АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 84, № 10, с. 926-936
УДК 524.387-423-46-88
МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ОБЩЕЙ ОБОЛОЧКИ В ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМАХ
© 2007 г. А. Ю. Сытов1, П. В. Кайгородов1,
Д. В. Бисикало1, О. А. Кузнецов А. А. Боярчук1
1Институт астрономии РАН, Москва, Россия 2Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия Поступила в редакцию 04.04.2007 г.; принята в печать 05.04.2007 г.
Рассматривается структура и механизм образования общей оболочки полуразделенной двойной звезды. При помощи трехмерного численного моделирования газодинамики исследуется картина течения в системе после достижения стационарного режима аккреции. Показано, что пополнение внешних частей общей оболочки происходит в результате периодических выбросов вещества аккреционного диска и околодискового гало через окрестность точки Лагранжа L3. В рассматриваемом механизме форма и положение значительной части диска определяется прецессионной волной плотности. В системе координат наблюдателя прецессионная волна (а следовательно и значительная часть диска) на временах порядка орбитального периода будет практически неподвижна, в то время как остальные элементы течения будут менять свое положение из-за орбитального вращения системы. Периодическое изменение положения диска и отошедшей ударной волны, сформированной в результате обтекания диска внутренними частями общей оболочки, приводит к изменению темпа передачи углового момента веществу диска, а также к изменению структуры течения вблизи точки L3. Все это обуславливает периодическое увеличение величины потока вещества во внешние слои общей оболочки через окрестность точки L3. Общая продолжительность выброса составляет примерно половину орбитального периода.
PACS: 97.80.Fk, 97.10.Fy, 97.10.Gz
1. ВВЕДЕНИЕ
Одной из примечательных особенностей мас-сообмена в тесных двойных системах является существование протяженной общей оболочки1 вокруг двойной звезды. Важность изучения общей оболочки связана, прежде всего, с ее возможными наблюдательными проявлениями. Кроме того, общая оболочка оказывает существенное влияние на эволюцию двойной системы и полученные характеристики общей оболочки следует учитывать при проведении эволюционных расчетов. Особенно интересен вопрос о потере двойной системой углового момента.
Однако численное моделирование общей оболочки сопряжено с большими трудностями, обусловленными, прежде всего, большими размерами расчетной области, в которой необходимо проводить моделирование. При условии, что сеточное разрешение должно быть достаточно высоким, это выражается в большом количестве узлов
'Под общей оболочкой в данной статье подразумевается то, что в англоязычных работах называется "circumbinary envelope", а не "common envelope".
разностной сетки и задача становится чрезвычайно ресурсоемкой. Решение подобной задачи стало возможным только в последние годы с появлением массивно-параллельных суперкомпьютеров. До этого численное моделирование общей оболочки приходилось проводить на грубых сетках (см., например, [1]) или же при использовании метода сглаженных частиц SPH с относительно небольшим числом частиц и, соответственно, с невысокой точностью (см., например, [2]). Вообще же число работ по численному моделированию общих оболочек двойных систем невелико, причем в основном рассматривались широкие двойные (см. обзор [3]). Целью нашей работы является численное исследование общей оболочки тесной двойной системы с высоким пространственным разрешением.
Моделирование общей оболочки проводилось на основе разработанной авторами трехмерной газодинамической модели, учитывающей неадиабатические процессы радиационного нагрева и охлаждения. Ранее эта модель успешно применялась к исследованию массообмена в тесных двойных и позволила выявить интересные особенности те-
§ 0
-0.5-
-1.0
-1.5-
-1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0
Х/А
Рис. 1. Эквипотенциали потенциала Роша в плоскости вращения системы. Показаны точки L1—L5. Все точки Лагранжа находятся в пределах принятой расчетной области 3.4А х 3.4А х 0.5А.
чения, такие как образование "горячей линии"— ударной волны, вызванной взаимодействием околодискового гало со струей вещества из внутренней точки Лагранжа [4—6], появление утолщения на краю аккреционного диска [7], формирование в диске спиральной волны плотности "прецессионного" типа [8—14] и проч. Однако эти расчеты проводились в сравнительно небольшой пространственной области. В данной работе представлены результаты трехмерного численного моделирования газодинамики общей оболочки тесной двойной системы на больших пространственных масштабах — расчетная область включает в себя внешние точки Лагранжа, через которые газ может покидать пределы системы.
Статья организована следующим образом: в разделе 2 дается описание используемой модели, в разделе 3 приводятся результаты моделирования, в том числе рассматривается структура общей оболочки и аккреционного диска, в разделе 4 описывается механизм формирования общей оболочки, а раздел 5 содержит основные выводы.
2. МОДЕЛЬ
В работе рассматривается полуразделенная двойная система, состоящая из заполняющей свою полость Роша звезды-донора с массой Ма = О.56М0, звезды-аккретора с массой Ма = = О.6М0, и расстоянием между компонентами А = = 1.65R0. Моделирование проводилось в неинер-циальной системе отсчета, вращающейся вместе
с двойной системой, на регулярной трехмерной сетке в декартовых координатах. Начало системы координат совпадает с центром масс звезды-донора.
