УДК 519.6:[574+504.7]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОГО ЦИКЛА УГЛЕРОДА В БИОСФЕРЕ
© 2010 г. А.М. Тарко
Учреждение Российской академии наук Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН 119333 Москва, ул. Вавилова, 40
e mail: tarko@himki.net Поступила в редакцию 19.03.2009 г.
На основе пространственной математической модели глобального цикла углерода в биосфере рассчитаны изменения концентрации двуокиси углерода, температуры атмосферы, параметров биоты суши в результате выбросов двуокиси углерода, вырубки лесов и эрозии почв. Сделаны расчеты последствия ограничений выбросов СО2 в атмосферу на основе требований Киотского протокола к Рамочной конвенции о стабилизации климата и других сценариев. Выявлена возможность быстрого роста концентрации СО2 в атмосфере, которая происходит от нескольких активно развивающихся и развивающихся стран с большим населением и высокими темпами роста выбросов СО2 и которая намного превосходит замедление роста от Киотского протокола. Роль этих стран особенно сильно проявится к 2060 г. и позже. Показано, что Россия находится в исключительном положении относительно других стран: экосистемы ее территории больше других стран поглощают СО2 атмосферы, а индустриальные выбросы с ее территории практически равны поглощению.
В 1975 г. Ю.М. Свирежев предложил автору этой статьи тему кандидатской диссертации "Математическое моделирование глобального вещества в биосфере". Тема возникла в связи с интересом его и Н.Н. Моисеева к проблеме моделирования глобальных процессов в биосфере и к теории В.И. Вернадского о биосфере. Идея моделировать биогеохимические циклы двуокиси углерода, азота и метана в биосфере с учетом механизмов обратной связи биосферы и климата, осуществляемых через парниковые газы, пришла автору данной статьи после многочисленных и безуспешных попыток моделировать динамику органического вещества в современную эпоху на основе только идей В.И. Вернадского и анализа результатов модели 30-х годов Костицына (Kostizin, 1935). О том, что модели цикла двуокиси углерода начали разрабатываться в США еще в начале 50-х годов, автор узнал уже после защиты своей диссертации в 1977 г., в которой он разработал точечную модель глобального цикла углерода в биосфере (Тарко, 1977). К счастью, модель получилась оригинальной и содержала идеи и подходы, которые позволили установить ряд обстоятельств, отсутствующих в моделях, разработанных в США, а в дальнейшем позволили развить ее в пространственную модель и получить ряд эффектов, связанных с глобальным потеплением.
Первые модели глобального биогеохимического цикла двуокиси углерода появились в начале 50-х годов после обнаружения Зюссом (Suess, 1955) значительных выбросов двуокиси углерода в атмосферу на основе измерений отношения изотопов углерода С14/С12 в годичных кольцах деревьев. Эти модели (Eriksson, Welander, 1956; Revelle, Suess, 1957; Bolin, Eriksson, 1959) учитывали и просто (мало "резервуаров") процессы в системе атмосфера - океан - наземная растительность. В дальнейшем число резервуаров-переменных в моделях было увеличено, стали использовать данные радиоизотопных измерений С13 и С14 для идентификации параметров цикла С12, пространственное разбиение увеличивалось от одной точки до нескольких десятков (Machta, 1971; Keeling, 1973; Chan et al., 1979; Bjorkstrom, 1979).
Большинство первых и последующих моделей было направлено на получение прогнозов концентрации СО2 в атмосфере. Качественное исследование (аналитическими или численными методами) проводили лишь в связи с анализом точности прогнозов СО2. В отличие от настоящей работы в моделях почти не проводили исследование роли отдельных экосистем суши или отдельных регионов океана в поглощении СО2. Слабо исследовано влияние увеличения СО2 в атмосфере и изменения климата на процессы в экосистемах суши.
В настоящее время актуальность расчетов глобального цикла СО2 связана с развитием глобального потепления климата, главной из вероятных причин появления которого признается увеличение концентрации СО2 в атмосфере, связанное с возрастающим глобальным сжиганием ископаемых органических топлив (каменный уголь, нефть, природный газ), вырубкой лесов и эрозией почв.
На уровне руководителей стран важность борьбы с глобальным потеплением была признана на конференции ООН по окружающей среде и развитию в Рио-де-Жанейро в 1992 г. Тогда была принята Рамочная конвенция "О стабилизации климата". Она предполагает добровольное уменьшение государствами выбросов парниковых газов, в первую очередь двуокиси углерода, в атмосферу. Вслед за ней в Киото в 1997 г. был принят протокол, вводящий конкретные ограничения для выбросов парниковых газов.
Цель данной работы - математическое моделирование глобального цикла углерода (двуокиси углерода) и получение расчетов эффектов антропогенного влияния на биосферу, в том числе глобального потепления. Особое внимание уделяется анализу роли экосистем России в глобальной стабилизации количества СО2 в атмосфере.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Для того чтобы определить последствия антропогенных воздействий на отдельные экосистемы суши, растительные сообщества и регионы, а также оценить, в какой степени экосистемы суши способны ослаблять результаты антропогенных воздействий, рассмотрим пространственную модель круговорота углерода в системе атмосфера -растения - почва (АРП). Эта модель была разработана автором (Тарко, 1982) и имела несколько компьютерных реализаций (Моисеев и др., 1985; Тагко, 2001; Тарко, 2005). Данная модель является развитием точечной модели круговорота углерода (Тарко, 1977).
