ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, Серия С, 2013, том 55, № 7, с. 963-970
УДК 541.64:539.2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИЗИНОВЫХ ДЕНДРИМЕРОВ.
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ1
© 2013 г. И. М. Неелов*, Д. А. Маркелов*, **, С Г. Фалькович*, **, М. Ю. Ильяш*, Б. М. Округин*, **, А. А. Даринский*
* Институт высокомолекулярных соединений Российской академии наук 199004 Санкт-Петербург., Большой пр., 31 ** Санкт-Петербургский государственный университет.
Физический факультет 198504 Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская ул., 1
Методом молекулярной динамики проведено математическое моделирование лизиновых дендри-меров второго и четвертого поколений. Получены температурные зависимости основных структурных характеристик и показано, что размеры и распределение атомов в этих дендримерах слабо зависят от температуры. Наряду со структурными свойствами методами молекулярной динамики и ЯМР исследована локальная подвижность групп СН2 в дендримерах. Показано, что ориентацион-ная подвижность у внутренних групп лизиновых дендримеров меньше, чем у концевых групп, что соответствует результатам, полученным ранее для гибкоцепных дендримеров. Изменения времен корреляции с температурой хорошо описываются аррениусовской зависимостью. В то же время ориентационная подвижность внутренних групп в лизиновом дендримере зависит от номера поколения. Такое поведение отличается от поведения гибкоцепных дендримеров, в которых подвижность внутренних групп одинакова для дендримеров разных поколений.
Б01: 10.7868/80507547513050115
Дендримеры являются древовидными макромолекулами, регулярно ветвящимися из единого центра. Первые дендримеры были синтезированы в конце 70-х—начале 80-х годов ХХ века [1—4]. Пептидные дендримеры являются важным подклассом широкого класса дендримеров. Они обычно состоят из линейных последовательностей аминокислотных остатков, соединенных в разветвленную дендримерную структуру лизино-выми остатками. Разные пептидные дендримеры отличаются друг от друга первичной структурой аминокислотных остатков в линейных полипептидных фрагментах между соседними точками ветвления дендримера и концевыми группами. Пептидные дендримеры менее известны, чем такие популярные дендримеры, как полиамидо-аминовые (ПАМАМ), полипропилениминовые (ППИ) и карбосилановые, однако простейшие пептидные (лизиновые) дендримеры были синтезированы еще в начале 80-х годов ХХ века [5, 6]. Благодаря лучшей биосовместимости пептидных
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 10-04-01156, 13-03-00113, 12-03-31243 -мол-а) и отделения химии и наук о материалах Российской академии наук.
E-mail: i.neelov@mail.ru ( Неелов Игорь Михайлович).
дендримеров могут составлять серьезную конкуренцию другим синтетическим дендримерам в биомедицинских приложениях. Пептидные дендримеры могут использоваться для направленной доставки лекарственных молекул, генов (см., например, обзор [7]), а также могут сами проявлять биологическую активность (например, антибактериальную [8, 9] или антиамилоидную [10]).
Моделирование пептидных дендримеров проводили ранее только для отдельных дендримеров с модифицированными концевыми группами [11—15], предназначенными для использования в конкретных биомедицинских приложениях. Работы, посвященные систематическому исследованию структуры, и особенно подвижности таких дендримеров, отсутствуют в литературе. В то же время известно, что функционирование дендри-меров вообще и пептидные дендримеры в частности определяется не только их структурой, но и внутримолекулярной подвижностью. В настоящей работе методом молекулярной динамики изучены температурные зависимости основных структурных характеристик и локальной динамики простейших пептидных дендримеров — лизи-новых дендримеров второго и четвертого поколений, синтезированных Г.П. Власовым с сотрудниками [16]. Наряду с моделированием нами
Рис. 1. Структура лизинового дендримера первого поколения.
Ядро лизинового дендримера первого поколения состоит из центрального (нулевого) аминокислотного остататка ала-нина Ala0:(CO(NH+)-CH(CH3)-NH) (в котором отрицательно заряженный атом O на COO конце пептидной цепи
замещен на положительно заряженную группу NH+) и центрального лизинового остатка Lys0 (CO—CH((CH2)4NH)— NH). Нулевой точкой ветвления (точка 0) является С атом группы CH, принадлежащий остатку Lys0. К концу основной пептидной цепи этого лизинового остатка и к концу его боковой группы пептидными связями пришиты два ли-зиновых остатка Lysl и Lysl' той же структуры, что Lys0, принадлежащих следующему (первому) поколению дендримера с точками ветвления 1 и 1' соответственно. К концам этих остатков присоединены терминальные лизиновые
остатки (Lys2, Lys2', Lys2'' и Lys2'''), имеющие структуру (C0-CH((CH2)4NH+)-NH+) с точками ветвления 2, 2', 2'' и 2''' и терминальными группами NH+.
проведено экспериментальное исследование локальной подвижности в этих дендримерах методом ЯМР.
