Электромагнитные методы
УДК 620.179.16
МАГНИТОИНДУКЦИОННЫЙ ИНТРОСКОП ДЛЯ ДЕФЕКТОСКОПИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Д.Я. Суханов, Е.С. Совпель
Разработана установка для получения двумерных изображений изделий из листового металла на основе сканирующей матрицы спиральных индукционных катушек. Экспериментально показана возможность обнаружения дефектов и объектов, скрытых за металлической преградой. Область сканирования 37 на 32 см, шаг измерений 5 мм. Специальная обработка позволяет восстановить распределение индукционных токов в электропроводящих объектах по дистанционным измерениям распределения нормальной компоненты вектора магнитной индукции на плоскости.
Ключевые слова: магнитоиндукционная интроскопия, индукционный ток, двумерная визуализация.
ВВЕДЕНИЕ
Дефектоскопия магнитоиндукционными методами находит широкое применение в современной промышленности, медицине и геологии. Магнитоиндукционные методы позволяют осуществлять интроскопию электропроводящих сред и обнаружение металлов.
Существуют подходы решения обратных задач магнитостатики [1] для восстановления изображений объектов с контрастами магнитной проницаемости на основе измерений возмущений постоянного магнитного поля. Однако для исследования немагнитных электропроводящих материалов целесообразно рассмотреть применение переменных магнитных полей, которые индуцируют токи в исследуемых объектах [2]. Восстановление распределения индукционных токов поможет в определении формы объектов и наличия дефектов.
Исследования различных датчиков переменного магнитного поля [3, 4] показали, что целесообразно использовать магнитоиндукционные катушки вместо датчиков Холла или других твердотельных сенсоров. В магнитоин-дукционной томографии применяются схемы измерений с различным положением катушек источников и приемных катушек. Например, разрабатываются трансмиссионные многопозиционные схемы [5], применяемые в медицинской диагностике [6, 7]. При одностороннем доступе к исследуемому объекту целесообразно использовать дифференциальные магнитоиндукци-онные датчики [8, 9], однако изготовление матрицы подобных датчиков технически сложно.
Обратные задачи магнитоиндукционной томографии являются некорректными задачами со слабой устойчивостью, поскольку магнитные поля слабо локализованы, быстро убывают с расстоянием и, как правило, имеют узкий пространственный спектр. Вследствие этого небольшие шумы в измерениях приводят к существенным ошибкам при восстановлении томограмм [10], что требует регуляризации [11].
В данной работе представлено устройство (на основе матрицы плоских прямоугольных спиральных катушек) для восстановления изображений электропроводящих объектов по магнитоиндукционным измерениям при одностороннем доступе к объекту. Показана возможность восстановления
Дмитрий Яковлевич Суханов, канд. физ.-мат. наук, доцент ФГБОУ «Национальный исследовательский Томский государственный университет», радиофизический факультет. Тел. 89039142540. E-mail: sdy@mail.tsu.ru
Елена Сергеевна Совпель, студентка радиофизического факультета ФГБОУ «Национальный исследовательский Томский государственный университет». Тел. 89234427772. E-mail: berzinaelena@mail.ru
распределения индукционных токов на основе результатов измерений. Данное устройство может найти применение в задачах дефектоскопии плоских электропроводящих объектов.
СХЕМА ИЗМЕРЕНИЙ
Рассмотрим схему измерений, представленную на рис. 1. В качестве источника слабопеременного магнитного поля используем прямоугольную катушку. Поле катушки наводит в электропроводящем объекте индукционные токи, порождающие вторичное магнитное поле. В плоскости, параллельной плоскости катушки-источника, матрицей индукционных катушек в плоской прямоугольной области измерим ¿-компоненту вектора магнитной индукции на некотором расстоянии к от объекта: сначала — фоновое поле без объекта, то есть поле катушки-источника, в дальнейшем (уже с объектом) поле источника вычитается и таким образом остается только поле, вызванное индукционными токами в объекте.
Исследуемый объект
Рис. 1. Схема измерений.
Будем предполагать, что объект плоский, то есть токи, наводимые в нем, имеют только х- и ^-составляющие, также справедливы приближения квазимагнитостатики. Будем считать, что источник поля — это индукционные токи исследуемого объекта, так как поле катушки-источника исключается путем вычитания фона. В [12] было проведено численное моделирование данной системы и предложен метод восстановления распределения индукционных токов.
ВОССТАНОВЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДУКцИОННЫХ ТОКОВ
Согласно [12], векторный потенциал восстанавливается из распределения плотности токов с помощью решения в запаздывающих потенциалах, которое в области пространственных спектров имеет вид
А (кх, ку, к ) = ] ( кх,ку) Н (кх, ку ),
ехр (-^к: + ку)
где ](кх,ку) = | | ](х,у,0)вгк'х+гкуУ ахау, Н(кх,ку) =
к: + к]
Тогда распределение плотности тока можно осуществить с помощью операции обратной свертки
3 (к* Л
А (К, ку, И)
Й (кх, ку) .
