ЛЕПТОГЕНЕЗИС В СИММЕТРИЧНОИ ФАЗЕ РАННЕЙ ВСЕЛЕННОЙ: БАРИОННАЯ АСИММЕТРИЯ И ЭВОЛЮЦИЯ ГИПЕРМАГНИТНОЙ СПИРАЛЬНОСТИ
В. Б. Семикоз"*, А. Ю. Смирнова Ь
" Институт земного магнетизма, ионосферы, и распространения радиоволн Российской академии наук (ИЗМИРАН) им. Н. В. Пушкова 142190, Троицк, Москва, Россия
ьНациональный исследовательский технологический университет «МИСиС»
119991, Москва, Россия.
Поступила в редакцию 15 июля 2014 г.
Исследуется эволюция барионной асимметрии Вселенной (БАВ) в симметричной фазе до электрослабого фазового перехода (ЭФП), индуцированная лептогенезисом в гипермагнитном поле произвольной структуры и с максимальной плотностью гипермагнитной спиральности. Новизна работы заключается в том, что вычислена БАВ для непрерывного спектра гипермагнитной спиральности. Наблюдаемое значение БАВ В0ы = Ю-10, которое может получаться в крупно-масштабных гипермагнитных полях, удовлетворяющих неравенству волновых чисел к < ктах, растет с увеличением ктах. Мы покажем также, что используемый в нашей модели лептогенезиса свободный параметр начального значения асимметрии правых электронов £,;я(»/о) не может принимать слишком больших значений £,;я(»/о) = Ю-'4, поскольку это приводит к отрицательной БАВ к моменту ЭФП. Напротив, достаточно малое начальное значение асимметрии правых электронов на уровне £,;я(»/о) = 10-1и обеспечивает ее дальнейший рост, и соответствующий рост БАВ от нуля до некоторой положительной величины, включая наблюдаемое Воы = Ю_1и.
001: 10.7868/80044451015020066 1. ВВЕДЕНИЕ
Астрофизические магнитные поля влияют па распространение космических лучей, на звездную (солнечную) активность и т.д., в то время как их происхождение до сих пор представляет открытую проблему в астрофизике и космологии [1 3]. Уравнения Максвелла линейны относительно полей Е, В, поэтому должно быть некоторое затравочное (магнитное) поле, необходимое для включения динамо, ведущего к усилению напряженностей до величин наблюдаемых галактических магнитных полей, Вда1 ~ Ю-6 Гс. Есть две возможности поиска такой затравки в галактике: а) астрофизическая, например, в сценариях, учитывающих взрывы сверхновых с выбросом в межгалактическое пространство магнитогидродинамической (МГД) плазмы с вморо-
Е-таП: semikozifflyandex.ru
женным магнитным полем, б) космологический сценарий, предусматривающий наличие затравочных полей (и рассматривающий их эволюцию) на протяжении радиационно-доминированной и пылевидной стадий ранней Вселенной. Мы опираемся в настоящей работе на второй сценарий (б). Верхний предел на космологическое магнитное поле (КМГ), 1?<10-10 10_в Гс, известен давно, например, из наблюдений фарадеевской меры вращения плоскости поляризации излучения в радиодиапазоне [4]. Первые признаки присутствия КМГ в межгалактической среде, которые могут выжить вплоть до нынешней эпохи, связаны с предсказанием нижнего предела амплитуд КМГ, Всмр > Ю-16 Ю-14 Гс, следующего из спутниковых наблюдений фотонов высоких энергий (из эксперимента Ферми, в частности) [5, 6], что является новым подтверждением концепции КМГ, используемой здесь.
