№ 5
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2008
УДК 621.311
© 2008 г. ЧИЧИРОВА Н.Д., ЧИЧИРОВ A.A., ЛЯПИН А.И., ФИЛИППОВ И.Е.
МАТЕРИАЛЬНЫЕ ПОТОКИ В СИСТЕМЕ ТЭС - ЗАКРЫТАЯ ТЕПЛОСЕТЬ ПО МОДЕЛИ ПРОТОЧНОГО РЕАКТОРА ИДЕАЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ
Проведено математическое моделирование физико-химических процессов в системе тепловая электрическая станция - закрытая теплосеть. Для описания материального баланса системы по модели проточного реактора идеального смешения получены системы дифференциальных уравнений. Полученные выражения аппроксимированы системой линейных алгебраических уравнений.
Введение. В соответствии с нормами Правил технической эксплуатации электрических станций и сетей РФ (ПТЭ) [1] поддержание качества теплоносителя тепловой сети должно проводиться с учетом материальных потоков в сети, в частности, присосов водопроводной воды. Между тем, в нормативной и научно-технической литературе система расчета материального баланса теплосети отсутствует. Уравнения для расчета отдельных параметров баланса, приводимые разными авторами [2-4], не всегда совпадают, а вывод уравнений и граничные условия, как правило, не приводятся. Учитывая разнообразие тепловых сетей и способов их подключения, проблема определения материальных потоков в системе теплосеть - тепловая электрическая станция (ТЭС) и их связь с качеством теплоносителя представляется актуальной.
Постановка задачи
В настоящее время наибольшее распространение получила централизованная водяная система теплоснабжения с закрытой (замкнутой) теплосетью, ее признаком является наличие параллельных трубопроводов числом не менее двух, так как после отдачи теплоты теплоноситель должен быть возвращен на станцию. Теплоноситель - специально подготовленная вода - из сети не отбирается. Движение воды в системе осуществляется с помощью сетевого насоса, установленного на ТЭС. Подпиточная вода теплосети - химически очищенная, деаэрированная вода - готовится на ТЭС.
Схема присоединения горячего водоснабжения к закрытой теплосети всегда независимая. Способ присоединения отопительной системы к закрытой теплосети может быть зависимый и независимый. Различные варианты присоединения показаны на рис. 1:
- с независимой схемой присоединения отопительной системы (I);
- с зависимой схемой присоединения отопительных приборов параллельной горячему водоснабжению (II);
- с зависимой схемой присоединения отопительной системы и двухступенчатым последовательным присоединением горячего водоснабжения (III).
Для всех вариантов систем с закрытой теплосетью (рис. 1) материальные потоки можно представить с помощью одной общей схемы следующим образом (рис. 2).
После заполнения водой система ТЭС - тепловая сеть представляет собой замкнутую открытую материальную систему. Рабочая зона ограничена водой теплосети в пределах системы ТЭС - закрытая теплосеть. В системе два материальных входа.
4* 99
Рис. 1. Варианты схем теплоснабжения с закрытой теплосетью: 1 - сетевой насос; 2 - сетевые подогреватели; 3 - пиковый водогрейный котел; 4 - подающий трубопровод сетевой воды; 5 - обратный трубопровод сетевой воды; 6 - смесительное устройство (элеватор); 7 - отопительные приборы; 8 - регулятор расхода; 9 - регулятор температуры воды; 10,11 - подогреватели горячего водоснабжения нижней и верхней ступени; 12 - подогреватель горячего водоснабжения одноступенчатый; 13 - отопительный подогреватель; 14 -насос; 15 - воздушный кран; 16 - подпиточный насос; 17 - регулятор подпитки; 18 - обратный клапан; 19 -водоразборный кран
Рис. 2. Схема материальных потоков в двухтрубной системе с закрытой теплосетью: (ХВО - химическая водоочистка и деаэрация подпиточной воды; СН - сетевые насосы; п, с + п, ТЭс = п, 0; с,,, с, п, с, ^ с, обр, с, с -концентрации ,-го вещества в водопроводной, подпиточной, прямой, обратной и сетевой воде соответственно, моль эквивалентов/м3 (или г/м3)
Вход подпиточной воды (подпитка) с известным расходом (уп) и составом (вход 1) и присосы необработанной (водопроводной) воды неизвестного объема (V,,) известного состава (вход 2). Система имеет три материальных выхода. Утечки воды теплосети (аварийные, несанкционированный отбор, протечки и др.) с неизвестным расходом (уу) и приблизительно известным составом (выход 1). Образование отложений в теплосети (п, с) неизвестного количества и состава (выход 2). Образование отложений в нагревательной системе станции (п, ТЭС) неизвестного количества и состава (выход 3) Внутренний объем, в пределах которого находится сетевая вода, условно можно разделить на две части - водный объем непосредственно тепловой сети с подключенными потребителями (рис. 2 - закрытая теплосеть, Ус, м3) и водный объем теплосети в зоне ответственности станции с нагревательными аппаратами и обвязкой (рис. 2 - нагревательная система станции, УТЭС, м3). Граница условного разделения системы на две части проходит по точкам химического контроля на прямом и обратном трубопроводе. Имеем У0 = Ус + УТЭС. Получаем еще две материальные системы со своими материальными входами и выходами. Из трех полученных систем две - независимые, третья получается сложением двух.
