№ 3
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2013
УДК 621.372.54
© 2013 г. ЛЯМЕЦ Ю.Я.1, ВОРОНОВ П.И.1
ЛОКАЦИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ МНОГОПРОВОДНОЙ СЕТИ ПРИ ДВУХСТОРОННЕМ НАБЛЮДЕНИИ
Обсуждаются критерии распознавания повреждений многопроводной электропередачи при двухстороннем наблюдении. Простейший контурный критерий довольствуется информацией о неповрежденных частях сети и обходится без составляющих нулевой последовательности. Более сложный энергетический критерий исходит из резистивности повреждений, не потребляющих реактивной мощности. Общий критерий невязки модели повреждения оценивает переходные сопротивления и степень адекватности модели реальному повреждению. Сочетание критериев открывает возможность локации замыканий с обрывом проводов и двойных коротких замыканий.
Существует реальная возможность обмениваться по каналам связи результатами наблюдения токов и напряжений на разных подстанциях. Сосредоточение на одной стороне протяженного объекта результатов наблюдения разных его сторон создает новые перспективы для локации и селекции многопроводных систем, например, двух-цепной электропередачи. Под локацией понимается определение места повреждения, под селекцией — выявление поврежденных проводов. Число проводов реальной многопроводной системы может быть весьма велико. В мировой практике встречаются конструкции электропередач разных напряжений на общих опорах, что делается ради экономии отчуждаемой земли. Короткое замыкание (КЗ) здесь может быть на нескольких линиях.
Микропроцессорная техника позволила развить направление в области локации электропередачи, которое часто называется методом критериев повреждения [1—3]. Под критерием повреждения понимается условие, связывающее токи и напряжения в месте предполагаемого повреждения с его координатой. В основном разрабатываются алгоритмы локации при одностороннем наблюдении линии электропередачи. Общий критерий, который можно назвать энергетическим, основывается на принципе рези-стивности повреждения, из него следует, что реактивная мощность повреждения равна нулю. Комплексная мощность, потребляемая моделью повреждения, занимает особое положение среди его характеристик, так как только она допускает суммирование по ветвям модели. В энергетическом критерии повреждения активная мощность играет вспомогательную роль. На самом наблюдаемом объекте она заведомо неотрицательна, но на модели из-за погрешностей измерительных преобразователей может принимать ограниченное по модулю отрицательное значение.
Энергетический критерий повреждения двадцать лет применяется в программном комплексе Б^АМ/ЬОСАТОЯ [2, 3], а также в автономных локаторах повреждений разных производителей.
1ООО «ИЦ "Бреслер"».
Первый участок
П1
Участок КЗ
участок
¡И гг,
П2
и бб
1 х/к Г
М1к I Бк \ I к М2к
-► -<-
И гк
и
— гг
2°
-Н Ъ
кил/к х,
-1=н
2ки( 1к - х/к)
-I Ь-9^1гк1
[\ 1 20 (. Л \_игш
2кцх/к 2к1/( 1к - х/к)
и
—Бкрд |
2кух/к 2к1]( 1к - х/к)
2 крх/к хк 2 кр( 1к - х/к) /к
-о—I'
и
-гкрд гкрд
т-й
I
I
бб
гг
х
к
I
I
бб
гг
г
Рис. 1. Модель многопроводной системы в режиме КЗ: а — имитационная; б — алгоритмическая с предположительно поврежденным к-м участком; в, г — /-го провода к-го участка в фазных координатах (в) и в базисе безнулевых составляющих (г)
Двухстороннее наблюдение многопроводной системы разнообразит набор критериев повреждения и позволяет усложнить модели повреждения с тем, чтобы отразить редко встречающиеся сложные виды КЗ. Цель настоящей статьи — установить соответствие между моделями и подходящим для каждого случая набором критериев повреждения. В проводимом исследовании будем основываться на представлениях об имитационных и алгоритмических моделях наблюдаемого объекта [4].
Короткие замыкания в одном месте без обрыва проводов. Предполагается, что п-про-водная система, наблюдаемая на подстанциях П1 и П2, состоит из т однородных участков; на одном из них произошло короткое замыкание (рис. 1а). Пусть к — номер поврежденного участка. Предположение проверяется с помощью модели алгоритма, в которой две стороны системы эквивалентируются относительно к-го участка п-по-люсниками МБ и Мг (рис. 1б), В Бк — матрица обратной передачи первого из них; А гк — матрица прямой передачи второго. Обозначим VББ и Vгг векторы наблюдаемых величин, VБк и Vгк — векторы напряжений и токов на границах к-го участка:
V =
—бб
и ,
1ББ J
V =
И г
Iгг J
У Бк -
и
Бк
1 Бк J
У гк =
и
гк
1 гк J
В принятых обозначениях
У Бк = В Бк У ББ ,
(1)
4 Энергетика, № 3
97
V rk = A rk V rr- (2)
Будем учитывать распределенную емкость на всех предположительно неповрежденных участках, а модель k-го участка построим с учетом только продольных сопротивлений (рис. 1в).
Из описания неповрежденного контура '-го провода (рис. 1в), составленного в фазных координатах, определяется комплексная величина
(.i) _ Uski - Urki + Uokilk (3)
xfk = 0 0' \ ' TT + TT
Uski + Urki
n
Uski = X 7kijLskj, (4)
j=1
n
Uoki = X7kijLrkj , (5)
j=1
где 7kn — собственное удельное сопротивление '-го провода; 7ky — взаимные удельные сопротивления '-го и j-го проводов; lk — длина k-го участка.
