РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 1, с. 92-101
РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И ПЛАЗМЕ
УДК 537.876
МАГНИТО-УПРАВЛЯЕМЫЙ ВЕРТИКАЛЬНО-ИЗЛУЧАЮЩИЙ ЛАЗЕР
С АНИЗОТРОПНОЙ НАКАЧКОЙ
© 2015 г. А. А. Зябловский1,2, А. В. Дорофеенко1,2,3, А. А. Пухов1,2,3, А. П. Виноградов1,2,3, Е. С. Андрианов1,2, А. Б. Грановский3,4, А. А. Лисянский5
1Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова, Российская Федерация,
127055 Москва, ул. Сущевская, 22 2Московский физико-технический институт (государственный университет), Российская Федерация, 141700Долгопрудный Московской обл., Институтский пер., 9 3Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН, Российская Федерация, 125412 Москва, ул. Ижорская, 13 E-mail: adorofeenko@yandex.ru 4Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Российская Федерация, 119991 Москва, Ленинские горы, 1, стр.2 5Квинс Колледж Городского университета Нью-Йорка Соединенные Штаты Америки, 11367Нью-Йорк, Флашинг, бульв. Киссена, 65-30 Поступила в редакцию 21.03.2014 г.
Рассмотрен фарадеевский вертикально-излучающий лазер в случае, когда накачка осуществляется квантовыми проволоками или сильно анизотропными квантовыми точками. Показано, что, в отличие от аналогичного лазера на квантовой яме или на изотропных квантовых точках, генерация рассматриваемого лазера является чрезвычайно чувствительной к внешнему магнитному полю, вплоть до того что она может быть выключена магнитным полем. Это может послужить основой быстро перестраиваемого источника когерентного излучения.
DOI: 10.7868/S0033849415010131
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, лазеры являются основным компонентом оптических схем, обеспечивающим генерацию когерентного излучения. Системы оптической передачи информации требуют миниатюризации применяемых в них устройств, что делает традиционные лазеры непригодными для таких целей. Шагом в этом направлении стало создание лазеров с распределенной обратной связью (distributed feedback, DFB), в которых роль резонатора играет фотонный кристалл с дефект-модой [1—4]. Развитием технологии лазеров с распределенной обратной связью являются поверхностно-излучающие лазеры с вертикальным резонатором [5].
Стандартный поверхностно-излучающий лазер с вертикальным резонатором имеет вид одномерного фотонного кристалла (брэгговского зеркала) с резонансной полостью [5—12]. Генерация в этом случае происходит в направлении, перпендикулярном поверхности слоев. Активную среду помещают в резонансную полость или в брэггов-ские зеркала.
В лазерах с вертикальным резонатором, благодаря малому размеру резонатора, легко реализуется одномодовый режим лазерной генерации [10, 13].
Моды идеального вертикально-излучающего лазера (vertical-cavity surface-emitting laser,VCSEL) без анизотропии резонатора и усиливающей среды вырождены по поляризации излучения. Однако конкуренция мод приводит к тому, что в реальных VCSEL излучение линейно поляризовано, а направление поляризации случайно и определяется технологическими флуктуациями, например, малой клиновидностью слоев фотонного кристалла, которая неизбежно возникает при его изготовлении. Нужного направления поляризации излучения VCSEL можно добиться, используя при его изготовлении анизотропную полость [14—16] или же осуществляя накачку через квантовые проволоки либо анизотропные квантовые точки [5, 17—19]. Поляризация излучения VCSEL чувствительна не только к анизотропии, но и к другим малым воздействиям, например, к магнитооптическому взаимодействию. Последнее очень удобно с практической точки зрения, так как позволяет управлять генерацией лазера с помощью внешнего стационарного магнитного поля.
Лазеры во внешнем магнитном поле рассматривались довольно давно. В основном это были так называемые зеемановские лазеры, в которых магнитооптический эффект возникает в усилива-
Рис. 1. Геометрия системы. В полости между фотонными кристаллами располагаются квантовые проволоки, а между ними — магнитооптическая среда.
ющей среде [20, 21]. Часто удобнее пространственно разделить усиливающую и магнитную среды, в таком случае лазер называется фарадеев-ским [22]. В случае фарадеевского VCSEL с накачкой в виде квантовой ямы при включении внешнего магнитного поля был обнаружен переход к генерации эллиптической поляризации [23, 24].
В данной работе исследуются стационарные режимы генерации VCSEL, когда в состав VCSEL входят анизотропные и гиротропные (магнитооптические) слои, а активная среда обладает линейной анизотропией. Например, усиление может осуществляться двумя слоями идеально анизотропных квантовых проволок, один из которых создает только х-поляризацию, другой — только у-поляризацию.
В общем случае анизотропный резонатор обладает двумя модами, отличающимися поляризациями и добротностью. При накачках, когда одна мода находится ниже, а другая — выше порога генерации, магнитооптическое взаимодействие может привести к полному подавлению генерации, т.е. лазер может быть выключен магнитным полем. Отметим, что данный эффект не возникает в магнитооптических лазерах на квантовых ямах [23—25], описываемых так называемой SFM (San Miguel— Feng—Moloney) моделью активной среды [26—29]. В соответствии с этой моделью, усиление мод в VCSEL происходит двумя системами носителей в квантовой яме, генерирующих излучение с правой и левой круговой поляризацией, а не линейно поляризованное излучение как в нашем случае.
1. УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ФАРАДЕЕВСКОГО ЛАЗЕРА
Рассмотрим частный случай фарадеевского лазера на основе фотонного кристалла с дефектом из магнитооптической среды (например, же-лезо-иттриевый гранат). Одномерный фотонный кристалл представляет собой систему слоев, перпендикулярных оси г, диэлектрическая проницаемость которых предполагается анизотропной с осью анизотропии, параллельной оси х. В сочетании с гиротропией магнитооптического слоя, система в целом описывается тензором диэлектрической проницаемости вида
Гг х (г) ig (г) 0
е (г) =
-ig (г) е, (г)
ÁZ ).
0 0
В качестве усиливающей среды возьмем два слоя квантовых проволок с взаимно перпендикулярной ориентацией, параллельных осям х и у соответственно [30]. Между слоями квантовых проволок в резонаторной полости поместим магнитооптическую среду (рис. 1). Таким образом, рассматриваемый нами лазер является поверхностно-излучающим фарадеевским лазером (см. Введение).
Для простоты рассмотрим случай полной анизотропии, когда один слой квантовых проволок взаимодействует только с х-поляризованным электромагнитным полем, а другой — только с у-поля-ризованным [30—34].
В качестве динамических переменных лазера рассмотрим амплитуды х- и у- компонент электрического поля ах, а, поляризацию х- и у-ориенти-
рованных квантовых проволок ax, ay и инверсию населенностей квантовых проволок Dx, Dy. Динамика генерации описывается системой уравнений (см. Приложение):
д a* + (V Qx + iAxl «0) ax + 4n(g)ay = -2niax,
д xay + (1/ Qy + i A y/«o ) - 4я( g)a* = -2nia y, д Ta * + a x/ («0^2) = ia*Dx,
д y + a^ («0T2) = iayDy, (1)
дD + (Dx - D(x]j(«0T1) = i (a*ax - axa*j,
д xDy + (Dy - Df^j («0T1) = i (a* a y - aya* j,
где T1 и T2 — времена релаксации инверсной населенности и поляризации, Qx, Qy обозначают добротности собственных мод резонатора в отсутствие внешнего магнитного поля (g = 0), когда эти моды имеют линейные х- и у-поляризации. Аналогично, при g = 0 заданы и собственные частоты х- и у-поляризованных мод A x, А которые отсчитываются от частоты перехода усиливающей среды ю0 ("отстройки").
Отметим, что поляризация и собственные частоты мод могут меняться как за счет магнитооптического взаимодействия (g Ф 0), так и за счет наличия лазерной накачки. Эти эффекты учитываются системой уравнений (1).
2. СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ ГЕНЕРАЦИИ ФАРАДЕЕВСКОГО ЛАЗЕРА.
СИНХРОНИЗАЦИЯ МОД И ЯЗЫК АРНОЛЬДА
Изучим режимы генерации лазера, описываемого системой (1), в зависимости от магнитооптической постоянной g и добротностей Qx, Q Для простоты считаем параметры накачки обеих систем квантовых проволок одинаковыми
(Dx(0) = Df° = D, а собственные частоты мод резонатора — равными частоте перехода в усиливающей среде (Д x = A y = 0).
В отсутствие намагниченности гиротропия отсутствует (g = 0) и моды с х- и у-линейной поляризацией возбуждаются независимо друг от друга соответствующими системами квантовых проволок (см. рис. 1). Отметим, что порог лазерной генерации зависит от добротности. Поэтому если мы зафиксируем для удобства анализа интенсивность накачки D (0), то лазерная генерация будет появляться при переходе добротности через пороговое значение Qu. Также зафиксируем добротность одной из линейно поляризованных мод (y-поляри-
зованной) выше порогового значения генерации (йу > йп) и рассмотрим поведение системы в зависимости от 0х. Благодаря взаимной независимости линейных мод получим постоянную амплитуду генерации для у-поляризованной моды и пороговое поведение для х-поляризованной моды (рис. 2, пунктирные кривые).
В случае, когда йх > 0п, поскольку разность фаз между независимыми модами может быть любой, излучение лазера эллиптически поляризовано. При наличии магнитооптического взаимодействия между линейно поляризованными модами лазера, х- и у-поляризованные компоненты электрического поля взаимно синхронизуются. В результате поляризация становится линейной, а направление поляризации определяется соотношением амплитуд х- и у-поляризованных компонент. Соответствующая область параметров обозначена буквой О на рис. 2а, поляризация показана на рис. 2б. Отметим, что возможность генерации линейной поляризации при наличии магнитооптического взаимодействия, возникающая при достаточно сильной анизотропии, была известна и раньше в газовых лазерах [21].
В случае, когда добротности мод в отсутствие магнитного поля расположены по разные стороны от порога (йх < 0п < йу), при включении магнитного поля появляется малая компонента поля с у -поляризацией. При этом разность фаз осцил-ляций х- и у-поляризованных компонент равна п. Поляризация в этом случае линейная, почти параллельная оси у (см. А на рис. 2а).
Переход между описанными режимами пр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.