ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2009, № 2, с. 84-94
= СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ =
УДК 519.85
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНТНОГО ОПТОВОГО РЫНКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ И МОЩНОСТИ В РОССИИ*
© 2009 г. М. Р. Давидсон, Ю. В. Догадушкина, Е. М. Крейнес, Н. М. Новикова, А. В. Селезнев,
Ю. А. Удальцов, Л. В. Ширяева
Москва, МГУ, ООО "Карана", ВЦ РАН Поступила в редакцию 10.09.08 г.
Построена математическая модель оптимизации работы единой энергосистемы России путем выбора режимов загрузки генерирующего оборудования на базе ценовых заявок генерирующих компаний. Предполагается, что оптимизация проводится по критерию наименьшей стоимости с учетом сетевых ограничений и условий потокораспределения в электроэнергетической системе. Рассмотрены основные этапы принятия управляющих решений и их связь между собой. Изложена узловая модель ценообразования на электрическую энергию в данной схеме. Исследовано влияние на узловые равновесные цены различных этапов. Приведено описание модели функционирования оптового рынка электроэнергии и мощности в России с 01.07.2008 г.
Введение. На базе методологии и теории исследования операций [1] в статье [2] была всесторонне проанализирована целевая модель функционирования конкурентного оптового рынка электроэнергии в России и переходная модель, введенная Постановлением Правительства РФ № 643 от 24 октября 2003 г. С тех пор переходная модель (см. [3]) подверглась ряду изменений (основные из которых содержатся в ПП РФ № 529, 205 и 476), позволяющих плавно перейти к целевой модели, и распространилась также на сибирскую часть единой энергосистемы России. Кроме того, существенным дополнением к модели послужил переход к конкурентному отбору при оперативно-диспетчерском управлении, в частности, введение рынка "балансирующей электроэнергии" (балансирующего рынка) Постановлением Правительства РФ № 620 от 17 октября 2005 г.
Торговля балансирующей электроэнергией основана на сходных с приведенными в [2] для целевой модели принципах централизованного аукциона и с математической точки зрения приводит к похожей задаче оптимизации. Причем еще строже должны соблюдаться ограничения на сетевую структуру связей в системе с учетом нелинейных уравнений распределения по сети потоков электрической мощности. Данная задача относится к задачам большой размерности, поэтому ее свойства и методы решения являются предметом математического исследования. Множители Лагранжа к ограничениям баланса мощ-
* Работа выполнена по программе государственной поддержки ведущих научных школ (код проекта НШ-693.2008.1).
ности в узлах электрической сети определяют узловые цены на балансирующую электроэнергию и также вычисляются в процессе расчета результатов торгов на балансирующем рынке.
В данной работе рассмотрена оптимизационная задача управления режимами загрузки генерирующего оборудования на основе ценовых заявок на производство электроэнергии и на включение дополнительных генерирующих агрегатов. Кроме расчета планов балансирующего рынка и плана на сутки вперед, здесь еще возникает частично целочисленная задача оптимизации, связанная с выбором включенного генерирующего оборудования и решаемая на более длительном временном интервале. Ее специфика и соединение всех трех задач оптимизации в единый процесс совместно с конкурентным рынком электроэнергии составляют основное содержание работы. Исследование проводится в применении к рынку электроэнергии и мощности, функционирующему в России в соответствии с Федеральным законом "Об электроэнергетике". Общий обзор подходов к проектированию рынков электроэнергии представлен в [4].
1. Управление работой электроэнергетической системы. Осуществляется специальной диспетчерской службой в режиме реального времени, поскольку для поддержания нормативного уровня частоты электрического тока необходимо постоянно обеспечивать баланс производства и потребления электрической мощности во всей системе в целом с учетом нерегулярных колебаний графика потребления. При этом мгновенные изменения в системе автоматически демпфируются за счет регулирования выдачи мощности гидрав-
лических электростанций (ГЭС), но на больших отрезках времени (порядка часа) требуется изменение значений выдаваемой мощности и на тепловых электростанциях (ТЭС) в силу наличия ограничений по интегральной суточной выработке ГЭС.
Снижение и повышение мощности, выдаваемой ТЭС в сеть, т.е. сброс и набор ими нагрузки, производится на основании диспетчерских команд, которые должны отдаваться заблаговременно из-за ограничений по скорости сброса и набора нагрузки. Поэтому необходимым элементом управления работой электроэнергетической системы является планирование нагрузки, которую должны нести генерирующие агрегаты (генераторы) станций.
Различают несколько временных горизонтов планирования в зависимости от конкретных целей планирования, рассматриваемых далее. Другие аспекты деятельности диспетчерских служб в электроэнергетике (в частности, управление сетевым оборудованием, разрешение ремонтных заявок, расчет противоаварийной автоматики и т.д.) в данной статье практически не будут затрагиваться, поскольку они меньше связаны с конкурентным рынком электроэнергии и мощности, составляющим основной предмет настоящего исследования.
