ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2011, том 47, № 1, с. 137-140
ЗАМЕТКИ И ПИСЬМА
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ВЫВОДОВ ГОСПОДИНА ДЕ МОНТЕНЯ ОТНОСИТЕЛЬНО СОЦИАЛЬНОЙ
РОЛИ ПРЕДМЕТОВ РОСКОШИ
© 2011 г. Г.К. Боресков
(Москва)
Вопрос потребительской стоимости (полезности) товара рассматривался многими экономистами-классиками. Как правило, они либо считали полезность неким изначальным свойством товара, либо, как маржиналисты и их последователи, полагали ее свойством потребительской корзины. Такая функция полезности лежит в основе подавляющего большинства современных макро- и микроэкономических моделей.
Однако тот факт, что в наш век массового производства потребители все чаще принимают решение о приобретении того или иного товара не столько на основе его очевидных потребительских качеств, сколько руководствуясь соображениями престижа, бренда, моды и тому подобными внешними факторами, достаточно слабо соответствует классическому подходу к описанию потребительских предпочтений.
Ярким исключением из сложившейся традиции явилась знаменитая книга Торстейна Веб-лена "Теория праздного класса" (1899), в которой автор вводит понятие "демонстративного потребления" - несения индивидом расточительных затрат на товары или услуги с преимущественной целью продемонстрировать другим собственный доход или богатство.
Идея демонстративного потребления получила в дальнейшем значительное развитие. Дэни-эль Крамер в статье "Реклама и демонстративное потребление" исследует рекламу брендов как инструмент формирования бренда и информирования потребителей о пригодности продукции бренда для демонстративного потребления. Лори Бэгвелл и Дуглас Бернхейм в работе "Вебле-новский эффект в теории демонстративного потребления" предлагают модель, которая описывает поведение домохозяйств, позволяющее производителям получать сверхдоходы от продажи предметов роскоши, не имеющих дополнительных преимуществ по сравнению с потребительскими товарами. Более того, Омер Моав и Цвика Неман в статье "Демонстративное потребление, человеческий капитал и бедность" объясняют огромные по сравнению с доходом демонстративные траты бедных семейств, отказывающих себе в инвестициях в будущее (образование, семейный бизнес), большей важностью для них поддержки в обществе статуса обеспеченных людей, нежели даже реального достижения в будущем подобного уровня благосостояния.
Эти и большинство современных работ, исследующих предпочтения потребителей, основываются на идеях, изложенных Вебленом. Однако, хотя Веблен и считается родоначальником направления институциализма в экономике, существует значительно более ранний пример исследования влияния экстерналий, или внешних факторов, на полезность потребления товара - это глава ХЬШ опубликованных в 1580 г. "Опытов" Мишеля де Монтеня "О законах против роскоши", где автор рассматривает полезность предметов роскоши как функцию не от свойств товара, а от принадлежности его к атрибутам некой социальной группы. То есть от потребления его другими людьми.
В данной статье предлагается простая математическая модель описания подобного поведения потребителей, основанная на идеях господина де Монтеня.
РАССУЖДЕНИЯ ГОСПОДИНА ДЕ МОНТЕНЯ
Придворные средневековой Франции соперничали между собой в роскоши и изысканности одежды и стола, а простые дворяне пытались им подражать. Огромные расходы побуждали землевладельцев выжимать все что возможно из своих имений и явились причиной разорения мно-
гих благородных семейств. Для того чтобы как-то ограничить эти траты, были приняты законы против роскоши, приписывающие различным социальным слоям французского общества тот уровень роскоши, который их представители не имеют права превышать. Однако строго за их исполнением никто не следил, и они повсеместно нарушались.
В главе ХЫП "Опытов" Монтень осуждает эти законы, "старающиеся ограничить безумные и суетные траты на стол и одежду", как ведущие "к совершенно противоположной цели". Он пишет, что объявить потребление некоторых товаров привилегией лишь избранных (лиц королевской крови) - значит лишь увеличить в глазах людей их ценность и заманчивость. Здесь автор вплотную подбирается к идее о ценности предметов роскоши исключительно как атрибутов социального статуса. Монтень считает, что отказ государя от подобных знаков величия, не умаляя его достоинства ("у него довольно других"), вызовет значительное снижение спроса на роскошные товары среди его подданных. Он даже приводит реальный пример подобной ситуации: когда в 1559 г. в знак траура по королю Генриху II королевский двор стал носить одежды из сукна, а простые дворяне последовали его примеру, "шелка настолько упали во всеобщем мнении, что, встречая кого-либо в шелковой одежде, вы тотчас же решали, что это не дворянин, а горожанин".
Монтень предлагает даже более радикальный (и весьма остроумный) путь решения проблемы - запретить ношение роскошной одежды и дорогих украшений лицам всех состояний, кроме комедиантов и куртизанок, т.е. сделать эти предметы роскоши атрибутами весьма непривлекательных в то время социальных групп. Автор ссылается при этом на подобные законы, принятые Залевком (VII в. до н. э.) для исправления нравов жителей города Локры.
