МЕТОД ЭКСТРАКЦИИ АЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ ПЛАСТОВЫХ И БУРОВЫХ ВОД
Кандидат технических наук Т.Д. ЛАНИНА, кандидат технических наук Н.Н. ПРОХОРЕНКО, К.В. СПРОГЕ
Пластовые воды, образующиеся при бурении вообще и на нефтегазовых месторождениях в частности, с одной стороны, являются очень опасными экологическими отходами, а с другой -ценным гидроминеральным сырьём. Для извлечения ценных химических продуктов при комплексной переработке пластовых вод нефтегазовых месторождений используется, как правило, процесс экстракции. Интенсификация этого процесса становится актуальной задачей в плане уменьшения габарита аппаратуры и экономии энергозатрат. В настоящей работе оптимальные размеры аппарата и его внутренних устройств определяются на основе расчета величин натуральных масштабов процессов переноса субстанций в условиях пульсаций скорости потока экстрагента.
В Ухтинском государственном техническом университете предложена комплексная система переработки пластовых вод месторождений углеводородов1. Характерная особенность пластовых вод состоит в их больших объемах и сравнительно низких концентрациях ценных веществ. Авторами рассмотрена рациональная последовательность извлечения ценных химических продуктов: предлагается сначала применить концентрирование методом обратного осмоса, а затем - процесс выпарки. Это позволит существенно уменьшить объемы пластовых вод и увеличить концентрацию ценных веществ в них.
1 Ланина Т.Д., Литвиненко В.И., Варфоломеев Б.Г. Процессы переработки пластовых вод месторождений углеводородов. Ухта: УГТУ, 2006.
© Т.Д. Ланина, Н.Н. Прохоренко, К.В. Спроге
На многих стадиях комплексной переработки пластовых вод для выделения ценных продуктов широко используется процесс экстракции и реэкстракции. Причем применение даже такой архаичной аппаратуры, как ящичный экстрактор, в лабораторных условиях показывает высокую степень извлекаемости (около 70%). Промышленные ящичные экстракторы громоздки, металлоёмки и энерго-затратны. И единственный способ борьбы с этими недостатками заключается в интенсификации процессов переноса.
В Московской государственной академии тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (МИТХТ) под руководством проф. Б.Г. Варфоломеева идут работы по интенсификации процесса экстракции путём импульсного ввода энергии в поток экстрагента. Суть такой интенсификации состоит в следующем. В реакторе одновременно и одноместно протекают процессы переноса нескольких субстанций: и количества движения, и теплоты, и массы. Кроме того, сама система многокомпонентна и мно- 10 гофазна. Если какой-то из процессов | переноса является лимитирующим, то, £ естественно, остальные оказываются I необоснованно скоротечными. Термоди- § намическая необоснованность состоит £ в том, что для создания высоких скоро- Л стей переноса и превращений требуется Небольшая разность потенциалов (давле- | ния, температуры, концентраций, линей- § ных скоростей). Это приводит к сильной « необратимости и, следовательно, к ин- | тенсивной генерации диссипативной энт- I ропии. Энергия высокого качества пере- = водится в низкопотенциальную теплоту. В результате себестоимость целевого
49
продукта становится неразумно высокой. Отсюда очевидно требование отсутствия лимитирующих стадий процесса.
В терминах обобщенного анализа, точнее, в терминах теории натуральных масштабов2, это требование означает соизмеримость (в пределе - равенство) одноимённых натуральных масштабов разной физической природы. Не будем скрывать, что это требование влияет на надежность аппарата и всей технологической системы. В связи с этим необходимо выявить все те внешние воздействия на установку, которые могут сделать какой-то из процессов лимитирующим, и добиться того, чтобы эти воздействия не уменьшали вероятность работоспособности системы3. Знание величин натуральных масштабов в конкретной ситуации позволяет решить сразу две проблемы (см. ссылку 2): во-первых, грамотно поставить эксперимент по проверке адекватности физико-математической модели, во-вторых, дать рекомендации по определению габарита и размеров внутренних устройств в аппарате.
Будем придерживаться мудрого правила, что гидродинамика первична, а остальные процессы переноса вторичны.
Движение капли в пульсирующем потоке экстрагента.. Рассмотрим неподвижный слой тяжелой среды, на который наложены пульсации скорости Щ(т) = Щ • з1п(мт) (м/с), где Щ - амплитуда пульсации скорости (м/с), ~ - частота (с-1), т - текущее время (с). Капля легкой фазы движется вверх под действием силы Архимеда и подвергается влиянию силы сопротивления. Последнюю рассчитаем обычным методом.
При выводе уравнения движения капли предполагается, что капля не осциллирует, то есть не меняет форму в зависимости от времени. При определённых условиях эта гипотеза справедлива4.
Совершив процедуру обезразмерива-ния уравнения по линейному масштабу г» и по временному масштабу т», получим систему четырех определительных уравнений. Значит, можем найти оба масштаба и два критерия подобия:
т, = ~ 1 (с); Z* = —
4 d
1 + n
3 kon
3 (tc - tк) kon
Wn (м);
t c ~
j1+ n
3 kon
4d
(1)
2 Прохоренко Н.Н. Метод натуральных масштабов. Приложение к научно-исследовательским и инженерным задачам. Калуга: Изд-во Н.Ф. Бочкаревой, 2006.
