536.532:53.088.7
Метод коррекции погрешности измерений температуры из-за приобретенной неоднородности электродов термопар
СУ ЦЗЮНЬ1, О. В. КОЧАН2, Н. М. ВАСИЛЬКИВ3, Р. В. КОЧАН2
1 Школа компьютерных наук, Хубейский технологический университет, Хубей, Китай, School of Computer Science, Hubei University of Technology e-mail: sjhosix@gmail.com 2 Национальный университет «Львовская политехника», Львов, Украина, e-mail: orestvk@gmail.com 3 Научно-исследовательский институт интеллектуальных компьютерных систем Тернопольского национального экономического университета, Тернополь, Украина
Разработан метод коррекции рассматриваемой погрешности. Исследованы погрешности метода и ограничения его применения.
Кпючевые слова: термопара, приобретенная термоэлектрическая неоднородность.
The method of correction of the error due to inhomogeneity of thermocouples electrodes acquired during prolonged operation is developed. The errors of proposed method as well as the restrictions of its application are considered.
Key words: thermocouple, acquired thermoelectric inhomogeneity.
В [1] показано, что игнорирование погрешности из-за приобретенной в течение длительной эксплуатации термоэлектрической неоднородности электродов термоэлектрических преобразователей (ТЭП) может привести к значительным погрешностям измерений температуры, а в [2] намечены пути уменьшения влияния этой погрешности на результат измерений.
Известен метод коррекции погрешности ТЭП [3], вызванной приобретенной неоднородностью электродов, путем перерасчета погрешности, определенной в одном профиле температурного поля (в частности, поля поверочной печи), в погрешность в ином профиле температурного поля (в частности, поля эксплуатации). Этот метод базируется на виртуальном разбиении каждого электрода ТЭП на участки, в пределах которых изменением характера деградационных процессов в термоэлектроде можно пренебречь. Для каждого такого участка строят математическую модель дрейфа функции преобразования (ФП) в соответствии с его температурой эксплуатации. Базой для построения модели служат результаты исследования зависимости деградационных изменений ФП однотипных ТЭП в аналогичных условиях эксплуатации от времени и профиля температурного поля при разных температурах. Например, для ТЭП типа хромель-алюмель результаты таких исследований приведены в [4].
Однако описанному в [3] методу присущи существенные погрешности из-за неизбежных отличий условий эксплуатации данного ТЭП и исследованных однотипных (на базе которых построены модели) и индивидуальных особенностей его дрейфа. В [5] сделана попытка повысить точность метода [3] путем периодического уточнения моделей погрешности участков электродов по данным лабораторных поверок ТЭП. Но в результате поверки получаем суммарную погрешность ТЭП, которую следует адекватно распределить между отдельными участками. Однако научно обоснованный критерий такого распределения не известен, а неправильное распределение может увеличить погрешность вместо ее уменьшения.
Цель данной статьи — усовершенствование предложенного в [2] метода коррекции погрешности измерений температуры из-за приобретенной неоднородности электродов ТЭП, обеспечивающего повышение точности коррекции путем построения индивидуальных математических моделей погрешности участков электродов по результатам лабораторных поверок.
Основная идея предложенного в [2, 6] метода коррекции заключается в следующем. Если отклонение прогнозируемой погрешности ТЭП (суммы погрешностей всех участков) от действительной погрешности (полученной по результатам поверки) распределить между участками правильно (в соответствии с истинным критерием) и далее вести ее коррекцию с помощью уточненных моделей погрешности участков, то погрешность ТЭП в разных профилях температурного поля значительно уменьшится по сравнению с погрешностью коррекции до уточнения моделей. Снижение погрешности можно проконтролировать путем поверки преобразователей в разных профилях температурного поля.
Результаты поверки ТЭП в разных профилях температурного поля могут служить для выбора правильного критерия распределения суммарной погрешности между участками. При этом возможны два метода определения доли отклонения прогнозируемой погрешности от действительной на каждом участке. Один из них заключается в том, что после каждой поверки находят индивидуальные поправки для каждого участка ТЭП, а в течение его дальнейшей эксплуатации для прогнозирования поправок на этих участках используют общую модель с учетом полученных ранее индивидуальных поправок. В другом методе предполагается, что после нескольких поверок на основе правильных распределений суммарной погрешности между участками строят индивидуальные модели прогнозирования дрейфа ФП каждого участка. Для этого целесообразно использовать метод, предложенный в [7]; при этом будут сочетаться высокие точности прогнозирования погрешности из-за неоднородности термоэлектродов и временного дрейфа. Следовательно, с помощью
этих моделей можно корректировать как временной дрейф ФП ТЭП, так и погрешность из-за приобретенной неоднородности термоэлектродов.
