М ЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 2 • 2014
УДК 532.526
© 2014 г. Ю. Г. ЕРМОЛАЕВ, Г. Л. КОЛОСОВ, А. Д. КОСИНОВ, Н. В. СЕМЕНОВ
ЛИНЕЙНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ СКОЛЬЗЯЩЕГО КРЫЛА
Выполнено экспериментальное исследование линейного развития контролируемых возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое на модели скользящего крыла с острой передней кромкой при числе Маха М = 2. Получены пространственно-временные и спектрально-волновые характеристики волнового поезда неустойчивых возмущений. Подтверждена несимметричность этих характеристик, вызываемая вторичным течением в пространственном пограничном слое.
Ключевые слова: сверхзвуковой трехмерный пограничный слой, неустойчивость, волновые пакеты, ламинарно-турбулентный переход.
Выявление механизмов ламинарно-турбулентного перехода в трехмерных сверхзвуковых пограничных слоях — важная задача механики сплошных сред. Для решения данного вопроса необходимо рассматривать все стадии перехода, включающие в себя восприимчивость к внешним возмущениям, их линейное усиление и нелинейное взаимодействие волн, вызывающее турбулизацию течения [1, 2]. При этом наиболее полное сравнение экспериментальных и теоретических результатов возможно прежде всего в области линейного развития неустойчивостей. Попытки экспериментального исследования линейного развития возмущений, выполненные в [3], нельзя считать в полной мере успешными, так как расхождение в значениях инкрементов нарастания возмущений при сравнении с теоретическими расчетами [4] указывает на то, что в эксперименте наблюдалось нелинейное развитие пульсаций на фоне искажения среднего течения от источника, которое не удалось уменьшить.
Для пограничного слоя на модели скользящего крыла процесс возникновения турбулентности качественно отличается от процесса ламинарно-турбулентного перехода в случае плоской пластины. Известно, что в трехмерном пограничном слое на скользящем крыле возникает целый ряд неустойчивостей: в первую очередь это неустойчивость пограничного слоя на линии растекания; неустойчивость поперечного течения, выраженная в виде стационарных и бегущих возмущений; возможна также неустойчивость Толлмина—Шлихтинга, приводящая к переходу в двумерном случае [1, 2, 5, 6]. Развитие всех этих возмущений и их относительная роль в процессе перехода сильно зависят от конкретных условий.
По сравнению со случаем сверхзвуковых скоростей задача возникновения турбулентности в несжимаемых трехмерных пограничных слоях на модельных крыльях завершена в большей мере. Так, определены основные механизмы неустойчивости при ламинарно-турбулентном переходе. Разработаны способы управления устойчивостью пограничного слоя при дозвуковых скоростях набегающего потока. Результаты как теоретических, так и экспериментальных исследований перехода в дозвуковых пространственных пограничных слоях приведены в работах [7—9]. В [7] выполнен анализ существующих экспериментальных данных по переходу и предпринята попытка теоретического предсказания его положения с помощью линейной теории устойчивости. В [8] высказана гипотеза и получены данные о доминировании стационарных мод в
процессе перехода трехмерного пограничного слоя. В [9] приведены наиболее полные результаты экспериментального исследования устойчивости пограничного слоя скользящего крыла по отношению к нестационарным возмущениям.
Кроме упомянутых выше результатов [3, 4], ряд работ посвящен исследованию устойчивости и перехода трехмерного сверхзвукового пограничного слоя. Переход на модели стреловидного крыла при M = 3.5 изучался теоретически и экспериментально в работе [10]. Получено, что бегущие возмущения с частотой 40—60 кГц имеют наибольшее значение Ж-фактора и высказано предположение, что для данной модели переход вызывается скорее бегущими, чем стационарными возмущениями поперечного течения. В [11] представлены экспериментальные результаты по устойчивости течений, реализуемых над моделями плоской пластины, скользящего цилиндра, скользящего крыла с острой и затупленной передней кромкой. Данные получены при числе Маха 3 для различных значений единичного числа Рейнольдса и углов атаки. По результатам [11] в [12] выполнены численные расчеты по определению Ж-фактора. Для случая скользящего цилиндра наблюдалось существенное расхождение с данными [11] в значениях Ж-фактора, тогда как для случая скользящего крыла получены сравнимые результаты.
В работах [10—12] рассматривались только естественные возмущения, однако данный подход имеет существенные недостатки, в первую очередь невозможность получения волновых характеристик возмущений. Для обоснованного сравнения с расчетами по линейной и слабонелинейной теории гидродинамической устойчивости необходимы эксперименты в контролируемых условиях. До сих пор такой метод успешно использовался только для двумерного пограничного слоя [13—15]. Получено хорошее соответствие экспериментальных данных и результатов расчетов как в линейном, так и в слабонелинейном приближении теории гидродинамической устойчивости [16, 17]. Цель данной работы — выполнить экспериментальное исследование развития контролируемых пульсаций в трехмерном пограничном слое на модели тонкого (3% профиль) скользящего крыла при числе Маха 2 и получить волновые характеристики наиболее растущих возмущений в области их линейного развития.