Согласно нормам ПТЭ [1] в системе осуществляется контроль химического состава подпитки, водопроводной воды, прямой и обратной воды теплосети на выходе в город и входе на станцию из города (рис. 2). Контролируемые параметры - рН, ЖСа, ЖМё,
Щобщ, солесодержание или сухой остаток, сРе, с0 , взвешенные вещества, нефтепродукты, сС1 (не всегда), с8Ю (не всегда). Набор параметров позволяет рассчитать содержание основных компонентов воды. Всего] ( = 1, ..., я) компонент (веществ). Химический анализ водопроводной воды проводится один-два раза в месяц, анализ подпитки и воды теплосети (прямой и обратной) - один раз в смену. Часть компонентов воды не участвует в химических реакциях, приводящих к образованию отложений, и не входит в состав осадков, это - хлорид-ионы, ионы натрия, ионы магния (в небольшой степени иногда участвуют), сульфат-ионы (иногда участвуют). В дальнейшем -неосаждаемые компоненты. Всего их I (I = 1, ..., г). Оставшиеся компоненты воды так или иначе участвуют в реакциях, приводящих к образованию отложений (в дальнейшем - осаждаемые компоненты).
Математическая модель системы
Систему ТЭС - закрытая теплосеть можно рассматривать как проточный (непрерывно действующий) химический реактор с нестационарным режимом работы, в котором существует вход реагентов (подпитка химически очищенной водой и присосы водопроводной воды), выход реагентов (утечки сетевой воды) и химические реакции (образование отложений) (рис. 2). Зона реакции ограничена водой теплосети. Осадки в виде отложений покидают зону реакции. Осадки в других формах (взвешенные вещества, коллоиды и др.) находятся в зоне реакции. Отложения образуются в результате химических реакций, протекающих в системе. Основным компонентом отложений по экспериментальным данным является карбонат кальция. Кроме того, в системе происходит коррозионное растворение железа с участием кислорода и осаждение различных производных железа.
Уравнение материального баланса проточного химического реактора по веществу ] для элементарного объема йУ и времени йт 2
- иgra<lCj + Б V с^ - ^^ = дс^/Эт, (1)
где и - вектор скорости движения потока жидкости по координатам х, у и г; gmйCj -градиент концентрации вещества j; Б - коэффициент диффузии; V2Cj - оператор Наб-ла квадрат, равный сумме вторых частных производных концентрации вещества j по
2 Э2 с ■ Э2 С: Э2С: пространственным координатам х, у и г (V с^ = —2 + —2- + —2); ^ - скорость хими-
Эг Эх Эу
ческой реакции по веществу j; Эс/Эт - накопление вещества j в элементарном объеме йУ.
Уравнение (1) описывает процессы в любом химическом реакторе [5], в нем отражен конвективный перенос (первый диффузионный перенос) и протекание химической реакции. Но уравнение (1) сложно для решения. Задача состоит в создании математической модели, упрощающей уравнение (1) и пригодной для инженерных расчетов. Предположим идеальную структуру потока в рассматриваемой системе. Возможны два крайних случая - режим идеального смешения и режим идеального вытеснения.
По внешним признакам система ТЭС - закрытая теплосеть больше соответствует реактору идеального смешения. Сетевые насосы, элеватор и насосы отопительной установки выполняют роль перемешивающего устройства, создающего высокую кратность циркуляции. Для закрытой теплосети скорость циркуляции сетевой воды много больше скорости поступления подпиточной воды > vп). Перемешивание
происходит за счет параболического профиля скоростей течения воды в трубах, так называемая тейлоровская диффузия. Кроме того, смешивание на макроуровне происходит за счет параллельного включения участков теплосети, абонентских приборов, теплообменных и нагревательных аппаратов. Но если рассматривать две части системы отдельно, то можно обнаружить признаки, больше соответствующие реактору идеального вытеснения. Например, для трубной системы теплосети отношение длины трубопроводов к диаметру (Ь/П) много больше 20 [5]. Объемные расходы прямой и обратной сетевой воды примерно равны (V ~ vобр). Т.е. реальная система с закрытой теплосетью будет в большей или меньшей степени приближаться к модели идеального вытеснения или идеального смешения в зависимости от соотношения vс и vп, а также от характеристик трубной системы (степени разветвленности, отношения Ь/П), количества и качества подключенных аппаратов.
Проведем вывод уравнений для крайних случаев. По модели идеального смешения предполагаются абсолютно одинаковые условия в любой точке системы в момент времени т (дс/дх = дс/ду = дс/дг = 0). В таком случае в общем уравнении материального баланса (1) можно исключить оператор диффузионного переноса вещества (второй член). Концентрации веществ в выходном потоке в момент времени т равны концентрациям тех же веществ в системе. Поскольку происходит дискретное конечное изменение концентрации (Асу) сразу на входе в систему, оператор конвективного переноса в (1) можно представить в конечно-разностной форме. Градиент концентрации можно заменить на отношение конечного из
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.