ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 3, с. 368-370
УДК 597.591.15
МАССОВЫЙ СОСТАВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ С ЭНЕРГИЕЙ Е0 > 1017 эВ ПО ДАННЫМ НАЗЕМНЫХ ДЕТЕКТОРОВ
ЯКУТСКОЙ УСТАНОВКИ ШАЛ © 2015 г. А. В. Глушков, А. В. Сабуров
Федеральное государственное бюджетное учреждение Институт космофизических исследований и аэрономии имени
Ю.Г. Шафера Сибирского отделения Российской академии наук E-mail: a.v.glushkov@ikfia.ysn.ru
Исследовано пространственное распределение заряженных частиц, измеренное на Якутской установке наземными сцинтилляционными детекторами в широких атмосферных ливнях (ШАЛ) с энергией E0 > 1017 эВ за период 1977—2013 гг. Экспериментальные значения сравниваются с расчетными, выполненными по разным моделям развития ШАЛ из пакета программ CORSIKA. Наилучшее согласие эксперимента и теории наблюдается с моделями QGSJET-01-d и QGSJET-II-04. В области энергий (1—20) • 1017 эВ наблюдается изменение массового состава космических лучей от смешанного к чисто протонному.
Б01: 10.7868/80367676515030217
ВВЕДЕНИЕ
Массовый состав космических лучей (КЛ) с энергией Е0 > 1017 эВ до сих пор точно не известен, хотя активно исследуется во всем мире на установках широких атмосферных ливней (ШАЛ) более 50 лет [1]. Для этого используются различные параметры ШАЛ, чувствительные к массовому составу КЛ. На Якутской установке это делается с помощью функций пространственного распределения (ФПР) электронной, мюонной и черенковской компонент ШАЛ (см., например, [2—6]). Ключом к решению проблемы состава КЛ служит глубина максимума каскадной кривой ливня Хт, которая связана с атомным номером А первичных частиц простым соотношением
1пА = ((Хрт - Х7)/(Хт - XIе)) 1п56, (1)
где величины Хт получены на эксперименте (ехр) и расчетным путем для первичных протонов (р) и ядер железа (Бе). Здесь не обойтись без теоретических представлений о развитии ШАЛ. В [7] рассчитаны ФПР откликов наземных сцинтилляци-онных детекторов Якутской установки от первичных частиц с Е0 > 1017 эВ по моделям р081ЕТ-01-ё [8], д08.[ЕТ-П-04 [9], 81БУЬЬ-2.1 [10] и ЕР08-ЬИС [11] в рамках пакета программ С0Я81КЛ [12]. В качестве модели для низких энергий была использована БЬиКЛ [13]. Ниже мы сравниваем эти ФПР с экспериментальными данными, полу-
ченными за период непрерывных наблюдений 1977-2013 гг.
ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
В анализ вошли события с зенитными углами 9 < 25.8° «cose) = 0.95). Для построения ФПР использованы данные только 13 станций, расположенных в центре установки. Они образуют с центральной станцией по 6 мастерных треугольников со сторонами 500 м (малый "мастер" — ММ) и 1000 м (большой "мастер" — БМ). В этих станциях находятся по два сцинтилляционных детектора (2 х 2 м2), включенных на совпадение. Энергия первичных частиц находилась согласно [7]:
E0 = (3.4 ± 0.18) • 1017(p,,600(0°))10 ± 0017 эВ, (2) Ps, 600(0°) = Ps, 600(9) • exp((sec9 - 1) • 1020/^) м-2, (3) Xp = 415 ± 5 г • см-2, (4)
где ps 600(9) — плотность всех частиц ШАЛ, измеряемая наземными сцинтилляционными детекторами на расстоянии r = 600 м от оси ливня. Соотношение (2) однозначно связывает ps, 600(0°) и Е0 при любом составе КЛ, благодаря тому, что на расстоянии ~ 600 м от оси ШАЛ ФПР всех заряженных частиц пересекаются между собой. Это видно на рис. 1, где в качестве примера показаны ФПР с Е0 = 1018 эВ и cos9 = 0.9. Координаты оси и Ps, 600(9) находились по функции
а Г, 0) = Ps, 600 (0)(( 600 + Ту)/(r + Гу))а ((600 + rM)/(r + rM))Ь а, (5)
МАССОВЫЙ СОСТАВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ С ЭНЕРГИЕЙ Е0 > 1017 эВ
369
1000 ё
100
Ps, м
100
600
1000
R, м
Рис. 1. ФПР заряженных частиц в ливнях с Е0 = 1018 эВ и 0089 = 0.9 для первичных протонов (светлые кружки) и ядер железа (темные кружки), вычисленные по модели QGSJET-II-04. Кривые линии — аппроксимации (9).
