ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2013, № 5, с. 114-125
СЛОЖНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИЕ КОМПЛЕКСЫ
УДК 519.87, 621.311.24
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АВТОНОМНОЙ ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕТРА КАК КОРРЕЛИРОВАННОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА
© 2013 г. В. Т. Бобронников
Москва, МАИ (национальный исследовательский ун-т) Поступила в редакцию 18.04.13 г., после доработки 03.06.13 г.
Разработана имитационная математическая модель автономной ветроэнергетической системы, предназначенной для снабжения энергией потребителя, не имеющего доступа к электросетям. Модель предназначена для использования при формировании системы из существующих компонентов с учетом необходимого потребителю количества энергии и характеристик ветра в месте развертывания системы как коррелированного во времени случайного процесса. Предложены новые показатели эффективности системы. Приведены результаты численных расчетов, демонстрирующие важность учета временной изменчивости ветра при определении параметров ветроэнергетической системы, особенно емкости аккумуляторной батареи.
Б01: 10.7868/8000233881305003Х
Введение. В настоящее время в нашей стране и в мире большое внимание уделяется созданию так называемых альтернативных систем энергоснабжения, основанных на использовании возобновляемых источников энергии — ветра, Солнца, биотоплива и др.
Выделяют два направления использования таких систем:
дополнение к традиционным системам; вся вырабатываемая энергия поступает в существующие сети электроснабжения коллективного пользования;
автономные системы для снабжения энергией потребителей, не имеющих доступа к существующим сетям электроснабжения.
В данной работе рассматриваются системы второго типа, т.е. автономные альтернативные системы энергоснабжения, причем такие системы, в которых источником электроэнергии является энергия ветра.
В состав автономной ветроэнергетической системы (ВЭС) входят ветрогенератор (ВГ), аккумуляторная батарея (АКБ) и контроллер-инвертор (КИ). АКБ служит для накопления энергии, вырабатываемой ВГ в периоды ее избытка, и для отдачи ее потребителю в периоды безветрия. КИ служит для управления потоками энергии между компонентами системы и преобразования параметров вырабатываемого тока к параметрам тока электрических устройств потребителя.
Для обеспечения бесперебойности энергоснабжения потребителя автономная ВЭС может быть дополнена углеводородным источником энергии, например дизельным генератором (ДГ), т.е. создана гибридная автономная система энергоснабжения. Эффективность использования ВЭС зависит от двух групп факторов:
технических характеристик и стоимости компонентов системы;
статистических характеристик ветра в месте эксплуатации системы.
Целью исследования являлась разработка имитационной математической модели, предназначенной для оценки эффективности автономной ВЭС (в дальнейшем просто ВЭС) при формировании системы из существующих компонентов с учетом количества электрической энергии, необходимой потребителю, и характеристик ветра в месте эксплуатации системы.
В большинстве работ, посвященных анализу эффективности ВЭС (см., например [1]), учитываются лишь простейшие характеристики случайной скорости ветра У((), такие, как среднегодовая скорость ветра и плотность распределения вероятностей ру(у). Информации о и ру(у) бывает достаточно для анализа эффективности сетевых ВЭС. Однако при формировании автономных ВЭС необходимо учитывать изменчивость скорости ветра во времени, так как изменчивость непосредственно влияет на количество энергии, которое может быть накоплено в АКБ при
Рис. 1. Функциональная схема автономной ВЭС
ветренной погоде и отдано потребителю в периоды безветрия. Поэтому в работе особое внимание уделено учету характеристик ветра как коррелированного во времени случайного процесса.
При ограниченной емкости АКБ автономная ВЭС является нелинейной динамической системой, на вход которой поступает случайный процесс V(t). Эффективность функционирования такой стохастической системы может быть проанализирована с использованием методов статистической динамики [2]. В данной работе такой анализ проводится методом имитационного моделирования (Монте-Карло).
1. Постановка задачи. Рассматривается автономная ВЭС, в состав которой входят ВГ, АКБ, КИ и, возможно, ДГ (рис. 1). На рис. 1 N^(0 и N^-(t) — мощности, вырабатываемые ВГ и ДГ соответственно в текущий момент t эксплуатации системы; идГф — команды КИ на включение-выключение ДГ. Факторами внешней среды по отношению к ВЭС являются ветер, характеризуемый скоростью ветра V(t), и потребитель, представленный запрашиваемой им циклограммой
потребления энергии ^*отр(?).
Требуется:
сформировать показатели эффективности системы, которые могут быть использованы при решении задачи синтеза системы из представленных на рынке компонентов;
разработать имитационную модель, позволяющую рассчитывать эти показатели в зависимости от количества энергии, необходимого потребителю, характеристик скорости ветра в месте размещения системы и технических характеристик компонентов системы.