МОДЕЛЬ И МЕТОДЫ
Структура лизинового дендримера первого поколения (О = 1), синтезированного в работе [16], показана на рис. 1. Дендример состоит из ядра, линейных спейсоров, соединяющих соседние точки ветвления, и концевых групп. Ядро лизинового дендримера (обведенное сплошной линией на рис. 1) состоит из двух центральных аминокислотных остатков: аланина (А1а0) и лизина К началу основной пептидной цепи А1а0 присоединена положительно заряженная группа
NH+. К двум концам центрального лизина Lys0 пептидными связями присоединены следующие лизиновые остатки (Lys1 и Lys1'), принадлежащие первому поколению дендримера. К четырем концам этих двух остатков пептидными связями присоединены терминальные лизины ^уз2, Lys2',
Lys2" и Lys2"', обведенные сплошными линиями на рис. 1) с положительно заряженными концевыми группами NH+. Каждый лизиновый остаток содержит точку ветвления (на рис. 1 обозначены как 0, 1, 1', 2, 2', 2'' и 2''' соответственно). В данной статье мы будем называть внутренними спейсера-ми линейные фрагменты лизиновых остатков, соединяющие соседние точки ветвления 0—1, 0—1', 1—2, 1—2', 1'—2'' и 1'—2''' (рис. 1). При этом спейсе-ры между точками ветвления 0—1, 1—2, 1'—2'', состоящие из трех валентных связей, будем называть короткими (ж), а спейсеры 0—1', 1—2' и 1'—2''', состоящие из семи валентных связей, — длинными (/).
Следует отметить, что концевые линейные фрагменты терминальных лизинов (от последней точки ветвления до каждой из двух концевых
групп NH+), которые мы будем условно называть концевыми спейсерами, являются более короткими (состоящими из одного и пяти валентных связей для коротких и длинных концевых спейсе-ров соответственно).
Таблица 1. Основные характеристики моделируемых систем
G M ^в N+ Nci Nh2O (a), нм
2 2028 15 16 17 17 6975 6.0
4 8229 63 64 65 65 19808 8.5
Примечание. О — номер поколения дендримера, М — его молекулярная масса , Лв — число точек ветвления, Лт — число положительно заряженных терминальных групп в дендримере, Л+ — общее число положительно заряженных групп в дендримере, 0 — число молекул воды в системе, {а) — средний размер расчетной периодической ячейки.
Лизиновые дендримеры каждого следующего G-го поколения получают из дендримеров (G-1)-го поколения заменой в их терминальных лизи-
нах обеих концевых групп (NH+) на группы NH и присоединением к ним с помощью пептидных связей вдвое большего числа новых терминальных лизиновых остатков (с концевыми группами
NH+) следующего G-го поколения [16, 17].
МЕТОД МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ
Моделирование проводили методом молекулярной динамики (МД) для систем, состоящих из одной макромолекулы дендримера, молекул воды и противоионов хлора в кубической ячейке с периодическими граничными условиями. Характеристики двух моделируемых систем показаны в табл. 1.
Макромолекулу дендримера собирали с помощью программного пакета HyperChem5 [18] конвергентным методом [17].
Дендример генерации G строили путем кова-лентного связывания центров двух дендримеров предыдущей генерации G-1 с отбрасыванием дублирующейся части ядра. Таким образом, дендри-мер второго поколения получался объединением двух дендримеров первого поколения, изображенных на рис. 1, а дендример четвертого поколения — объединением двух дендримеров второго поколения. Полученные структуры (до и после объединения) оптимизировали в вакууме с помощью полноатомной модели с силовым полем Amber методом молекулярной механики.
Дальнейшее моделирование проводили c использованием пакета GROMACS 4.5.5 [19] и одного из наиболее современных силовых полей AMBER-99SB-ildn [19]. Потенциальная энергия в этом силовом поле состоит из энергий деформации валентных связей и углов, углов внутреннего вращения, ван-дер-ваальсовых и электростатических взаимодействий. Параметры силового поля для атомов лизина и аланина в дендримере выбирали такими же, как и для аналогичных атомов в линейных цепях полипептидов. Однако внутренние лизиновые остатки (рис. 1, Lys0, Lys1 и Lys1')
в дендримере содержат незаряженные группы
МИ вместо заряженных групп в боковых цепях лизиновых остатков линейных лизинов и концевых лизиновых остатков (Ьу82, Lys2', Lys2" и Lys2"') в дендримере (рис. 1).
Поскольку в современных силовых полях положительный заряд (+е) не локализован на атомах заряженных групп (МИ+ для лизина), а частично распределен с помощью так называемых парциальных зарядов между ближайшими соседними атомами, то при переходе от стандартного силового поля для линейного полилизина к силовому полю для лизинового дендримера необходимо внести поправки в заряды соседних с аминогруппой атомов (СЕ, ИЕ) и, возможно, в заряды еще нескольких более далеких соседних атомов. В данной работе мы предположили, что
замена групп МИ+ на группы МИ влияет на заряды только ближайших соседних атомов СЕ и ИЕ. Мы приписали атомам СЕ и ИЕ в спейсерах дендримера такие парциальные заряды, чтобы соответствующие лизиновые остатки были электронейтральными. Полученные в результате такой процедуры заряды на этих атомах в дендримере отличаются всего на 0.05е от зарядов на аналогичных атомах в линейном полилизине.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.