«s(100-400) 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6
p
Fe
......... 1 1 1 1 1 1 .....1 1 1 1 1 1
17
18
19 lg Eq [эВ]
где а = 1, г1 = 0, гм — мольеровский радиус. Он зависит от температуры (Т) и давления (Р):
Гм * (7.5 • 104/Р)(Т/273) м. (6)
Значение гм определялось в каждом ливне (для Якутска (Т) * —18°С и (гм) * 70 м). В формуле (5) Ь — параметр, определенный ранее [14]:
Ь = 1.38 + 2.16оо80 + 0.15^(р,, 600(0)). (7) В окончательный анализ вошли ливни, ошибки координат оси которых оказались для ММ не хуже 20—30 м, а для БМ — не хуже 50 м. Средние ФПР строились в бинах с шагом к = Д^ E0 = 0.2, которые последовательно сдвигались по энергии на 0.5к. Это делалось для более детального исследования степени согласия эксперимента с той или иной моделью развития ШАЛ. При построении ФПР плотности частиц в отдельных ливнях умножались на нормировочный коэффициент (Е0)/Е0 ((Е0) — средняя энергия в группе) и усреднялись между собой в бинах Д^(г) = 0.04. Средние плотности частиц находились по формуле
( М Л /
(р М) = X р * (Г) N, (8)
V к=1 У/
где N — число показаний детекторов на расстояниях от оси в интервалах (^(г;), ^(г() + 0.04). Полученные ФПР аппроксимировались функцией
р(г, 0) = /(г, 0)((600 + Г2)/(г + Г2))12, (9) где а = 2, гм = 10, г1 = 8 и г2 = 104 м. Радиус гм здесь стал формальной величиной. В совокупности с другими параметрами аппроксимации (9) он обеспечивает ее наилучшее согласие с плотностями (8) во всем диапазоне расстояний 20—2000 м от оси ливня. Наиболее подходящие значения , 6оо(0) и Ь в индивидуальных группах находились методом наименьших квадратов с помощью х2-теста.
Рис. 2. Локальный наклон ФПР откликов наземных сцинтилляционных детекторов в диапазоне расстояний 100—400 м от оси в ливнях с (0089) = 0.95 и разными первичными энергиями: сплошные, штриховые, точечные и штрихпунктирные линии — расчеты по моделям QGSJET-01-d, QGSJET-II-04, EPOS-LHC и SIBYLL-2.1 для первичных протонов (р) и ядер железа (Бе) соответственно; крестики — усредненная по всем моделям зависимость; кружки — экспериментальные значения.
Параметр b характеризует крутизну ФПР, которая чувствительна к массовому составу КЛ. На рис. 2 показан локальный наклон ФПР «,(100-400) = (lgps(100)-lgps(400))/lg(400/100) (10) в диапазоне расстояний 100-400 м, близкий по величине к b, но реально измеряемый при всех энергиях. Плотности частиц на других расстояниях от оси ШАЛ при вычислении (9) не рассматривались. Линиями показаны ожидаемые величины, вычисленные по 4 моделям кода CORSIKA [12]. В расчетах для каждого набора первичных параметров (масса первичной частицы, энергия, зенитный угол) было разыграно по 200 ливней. С целью ускорения расчетов был задействован механизм статистического прореживания (thinning) со следующими параметрами: E/E0 = 10-5, wmax = 104. При пересчете в плотность учитывалось число частиц, приходящих на детектор заданной площади.