Задача симметрична относительно экваториальной плоскости, поэтому моделирование проводилось только в полупространстве, при этом на соответствующую границу расчетной области было наложено симметричное граничное условие. На остальных границах расчетной области были заданы стационарные граничные условия — плот-
ность рь = 10"8рЦ1, где рЦ1 = 1.5 х 10"7 г-см"3 — плотность вещества во внутренней точке Лагранжа Ц, температура Т = 13 600 К (равновесная температура оптически-тонкого газа; аналогично работе [6]), скорость vb = 0. Аккретор (белый карлик) был задан в виде сферы радиусом Ra = 0.015А, на границе которой выполнялось условие свободного втекания. Все вещество, попавшее в ячейки занимаемые аккретором, считалось упавшим на звезду.
Поле сил в рассматриваемой системе описывается потенциалом Роша:
Ф = -
GMd
л/х^ + уР + г2 ОМа
у/(х - А)2 + у2 + г2
(1)
2 —
х - А-
Ма
Ма + Ма
+ У2
2
где G — гравитационная постоянная, О = |П| — угловая скорость вращения системы. В пяти точках либрации (так называемые точки Лагранжа) градиент потенциала Роша равен нулю: УФ = 0. Эквипотенциаль, проходящая через внутреннюю точку Лагранжа L1 (см. далее рис. 1) образует полости Роша компонентов системы.
Размеры звезды-донора (красный карлик) определяется границами ее полости Роша. На ее поверхности граничные условия были выбраны следующими: pd = PL1, Td = 3200 К, vd = VL1 х х УФ/|УФ|. Во внутренней точке Лагранжа L1 была задана скорость, равная локальной скорости звука: VL1 = cs = 6.6 км/с. Область внутри звезды-донора была исключена из расчетов при моделировании.
Относительное положение точек Лагранжа зависит только от соотношения масс компонент q =
= Md/Ma. Соотношение масс для моделируемой системы было взято равным 0.93. Точки Лагранжа L1, L2, Lз в выбранной системе отсчета имеют следующие координаты: хц1 = 0.507А, хЦз = = 1.687А, хц2 = —0.709А. Размеры расчетной области (3.4А х 3.4А х 0.5А) были выбраны таким образом (рис. 1), чтобы вместить все точки Лагранжа. В направлении Z размер расчетной области достаточен, чтобы звезда-донор находилась в ней целиком. Принятые размеры расчетной области позволяют исследовать процессы переноса вещества из внутренних областей тесной двойной системы в общую оболочку.
Для описания структуры течения в двойной системе использовалась система уравнений гравитационной газовой динамики с учетом радиационного нагрева и охлаждения газа для оптически тонкого случая:
'др ..
+ dlvрv = 0,
дрv
-д—+ div(рv ® v)+ gradP = —рgгadФ — 2[П х v]р, (2)
дь 2
_ др{£ +дН /2) + divрv(£ + Р/р + ^|2/2) = —рvgгadФ + р2т-2 [Г(Т, Та) — Л(Т)].
Здесь р — плотность, V = (и, V, w) — вектор скорости, Р — давление, £ — внутренняя энергия, тр — масса протона, Г(Т, Та) и Л(Т) — функции радиационного нагрева и охлаждения. Система газодинамических уравнений замыкалась уравнением состояния идеального газа Р = (7 — 1)р£ с показателем адиабаты 7 = 3.
Для решения системы уравнений применялся метод Роу—Ошера—Эйнфельдта, адаптированный к использованию на многопроцессорной вычислительной машине. Данная схема позволяет получать решения газодинамических задач с хорошей точностью. Для проведения расчетов был использован суперкомпьютер МВС-15000 Межведомственного суперкомпьютерного центра.
В целях сокращения времени, требуемого для выхода системы на стационарный режим течения моделирование проводилось в два этапа. На первом этапе было получено стационарное решение, характеризующееся высокой температурой аккреционного диска ^105 К; при этом радиационный нагрев и охлаждение газа учитывались приближенно (Г(- ••) = Л(---) = 0, 7 = 1.01) — это позволило сократить время расчета. Полученное решение использовалось в качестве начальных условий для
моделирования газодинамики с учетом радиационного нагрева—охлаждения газа. Моделирование проводилось до выхода на стационарный режим аккреции на протяжении ~40Рогь (Р0Гь — орбитальный период) на первом этапе и ^15Р0Гь на втором этапе.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
На рис. 2 показано распределение плотности (в десятичной логарифмической шкале) и векторы скорости в экваториальной плоскости системы. Обозначена звезда-донор (координаты центра масс — (0,0)), заполняющая свою полость Роша, и звезда-аккретор (координаты — (1,0)). Также на рисунке штриховыми линиями показаны эквипо-тенциали Роша и отмечены точки Ц1—Ц5. Сплошной линией ограничены области, в которых плотность достаточно велика и в 5 раз превышает плотность на границе счетной области (р > 5 • 10-8рц1).
В работах [4—14] была исследована газодинамика аккреционного диска и околодискового гало.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.