Исходя из основной идеи предложенного метода можно сформулировать новые (дополнительные) процедуры эксплуатации и поверки, необходимые для его реализации:
постоянный контроль (как во время поверки, так и в течение эксплуатации) профиля температурного поля вдоль электродов термопары, погрешность которой корректируют;
возможность изменения указанного профиля температурного поля вдоль электродов во время поверки ТЭП таким образом, чтобы получить достаточный набор профилей для последующей обработки данных;
обработка результатов поверки в соответствии с методикой, позволяющей распределить полученные при поверке значения суммарной погрешности ТЭП между отдельными участками;
использование во время эксплуатации уточненных индивидуальных моделей дрейфа ФП всех участков.
Первые две процедуры реализуют известными методами. Третью процедуру, если количество профилей температурного поля соответствует количеству участков, можно реализовать путем решения системы линейных уравнений. Каждое уравнение должно представлять сумму погрешностей
, / = 1, п прогнозируемых с помощью модели дрейфа ФП участков из-за неоднородности ТЭП и неизвестных (искомых) погрешностей прогнозирования ААЕ™, приравненных к погрешности АЕу0В, полученной в результате поверки в у = 1,т, где т = п, профилях температурного поля:
¿А Е™ + ¿АА Е™ = АЕ"°В.
I=1 I=1
(1)
Решение системы (1) позволит адекватно распределить прогнозируемую погрешность между участками и уточнить
Рис. 1. Структура нейронной сети: Туч — температура участка термоэлектрода; ВхН, ВыхН — входной и выходной нейроны; СкН — нейрон скрытого слоя
математическую модель их дрейфа, но при этом возникает противоречие. Для более полного учета индивидуальных особенностей дрейфа ТЭП при разных условиях (температурах), т. е. для повышения точности прогнозирования, целесообразно увеличивать число п, поскольку условием разбиения является критерий пренебрежимо малых отличий характера дрейфа ФП в пределах каждого участка. Однако при увеличении п пропорционально повышается трудоемкость поверки — число поверок т и соответственно профилей температурного поля поверки, которое должно быть равно п.
В [6] предложено разрешить это противоречие путем использования обобщающих свойств нейронных сетей, в частности трехслойного персептрона [8]. Структура сети, примененной для распределения прогнозируемой погрешности дрейфа ФП ТЭП, представлена ни рис. 1. Она содержит набор входных нейронов ВхН (выполняют функции распределения), набор нейронов скрытого слоя СкН (с сигмоидной функцией активации) и линейный выходной нейрон ВыхН. Количество входных нейронов соответствует числу п. Количество нейронов скрытого слоя к меньше половины числа профилей температурного поля поверки, т. е. к < т/2, иначе НС превратится в ассоциативную память (потеряет обобщающие свойства [8]).
При обучении нейронной сети на ВхН подается текущий профиль температурного поля поверки (температуры всех участков электродов), а выходной сигнал, поступающий с ВыхН,
сравнивается с результатом поверки АЕП°В, соответствующим этому профилю температурного поля. В итоге обучения сеть обобщает полученные результаты поверки и при поступлении на входы ВхН нового набора температур участков (в которых поверка не проводилась) прогнозирует поправку, соответствующую этому профилю температурного поля.
Экспериментальные исследования погрешности предложенного метода не позволяют выявить его свойства из-за ограниченного числа реализаций дрейфа ФП. Для этой цели целесообразно применить имитационное моделирование, воспользовавшись данными о дрейфе термопары хромель-алюмель в воздушной среде в течение 1000 ч при 800 °С [4]. Согласно модели, приведенной в [1], с учетом полученных поправочных коэффициентов дрейф хромелевого электрода можно описать функцией
АЕ™00 = 2,11 ■ 0,035 х
хр
^ (- 4,6 ■ 10-71 Д + 0,275 ■ 10-31Д + 0,213?д
(2)
а алюмелевого — функцией
АЕ1™0 = 1,39 ■ 0,035 х
^ (- 4 ■ 10-9 ? Д + 0,71 ■ 10-5 ? Д - 0,38 ■ 10-2 ? Д + 0,715? д V (3)
где АЕ1Хр00, АЕ1-000 выражаются в микровольтах; ^
э д
тем-
пературы постоянной эксплуатации и диапазона участка электрода. Погрешность аппроксимации не превышает 0,5 °С.
Для оценки погрешности метода оба термоэлектрода разделены на 24 участка одинаковой длины (как в [1]), при этом сделаны аналогичные допущения:
температура свободных концов, при которой эксплуатируются участки 1—8, равна 0 °С;
температура рабочего конца, при которой эксплуатируются участки 17—24, равна 800 °С;
температурное поле вдоль участков 9—16 равномерно изменяется от 0 до 800 °С, At = ti_1 = 100 °C, т. е. на каждый участок приходится изменение температуры 100 °С;
в пределах каждого участка погрешность из-за его собственной неоднородности не проявляется;
в качестве температуры эксплуатации t3j принимаем среднее арифметическое значение температур начала и конца /-го участка до изменения профиля температурного поля;
в качестве температуры t} диапазона
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.