МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ МОЗГА
ДОКЛАД КАНДИДАТА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК И.Б. ГУРЕВИЧА
И АКАДЕМИКА Ю.И. ЖУРАВЛЁВА
Возможности использования методов и средств математики и информатики в исследованиях мозга и интерпретации их результатов столь же многообразны и широки, как собственно проблематика этих исследований. Общепринято, что роль математических и информационных методов в естественных науках заключается в формальной постановке задач исследований, автоматизации обработки, анализа и интерпретации полученных результатов, построении математических и имитационных моделей исследуемых объектов и информационных, биологических, физиологических, физических, химических и других материальных и энергетических процессов, проведении машинных экспериментов с этими моделями, принятии интеллектуальных решений на основе анализа результатов исследований и моделирования, структуризации и формальном описании новых знаний. Эти математические процедуры имеют явно выраженный двойственный характер, поскольку полученные результаты немедленно становятся отправной точкой для постановки и решения новых исследовательских задач.
Соответственно, цели и средства математических и информационных исследований мозга можно сформулировать следующим образом:
1) цели:
♦ выявление принципов и механизмов, определяющих развитие, организацию, обработку информации и умственные способности нервной системы;
♦ автоматизация извлечения информации и знаний из экспериментальных данных;
♦ моделирование на уровне отдельных нейронов и сетей нейронов;
2) средства:
♦ разработка методов и программного обеспечения для анализа и моделирования;
♦ создание моделей нервной системы и процессов, в ней реализующихся;
♦ разработка методов, инструментальных средств, баз данных (БД) и баз знаний (БЗ) ней-ронаук на всех уровнях анализа механизмов деятельности мозга и его функций.
Основными этапами этих НИР являются экспериментальное исследование, выделение и анализ регулярностей/закономерностей, формали-
зация, алгоритмизация, моделирование и машинный эксперимент.
Математические и информационные подходы в настоящее время широко используются в ней-ронауках, в частности, в таких её существенных разделах, как молекулярная и клеточная нейро-науки, поведенческая нейронаука, системная нейронаука, нейронаука развития, когнитивная нейронаука, теоретическая и вычислительная нейронауки, неврология и психиатрия, нейронная инженерия, нейролингвистика, нейровизуа-лизация. При этом собственно исследования мозга имеют в основном теоретический, алгоритмический и структурный характер и проводятся, главным образом, на следующих структурных уровнях (это относится в первую очередь к работам по моделированию мозга):
♦ мозг в целом;
♦ специфические системы мозга (например, зрительная система);
♦ сверхбольшие нейронные сети;
♦ малые нейронные сети;
♦ нейроны;
♦ ионные каналы и синапсы;
♦ молекулярные процессы.
Исследование мозга и проблема мышления
привлекли внимание многих крупных учёных и естествоиспытателей. Ниже приведен перечень учёных, внесших наиболее существенный вклад в эту область, и указаны их результаты и/или науки и научные направления, которые были ими созданы или в рамках которых были получены основополагающие результаты:
♦ "Calculus Ratiocinator" (Г.В. Лейбниц, 1690-е годы);
♦ математическая логика (Дж. Буль, 1854);
♦ теория формальных систем и теория алгоритмов (А.А. Марков, Э.Л. Пост, А.М. Тьюринг,
A. Черч, 1930-1940-е годы);
♦ теория функциональных систем (П.К. Анохин, 1935);
♦ биокибернетика (нейронные сети) (У. Мак-калок, У. Питтс, 1940-е годы);
♦ аналогия "мозг-ЭВМ", клеточный автомат, самоорганизующиеся системы (Дж. фон Ней-манн, 1940-1950-е годы);
♦ теория информации (А.Н. Колмогоров,
B.А. Котельников, К. Шеннон, 1940-1950-е годы);
♦ теория игр (Д. фон Нейманн, О. Морген-штерн, 1944);
♦ кибернетика (Н. Винер, 1948);
♦ клеточный ансамбль (Дж. Хэбб, 1949);
♦ персептрон (Ф. Розенблатт, 1954, М. Минский, Ф. Пэйперт, 1961);
♦ математическая кибернетика, биокибернетика (А.А. Ляпунов, 1950-1960-е годы);
♦ управляющие системы (В.М. Глушков,
A.А. Ляпунов, А.И. Китов, С.В. Яблонский, 1950-1960-е годы);
♦ теория больших систем (А.И. Берг, 19501960-е годы);
♦ медицинская кибернетика (Н.М. Амосов,
B.М. Ахутин, В.В. Парин);
♦ математическая теория распознавания образов (У. Гренандер, Ю.И. Журавлёв, 1970-е — наст. вр.).