В идеальном случае, если предположение о повреждении k-го участка верно, то по крайней мере в поврежденных проводах должно выполняться условие
arg f ^ 0, (6)
и тогда координата места повреждения получит оценку
f = mod x f ® Re x f. (7)
Предположение о том, что на k-м участке все входящие в состав сети трехфазные линии электропередачи симметричны, вносит заметное упрощение. Пусть p — номер одной из линий, q = A, B, C — обозначение любой из фаз. Фазные величины симметричной линии представляют собой наложение центрированной (безнулевой) и нулевой составляющих [5]. Если V — общее обозначение тока или напряжения, а безнулевая составляющая отмечена штрихом, то
Vkpq = V kpq + VkpQ. (8)
Безнулевые составляющие трех фаз связаны соотношением
VkpA + VkpB+Vkpc = о; (9)
независимы в таком базисе описания только двух фаз из трех. Существенно, что безнулевые составляющие объединяют в себе прямую и обратную последовательности, в связи с чем в данном базисе модель одной фазы p-й линии содержит удельные сопротивления Z<Qkp прямой последовательности и не имеет электромагнитной связи с другими проводами (рис. 1г). Из описания неповрежденного контура модели по рис. 1г вытекает формула комплексной величины
U' — U' + 70 I'
x(pq) _ — skpq —rkpq —1kp—rkpq (10)
-fQ '
7 lkp.i-rkpq + 1 rkpq)
U Z5
е-
%г 1'
RsA
Яв
Я,
г % % У° 1, % 1, ' у 1, у 0
Я
У
Я
Г
Я
ус
I
т
Я0
и
1, %г0
ЯгА
1-1 1 1-1
1 1 1 . 1
1 . X 1
Яв
Яс
Рис. 2. Имитационная модель системы (а) и модель повреждения (б)
х
более простая, чем (3)—(5). Величина х^ используется аналогично хд — формулы (6) и (7).
Разнообразные критерии локации повреждений иллюстрируются на примере имитационной модели в виде трехфазной воздушной линии электропередачи напряжением 500 кВ с двухсторонним питанием (рис. 2, табл. 1).
Различные аварийные режимы воспроизводились в модели повреждения, рис. 2б. Изменение аварийного режима достигается путем вариации сопротивлений, входящих в модель рис. 2б, которые могут изменяться в пределах от нуля до бесконечности. В табл. 2 представлены значения сопротивлений модели в зависимости от вида повреждения.
Таблица 1
Параметры имитационной модели
Параметр Значение
Длина ВЛ 1, км 100
Угол передачи 5, град 10
Удельное сопротивление прямой последовательности , Ом/км 0,0314 + у0,307
Удельное сопротивление нулевой последовательности ¿°, Ом/км 0,21 + у 1,21
Удельная емкостная проводимость прямой последовательности У°, мкСм/км 3,6
Удельная емкостная проводимость нулевой последовательности У°, мкСм/км 2,2
Сопротивление подстанции П1 прямой последовательности ^ 1, Ом 30Z88o
Сопротивление подстанции П1 нулевой последовательности °, Ом 45Z880
Сопротивление подстанции П2 прямой последовательности р Ом 90Z86°
Сопротивление подстанции П2 нулевой последовательности ^ Ом 108Z86°
4* 99
Таблица 2
Значения сопротивлений модели в зависимости от вида повреждения
Вид повреждения RsC **
Однофазное КЗ фазы A, КА ^ 0 0 0 0 ю 0 0 ю
Междуфазное КЗ фаз А и B, КдВ 0 0 0 0 0 0 ю <х>
Двухфазное КЗ фаз А и В на землю, кА^В1 0 0 0 0 0 0 ю
Трехфазное КЗ, К3 0 0 0 0 0 0 -
Обрыв фазы A с падением провода 0 ю 0 0 ю 0 0 ю
Таблица 3
Результаты определения места повреждения и оценивания переходного сопротивления
Участок, км
КА) К1) КАВ К 2 > КАВ *<3>
х/ Я/А + / Х/А х/в Х/А , Х/В Я0/А> Я0/В Х/ Х/ Я/
0 ... 100 50,02 30,59 50,02 50,03 45 ... 55 50,00 30,04 50,00 50,00 49 ... 51 50,00 30,01 50,00 50,00
29,75 30,24 29,97 30,01 29,99 30,01
30,83 29,17 30,07 9,90 30,00 29,98
50,02 31,64 50,02 30,08 50,00 30,15 50,00 30,00 50,00 30,03 50,00 30,00
В табл. 3 представлены результаты расчета расстояния до места повреждения и переходного сопротивления при различных видах КЗ по формуле (3) в зависимости от длины участка, на котором предполагается КЗ.
Место повреждения во всех примерах принималось равным 50 км, все переходные
сопротивления в месте КЗ принимались равными 30 Ом: при кА: Я/А + Я/о = 30 Ом и
при кАВ: Я/А + Я/в = 30 Ом. Процедура локации носила итерационный характер. Первоначальный участок охватывал всю линию; затем участки, сокращаясь, локализовались в окрестности найденной оценки расстояния до места КЗ.
Энергетический критерий. Критерии повреждения, оставшиеся невостребованными алгоритмами (3) или (10), призваны в данном случае подтвердить или поставить под сомнение полученный результат. Предположим, что хг — координата места предполагаемого повреждения; и// — вектор фазных напряжений в этом месте; I„ — вектор то-
и „
и гг
I
ББ
гг
Рис. 3. Алгоритмическая модель системы с обособленным местом предполагаемого повреждения
МВАр
200 0
-200 -400
.......\......
..... (1,1) ав
1ав к(3)-
1
0
20
40
60
80
100 х, км
Рис. 4. Результаты определения места КЗ при помощи энергетического критерия
ков коро
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.