Крестиками на рис. 2 показана усредненная по всем моделям зависимость. Она ближе всего к моделям QGSJET-01-d и QGSJET-II-04 и позволяет оценить массовый состав первичных частиц из соотношения
<ln4> = Wpn(1) + WFeln(56). (11)
Здесь Wp = 1 — WFe и WFe = (ln^>/ln(56). В рамках этого подхода имеем
WFe = (dexp - dp)/(dFe - dp), (12)
где d = «s(100-400) - величины, полученные на эксперименте (exp) и расчетным путем.
На рис. 3 показаны зависимости массового состава КЛ от первичной энергии, полученные на разных установках ШАЛ. Темные кружки - наши
370
1ЛУШКОВ, САБУРОВ
(In A)
15
16
17
18
19 lgEo [эВ]
Рис. 3. Зависимости массового состава КЛ от первичной энергии, полученные на разных установках ШАЛ: темные кружки — наши оценки; крестики — KASCADE [15]; косые крестики — Тунка-133 [16]; квадраты — РАО [17]; треугольники вверх — HiR.es [18]; треугольники вниз — ТА [19].
оценки из соотношений (11) и (12) для усредненной модельной зависимости на рис. 2. Крестиками изображены результаты KASCADE за период наблюдений с мая 1998 г. по декабрь 1999 г. [15]. Косыми крестиками показаны данные установки Тунка-133, полученные из ФПР черенковского излучения ШАЛ [16]. Светлые квадраты — данные РАО [17]. Треугольники вверх и вниз — измерения HiRes [18] и TA [19]. Три последних результата получены нами из приведенных в [17—19] значений Хт по усредненным зависимостям (Хт(Е0)) для рассмотренных выше четырех моделей развития ШАЛ. Все результаты грубо согласуются между собой, за исключением оценок (1пЛ) при Е0 > 2 • 1018 эВ, вытекающих из данных РАО [17].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Многолетние измерения откликов наземных сцинтилляционных детекторов от частиц ШАЛ на Якутской установке и их сравнение (рис. 2) с расчетными ФПР [7] дали возможность оценить массовый состав КЛ в области энергий Е0 ~ 1017— 1018 эВ, где экспериментальных данных пока мало. На рис. 3 видно быстрое изменение состава КЛ с ростом первичной энергии в области (1—20) • 1017 эВ в сторону легких ядер. Вероятно, это связано с переходом от галактических КЛ к внегалактическим. Можно предположить, что при Е0 > 2 • 1018 эВ первичными частицами являются лишь одни протоны. Однако строго такой вывод сделать пока нельзя. Здесь нужны дальнейшие исследования, которые мы планируем продолжить.
Работа выполнена при финансовой поддержке РАН по программе "Фундаментальные свойства материи и астрофизики" (грант РФФИ 13-0212036 офим-м-2013), а также при поддержке гранта Президента Республики Саха (Якутия) для молодых ученых, специалистов и студентов. Часть расчетов была выполнена на суперкомпьютере "Ариан Кузьмин" Северо-восточного федерального университета.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Grider P.K.F. // Extensive Air Showers, Springer, 2010. V. 1.
2. Глушков А.В. Пространственное распределение и полный поток черенковского излучения ШАЛ с первичной энергией Е0 > 1017 эВ. Диссертация, НИИЯФ МГУ, 1982.
3. Глушков А.В., Деденко Л.Г., Ефимов Н.Н., Ефремов Н.Н., Макаров И.Т., Петров П.Д., Прав-дин М.И. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1986. Т. 55. С. 2166.
4. Глушков А.В., Правдин М.И., Слепцов И.Е., Слепцова В.Р., Калмыков Н.Н. // ЯФ. 2000. Т. 60. С. 1557.
5. Глушков А.В., Сабуров А.В. // Письма в ЖЭТФ. 2013. Т. 98. С. 655.
6. Berezhko E.G., Knurenko S.P., Ksenofontov L.T. // As-tropart. Phys. 2013. V. 36. P. 31.
7. Глушков А.В., Правдин М.И., Сабуров А.В. // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 99. С. 501.
8
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.