Магнитные методы
УДК 620.179.14
МАГНИТНЫЙ МЕТОД КОНТРОЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СВОЙСТВ ПО ГЛУБИНЕ
А.А.Лухвич, А.К. Шукевич, И.М. Морозов, Н.В. Кременъкова, В.И. Шарандо, О.В. Булатов
Предлагается метод послойного анализа свойств по глубине. Метод основан на исследовании вторичных магнитных полей от слоистых структур над свободной поверхностью объекта контроля и позволяет исследовать распределение по глубине свойств, которые однозначно связаны с кривой намагничивания.
Магнитные методы неразрушающего контроля и дефектоскопии основаны на измерении вторичного магнитного поля, создаваемого информативным объемом. Обычно при измерениях преобразователь (источник намагничивающего поля и измерительный элемент) находится в заданном положении относительно контролируемого объекта и по единственному при каждом измерении сигналу судят о значении контролируемого параметра. Это значение и приписывают всему информативному объему. Однако существует ряд важных задач, где по одному значению параметра еще нельзя судить о качестве и работоспособности всего изделия. Например, при химико-термической обработке сталей требуемые механические свойства обеспечиваются только вполне определенным распределением диффундирующего элемента по глубине. Аналогичная ситуация возникает при контроле закалки методом ТВЧ (распределение твердости по глубине), контроле механических напряжений и др.
В общем случае решение таких задач сводится к контролю распределения магнитных свойств по глубине контролируемого объекта. Естественно предположить, что разный характер распределения магнитных свойств по глубине информативного объема приводит к различному распределению вторичных магнитных полей в пространстве над контролируемым объектом, хотя в отдельных точках эти значения могут и совпадать. Следовательно, если одновременно измерять вторичное поле в нескольких не эквивалентных точках пространства, то из результатов этих измерений можно извлечь информацию о распределении магнитных свойств по глубине информативного объема [1].
При решении подобных задач представляется возможным непрерывное распределение заменить дискретным (послойным) и каждому отдельному слою приписать свою кривую намагничивания. Это позволяет значительно упростить решение, а его соответствие действительному будет определяться толщиной слоев и их общим количеством. В общем случае каждый слой будет характеризоваться тремя параметрами — толщиной, глубиной залегания (расстояние от поверхности) и намагниченностью (кривой намагничивания). Таким образом, для N произвольных слоев будет ЗМ неизвестных параметров и, следовательно, для нахождения каждого из них требуется система из ЗЫ уравнений (другими словами необходимо измерить вторичное магнитное поле в ЗЫ не эквивалентных точках). Число уравнений можно уменьшить, положив, например, что все слои имеют одинаковую толщину.
Поставленная задача — исследование распределения магнитных свойств по глубине по вторичному магнитному полю — является обратной задачей магнитостатики и найти ее решение с учетом нелинейных свойств ферромагнетиков практически невозможно. Поэтому будем искать ее решение через решения прямых задач, как это обычно делается в неразрушающем контроле (метод градуировки).
Не нарушая общности рассуждений, рассмотрим простейший случай решения такой задачи, а именно: предположим, что изделие плоское, а преобразователь обладает цилиндрической симметрией. В этом случае вторичное поле над объектом будет явно зависеть только от двух координат — расстояния от поверхности по нормали и расстояния от оси симметрии. С учетом этого и следует выбирать точки вычисления (измерения) вторичного поля. Наглядное решение имеет место в случае трех переменных, то есть когда по магнитным свойствам различаются только три равные по толщине верхних слоя, образованные плоскостями, параллельными поверхности. Следовательно, весь информативный объем в этом случае характеризуется четырьмя кривыми намагничивания: /,(#) или Б,(Я), где г = 0, 1,2, 3, и относится соответственно к основе и трем слоям.
Влияние /,(Я) или В,{Н) на характер распределения и величину вторичного поля удобнее исследовать, изменяя по очереди в разумных пределах свойства одного из слоев и сохраняя неизменными свойства остальных. Рассчитывать (измерять) при этом индукцию вторичного поля В или его поток Ф следует в точках с различными координатами: например, на разной высоте 1гк от поверхности. Результаты таких расчетов (измерений) лучше представлять в системе координат В(кк) или Ф(/гА), к = 1, 2, 3, если измеряется индукция или ее поток соответственно. Очевидно, что при дискретном изменении свойств отдельных слоев в указанной системе координат результаты будут изображаться некоторой пространственной сеткой из трех пересекающихся семейств изолиний (аналогичный способ уже использовался авторами [2, 3] при решении задачи по одновременному контролю толщин немагнитного покрытия и ферромагнитной основы). Вдоль каждой из таких изолиний изменяются свойства только одного из слоев. Полученная таким образом пространственная сетка (результат решения прямых задач) играет роль обычной градуировочной кривой на плоскости в случае контроля одного параметра. В общем случае ячейки сетки будут представлять собой некоторые шестигранники (рис. 1). Форма ячейки в конкретном случае будет определяться параметрами преобразователя и свойствами слоев, при этом не исключается ее преобразование в отрезок прямой. Однако всегда любой точке пространства в указанных системах координат соответствует единственное сочетание /,(Я) и В,(Н).