В данной работе нас будет интересовать фундаментальная проблема генерации барионной асим-
метрии в первичном КМГ, существующем до электрослабого фазового перехода (ЭФП) в ранней Вселенной. Для выяснения природы этого поля заметим, что максвелловское поле Afl это след абе-лева U(Í)Y гиперзарядового поля Yfl. Последнее существует в исходной плазме до ЭФП в качестве единственного безмассового (дальнодействующего) калибровочного поля, в отличие от пеабелевых составляющих И"^, обладающих «магнитной» массовой щелыо в плазме порядка д2Т, т. е. исчезающих на больших масштабах. Оба поля входят в каноническое соотношение Atl = сопвцЛ"1Л + птвц,'\¥^, где sin2 в\у « 0.23 параметр Вайнберга в стандартной модели (СМ). Это различие в пространственных масштабах объясняет, почему для безмассового фотона следует использовать граничное условие Af¡ = cos Оц-Y^ в момент ЭФП t = íew У границы пузыря новой фазы1 К
Таким образом, гипермагнитное поле (ГМП) By = V х Y, сформировавшееся до ЭФП и его плотность спиральности hy = Y • By оказываются важными источниками для таких характеристик максвелловского поля, как его начальное значение В, начальная длина корреляции Л, начальная плотность магнитной спиральности h = А • В. Есть другие важные проблемы, связанные с изменением плотности спиральности гипермагнитного поля dhy/dt = —2Еу • By. На однопетлевом уровне dhy /dt пропорциональна нарушению фермионного числа d^j'1 ~ ЕуВу ф 0, благодаря абелевой аномалии, или же фермиопиое число «сидит» в ГМП [7].
Проблема эволюции лептопиой асимметрии через абелеву аномалию в спиральном гипермагнитном поле напрямую связана с ростом барионной асимметрии Вселенной (БАВ). Заметим, что сам процесс лептогепезиса в гипермагнитном поле уже исследовался в нашей недавней работе [8], и это исследование было сделано для произвольной конфигурации ГМП с максимальной плотностью спиральности. В предыдущих работах [9, 10] авторы также рассматривали эволюцию БАВ, опираясь на конкретные одномерные конфигурации гипермагнитного поля черн-саймоновскую волну 1"о = 0, Y = Y (t) (sin ко г, cos ко г, 0) с фиксированным волновым числом ко = const и максимальной плотностью спиральности. Таким образом, был проигнорирован обратный каскад, который необходим в случае более реалистичного непрерывного спектра спиральности в случае произвольной 3£>-конфигурации ГМП.
Мы предполагаем здесь ЭФП первого рода, поддерживаемый сильным гииермагшгшым полем.
Основной целыо настоящей работы является полное описание роста БАВ в спиральном гипермагнитном поле для произвольной трехмерной конфигурации ГМП вплоть до момента ЭФП. В нашей модели при учете асимметрии левых .пептонов в равновесной плазме мы вынуждены учитывать сфале-ропиые переходы вакуум вакуум, что понижает число образующихся левых .пептонов и соответственно БАВ благодаря закону сохранения глобального заряда В /3 ^ Lc = const, во внешнем гипермагнитном поле.
Наш сценарий заключается в следующем. Мы рассматриваем плазму горячей Вселенной до ЭФП на этапе Тщ > Т > Tew. когда левые .пептоны L = = (/•', /.< /.)1 вступают в равновесие с исходными правыми электронами ец за счет обратного хиггсовско-го распада едё/. -¥■ ('r9cl —Это происходит в процессе охлаждения Вселенной до температуры Тд£ ~ 10 ТэВ, когда скорость хиггсовских распадов Гд£ ~ Т становится больше, чем скорость хаб-бловского расширения Вселенной Н ~ Г2, Гщ > Н.
В работе [12] было показано, что затравочное гипермагнитное поле приводит к появлению черн-сай-моновского вклада в эффективный лагранжиан СМ поля Y^ за счет эффекта поляризации, который связан с ненулевым средним (макроскопическим) псевдовекториым лептоипым током jm = = (i/'OiOsi/1) ~ Щ ф 0. Появление левых фермионов приводит к дополнительному поляризационному эффекту из-за макроскопических токов левых .пептонов в затравочном гипермагнитном поле By,
Аь = Ы'сЫГ/Ъ'Фсь) ~ /', I. /'V •
Аь = (vcLirmVcb) ~ ЦсьВУ,
где для дублета L = (/', /.< /.)1 химический потенциал левых .пептонов fici совпадает с химическим потенциалом левого нейтрино, //.С£ = fit,cL .