Возможности и результаты математических и информационных исследований мозга кратко иллюстрируются ниже в соответствии с их основными направлениями: 1) автоматизация извлечения информации и знаний из экспериментальных данных; 2) изучение информационных объектов деятельности мозга; 3) моделирование.
АВТОМАТИЗАЦИЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ И ЗНАНИЙ
ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Теоретической и методической основой автоматизации обработки, анализа и оценивания экспериментальных данных, получаемых при исследовании мозга, являются математическая теория распознавания образов и математическая теория анализа изображений.
Основное назначение методов распознавания образов - отнесение предъявленного объекта к одному из заданных классов на основе анализа прецедентов (вычисление значений метрики близости) в многомерном признаковом пространстве при помощи постановки и решения задач следующих типов: а) идентификация и классификация объектов; б) разбивка множества заданных объектов на непересекающиеся классы (кластерный анализ); в) оценка информативности характеристик (признаков) распознаваемых объектов; г) описание распознаваемых объектов (в том числе, с помощью векторов признаков).
Распознавание образов как наука возникло и сформировалось в результате необходимости решать задачи анализа и оценивания плохо структурированной, неформализованной, нечёткой, неполной, противоречивой, семантически насыщенной и зашумленной информации с помощью вычислительно эффективных математических методов. Исходной информацией в этих задачах служат числовая, символьная и экспертная информация, изображения, речь, сигналы, тексты, документы, схемы и чертежи, а также произвольные комбинации указанных разновидностей исходных данных.
Методы и средства распознавания образов предназначены для решения прикладных интеллектуальных задач принятия решений, диагностики, идентификации и прогнозирования. Ти-
пичными примерами являются задачи принятия решений и прогнозирование, возникающие, в частности, в автоматизации научных исследований (обнаружение событий, восстановление и вывод зависимостей, поиск, восстановление и вывод эмпирических закономерностей). Отличительной и принципиальной особенностью этих задач является невозможность использования классических математических (аналитических) моделей для формализации и представления исходных данных. В основе решений лежат не чисто расчётные модели, а модели, основанные на процедурах анализа и оценивания информации, — главным образом, прецедентов, косвенных характеристик, доступных для измерения, логических и физических ограничений, контекстных и неявных знаний.
Проиллюстрируем возможности автоматизации анализа экспериментальных данных на примере их представления в виде изображений. Основу современной математической теории распознавания образов составляет "Алгебраический подход к решению задач распознавания и классификации" [1]. Для случая представления исходной информации в виде изображений осуществлена его специализация — предложен и развивается дескриптивный подход к анализу и пониманию изображений (ДПАИ) [2].
Разработка и исследование математического аппарата, обеспечивающего теоретическую основу автоматизации обработки, анализа, оценивания и понимания изображений, является одной из фундаментальных задач информатики. Автоматизация обработки и анализа изображений обеспечивает разработчикам автоматизированных систем, предназначенных для работы с изображениями, и конечным пользователям возможность в автоматическом или интерактивном режимах: разрабатывать, адаптировать и проверять методы и алгоритмы распознавания, понимания и оценивания изображений; выбирать оптимальные или адекватные методы и алгоритмы распознавания, понимания и оценивания изображений; проверять качество исходных данных и их пригодность для решения задачи распознавания изображений; использовать стандартные алгоритмические схемы распознавания, понимания, оценивания и поиска изображений.
ДПАИ задаёт единую концептуальную структуру для развития и реализации этих моделей и математического языка [3]. Основной целью этого подхода является структурирование разнообразных методов, операций и представлений, используемых в анализе и распознавании изображений, причём формальные конструкции ДПАИ обеспечивают способы и инструменты представления и описания изображений для их последующего анализа и оценивания. В рамках развития ДПАИ решаются следующие задачи: определение
способов представления исходной и промежуточной информации в задачах обработки, анализа и распознавания изображений; разработка математического аппарата для единообразного описания моделей изображений и преобразований, обеспечивающих их построение и решение задач распознавания; построение стандартизированных алгоритмических схем и их реализация в виде элементов информационных технологий анализа изображений.
В рамках ДПАИ разработаны классификации задач, возникающих при работе с изображениями, а также классификации существующих методов решения этих задач [4].
Выделены три функциональные группы задач:
♦ цифровая обработка изображений — повышение качества изображений для улучшения его визуального восприятия человеком, обработка изображений для их хранения, представления и передачи, преобразование изображений таким образом, чтобы повысить эффективность их дальнейшего анализа и распознавания;
♦ анализ изображений — применение к ним системы преобразований, обеспечивающей извлечение из изображения полезной информации о свойствах изображаемого объекта/процесса; результатом анализа изображений является приведение изображения к виду, удобному для распознавания, то есть построение форм
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.