(2)
Однако предполагается, что измеряется только ^-компонента вектора магнитной индукции в плоскости г = И , то есть В (х, у, г = И). Необходимо вычислить из величины В г токи]х и]у. Выразим сначала вектор А через вектор магнитной индукции В , при этом учтем, что А =0
В = го! А, или
г вх Л
в.,
V в У
_дЛу, &
А
&
А _А
дх су
Нам известна только компонента В , для нее можно записать уравнение
в =
дАу дА„
дх су в виде
, которое в области пространственных частот можно записать
в .г = >кАу _ ■
(3)
Поделив выражение (3) на Й (кх, ку ) и учитывая выражение (2), получим
Й = >кх 3у _ >ку 1х ■
(4)
Из выражения (4) невозможно вычислить две величины ]х и ]у , что требует еще одно уравнение. Предположим, что токи в объекте являются вихревыми, то есть удовлетворяют уравнению div ] = 0, а поскольку ]г = 0,
то Ё3. = ду или в спектре пространственных частот ¡кх ] = _гк 3 или
дх ду '
3 =_ — 3 ■ Исходя из записанных выше уравнений, можно выразить проку
странственные спектры компонент вектора плотности тока и далее путем обратного преобразования Фурье восстановить распределение индукционных токов:
1 мм
3 ( х,у) = ^ Л
1куВ2 (кх, ку)
Й ( кх, ку ) • ( кх 2 + ку 2 )
е-*хх_*ууёкёк„;
(5)
1 " " -¡к В (к , к ) .. .. / (х у) = — Г [_х гУ х' у>_е-к*х ууИк ак (6)
1у (x,у) 4п2 Н(К,К)• {к2 + к?)в ^ (6)
Отметим, что данное решение требует регуляризации, поскольку функция Н (кх, ку ) имеет околонулевые значения на высоких пространственных
частотах, что при делении приводит к расходимости решения при незначительных шумах измерений поля.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для проведения экспериментальных исследований была разработана установка на основе матрицы из 64 плоских спиральных прямоугольных индукционных катушек (рис. 2). Каждая катушка имеет размеры 19 на 19 мм. Катушки размещены в 4 ряда с шагом 20 мм по оси у, каждый ряд сдвинут относительно предыдущего на 5 мм по оси у и на 20 мм по оси х. Таким образом, при сканировании вдоль оси х с шагом 5 мм измерения по оси у будут осуществляться также с шагом 5 мм. Для управления установкой использовали микроконтроллер STM32 F407. С помощью ЦАП микроконтроллера, через усилитель, подается синусоидальный сигнал на катушку-источник. Частота сигнала может варьироваться от 3 до 22 кГц. Матрица приемных катушек через мультиплексоры соединяется с АЦП микроконтроллера. Поскольку ЦАП и АЦП микроконтроллера синхронизированы, это позволяет измерять не только амплитуду, но и фазу сигнала.
Рис. 2. Фотографии экспериментальной установки.
В ходе экспериментов исследовали несколько видов плоских металлических объектов: ступенчатый треугольник из латуни, скрытый за алюминиевой фольгой (толщина 30 мкм) с зазором 5 мм; латунная пластинка с узким надрезом (1 мм); алюминиевый треугольник с широким надрезом (15 мм). Все объекты зондировали на расстоянии 1 см. В результате измерений извлекали квадратуры сигналов в приемных катушках. Область измерений составила 37 на 32 см с шагом 5 мм. Одно сканирование занимает около 30 с.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В результате эксперимента со ступенчатым треугольником, скрытым за алюминиевой фольгой, были получены квадратуры сигналов (рис. 3 — 6) на различных частотах. Можно видеть, что на частоте 3 кГц поле проникает через алюминиевую фольгу (скин-слой для частоты 3 кГц составляет 1,5 мм) и наблюдается изображение скрытого объекта. На частоте 22 кГц (скин-слой
15 10 5 0 -5 -10 -15
15 10 5 0 -5 -10 -15
-15 -10
0
х, см
Рис. 3. Косинусная квадратура сигнала с приемных катушек на частоте 3 кГц.
-15 -10 -5 0
х, см
5 10 15
Рис. 5. Косинусная квадратура сигнала с приемных катушек на частоте 22 кГц.
15 10 5 0 -5 -10 -15
-15 -10 -5 0 5 10 15
х, см
Рис. 4. Синусная квадратура сигнала с приемных катушек на частоте 3 кГц.
15 10 5 0 -5 -10 -15
-15 -10 -5
0 5 10 15
х, см
Рис. 6. Синусная квадратура сигнала с приемных катушек на частоте 22 кГц.
для частоты 22 кГц составляет 0,55 мм) поле проникает через фольгу недостаточно для визуализации скрытого объекта и потому визуализируется только фольга.
Полученный результат позволяет утверждать, что измерения на различных частотах позволяют определить наличие скрытого объекта, а также оценить, какой из объектов дальше или ближе. Объект, различимый при измерениях на высокой частоте, находится ближе к матрице приемных катушек. А объект, который виден при измерениях на низких частотах, расположен дальше от матрицы.
В результате экспериментов с металлическими пластинами с надрезами на частоте 10 кГц были получены их изображения, на которых надрезы отчетливо визуализированы (рис. 7, 8). Отметим, что ширина надреза не имеет большого значения, поскольку главным является отсутствие электрического контакта в надрезе.
Формально разрешение системы оценивается величиной зазора между однородными областями, при котором эти области различимы, то есть разрешение оказалось меньше миллиметра, что сравнимо с разрешением рентгеновских методов. Однако в нашем случае конкретную толщину зазора невозможно оценить, если расстояние между одн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.