Учитывая эволюцию асимметрии левых .пептонов (nCL — 'П-сь) ~ /'ci(i) благодаря абелевой аномалии при температурах tew < т < trl, а также с учетом взаимодействия левых фермионов со сфалеронами, мы расширяем также сценарий
2! Следует заметить, что процесс распадов (обратных распадов) бозонов Хиггса не единственный капал реакций, приводящий к изменению киральпости лептопов. Таковыми могут быть, например, процессы рассеяния, в частности, ед па бозоне Хиггса едН <н> Le A, где -4 = Y или W калибровочные поля [11]. Для пас важна оценка роли левых лептопов (члектропов) в процессе бариогепезиса хотя бы па примере одного из каналов реакций. Один из авторов (В. С.) благодарит Киммо Кайпулайпепа за комментарий па чту тему при обсуждении цикла предшествующих работ пашей группы.
[7, 13], основанный на лептогснезисс вследствие эволюции асимметрии одних правых электронов (ncR — псн) ~ /'сл(^) Ф 0 в тех же гипермагнитных полях By ф 0.
Ниже в разд. 2 мы получаем кинетическое уравнение для плотности спектра гипермагнитного поля в Фурье-представлении с использованием конформных переменных. Такой спектр зависит от леп-тонных асимметрий, которые развиваются в самосогласованном гипермагнитном поле, как описано в разд. 2.2. Затем в главном разд. 3 мы вычисляем БАВ, используя закон сохранения (Хуфта) В/3 — Lc = const и численно решая самосогласованные нелинейные кинетические уравнения для леп-тонного числа Lc и непрерывного спектра плотности спиральности hy ■ В разд. 4 мы обсуждаем наши результаты, сравнивая их с некоторыми предыдущими расчетами БАВ (для монохроматического спектра плотности спиральности) в том же сценарии лепто-генезиса.
2. ЛЕПТОГЕНЕЗИС В ГИПЕРМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
В стандартной модели Щ1)у абелевы аномалии, возникающие в гиперзарядовом поле Yfl:
df
R,L _ ,s
— _L_ , ir> J- fil/ i 5
дхм
64тг2
(1)
нарушают закон сохранения соответствующих леп-тонных чисел.
Здесь Y л = —2, \\ = — 1 это гиперзаряды соответственно правых и левых .пептонов, Ytll, и ду-
альная 1
tu'
напряженности гиперзарядового по-
ля, д' = в/сокалибровочная константа связи в СМ. Верхний (нижний) знак в правой части (1) соответствует правым (левым) токам, = = Фло'^Фд и Л = где Фд = (1 + 7б)Ф/2 и
Ф/, = (1 — 7б)Ф/2 соответственно правое и левое биспинорные поля.
2.1. Гипермагнитная спиральность перед ЭФП
Если среда покоится как целое, то уравнение Фарадея, описывающее гипермагнитное поле Ву = = V х У, имеет вид3''
Всюду в тексте мы пренебрегли изменением макроскопической скорости в плазме, описываемым уравнением Навье Стокса, поскольку характерный масштаб изменения скорости Л„ намного меньше, чем длина корреляции ги-
ЭВу
at
= V х ay By + i/y V2By
(2)
где при температуре Тць > Т > Tew коэффициент гипермагнитной спиральности ay вычисляется из химических потенциалов левых и правых электронов //.сд, //.С£ [9, 10]:
ay (Г) =
.9,2(/'сД + /W2) 4ir'2crcond
(3)
а г/у = (<rco„d)_1 коэффициент г
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.