ГЕОХИМИЯ, 2014, № 1, с. 26-37
МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ИНВЕРСИИ ПЛОТНОСТИ В ЧАСТИЧНО РАСПЛАВЛЕННЫХ ГОРНЫХ ПОРОДАХ
© 2014 г. А. В. Каракин, П. А. Покаташкин
ВНИИГеосистем 117105 Москва, Варшавское ш., 8 e-mail: avkarakin@gmail.com, p.a.pokatashkin@gmail.com Поступила в редакцию 12.02.2013 г. Принята к печати 19.03.2013 г.
В данной работе рассматривается проблема интерпретации геохимических лабораторных экспериментов, направленных на исследование дифференциации частично расплавленных пород. Дифференциация вещества происходит в планетах земной группы на определенной стадии их эволюции. В поле силы тяжести тяжелые и легкие частицы движутся в расплаве в разных направлениях. В результате в лабораторных экспериментах, а также в недрах планет образуются слои с разным химическим и петрологическим составом. В определенных условиях в этих слоях возникает инверсия плотности. Динамика частично расплавленных пород исследуется на основе двух аналитических моделей. Одна из них представляет собой задачу двух тел в жидкости, подчиняющейся уравнениям гидродинамики Стокса. Вторая описывает разнонаправленное относительное движение твердых частиц в поровязком слое.
Ключевые слова: дифференциация вещества, частично-расплавленные горные породы, инверсия плотности, лабораторные эксперименты.
Б01: 10.7868/80016752514010026
ВВЕДЕНИЕ
Согласно современным представлениям планеты земной группы или совсем не находились в состоянии полного плавления или находились в нем относительно короткое время. Именно в это время и шли наиболее интенсивные процессы расслоения вещества. Однако расплавленный магматический океан на поверхности планеты быстро отдает тепло, и планета переходит в состояние частичного плавления. Таким образом, частичное плавление было наибольшей по длительности фазой дифференциации вещества. Теоретические и экспериментальные исследования процесса дифференциации вещества планет земной группы позволяют сделать выводы о характере их эволюции [1, 2]. В данной работе проводится анализ некоторых лабораторных экспериментов [3, 4], в которых помимо движения жидкой фазы был зафиксирован процесс относительного существенного движения частиц твердой фазы.
Время движения и размеры объектов исследования в природных и лабораторных условиях различаются на много порядков. Для того, чтобы улучшить соответствие указанных процессов, обычно используются различные приемы, в частности, центрифуги с большим числом оборотов и методы
подобия. Однако добиться полного соответствия не всегда удается, особенно в тех случаях, когда имеют место некоторые качественные эффекты, которые не вписываются в общую картину движения.
Для изучения процессов дифференциации используются также методы математического моделирования. В настоящее время наиболее исследованным механизмом дифференциации является модель компакции [5, 6], которую многие авторы используют при анализе указанного явления. Повсеместное использование модели компакции представляется не совсем корректным, поскольку компакция имеет место только при относительной доли расплава, меньшей 20%, и она исключает возможность значительного смещения частиц твердого скелета друг относительно друга, хотя в природных объектах и в экспериментах, в которых степень плавления достигает порядка 20— 40% (и даже выше), такие смещения допускаются и наблюдаются. Однако движение концентрированной суспензии является гораздо менее изученным и понятным. Поэтому представляются разумными попытки моделирования отдельных элементов и стадий процесса дифференциации вещества в указанном диапазоне концентраций.
В цитированном лабораторном эксперименте в капсулу закладываются измельченные легкие частицы плагиоклаза и тяжелые частицы оливина, пироксена, магнетита (которые остаются нерасплавленными), а также базальтовое стекло, которое плавится. Затем породы в капсуле подвергаются частичному плавлению, и в результате происходит дифференциация вещества. В центральной части капсулы возникает слой, состоящий из перемешанных тяжелых и легких частиц, которые в течение эксперимента не подвергались дифференциации.
В данной работе с помощью математических моделей проводится детальный анализ некоторых аспектов движения суспензии в рассматриваемом диапазоне концентрации жидкой фазы. Один момент связан с исследованием движения пары частиц. Рассматриваются двумерный и трехмерный варианты задачи двух тел. Гидродинамическое взаимодействие близко расположенных частиц сводится к эффекту "смазки", возникающему между ними. Термин "смазочный слой" возник в гидродинамической задаче о смазке между шипом и подшипником [7]. В данной работе, говоря о гидродинамической силе будет подразумеваться сила, возникающая в смазочном слое. Последняя играет важную роль в процессе взаимодействия частиц в суспензиях наряду с молекулярным взаимодействием. Если легкие и тяжелые частицы взаимодействуют между собой посредством гидродинамической силы, то они образуют связанную пару, расхождение которой (под действием архимедовых сил) замедляется. Второй момент касается движения частиц в слое, в котором перемешаны тяжелые и легкие частицы. Их относительное движение приводит к стратификации слоя и возникновению инверсии плотности.
