МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2014, том 43, № 2, с. 118-126
== МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ
В ИЗДЕЛИЯХ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
УДК 621.3.049.77:539.1.043
ЛАЗЕРНОЕ ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗА ДИФРАКЦИОННЫМ ПРЕДЕЛОМ
© 2014 г. П. К. Скоробогатов
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ" ОАО "ЭНПО Специализированные электронные системы" E-mail: pkskor@spels.ru Поступила в редакцию 22.05.2013 г.
Приведены результаты обзора многочисленных исследований в области современной нанооптики, которые показывают, что существуют различные механизмы проникновения энергии лазерного излучения вглубь субволновых апертур. Они показывают, что лазерные имитационные методы моделирования объемных ионизационных эффектов могут использоваться вплоть до нанометровых уровней технологии микросхем с обязательной калибровкой дозиметрии.
DOI: 10.7868/S0544126914020094
ВВЕДЕНИЕ
Использование импульсных лазерных излучений для моделирования объемных ионизационных эффектов в полупроводниковых приборах (ПП) и интегральных схемах (ИС) основано на способности квантов с энергией, превышающей ширину запрещенной зоны полупроводника, ионизировать объем прибора [1]. Многочисленные проведенные исследования и эксперименты [2—13] с одной стороны подтвердили высокую эффективность лазерных источников ионизации, а с другой стороны — выявили ряд факторов, ограничивающих их применение. Наиболее существенными для практики являются ограничения, связанные с неравномерностью ионизации объема приборов вследствие поглощения излучения и затенения его поверхностной металлизацией.
Обзор исследований, приведенный в работе [14], показал, что дифракционные ограничения, связанные с влиянием металлизации, могут оказать существенное влияние на прохождение энергии лазерного излучения с длинами волн 1.06—1.08 мкм внутрь активных объемов микросхем, выполненных по технологическим нормам 0.18 мкм и ниже. Однако в последние годы появилось большое количество материалов, которые расширяют пределы применимости лазерных методов ионизации за дифракционным пределом.
1. ВОЗМОЖНОСТИ "ЭКСТРАОРДИНАРНОГО" ПРОХОЖДЕНИЯ СВЕТА ЧЕРЕЗ СУБВОЛНОВЫЕ ОТВЕРСТИЯ В ЭКРАНЕ
Формула Бете [15], ограничивающая прохождение светового излучения через субволновые
апертуры была непререкаемым авторитетом на протяжении многих десятков лет, хотя ее автор и последователи [16] и не скрывали, что она не универсальна и получена при определенных ограничениях:
— бесконечно тонкий идеально проводящий экран;
— интенсивность падающего света постоянна по всей площади отверстия.
Таким образом, формула Бете представляет собой лишь частный случай решения общей задачи о прохождении электромагнитной волны (в данном случае световой) через круглое отверстие. Но сложность любой более-менее реальной задачи требовала решения общей системы уравнений Максвелла в реальных граничных условиях.
Резкий перелом в отношении к формуле Бете произошел только в 1998 году в работе норвежского ученого Томаса Эббесена и других [17]. Они экспериментально продемонстрировали экстраординарное (ТА > 1) пропускание света через тонкий серебряный экран с квадратным массивом круглых апертур, изображенный на рис. 1.
Серебряный экран толщиной 200 нм перфорирован квадратной решеткой круглых отверстий диаметром d = 150 нм с периодом решетки Р = 900 нм.
В пересчете на технологию микросхем это примерно соответствует воздействию светового излучения на микросхему с однослойной металлизацией, выполненную по проектным нормам 75 нм с коэффициентом покрытия металлом 98%, т.е. при отсутствии эффектов дифракции вглубь апертуры должно пройти примерно 2% падающей энергии светового излучения.
На рис. 2 показан измеренный спектр пропускания для света, нормально падающего на рассмотренный экран вместе с расчетом по формуле Бете.
Максимальное превышение измеренного значения коэффициента пропускания над предсказанием Бете составляет 600 (!) раз на длине волны света 1.36 мкм. Самое удивительное заключается в том, что абсолютное значение коэффициента пропускания доходит до 2! Это означает, что внутрь апертуры проникает больше энергии света, чем определяется площадью отверстий. То есть вместо 2% энергии внутрь проникает 4% энергии. Такое пропускание и получило название "экстраодинарного". На длине волны 1.06 мкм коэффициент пропускания составляет 1.3, что в 100 раз превышает предсказание Бете.
Простой дифракционный анализ не может объяснить появления таких пиков и, самое главное, он не может объяснить появления коэффициента пропускания света более единицы. Объяснить это явление можно было бы сославшись на конечную проводимость реального металлического экрана, что не учитывает модель Бете. Однако использованная в эксперименте пленка имеет значение Г порядка толщины нескольких скин-слоев, что препятствует туннельному переходу излучения сквозь экран.
В настоящий момент существует несколько подходов к объяснению эффекта экстраординарного прохождения света. Одним из возможных механизмов экстраординарного прохождения света через субволновые апертуры является возбуждение поверхностных плазмонов-поляритонов [18].