3 Прохоренко Н.Н. Метод анализа работоспособности химико-технологических линий / ТОХТ, т. XXIII. 1989. № 1.
4 Варфоломеев Б.Г., Пебалк В.Л., Фернандо Р.С. Скорость одиночных капель // Деп. в ВИНИТИ 21. 04. 99. № 1271 - ВОО.
Смысл натуральных масштабов: за время т» капля сместится на расстояние г». Первый критерий - мера отношения подъёмной силы к силе инерции, второй - отношение характерной скорости потока экстрагента к характеристической скорости капли.
При этом существенно уменьшилось число аргументов задачи: вместо 10 их стало только 3, причём сократить размерности задачи, достигнуть общности и универсальности формы представления решения удалось благодаря концентрации первичных переменных в натуральные масштабы и в критерии подобия.
Второй результат применения теории натуральных масштабов состоит в разработке инструкции по проведению численного и натурного эксперимента. Здесь указывается, что шаг по времени должен быть Дт < 10-1 • т», а точность эксперимента - |Дг| < 10-1 • т». Уравнение движения в безразмерной форме решалось численно методом Рунге-Кутта с переменным шагом для условий натурного эксперимента. Получено количественное совпадение расчетных г(т) и экспериментальных величин с точностью (2-3)%. Этот результат свидетельствует об адекватности физико-математической модели реальной действительности.
Массоперенос в капле раствора с примесью. Капля после отрыва от сопла испытывает несколько возмущений. Во-первых, форма капли осциллирует и становится сферической через некоторое время. Во-вторых, после отрыва капли от сопла в ней происходит макродвижение в виде торов. С течением време-
50
ни это движение затухает под действием сил вязкостной природы. Далее будем рассматривать массоперенос при условии, что капля стала сферической и без макродвижения раствора внутри. В этой ситуации массоперенос в капле осуществляется диффузионным механизмом.
Применение уравнений математической физики к любым задачам переноса всегда осложняется необходимостью корректной и адекватной формализации граничных условий. Правда, ситуация несколько облегчается тем, что метод натуральных масштабов не требует решения задачи ни аналитически, ни численно, ни экспериментально. Поэтому можно описать граничные условия задачи во всей их полноте и детальности.
Рассмотрим гидродинамическую обстановку вокруг капли в потоке сплошной среды (см. рисунок). В пограничном динамическом подслое течение среды ламинарно. Значит, основное сопротивление массообмену оказывает молекулярный перенос (диффузия) по нормали к поверхности. Следовательно, ь = Д/8д(ф), где Дс - коэффициент диффузии примеси в экстрагенте (м2/с); Мф) - толщина диффузионного слоя на поверхности капли (м).
Переход к определению толщины диффузионного пограничного слоя произведем с помощью диффузионного
Пограничный гидродинамический слой на поверхности капли: §с|(ф) - текущая толщина динамического пограничного слоя; а - лобовая точка.
критерия Прандтля РгД = ос/Дс. Выражение для локального мгновенного коэффициента массоотдачи имеет вид:
ь (ф, ху Дс
8Л (Ф, х)
= 0.171
Д 2
Ш(т) — г(т)|
(м/с). (2)
Ф $ С/2 ■ ос
Характерная особенность этого выражения состоит в том, что в лобовой точке (ф = 0, см. рисунок) коэффициент мас-соотдачи становится бесконечно большим, то есть практически отсутствует сопротивление массоотдаче. Здесь происходит максимальный отсос примеси из капли. Ещё напомним, что лобовая точка "бегает" по поверхности капли: при каждой смене знака функции зт(мт) она оказывается то сверху, то снизу.
Введём в рассмотрение натуральные масштабы л« и т«. Так как задача о поле концентрации примеси в растворе капли получилась линейной, натурального масштаба искомой функции задача не имеет. Удобно рассматривать безразмерную относительную концентрацию
0 =
С(г, Ф, т)- С3 С 0 — С 3
-. Здесь С„ и С0 - кон-
центрация примеси в экстрагенте далеко от капли и концентрация примеси в капле в начальный момент времени соответственно. После обезразмеривания всей задачи получаем систему из пяти определительных уравнений. Следовательно, можно найти оба масштаба и получить еще 3 критерия подобия. Натуральные масштабы имеют вид:
= 5.78 ■ ^ (м)
Д 2 ' ^
Дк ■ о3 ■ ф ■ С/2 , = 33.2 ■ к с -(с);
Д 4
Т„ = -
(с);
т„ =
т* (с);
г« = С/2 (м).
(3)
(4)
(5)
(6) (7)
Получилось несколько одноименных натуральных масштабов разной физи-
51
г
т
1
ческой природы: физический смысл ты, в соответствии с выражением (3), -глубина влияния граничных условий на поле концентрации С(г, {, т) в капле; т„ по (4) - время перестройки поля концентрации в капле на глубине гы; т„ по
(5) - время изменения граничных условий на поверхности капли. Выражение
(6) получено из условия соизмеримости скорости капли и потока среды (экс-трагента), а выражение (7) - из области определения задачи. Из одноимён
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.