В силу указанных эффектов лабораторные эксперименты не всегда достаточно точно отражают суть происходящих в природе процессов дифференциации и должны подвергаться соответствующему анализу. Цель исследования заключается в том, чтобы понять характер эволюции указанной неоднородной системы.
1. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТА
Эксперимент [3, 4] состоял в следующем: смесь оливина, плагиоклаза, магнетита и базальтового стекла нагревали до температуры 1400°С, затем полученную смесь в пробирке раскручивали в центрифуге, при ускорении в 1000 §. В этом эксперименте ампула размером в 2см вращается
15 мин. С помощью принципа подобия было показано, что результаты эксперимента соответствуют явлениям, происходящим в участке высотой 2 км на протяжении 3 х 103 лет.
А
В
С Б
Е
К
Разделение смеси оливин + плагиоклаз + базальт + + магнетит в лабораторном эксперименте. Взято из работы [4] (пояснение в тексте).
На рисунке представлены результаты проведенного эксперимента. Оказалось, что твердые частицы плагиоклаза и оливина (а также и других минералов) остаются связанными в центральной части объема частично расплавленного вещества в то самое время, как другие частицы этих же минералов свободно разделяются и двигаются вверх или вниз. Другими словами, возник слой из перемешанных тяжелых и легких частиц, которые остаются неразделенными, несмотря на частичное разделение других аналогичных частиц. Объяснение появления подобной структуры связано со специфическими условиями проведения эксперимента. Дело в том, что изготовить полностью локально однородную смесь практически невозможно. В процессе ее приготовления какие-то частицы неизбежно окажутся ближе друг к другу, и
тогда между ними в процессе движения образуется гидродинамический слой с сильной связью.
Поскольку "силы смазочного слоя" могут на много порядков превышать обычные гидродинамические силы [7], то их можно рассматривать как некоторую сильную гидродинамическую связь между частицами, которая обладает весьма специфическими свойствами. Сила взаимодействия прямо пропорциональна скорости сближения пары частиц и обратно пропорциональна кубу расстояния между ними. Сильная гидродинамическая связь не притягивает частицы друг к другу, а лишь препятствует их относительному движению. По этой причине за короткое время частицы остаются связанными, но зато в течение длительного времени постоянно действующая сила может развести их на достаточно большое расстояние. Другими словами, в течение короткого и достаточно длительного промежутков времени этот процесс протекает совершенно по-разному. Данный фактор может оказывать существенное влияние на режимы дифференциации вещества частично расплавленных пород в недрах планет земной группы и в лабораторных условиях. Поэтому он является предметом исследования в данной работе.
Учитывая указанную особенность поведения смеси, мы предполагаем, что вся эволюция внутри капсулы протекает в четыре этапа, которые далеко не все и не полностью фиксируются наблюдателем за время экспозиции эксперимента. На первом этапе эволюции частицы, не связанные сильной гидродинамической связью, быстро разделяются: тяжелые тонут, легкие всплывают. Однако оставшиеся в центре частицы из-за наличия сильной гидродинамической силы не могут быстро разойтись. Они образуют некий промежуточный слой. Второй этап (с характерным временем 1*) связан с дифференциацией промежуточного слоя. Легкие частицы плагиоклаза в верхней части этого слоя двигаются вверх, а в нижней части слоя тяжелые частицы оливина и магнетита опускаются вниз. В результате в указанном слое наблюдается следующая картина: более тяжелые частицы остаются преимущественно сверху (из-за обеднения легкими частицами после всплытия), а легкие — снизу (из-за обеднения тяжелыми частицами). Двухслойная система с инверсией плотности является неустойчивой. В ней возникают коллективные конвективные движения, в которых относительное движение ее частей уже не играет большой роли.
Третий этап (с характерным временем 1**) представляет собой развитие рэлей-тейлоровской неустойчивости промежуточного слоя. Она начинается с возникновения малых возмущений на плоских поверхностях двухслойной системы. Сам факт возникновения этих возмущений является призна-
ком того, что процесс дифференциации вещества внутри промежуточного слоя закончился. На четвертом этапе происходит распад консолидированной массы легкого и тяжелого вещества на отдельные частицы, которые соответственно всплывают вверх или тонут, присоединяясь к уже существующим слоям.
Мы считаем, что в данном эксперименте наблюдалась ситуация лишь на первом или на втором этапе, когда промежуточный слой еще не успел пройти остальные этапы и распасться на отдельные частицы. Целью данной работы является исследование процесса образования двухслойной структуры промежуточного слоя с инверсией плотности. Сначала мы детально исследуем э
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.