0) и неустойчивое ^н(у(0) многообразия (подробнее см. в [5, 6]), являющиеся материальными линиями, состоящими из множества точек, через которые в момент времени ? проходят траектории жидких частиц, асимптотические к у(?) при ? ^ да и ? ^ —да (^н). Устойчивые многообразия — это своего рода репеллеры, а неустойчивые — аттракторы. Они не проявляются в эйлеровом поле скорости и не видны на спутниковых снимках температуры поверхности или цвета. Однако именно они определяют характер горизонтального перемешивания и переноса вод и их свойств в океане [5—13].
с.ш
46°
44°
42°
40°
38°
36°
140°
145°
150°
в.д.
Рис. 1. Рассчитанное по данным альтиметрии геострофическое поле скорости района промысла на 1 октября 2004 г. с эллиптическими (кружки) и гиперболическими (крестики) особыми точками.
В работе [3] отмечено, что места улова в октябре 2004 г. находились в основном на границах крупного антициклонического вихря с теплым ядром А24, который сформировался в результате отщепления меандра Куросио в конце 2002 г. Распределим по интересующему нас региону большое число синтетических частиц и проинтегрируем уравнения адвекции (1) на 15 суток назад во времени, начиная с 1 октября 2004 г. На рис. 2а оттенками серого цвета закодировано значение величины смещения D частицы на сфере из своего начального положения в некоторое конечное. На этой карте отчетливо проявляется фронт Ойясио (O2 front), огибающий вихрь А24 с востока и являющийся границей раздела хо-
лодных вод второй ветви Ойясио, более теплых вод южной ветви течения Соя и субтропических вод. Вдоль фронта тянется узкая белая полоса. Эта и другие белые сингулярные кривые на О-карте с минимальными значениями смещения частиц О очерчивают неустойчивые многообразия гиперболических точек вокруг вихря А24. Очевидно, что О резко меняется на границах областей, разделяющих траектории с различной динамикой. Именно неустойчивые многообразия и являются такими границами, поэтому они проявляются на О-карте в виде кривых локальных минимумов О.
Расчет и визуализация неустойчивых многообразий осуществляются также с помощью макси-
ЛАГРАНЖЕВЫ КОГЕРЕНТНЫЕ СТРУКТУРЫ В ОКЕАНЕ
95
мального показателя Ляпунова X, являющегося мерой расхождения жидких частиц в хаотических потоках. Вычислив X для большого числа частиц, по линиям локальных максимумов этой величины ("хребтам") можно определить наиболее влиятельные устойчивые многообразия данного бассейна. Поскольку при изменении знака времени устойчивые и неустойчивые многообразия меняются местами, то вычисление показателя Ляпунова при интегрировании уравнений адвекции назад во времени позволяет отождествить наиболее влиятельные неустойчивые многообразия с "хребтами" этой величины.
На рис. 2б приведена синоптическая карта показателя Ляпунова на 1 октября 2004 г., полученная после интегрирования уравнений (1) назад во времени с 1 октября по 15 сентября 2004 г. Величина X рассчитывалась по методу, разработанному нами в [12]. На рис. 2б отчетливо проявляется вихрь А24, который окружен темными кривыми линиями с локальными максимумами X. Черные "хребты" на рис. 2б соответствуют белым кривым локальных минимумов Б на рис. 2а. Треугольниками отмечены места наибольших уловов сайры 1 октября 2004 г. Отметим, что места уловов расположены вблизи "хребтов" X, окружающих вихрь А24 с севера и востока, где проходит линия фронта Ойясио 02.
Чтобы продемонстрировать, каким образом пятна планктона из окрестностей гиперболических точек растягиваются и опоясывают вихрь А24, мы поместили 15 сентября пятна размером 25 х 35 км с 104 синтетических частиц в каждом вблизи пяти гиперболических точек с наибольшими значениями X. Результаты представлены на рис. 3, где показано, как эволюционируют соответствующие неустойчивые многообразия. Уже к 25 сентября пятна растягиваются и вырисовывают наиболее сильные многообразия, в том числе и те, вдоль которых зарегистрированы наибольшие уловы сайры. В дальнейшем они выстраиваются вокруг вихря А24, отражая расположение белых кривых на рис. 2а и черных "хребтов" на рис. 2б.
Доказательство того, что места максимальных уловов рыбы располагаются главным образом вдоль фронтальной зоны, очерченной неустойчивым многообразием, было получено также для доступных нам данных улова сайры в осеннюю путину 2002 г. За недостатком места мы не приводим здесь соответствующих карт, но кратко излагаем результаты расчетов. В конце сентября и начале октября 2002 г. в интересующем нас районе сложилась океанологическая ситуация, отличная от осени 2004 г. Субарктический фронт в это время сформировался в результате смешения вод первой ветви Ойясио и южной ветви течения Соя
146°
148°
150° в.д.
с.ш.
44°
42°
—I—
50
—I-1-1-1-1—
100 150 200 250 300 350 400 Б
44°
42°
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25 1
Рис. 2. а — карта смещения Б адвектируемых частиц на 1 октября 2004 г. с отмеченными местами улова сайры (треугольники); оттенок кодирует величину Б в километрах. б — карта накопленного показателя Ляпунова региона о. Хоккайдо и южных Курильских островов.
с субтропическими водами вблизи побережья о. Хоккайдо. Этот фронт отчетливо проявляется на синоптической Б-карте этого региона, рассчитанной на 15 суток назад во времени с 26 сентября 2002 г. (см. файл [14]). На карте показателей Ляпунова обратного времени (см. файл [15]) отчетливо
0
с.ш.
44°
42°
40°
, *3
¡и U4 ■ 5 15.0 1 9.2004
3
2 / х
J А 5 d 09.2004
44°
42°
40°
3 3
25.0 i 9.2004
3
Г
01. 4 10.2004 i
145°
150°
145°
150° в.д.
Рис. 3. Эволюция пятен планктона, выбранных вблизи наиболее влиятельных гиперболических точек в окрестности вихря А24.
проявляется неустойчивое многообразие, окон-туривающее этот фронт, вдоль которого расположены основные места улова сайры.
В зависимости от гидрологических и атмосферных условий и наличия синоптических вихрей возможен один из режимов движения вод в этом районе с развитыми второй или первой из ветвей Ойясио. В конце лета—начале осени косяки сайры после нагула в субарктических водах мигрируют на юг вдоль существующей в этот сезон ветви Ойясио. Для нахождения мест, благоприятных для улова сайры, нужно на основе аль-тиметрического поля скорости рассчитать обратную во времени карту смещений Б для большого числа синтетических частиц. На этой карте проявятся как различные фронты, так и наиболее сильные неустойчивые многообразия региона в виде кривых локального минимума Б. Неустойчивые многообразия, проявляющиеся на картах показателя Ляпунова, аккумулируют зоо- и фитопланктон, поскольку они являются притягивающими лагранжевыми когерентными структурами. Благодаря этому они формируют питательную среду для пелагических рыб, кальмаров и других промысловых объектов
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.