научная статья по теме МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФИЗИЧЕСКИ ОБОСНОВАННЫЕ МОДЕЛИ В ПОЧВОВЕДЕНИИ: ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ, СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ (АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР) Сельское и лесное хозяйство

Текст научной статьи на тему «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФИЗИЧЕСКИ ОБОСНОВАННЫЕ МОДЕЛИ В ПОЧВОВЕДЕНИИ: ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ, СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ (АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР)»

ПОЧВОВЕДЕНИЕ, 2015, № 7, с. 816-823

= ФИЗИКА ПОЧВ

УДК 631.436

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФИЗИЧЕСКИ ОБОСНОВАННЫЕ МОДЕЛИ В ПОЧВОВЕДЕНИИ: ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ, СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ (АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР)*

© 2015 г. Е. В. Шеин

Факультет почвоведения МГУ им. М.В. Ломоносова, 119991, Москва, Ленинские горы

e-mail: evgeny.shein@gmail.com Поступила в редакцию 10.11.2014 г.

В аналитическом обзоре рассмотрены процессы возникновения, развития и некоторые проблемы современных физически обоснованных моделей влаго- и солепереноса. Эти модели, появившись около полувека назад, предполагали использовать в своей основе фундаментальные законы физики почв и других разделов почвоведения (законы баланса, переноса, диффузии, гидродинамической дисперсии и др.), описывать эти законы в виде соответствующих уравнений и программ, используя при этом экспериментальное обеспечение в виде физически обоснованных параметров. В настоящее время одна из основных проблем развития, адаптации и использования моделей заключается в том, что в основе современных и будущих математических моделей должно лежать экспериментальное обеспечение, имеющее ясный физический фундамент, характеризующий суть описываемого явления. Это экспериментальное обеспечение даст возможность создать исследовательские модели, делать понятийные выводы, чтобы в итоге понимать, анализировать и управлять почвенными процессами. По-видимому, это возможно только в том случае, если будет обоснован набор методов определения экспериментального обеспечения моделей, желательно в прямых физических экспериментах и в полевых условиях, близких к будущим модельным прогнозам.

Ключевые слова: почва, математические модели влаго- и солепереноса, физическое обоснование, экспериментальное обеспечение.

Б01: 10.7868/80032180X15070096

ВВЕДЕНИЕ

Прежде всего, следует оговорить научное пространство данной статьи, так как математические модели сейчас пронизывают практически все отрасли почвоведения, являются необходимым орудием для прогноза климатических изменений, се-квестрирования углерода, передвижения токсикантов и агрохимикатов в почвах, расчета продукционных процессов и пр. Все области наук о почве сейчас развиваются в основном в направлении математического моделирования — именно с помощью моделей проверяют гипотезы, анализируют почвенные процессы, проводят поливариантные расчеты для поиска оптимальных решений, прогнозируют почвенные конструкции и множество других аспектов. Практически любая полновесная зарубежная статья на заключительном этапе включает созданную авторскую модель и поливариантный анализ изученного явления с ее

* Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ и РНФ (проекты № 13-04-01475-а и № 14-16-00065).

помощью. И это не мода, не случайность, не очередное увлечение. Это вполне закономерно и понятно. Ведь, как указывал один из основоположников кибернетики и информатики Р. Хамминг "Цель расчетного моделирования — это понимание, а не цифры" [10, 11]. Поэтому дальнейшее понимание почвенных процессов связывают именно с развитием физически обоснованных моделей.

Следует отметить также, что в этой статье пойдет речь о физически обоснованном моделировании, то есть области математического моделирования в почвоведении, которая имеет в основе физическое описание явления, понимание его физической сути, затем его математическое описание и лишь на последнем (пользовательском) этапе — воплощение в информационном продукте, в котором используется определенная расчетная процедура (сеточная, методы "прогонки" и др.). Последнее также является характерным отличием физически обоснованных моделей от аналитических и стохастических.

Физически обоснованная математическая модель основывается на незыблемых законах баланса и переноса веществ и энергии, учитывает особенности математического описания процессов в почве, и, в отличие от статистических моделей, предполагает выстраивание расчетной процедуры на основе не большого массива экспериментальных данных, а на специальных физически обоснованных зависимостях и характеристиках, которые позволяют прогнозировать рассматриваемое явление в широком диапазоне природных условий. В этом случае рассматриваются две переменные — по расстоянию (в частности, для одномерных моделей, по глубине почвы (¿) и по времени (0) и, соответственно, все уравнения в частных производных.

Отметим также, что в данной статье речь не пойдет о педогенных эволюционных моделях, которых, впрочем, весьма немного. Под этими моделями понимаются в ряде случаев модели изменения твердой фазы почв, структурной основы почвы, ее скелета, "памяти", ее фундаментальной основы. Такие модели существуют, в основном они касаются солевых процессов (гипсонакопления, образования известковых кор и пр.), но почти не затрагивают очень длительных процессов изменения минеральной части почвенного субстрата. Имеются модели, описывающие изменение твердофазной органической составляющей, но они касаются в основном изменения почвенного органического вещества, его содержания, свойств, особенностей круговорота [4—6, 33, 34, 45, 46].