Итак, в главе ХЫП "Опытов" Монтень анализирует такую нетривиальную задачу, как влияние принятия законодательного акта на полезность, получаемую в результате потребления единицы продукта, являющегося предметом роскоши, - задачу, которую сейчас можно было бы отнести к институциональной экономике. При этом он рассматривает эту полезность как функцию не от свойств товара, а от принадлежности его к атрибутам некой социальной группы - взгляд весьма неординарный, но интуитивно объясняющий рассматриваемую им проблему. Он не только находит причину неэффективности действующего законодательства, но и предлагает меры, могущие исправить положение, приводя в их защиту примеры из недавнего прошлого и античной истории.
Ниже мы попытаемся переложить рассуждения господина де Монтеня на язык математики и оценить, насколько его выводы соответствуют действительности.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Пусть предметы роскоши ценятся индивидом постольку, поскольку дают ему возможность ассоциировать себя с неким социальным слоем, обладающим высоким статусом. Кажется логичным рассматривать меру ассоциированности товара с какой-либо стратой как вероятность, с которой его потребителя, не обладая о нем какой-либо дополнительной информацией, можно отнести к этой страте.
Рассмотрим экономику, в которой выделены две группы индивидов, одна из которых обладает большим социальным статусом, чем другая, например придворные и непридворные, и существует товар, являющийся предметом роскоши (шелковая одежда).
Пусть а - доля придворных в обществе, а1 - доля в обществе придворных, носящих шелк, а а2 = а-а1 - доля придворных, его не носящих. Пусть 3 = 1-а - доля непридворных, а 31 и 32 - доли непридворных, носящих и не носящих шелковую одежду, соответственно. Это разбиение легко представить в форме таблицы.
Носят шелк Не носят шелк 2
Придворные а1 а2 а
Непридворные 31 32 3
2 1
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ВЫВОДОВ.
139
Легко увидеть, что вероятность, с которой человек, носящий шелковую одежду, относится к классу придворных, равна а1/(а1 + Ь1). Для человека же, такую одежду не носящего, эта величина равна а2/(а2 + 32).
Пусть А - социальный выигрыш человека от того, что его относят к классу придворных, выраженный в денежных единицах, а С - цена предмета роскоши минус цена его бытового заменителя. Тогда для того, чтобы принять решение покупать или не покупать предмет роскоши, потребитель должен сравнить две следующие величины:
¥1 = ААа1/(а1 + 3) - С -ожидаемый выигрыш в случае покупки товара;
У2 = Аа2/(а2 + 3) - ожидаемый выигрыш в случае отказа от этой покупки.
Посмотрим, что происходит в случае введения закона против роскоши - ношение шелковой одежды разрешается лишь придворным. Теперь 31 = 0, а 32 = 3. Следовательно, У1 возрастает до величины А - С, а У2 падает до Аа2/(а2 + 3).
Итак, приобретение предметов роскоши кажется более привлекательным, как и писал Мон-тень.
Теперь предположим, что двор, следуя предложению господина де Монтеня, откажется от предметов роскоши. Теперь а1 будет равно нулю, а а2 равно а. Очевидно, что У1 снизится до -С, а У2 возрастет до Аа/(а + 32). И опять наш результат совпадает с рассуждениями автора "Опытов".
Чтобы проиллюстрировать более радикальное предложение Монтеня, давайте немного усложним модель, введя в нее помимо а - доли в обществе привилегированной социальной группы и 3 - доли обычных обывателей долю некоторой непривлекательной группы лиц 7. Помимо А - социального выигрыша от ассоциирования себя с привилегированным классом введем некий проигрыш О от того же в отношении класса не слишком популярного. Теперь ожидаемые выигрыши будут выглядеть следующим образом:
а1 71 У1= А--1-- О-£-- С,
а1+ 31+ 71 а1+ З1+ 71
а2 72 У2= А--2-- О-¡2-.
а2 + 32+ 72 а2 + З2 + 72
При запрещении ношения шелковой одежды для всех, кроме представителей непопулярной социальной группы, У1 и У2 примут вид
а 72
У1=-О - С, У2= А-а--О-
а + 3 + 72 а + 3 + 72 '
т.е. ношение роскошной одежды приносит отрицательный выигрыш даже при нулевой разнице в цене между роскошной и обычной одеждой.
Итак, выводы относительно влияния различных законов против роскоши на привлекательность роскошных товаров, полученные в рамках нашей модели, целиком совпадают с рассуждениями господина де Монтеня. Конечно, мы не вводили понятие штрафа за нарушение этих законов, но поскольку Монтень писал о влиянии не на спрос, а на "ценность и заманчивость" роскошных вещей, это кажется вполне допустимым.
В заключение следует отметить, что идея Монтеня о привлекательности предметов роскоши как атрибутов лиц с высоким социальным статусом весьма широко эксплуатируется в современном маркетинге, например, при создании рекламы с участием знаменитостей1. Конечно, в рамках приводимой здесь модели достаточно сложно агрегировать предпочтения в функцию полезности, но подобный подход, возможно, позволит построить некоторые ин
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.