Для генерирующего оборудования, подключенного к сети, можно выделить три этапа планирования его нагрузки диспетчером: 1) на сутки вперед (станция получает график работы на следующие сутки), 2) в балансирующем рынке (график на оставшиеся часы суток корректируется на основе оптимизационного расчета), 3) между расчетами планов балансирующего рынка (управляющие команды корректируют текущий план балансирующего рынка на время до начала действия следующего плана или до конца суток). В условиях конкурентного рынка, выбирая те или иные генераторы в целях увеличения и уменьшения производства электроэнергии, диспетчер руководствуется не только их техническими характеристиками, но и ценовыми заявками, поданными поставщиками в отношении каждого работающего генератора и отражающими стоимость производства соответствующего объема электроэнергии. На первых двух этапах планирование с учетом ценовых заявок осуществляется на основе решения задач оптимизации, которые будут подробно рассматриваться в разд. 2 и 3, а на этапе 3) используется простое правило: сброса самой дорогой в данном энергорайоне нагрузки ТЭС (при потреблении ниже прогнозного) и подъема самой дешевой (при внеплановом снижении выдачи мощности в сеть или непрогнозируемом росте потребления).
Планирование подключения к сети генераторов и их отключения (вывода в холодный резерв) проводится заранее, с выделением этапов:
4) на неделю вперед (расчет за 2 дня до начала планируемого периода) и 5) на конец рабочей недели (корректировка предыдущего расчета) — с применением процедуры оптимизации, а также без оптимизационной процедуры могут быть скорректированы решения этапов 4) или 5) на этапе 6) подготовки к планированию на сутки вперед. Кроме того, в экстренных случаях в режиме, близком к реальному времени, могут потребоваться дополнительные изменения по составу включенного генерирующего оборудования по сравнению с запланированным на шестом этапе — этап 7). Возникающие на этапах 4) и 5) задачи оптимизации обсуждаются в разд. 4, они используют индикативные ценовые заявки генерации, служащие верхней границей для подаваемых в течение недели ценовых заявок на производство электроэнергии, и еще заявляемую поставщиками стоимость пуска генерирующего оборудования (из холодного состояния) с целью подключения к сети для выдачи мощности.
На годовом интервале планирования формируются планы по модернизации и ремонтам оборудования, составляется прогнозный баланс выработки электроэнергии различными электростанциями, здесь процедуры оптимизации не применяются. Планирование строительства новых станций на конкурентной основе (по их ценовым заявкам) должно быть введено в России в 2009 г. в 4-6-летнем временном разрезе, так что пока еще рано анализировать реальную работу соответствующего рынка, поэтому в настоящей статье указанный этап будет обсуждаться на общеконцептуальном уровне (см. разд. 5).
Начнем рассмотрение с оптимизационной задачи планирования в режиме, приближенном к реальному времени, соответствующей этапу 2).
2. Задача расчета планов балансирующего рынка. 2.1. Сетевая структура задачи оптимизации. Структуру задачи (ее ограничений) определяет схема электрической сети синхронной зоны единой энергосистемы РФ. Ветви схемы соответствуют трансформаторам и линиям электропередачи (уровень выше 110 кВ представлен явно, ниже — в эквивалентированном виде), а узлы — сетевым подстанциям в местах соединения ветвей и местам присоединения к сети крупных потребителей электроэнергии или генераторов мощностью от 5 МВт. В настоящее время схема содержит более 7 тыс. узлов.
2.2. Параметры задачи оптимизации:
nmin nmax прасп
Pgt , Pgt и Pgt — пределы регулирования генератора g в час t и его располагаемая мощность;
Ömin .^.max /
g , Qg — диапазон для генерации и/или потребления реактивной мощности генератором g;
min max
ng , ng — пределы снижения, повышения нагрузки генератором g при переходе от часа к часу;
С; — ценовые компоненты в ценовой заявке для qj = 0.у[ V,a - VjVi¡Ty)cos(d'i - dj + a ij)]
"gt
генератора gна час t, m = 1, 2, ..., Mgt; предполагается, что Clt <Cg] < ... < cMgt (C°gt = 0); Pgm — при-
Pmin
^gt соответствующих данным ценам объемных компонент в ценовой заявке для генератора g на час t, m = 1, 2, ..., Mgt, объемные компоненты заявки идут нарастающим итогом
pmin + Y1 P'm < Pра'
rgt "r E gt ^ ^gt
Pct — среднечасовая активная мощность, прогнозируемая к потреблению для покупателя с в час t;
min max г о
Pst , Pst — пропускная способность сечения Л в час t в зависимости от направления перетоков — для заданных диспетчером контролируемых сечений S (объединений параллельных ветвей) сети.
2.3. Пере менные задачи оптимизации: Pgt > 0 — среднечасовая активная мощность, планируемая к выпуску (принятая рынком) для генератора
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.