1. Постановка экспериментов и методика обработки данных. Эксперименты выполнены в малошумной сверхзвуковой аэродинамической трубе Т-325 ИТПМ СО РАН [18] при числе Маха М = 2 и единичном числе Рейнольдса = 5.2 ■ 106 м-1. Для определения параметров потока и выполнения экспериментов аэродинамическая труба Т-325 оборудована автоматизированной измерительной системой [19].
В экспериментах использовалась модель скользящего крыла с острой передней кромкой и углом стреловидности 45°. Модель имела тонкий (3%) плосковыпуклый профиль с максимальной толщиной 12 мм. Радиус кривизны рабочей поверхности модели составлял около 4000 мм. Для установки источника контролируемых пульсаций нижняя поверхность модели имела плоскую форму. Вид крыла, его размеры и выбранные системы координат показаны на фиг. 1. Модель жестко крепилась в центральной плоскости рабочей части трубы приблизительно под нулевым углом атаки. Для введения в пограничный слой контролируемых пульсаций использовался источник локализованных искусственных возмущений, основанный на высокочастотном тлеющем разряде в камере, конструкция которого аналогична описанной в [15, 20]. Контролируемые пульсации вводились в пограничный слой через отверстие в рабочей поверхности модели диаметром 0.42 мм. Координаты отверстия: х = 56.6 ± 0.3 мм от передней кромки модели и z = 0, что совпадает с центральной линией симметрии модели. Схема зажигания тлеющего разряда приведена в [20]. С генератора подавался синусоидальный сигнал частотой 10 кГц, что соответствует введению в пограничный слой возмущений с частотой 20 кГц.
Возмущения в потоке измерялись термоанемометром постоянного сопротивления (ТПС). Датчик термоанемометра изготавливался из вольфрамовой нити диаметром
Y
г
0 0
1
465 мм
Фиг. 1. Модель крыла и системы координат: 1 — передняя кромка, 2 — источник возмущений
10 мкм и длиной 1.5 мм. С помощью координатного устройства датчик перемещался по координатам x, y, г. Дискретность перемещения датчика по координатам x, г составляла 0.1 мм, а по y — 0.01 мм. Поскольку угол стреловидности модели равен 45°, то перемещение датчика параллельно передней кромке осуществлялось при одинаковом значении перемещений по x и г. При этом измерения проводились в максимуме пульсаций по пограничному слою при y = const. Такой выбор условий измерений правомерен, поскольку положение максимума амплитуды искусственных осцилляций локализовано по нормальной координате относительно поверхности скользящего крыла как по пространственным распределениям, так и по энергонесущей части волновых спектров [21]. Величина перегрева нити датчика устанавливалась около 0.8, а измеренные возмущения на 90—95% состояли из пульсаций массового расхода [19].
Постоянная составляющая напряжения с выхода термоанемометра измерялась с помощью цифрового вольтметра Agilent 34401A, показания которого записывались в ПК через последовательный порт.
Пульсационный сигнал с выхода термоанемометра оцифровывался 12-разрядным аналого-цифровым преобразователем (АЦП) и затем записывался в ПК. Частота дискретизации АЦП составляла 750 кГц. В экспериментах записывались цифровые осциллограммы длиной 65536 точек.
Запуск АЦП производился синхронно с генератором, задающим частоту вводимых возмущений. В отличие от [22] в данных экспериментах не выполнялось синхронного суммирования сигнала контролируемых возмущений по коротким реализациям. Вместо этого использовался эквивалентный, но более эффективный по времени измерения подход прямой записи длинных реализаций, который использовался до этого, например, в [23]. При этом в каждой точке по пространству проводилось четыре измерения. При анализе развития естественных пульсаций обработка результатов проводилась по полным осциллограммам. Для выделения контролируемых возмущений выполнялось осреднение по четырем реализациям.
Полученные осциллограммы пульсаций нормировались на среднее напряжение термоанемометра в каждой точке измерений по пространству и преобразовывались в величину пульсаций массового расхода согласно соотношению m(x', г', t) = e'(x', г', t)/(Q ■ E(x', г')), полученному, например, в [19] для ТПС. Здесь e'(x', г', t) — пульсационный сигнал на выходе термоанемометра, E(x', г') — среднее напряжение на выходе термоанемометра; Q — чувствительность датчика термоанемометра к пульсациям массового расхода. Частотно-волновые спектры возмущений при фиксированной координате x' определялись с помощью двойного дискретного преобразования Фурье (ДПФ) по времени и поперечной координате г'
т/в = ^Ет(г), 'к)ехР[;'Ф' 1] - к)]АгАг} С1-1)
Т о„ .,
п ],к
где Т — длина реализации по времени; 8„ — масштаб толщины пограничного слоя для нормировки спектров по Р', равный 1 мм.
Фактически преобразование Фурье по в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.