ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2015, том 34, № 8, с. 73-77
= ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
УДК 535.343.4; 544.431.123
ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ СВЕРХТОНКИХ СЛОЕВ АТОМАРНЫХ ПАРОВ © 2015 г. Т. А. Вартанян
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики E-mail: tigran@vartanyan.com Поступила в редакцию 09.11.2014
Теоретически рассмотрены процессы, протекающие при лазерном возбуждении слоя атомных паров, настолько тонкого, что определяющую роль в его оптических свойствах играют столкновения возбужденных атомов с ограничивающими газ поверхностями. Обсуждается возможность использования сверхтонких кювет для исследования столкновений атомов с поверхностью твердых тел.
Ключевые слова: тушение возбуждения, столкновения атомов с поверхностью, доплеровское уширение.
Б01: 10.7868/80207401X15080208
1. ВВЕДЕНИЕ
Гетерофазные системы пониженной размерности в последнее время стали предметом очень активных экспериментальных и теоретических исследований. Необходимость таких исследований связана с двумя обстоятельствами. Во-первых, физические процессы, протекающие в пространственно ограниченных системах и на границах раздела фаз, играют все большую роль в современных промышленных технологиях. Во-вторых, описание идущих в них процессов с использованием результатов, полученных для больших объемов однородных веществ, оказывается, как правило, невозможным.
С теоретической точки зрения системы пониженной размерности характеризуются прежде всего сильным влиянием границ, так как понижение размерности в действительности реализуется за счет сильного пространственного ограничения по определенному числу координат. Близость поверхностей раздела приводит к частым столкновениям частиц с поверхностью, что заметно усложняет теоретическое описание, делая необходимым включение в него переходных процессов даже при описании явлений, стационарных с макроскопической точки зрения. В ряде случаев это приводит к значительному усложнению математического аппарата и необходимости подробного теоретического анализа явлений, прежде чем наблюдаемые экспериментально эффекты будут связаны с процессами, идущими на микроскопическом уровне. Границу раздела между резонансно поглощающей газовой средой и прозрачным диэлек-
триком можно считать простейшим примером двумерной системы с оптическими свойствами, несводимыми к макроскопическим характеристикам прилегающих к ней трехмерных сред.
В первой половине прошлого века отражение резонансного оптического излучения от границы газовой среды рассматривалось как тривиальная иллюстрация законов физической оптики [1]. Использование этого явления для изучения взаимодействия атомов между собой и с поверхностью твердого тела стало возможным лишь после экспериментального обнаружения [2] и теоретической интерпретации [2, 3] свободных от допле-ровского уширения узких резонансов в спектрах отражения. Прежде всего было определено резонансное столкновительное уширение в центре атомных линий, недоступное для обычной абсорбционной спектроскопии из-за эффектов самопоглощения в оптически плотных атомарных парах [4]. Были измерены также константы ван-дер-ваальсова взаимодействия между поверхностью твердого тела и резонансно возбужденным атомом, для которых других методов измерения неизвестно [5]. В то же время неразработанность теоретического описания привела к возникновению ряда проблем и парадоксов при попытках обработки экспериментальных данных без учета таких сопутствующих обстоятельств, как неэкспоненциальный характер поглощения излучения в среде, отличие локального поля от среднего, насыщение атомных переходов и взаимное влияние различных факторов, вызывающих сдвиг, ушире-ние и деформацию спектрального контура линий селективного зеркального отражения. В настоя-
74
ВАРТАНЯН
щей работе излагается решение части возникших теоретических проблем, препятствовавших более широкому использованию диагностических возможностей отражательной спектроскопии разреженных газовых сред. Особое внимание уделено отражению резонансного излучения от сверхтонких слоев резонансных сред [6].
2. СЕЛЕКТИВНОЕ ЗЕРКАЛЬНОЕ ОТРАЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗРЕЖЕННОЙ ГАЗОВОЙ СРЕДЫ
Если доплеровское уширение превышает однородную ширину атомной линии, то вблизи соответствующего перехода разреженный резонансный газ является оптической средой с сильной пространственной дисперсией, несмотря на то, что собственные геометрические размеры атомов малы по сравнению с длиной волны излучения. Отклик газа на внешнее поле оказывается в этом случае нелокальным, так как длина свободного пробега атома без сбоя поляризации превышает длину волны излучения. В действительности, это условие и тот факт, что доплеровское уширение резонансного перехода в атоме превышает его однородную ширину, эквивалентны друг другу. Однородная ширина перехода складывается из радиационной и столкновительной ширин. Радиационная ширина разрешенного оптического перехода составляет порядка 10 МГц, что намного меньше характерной величины доплеровского уширения, которая близка к 500 МГц. Поэтому доплеровское ушире-ние превышает однородное вплоть до концентраций порядка 1014 см-3. При еще больших концентрациях длина свободного пробега атома без сбоя поляризации сокращается и становится меньше длины волны излучения, резонансного атомному переходу. В этом случае поляризация атома определяется в основном полем, действующим на атом в той точке, где он находится в текущий момент. Однако при концентрации, меньшей 1014 см-3, оптический отклик резонансного газа оказывается нелокальным.