Подтвердить возможность практической реализации изложенного метода построения градуировочной сетки можно как расчетным путем, так и экспериментально. В настоящей работе представлены результаты численных расчетов предлагаемой модели. В качестве преобразователя использовалась система типа броневого сердечника: магнитопровод — чистое железо, источник поля — постоянный магнит 8тСо5. Внешний диаметр преобразователя 8 мм. В качестве модельного материала принята пластина из низкоуглеродистой стали (типа СтЗ), кривые намагничивания которой /0(Я) и В0(Н) хорошо известны.
Для построения градуировочной сетки необходимо иметь набор свойств каждого слоя. Этот набор свойств, в случае расчетной модели, можно задать в виде
В,(Н) = ^о(Я), 0 < <2, < 1. (1)
В этом случае свойства любого слоя однозначно определяются значением параметра а, и его удобно использовать как при построении градуировочной сетки, так и при последующем анализе результатов контроля. Вариации параметра a¡ для каждого слоя обеспечивают необходимые условия для расчета градуировочной сетки. Общее число ячеек сетки опре-
деляется тем, сколько различных значений а, принимает для каждого слоя. Очевидно, что для построения одной ячейки необходимо параметру а, придать по два значения для каждого слоя. Здесь следует отметить, что при решении реальных задач принятой для модели аналитической связи между кривыми намагничивания может и не быть. В этом случае достаточно установить просто соответствие между значением контролируемого параметра (например, концентрацией диффундирующего элемента, твердостью и т. д.) и кривыми намагничивания.
В нашем случае преобразователь и контролируемый объект образуют замкнутую магнитную цепь и весь информативный объем описывается небольшим участком кривой намагничивания. Поэтому принятое соотношение между кривыми намагничивания может выполняться в хорошем приближении. Расчет вторичного поля проводился по методу конечных элементов с использованием треугольников первого порядка. Толщина слоев принималась равной 0,5 мм. Определялись составляющие поля и распределение суммарного магнитного потока во внутренней области преобразователя (рис. 2).
Рис. 2. Схема преобразователя:
1 —3 — слои; 4 — основа; 5 — постоянный магнит; 6 — магни-топровод, 7 — точки расчета поля.
В табл. 1 приведена часть полученных результатов, относящихся к построению одной ячейки. Изменение параметров а,- позволяет анало-
гичным образом построить и всю сетку, которую можно рассматривать как три 3-мерных массива: ах{В{к^), В{Н2), В(к3)), а2{В{кх), В(к2), В(к3)), а3(5(/г,), В(Н2), В(Н3)). Индексами элементов массивов служат результаты расчетов (измерений) магнитного поля в точках, расположенных над контролируемым объектом на расстояниях /г,, /г2 и Нъ соответственно. Эти три массива представляют собой три функции, заданные в некотором объеме отрезками прямых, а их значения во всех узлах известны. При создании соответствующего прибора массивы должны быть занесены в его память и используются аналогично градуировочной кривой.
Таблица 1
Влияние намагниченности слоев на вторичное магнитное поле
№ точки «I а2 «3 В„(А,)-104Тл В(((А2>104Тл В^АзИО4 Тл
1 0,90 0,94 0,98 6,263 6,990 8,442
2 0,92 0,94 0,98 6,159 6,900 8,349
3 0,92 0,96 0,98 6,147 6,888 8,337
4 0,90 0,96 0,98 6,250 6,978 8,429
5 0,90 0,96 1,00 6,258 6,985 8,438
6 0,92 0,94 1,00 6,155 6,896 8,345
7 0,92 0,96 1,00 6,142 6,884 8,333
8 0,90 0,96 1,00 6,245 6,973 8,425
В табл. 1 приведена тангенциальная составляющая суммарного поля, которое в данном случае представляет собой алгебраическую сумму вторичного поля и поля источника (из рис. 2 видно, что тангенциальные составляющие этих полей направлены в противоположные стороны). Однако в данном случае важна не сама величина поля, а ее абсолютное изменение при изменении свойств отдельных слоев. Очевидно, что это изменение будет одинаковым как для суммарного поля, так и для вторичного, хотя по модулю радиальная составляющая вторичного поля, как следует из расчетов, на два порядка больше суммарного.
Для большей наглядности результаты, представленные в табл. 1, в пространстве 5(/г*) схематически можно изобразить (рис. 1) в виде ячейки в форме некоторого шестигранника, причем номер узла ячейки на рисунке соответствует номеру точки в таблице. Из таблицы и рисунка следует, что каждый узел ячейки характеризуется тремя значениями параметра а1 и каждое ребро соответствует постоянному значению двух параметров. Кроме этого существуют пары ребер, отличающиеся толь
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.