2. Показатели эффективности. Для оценки эффективности ВЭС предлагается рассматривать следующие показатели:
коэффициент дефицита энергии Кдеф как отношение суммарного количества энергии, недополученного потребителем в течение заданного расчетного срока T эксплуатации системы, к количеству энергии, запрашиваемому потребителем в течение этого срока в соответствии с циклограммой N^(0;
коэффициент потерь энергии К пот ВГ как отношение суммарного количества энергии, выработанного ВГ и использованного потребителем в течение срока T, к количеству энергии, которое могло бы быть выработано ВГ за этот же срок при неограниченной емкости АКБ;
коэффициент заряда АКБ Кзар как отношение среднего количества энергии, хранящегося в АКБ, к максимальному количеству энергии Qmax, которое может храниться в батарее.
3. Основные предположения. Представленные ниже математические модели для расчета введенных показателей эффективности ВЭС разрабатываются при следующих основных упрощающих предположениях.
1. Годовой и суточный циклы циклограммы ^*отр(?) количества энергии, запрашиваемой потребителем, не учитываются, т.е. ^*отр(?) = const.
2. Скорость ветра V(t) в течение года и суток рассматривается как стационарный случайный процесс, т.е. для описания ветра используются его среднегодовые характеристики.
3. Мелкомасштабные изменения скорости ветра, обусловленные турбулентностью атмосферы, не учитываются.
4. Зависимость характеристик скорости ветра от высоты мачты ВГ не рассматривается.
5. Связь между скоростью ветра и энергией, вырабатываемой ВГ, описывается статической характеристикой ВГ, т.е. динамика ВГ не учитывается.
6. АКБ работает идеально. Накопление, хранение и отдача энергии из АКБ потребителю происходит без потерь.
7. КИ, управляющий потоками энергии в системе и преобразующий параметры энергии от параметров ВГ и АКБ к параметрам потребителя, работает идеально, т.е. без потерь энергии.
8. Использование ДГ в составе системы не предусматривается. Это означает, что допускаются периоды дефицита энергии, когда N^(0 < N^(0.
Другие предположения будут указаны ниже при описании математических моделей отдельных компонентов системы.
4. Формирование модели системы. Для оценки эффективности системы должна быть разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать введенные показатели эффективности ВЭС в зависимости от значений параметров, характеризующих ветер и компоненты системы (ВГ,
АКБ и КИ), а также потребляемой энергии N *отр.
Ветер. Математическая модель скорости ветра V(г) зависит от способа использования системы. Если ВЭС функционирует в составе сетевой системы энергоснабжения, то вся вырабатываемая энергия поступает в электросеть и для описания У(1) как случайного процесса достаточно располагать только среднегодовой плотностью распределения вероятностейPy(v) в месте размещения ВЭС.
В ряде работ показано (см., например, [3]), что для большинства регионов плотность распределения вероятностей скорости ветра р^- (V) может быть представлена в виде двухпараметриче-ского распределения Вейбулла
^ (V) = -И ехр 7 \ 7 )
х
V 1
где А — параметр формы распределения, а < — параметр его масштаба.
Для разных мест на земном шаре в зависимости от метеоусловий параметр формы А может изменяться от 1.7 до 2.5. В частном случае А = 2 распределение р№ (V) вырождается в распределение Релея
Ря (V) = ехр
2 Л
V
2^2 У
Единственным параметром этого распределения является параметр связанный с параметром масштаба q распределения Вейбулла соотношением а= <7/72 * 0.707<.
Математическое ожидание скорости ветра, подчиняющейся распределению Релея, может быть выражено через параметр стv с помощью соотношения т^г Поэтому если средне-
годовая скорость ветра mV в месте размещения ВЭС задана, то параметр стv распределения Релея может быть вычислен по формуле стv
= л/2/П • mV ~ 0.8mV.
Информация о среднегодовой скорости ветра шу приводится в метеорологических справочниках [4]. На территории Российской Федерации (РФ) шу изменяется в диапазоне от 3 до 9 м/с. Этому диапазону соответствует интервал значений параметра аv от 2.4 до 7.2 м/с. В связи с доступностью данной информации в работе при построении имитационной модели ВЭС используется гипотеза о распределении р^- (V в виде распределения Релея. Применение данной гипотезы означает, что роза ветров в месте размещения ВЭС предполагается круговой.
Гипотеза о распределении величины скорости ветра в виде распределения Релея позволяет имитировать реализации V (г) в составе имитационной модели ВЭС как существенно негауссовского и коррелированного во времени случайного процесса. Как известно, распределению Релея подчиняется модуль V = VV]2 + V2 двумерного случайного вектора V = [V! v2]T, компоненты которого vl и v2 распределены по закону Гаусса с нулевыми математическими ожиданиями т = т = 0, одинаковыми дисперсиями = = = и некоррелированные друг с другом. При этом параметр аv рас-
пределения Релея является среднеквадратич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.