Описание однородных сред с нелокальным откликом сводится к учету пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости. При этом в среде становится возможным распространение добавочных световых волн. Для расчета коэффициентов отражения и пропускания на границе такой среды обычных граничных условий недостаточно и возникает необходимость в постановке добавочных граничных условий. Подобная ситуация подробно рассматривалась в оптике кристаллов [7]. В случае разреженного резонансного газа добавочные решения дисперсионного уравнения отвечают не распространяющимся, а быстро затухающим волнам, вкладом которых можно пренебречь. Пространственная структура основной
волны оказывается при этом весьма сложной и не сводится к простой экспоненциальной зависимости от координат. Добавочные граничные условия, которые необходимо поставить для ее определения, имеют простой микроскопический смысл начальной поляризации атомов, отлетающих от ограничивающей газ поверхности, но вряд ли могут быть сформулированы на макроскопическом уровне.
При неэкспоненциальном характере изменения поля внутри среды понятие показателя преломления теряет смысл. Несмотря на это, коэффициент отражения при нормальном падении можно рассчитать по обычным формулам Френеля, если на место показателя преломления подставить поверхностный адмиттанс газа, определенный по аналогии с аномальным скин-эффектом в металлах как логарифмическая производная поля на границе, деленная на волновое число и мнимую единицу. Для расчета поверхностного адмиттан-са можно воспользоваться системой уравнений Максвелла—Блоха [8].
В обычной теории дисперсии зависимость поля от координат считается экспоненциальной, а движение атомов учитывается путем включения доплеровского сдвига резонансной частоты в выражение для установившейся поляризации атома. При большом доплеровском уширении поляризация большей части атомов, отлетающих от границы, достигает установившегося состояния на расстояниях от границы, значительно превышающих длину волны. Замена действительного поведения поляризации в приповерхностном слое столь значительной толщины на установившуюся поляризацию приводит к качественно неверным результатам. Последовательный подход состоит в решении системы уравнений Максвелла-Блоха с учетом граничных условий для матрицы плотности атомов, отлетающих от границы. В большинстве случаев можно считать, что столкновение с поверхностью приводит к полному тушению электронного возбуждения [9], так что атом отлетает от границы в основном электронном состоянии. Граничное условие для подлетающих к границе атомов состоит в ограниченности поляризации на больших расстояниях от границы. В первом порядке по оптической плотности газа это условие эквивалентно учету только установившейся поляризации подлетающих к границе атомов.
На рис. 1 спектральная форма линии селективного зеркального отражения от границы разреженного резонансного газа (кривая 1) сравнивается с результатами обычной теории дисперсии, полученными без учета переходного процесса установления поляризации отлетающих частиц (кривая 2). Видно, что в области аномальной дисперсии паров вместо нечетного контура, соответствующего ходу показателя преломления в
доплеровски уширенном газе, возникает узкии пик коэффициента отражения, свободный от до-плеровского уширения. Причина такого резкого изменения формы линии отражения состоит в том, что из-за переходного процесса установления поляризации отлетающие частицы не дают резонансного вклада в синем крыле линии, где его можно было бы ожидать в соответствии со знаком доплеровского сдвига частоты. В то же время в красном крыле линии, где амплитуда поляризации отлетающих частиц не имеет никаких резонансных особенностей, вклад отлетающих от границы частиц в коэффициент отражения резонансно возрастает из-за того, что пространственная структура переходной поляризации точно соответствует пространственной структуре отраженной волны. Установившаяся поляризация подлетающих к границе атомов резонансно возрастает в красном крыле линии поглощения в полном соответствии со знаком доплеровского сдвига частоты. Таким образом, отлетающие атомы, испытывающие переходный процесс установления поляризации, дают в коэффициент отражения точно такой же вклад, как и атомы в установившемся состоянии, подлетающие к границе с равной по модулю, но противоположной по знаку скоростью. В результате усреднение по скоростям эффективно сводится к интегрированию по половине макс-велловск
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.