В модели территория всей планеты разделена на ячейки размером 0.5 х 0.5° географической сетки. Предполагаем, что на территории каждой ячейки суши находится растительность одного типа согласно выбранной классификации. Процессы роста и отмирания растительности, а также накопления и разложения гумуса почвы описываются как процессы обмена углеродом между СО2 атмосферы, растениями и гумусом почвы в каждой ячейке. Каждая ячейка суши с номером г (г = 1,..., п) характеризуется площадью а, количе-
Рис. 1. Схема круговорота углерода в пространственной модели глобальной системы атмосфера - растения - почва.
ством углерода в фитомассе живых растений Вг и в гумусе почв Вг. Единица времени, принятая в модели, 1 год. Схема круговорота углерода, принятая в модели, изображена на рис. 1.
Будем учитывать, что происходит вырубка лесов, фитомасса вырубленных деревьев с некоторой задержкой разлагается, ее углерод в виде СО2 поступает в атмосферу (Вл - общее для всей суши мгновенное количество углерода в фитомассе вырубленных растений).
Примем в рассмотрение происходящую в результате неправильного землепользования эрозию почв. Вынесенный из почвы гумус с некоторой задержкой разлагается, и его углерод в виде СО2 поступает в атмосферу. Часть его поступает с речным стоком в океан. Обозначим через Ве мгновенную сумму вышедшего в результате эрозии количества углерода гумуса.
Климат характеризуется среднегодовой температурой воздуха Т и количеством осадков за год Рг в г-той ячейке. Концентрация СО2 в воздухе считается одинаковой во всех ячейках (С - количество углерода в форме СО2 в атмосфере). Значения температур и осадков для каждой ячейки в зависимости от концентрации СО2 в атмосфере берутся из расчетов на модели общей циркуляции атмосферы и океана, т.е. представляют собой некоторые, вообще говоря, нелинейные, функции Т(С) и Р (С).
Считаем, что годичная продукция растительности суши зависит только от Т, Рг и С и не зависит от типа растительности. Также считаем, что количество гумуса в стационарном состоянии в каждой ячейке не зависит от типа экосистемы и определяется заданной функцией В от Т и Р г: В = =В(Т Р). Удельная скорость разложения гумуса Н есть функция Т и Рг: Н = Н(Т, Р).
Будем считать, что в отсутствие антропогенных выбросов С02 в атмосферу количество углерода в биосфере постоянно и до начала антропогенных воздействий система находилась в положении равновесия.
Согласно принятым допущениям динамика углерода в системе АРП описывается следующей системой нелинейных дифференциальных уравнений:
dB/dt = vQ - mfii - kdB, dD/dt = e(miBi + (1 - vQ - H(T, PD - kD,
i = 1, ..., n,
dBd/dt = /(k'dBiV) - 4dBd,
(1)
i = 1
dDe/dt = /(kjeDjVj) - qeDe - q„
j =1
De
(2)
асш = -/((1 - в,)(т,В, + (1- V;)Qj) -
]=1
- Н(Т, Р,)Б,) V + qdBd + qeDe + Г.
Нелинейность возникает из-за того, что величины I) и Р, записанные в уравнениях (1) как параметры, на самом деле нелинейные функции переменной С. Также в модели предполагается, что в отсутствие внешних поступлений двуокиси углерода количество углерода в системе сохраняется постоянным.
Здесь т, V,, в,, к'е, к^ qd, q& qm - коэффициенты; Qi = Q(Ii, Р,, С) годичная продукция растительности, приходящаяся на единицу площади. В модели растительность суши может быть одного из двух видов: лесной или травяной. Коэффициент V, выражает долю годичной продукции Qi, приходящей в древесину растений. Тогда viQi - поток углерода в древесину, а (1 - vi)Qi - опад листьев. Если vi = 0, то опад листьев равен годичной продукции, и в данной ячейке находится травяная экосистема, а переменная В1 как бы исчезает.
Параметр V обозначает величину индустриальных выбросов СО2 в атмосферу (от сжигания ископаемых органических топлив - каменного угля, нефти и газа), к1В1 - поток углерода в результате вырубания растительности, кгс{Б1 - эрозия почвы. Поток qdBd представляет собой разложившуюся часть вырубленной древесины, поток qeDe - разложившуюся часть ушедшей в результате эрозии почвы, qmDe - поток углерода из ушедшей в результате эрозии почвы в океан.
В модели возможно использовать минимальное количество информации для определения начальных данных и функциональных зависимостей. Пусть начало моделирования приходится на начало индустриального периода. Считая, что при этом антропогенных воздействий нет и биосфера
находится в равновесии, из системы (1) получим:
mt = vQ(T0, P0, C0)/B0,
H(T, Pi) = eQ(T, P0, C°)/D(Tf, P0),
где T0, P0, C0, B0 - начальные значения соответствующих переменных и параметров.
Эти
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.