2. МЕХАНИЗМ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОНОВ
Поверхностные плазмон-поляритоны (ППП) представляют собой электромагнитные возбуждения, распространяющиеся в достаточно тонком слое по границе раздела между проводником и диэлектриком как показано на рис. 3. Они возникают как результат взаимодействия электромагнитных полей диэлектрика с электронной плазмой проводника.
После публикации пионерской работы Ритчи [19], в 1950 году термин ППП стал широко использоваться в науках о поверхностных эффектах. ППП стали называть волны плотности заряда на поверхности материалов со свободными электронами (металлы, плазма и т.п.), распространяющиеся вдоль границы раздела этого проводника и диэлектрической средой (рис. 3). Поля, переносимые этими волнами, локализованы вблизи поверхности и затухают по обе стороны от нее.
Используя механизм ППП отдельным научным группам удалось добиться увеличения рас-
Аё
• 1 1 1
<=> СГЭ сз> СИ? Стекло п « 1.5
1 1
р
Рис. 1. Серебряный экран с квадратным массивом круглых апертур.
0.001
0.01 - Бете, й = 150 нм
X = 1.06 мкм 1
300 500 700 900 1100 1300 1500 X, нм
Рис. 2. Измеренный спектр пропускания для света, нормально падающего на экран (рис. 1) вместе с расчетом по формуле Бете.
пространения света через наноапертуры [18] для ближнеполевой оптики, а также для разработки новых приборов нанооптики таких как зеркала [20], расщепители световых потоков, ППП интерферометры [21] и нанолинзы [22].
Увеличение коэффициента прохождения светового излучения с использованием механизма ППП объясняется их свойствами. На графике справа (см. рис. 3) показаны пространственные зависимости амплитуд электрических полей: напряженности поля плазмона максимальны на поверхности и спадают экспоненциально при удалении от порождающей поверхности, но с различной скоростью: ~10 нм в металлическом экране и ~100 нм в диэлектрическом слое. В тоже время как вдоль поверхности они испытывают слабое поглощение и распространяются на значительное расстояние (до миллиметра). И самое главное — они могут обратно превращаться в световое излучение на резком крае или неровности поверхности.
г
г
^_ Е ~ ехр(—х/2Х$р) [ V,
„ - + - + - + - +
Рис. 3. Изображение волны плотности поверхностного заряда и связанного с ним электрического поля поверхностного плазмона.
Поэтому экстраординарное прохождение света авторы объясняли тем, что часть светового излучения, падающего на экран с отверстиями, превращалось в поверхностные волны, а отверстия служили резонаторами, которые повышали интенсивность поля на обеих сторонах металла. На передающей стороне металла часть энергии усиленной поверхностной волны превращалась в энергию свободной волны и усиливала коэффициент прохождения.
Условие фазовой синхронизации, накладываемое решеткой, дает вполне определенное структурирование спектра пропускания (см. рис. 2) с пиками для длин волны, при которых возбуждаются поверхностные плазмон-поляритоны. При таких длинах волны может выполняться условие Т > 1, и, значит, большее количество энергии может пройти сквозь апертуру, чем падает на ее площадь. Объясняется это тем, что падающий на металлический экран свет проходит сквозь отверстие через возбуждение ППП, что и было продемонстрировано Эббесеном и его коллегами.
3. ЭКСТРАОРДИНАРНОЕ ПРОХОЖДЕНИЕ СВЕТА В РАМКАХ СТРОГОЙ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ
Вместе с тем выяснилось, что ППП-теория не объясняет всех эффектов экстраординарного прохождения света. Оно наблюдается также в материалах, не поддерживающих распространение плаз-мон-поляритонов, например, в алюминиевых пленках в миллиметровом диапазоне, в котором металл близок по своим свойствам к идеальному проводнику [23]. Экстраординарное прохождение наблюдается и в диэлектрических структурах, где невозможно образование плазмонов-поляритонов. Увеличение прохождения света, сверх дифракционного предела, наблюдалась также в структурах с произвольным расположением субволновых отверстий [24] и в одиночных апертурах [25].
Экстраординарное прохождение света в таких структурах может быть объяснено в рамках строгой теории дифракции [26], основанной на численном решении уравнений Максвелла, в частности, методом конечных разностей (методом FDTD).
В частности, в работе [24] показано, что при точном учете как горизонтальных, так и вертикальных резонансов в реальной структуре возможно экстраординарное прохождение света и в металлических пленках с произвольным расположением отверстий. Результаты расчетов и экспериментов приведены на рис. 4.
Результаты исследований [24] показали, что эффект экстраординарного прохождения имеет место и при произвольном расположении отверстий, абсолютная величина коэффициента прохождения несколько снижается по сравнению с регулярным расположением, но при этом область прохождения немного расширяется.
С точки зрения обеспечения адекватности лазерного имитационного моделирования ионизационных эффектов в БИС, особенно интересны результаты работ, в которых рассматриваются результаты прох
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.