РАЗВИТИЕ МЕТОДА ФИЗИЧЕСКИ ОБОСНОВАННОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ: ИСТОРИЧЕСКИЙ ЭКСКУРС

Считается [43], что одним из исходных вариантов современных математических моделей были работы в начале 70-х годов прошлого века доктора Шломо Ноймана и сотрудников Израильского института технологий (Технион) в Хайфе, Израиль [30, 31]. Они разработали модель иМ8АТ задолго до введения персональных компьютеров. Эти модели использовали классическое уравнение Ричардса [36] по движению влаги в не насыщенной влагой почве и метод конечных элементов для его решения на компьютерах. В дальнейшем эта модель была дополнена составляющей корневого потребления влаги, основанной на теоретических подходах водного питания растений, разработанных Феддесом в Вагенингене (Ниделанды) [19]. Надо сказать, что подход Фед-деса сохранился и в современных моделях влаго-потребления растений. Позднее, в 90-х годах прошлого столетия [37, 41, 43, 55] была разработана модель CHAIN_2D, в которой уже моделировались процессы переноса растворимых веществ на

основе конвективно-диффузионного уравнения переноса. В эти модели были включены описания нелинейных неравновесных реакций между твердыми и жидкой фазами, линейных реакций равновесия между жидкой и газообразной фазами, кинетические реакции разложения (нулевого и первого порядка). Это дало возможность развивать модели переноса радионуклидов [53], удобрений (например, модель Хансона с соавт. [21]), пестицидов [58] и других органических веществ [21, 37]. Важным достижением уже под среду WINDOWs стала программа HYDRUS, которая, безусловно, является одной из этапных физически обоснованных моделей движения воды и веществ в почвах. Эта программа позволяет считать перенос влаги, растворимых веществ, тепла в не насыщенных водой почвах, используя уравнения для описания гидрофизических функций, предложенные Ван Генухтеном [52—56], Бруксом и Кори [16], и модификации Вогель и Числеровой [57] аналитической функции Ван Генухтена. Кроме того, учитываются: 1 — гистерезис основной гидрофизической характеристики, 2 — конвективный перенос тепла и 3 — тип переноса с учетом двойной пористости, что чрезвычайно важно для прогнозирования переноса токсикантов в почвах.

Надо отметить, что в Советском Союзе и впоследствии в России развитие математического моделировании шло практически параллельным путем, а в некоторых разделах (например, в теплофизике почв) даже заметно опережая математическое моделирование такого рода почвенных процессов за рубежом. Так, уже в 70-х годах в ленинградском Агрофизическом институте под руководством С.В. Нерпина, А.Ф. Чудновского и других ученых закладываются основы моделирования переноса тепла в почвах, создается мощная база для экспериментального обеспечения моделей переноса влаги в системе почва — растение — атмосфера под руководством А.М. Глобуса, развивались модели продукционного процесса в группе Р.А. Полуэкто-ва. В конце 70-х годов в России разрабатываются первые программные комплексы, позволяющие рассчитывать передвижение влаги и солей в почвах. Это группы Я.А. Пачепского из Института почвоведения и агрохимии РАН в Пущино, а также коллективы из Всесоюзного института гидротехники и мелиорации, где появляются авторские модели Л.М. Рекса и А.М. Якиревича. Причем в 80-х годах эти модели используются в Гипроводхо-зах южных регионов СССР для прогноза водно-солевого режима почв, оптимизации орошения. И здесь этапным можно считать создание программного комплекса моделей группы Я.А. Пачепского (Я .А. Пачепский, А.А. Понизовский, Е.В. Мироненко, Р. А. Щербаков и др.). Это модели MOIST, FAUST, программные продукты для аппроксимации гидрофизических функций SOM-PAR, программа для расчета солевых равновесий

LIBRA [1]; разрабатываются и используются модели с блоком продуктивности растений [2], и ряд других. В это время был достигнут весьма высокий уровень математических моделей, способных вести кратко- и среднесрочные прогнозные расчеты при различных граничных условиях. К сожалению, постепенное отставание в информационных технологиях, а затем и общее снижение уровня российской науки привело к тому, что конкурировать с западными продуктами, выполняемыми большими группами по большим международным проектам стало невозможно. Поэтому теперь мы пользуемся, в основном, программными продуктами, произведенными в США, Европе, Израиле. Однако не следует забывать, что фундаментальная школа физически обоснованного и экспериментально насыщенного моделирования активно развивалась в России. Теоретические и практические основы моделирования в ряде разделов гидрологии были заложены С.В. Аверьяновым, А.Д. Ворониным, А.И. Головановым, многие разделы конвективной диффузии — А.Е. Орадовским, А.Н. Остряковым, Н.Н. Веригиным, И.П. Айдаровым и рядом других известных российских ученых. В данной статье мы постараемся критически проанализировать не сами программные продукты (это невозможно — их великое множество! и весьма разнообразных!), а те физические обоснования, которые в них используются, и на

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком