РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 7, с. 705-708
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ^^^^^^^^
И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
УДК 538.569
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОВОДИМОСТИ КИРАЛЬНОЗАВИСИМЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД В КРАЙНЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ПОЛЯХ © 2015 г. И. В. Малышев, Г. Г. Червяков, Н. В. Паршина
Южный Федеральный Университет Российская Федерация, 347928, Таганрог, Ростовская обл., ул. Шевченко, 2 E-mail: gchervyakov@sfedu.ru Поступила в редакцию 10.02.2014 г.
Предложен метод регистрации метаболических частот лежащих в крайне высокочастотном диапазоне, которые характеризуются изменением проводимости биологических объектов и приводят к изменениям активности их жизненных процессов. Измерительная установка использует метод "на проход" для выявления этих частот в специальных контейнерах с биологическими средами. Показано, что метаболические изменения могут происходить вследствие киральнозависимых эффектов, имеющих место в объемах этих сред. Проведенные расчеты иллюстрируют вклад киральных компонент в выходную проводимость сред с различной концентрацией жидкости.
Б01: 10.7868/80033849415070128
Для управления процессами метаболизма в последние время активно разрабатывают радиометрические методы определения параметров биологических сред на основе частотно-зависимых эффектов их взаимодействия с низкоинтенсивными излучениями миллиметрового диапазона.
Применяемые методы регистрации собственных излучений таких сред [1, 2] имеют особенность, заключающуюся в том, что все измеряемые величины находятся в диапазоне собственных тепловых шумов самого объекта, поэтому для численной оценки полученных результатов часто требуется использование громоздких вычислительных методик связанных с частотными преобразованиями.
Известно, что проведенные исследования частотных зависимостей колоний бактерий, микроорганизмов и других биологических объектов [3, 4] демонстрируют не только процессы их синтеза и деления, но и угнетения их роста [4], при этом наблюдаемые последствия отслеживали по изменению электронной (ионной) проводимости этих биологических сред.
В связи с этим, представляет интерес первичное выявление изменений проводимости контрольных образцов среды при воздействии на них низкоинтенсивных КВЧ-полей различных частотных диапазонов.
В предлагаемой измерительной методике биологическую среду помещают между двумя прозрачными для КВЧ-волн стенками цилиндрического
контейнера (чашки Петри с регулируемой высотой к и одинаковыми круглыми верхним и нижним основаниями площадью обычно Б = 37.4 см2. Значение высоты к должно быть соизмеримо с глубиной проникновения поля в объем среды I и определяться как:
к * I = - Х =, (1)
2 яД [7( 1 + 1в52) - 1 ]
где X — длина волны излучения в воздухе на выходе из излучающей рупорной антенны, е = е' + /е'' — комплексная диэлектрическая проницаемость среды, 8 = е''/е' — тангенс угла потерь. При этом предполагается, что среда имеет киральную зависимость между собственными диэлектрическими и магнитными проницаемостями, влияющими на величину проводимости [5].
Такие измерения позволяют регистрировать изменение проводимости под воздействием прошедшей через среду электромагнитной энергии, что дает возможность определять характерные активные частоты, которые иногда называют "метаболическими".
Схема измерительной установки приведена на рис. 1, где контейнер с образцом помещают между двумя рупорными антеннами — передающей 1 и приемной 2. Сигнал на антенну 1 подают от генератора КВЧ-излучения 3, который является и гетеродином для преобразователя частоты 4. С выхода преобразователя сигнал поступает на уси-
706
МАЛЫШЕВ и др.
Рис. 1. Схема измерительной установки.
литель промежуточных частот 6. Электрическую перестройку генератора КВЧ-излучения 3 осуществляют при помощи низкочастотного генератора качающей частоты 5 с девиацией +10.. .20%. Генератор 5 является и полосовым гетеродином анализатора спектра 7 (детектора).
Регистрация проницаемости среды "на проход" позволяет при помощи анализатора 7 определять частотные компоненты сигналов не только с хаотической, но и с правой или левой поляризациями. Последние можно реализовать при помощи диэлектрических вставок вводимых внутрь волноводных излучателей 1.
На рис. 2 приведены теоретические частотные зависимости глубины проникновения КВЧ-волн
в биологические среды с различными диэлектрическими проницаемостями: содержащую воду и не содержащую воду. Эти зависимости получены на основании соотношений, выведенных в [5] из экспериментально определенных значений параметров сред в предположении постоянства электрических параметров среды и позволяют оценить толщину образцов сред и параметры контейнера, используемых в эксперименте.
При построении кривых предполагалось, что проводимость зависит только от внутренних электрических свойств самой среды без учета ее киральности. Вместе с тем этот эффект, реально проявляется в подобных средах и обнаруживается тем сильнее, чем короче длина волны облучения, поскольку расширяются области взаимодействия полей и частиц [6].
Рассмотрим последнее утверждение более детально. Учтем, что реальные структуры сред бии-зотропны, т.е. обладают пространственной дисперсией. Наличие дисперсии приводит к связи параметров электрического и магнитного полей через коэффициент киральности и поэтому материальные уравнения в таких средах имеют следующий вид [7]:
Б = бЕ - I хН, В = | Н + I хЕ,
(2)
где е = 1 + 4я(ае) — относительная диэлектрическая проницаемость среды, | = 1 + 4я(ат) — относительная магнитная проницаемость среды, (ае) и (ат) — электрическая и магнитная поляризуемости единицы объема среды, х — параметр кираль-ности среды зависящий от величины диаметра частицы d (элемента неоднородности) и длины волны X [8, 9].
При d/X ^ 0, киральные проявления в среде исчезают. Следовательно, величина этого соот-
(а)
I, м 0.03
0.02
0.01
80 100 Д, ГГц
I, м 0.15
0.10 -
0.05
(б)
8 10 Д, ГГц
Рис. 2. Теоретические зависимости глубины проникновения КВЧ-волн в биологические среды с различными диэлектрическими проницаемостями; а —содержащая воду среда, б — не содержащая воду среда.
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОВОДИМОСТИ
707
ношения (особенно при й/Х ^ 1) в конкретной среде будет влиять на изменение дисперсии и проводимости.
Уравнения (2) можно записать следующим образом:
Б = гсЕ - I
Н = I ВсЕ + Б/ Цс,
(3)
где ес = е — Х2/Ц, Цс = Ц, ^с = Х/Ц — киральный ад-митанс.
В такой форме записи материальных уравнений величина ес зависит от степени киральности, а в случае х = 0, переходит в диэлектрическую проницаемость некиральной среды [2, 3].
Можно показать [6], что киральная среда является частным случаем биизотропной среды с £, = —^ в материальных уравнениях:
Б = 6Е - ВБ, -> -> ->
Б = ц Е + С Н.
(4)
При этом параметры £, и ^ определяются следующим образом
В = (т -1X' )(Иб)
1/2
С = (т + IX' )(Иб)
1/2
(5)
а =
р I'
(6)
где р — удельное сопротивление среды [Омм]. Значение I рассчитывается из соотношения (1).
Учитывая биизотропный характер среды проводимость, определяемая из (6), состоит из активной ста и реактивной (емкостной) стг составляющих, которые обусловлены потерями в среде с 8 = (рюе'е0)-1, где е0 = 8.85 х 10-12 Ф/м — диэлектрическая постоянная.
Тогда ста и а„ можно записать как
Яа = -,,
Р1
ю С,
(7)
где С = е'е05у1 — емкость "микроцилиндра".
При помощи приведенных выражений можно рассчитать амплитудно- и фазо-частотную характеристики исследуемый среды в широком диапазоне.
Для полного учета объемной степени кираль-ности среды необходимо заменить в (2) е на тензорный параметр ё:
(
о-6 =
6 6 6
^хх ^ху ^ут
V 6тх 6ту 6тт '
(8)
При этом расчет проводимостей реальных сред численными методами представляет сложную математическую задачу [7, 8], результаты которой не позволяют проследить вариации параметров среды.
Воспользовавшись линеаризацией параметра х в виде [6]:
Х = ° X,
(9)
где т — параметр Теллегена, х' = —ПХ — параметр
степени киральности, п = л/ц./6 — внутренний импеданс.
В [5] рассмотрены основные соотношения, которые характеризуют параметры биологических тканей при воздействии на них нетепловых СВЧ- и КВЧ-волн диапазоне частот до 90 ГГц. Эти данные были использованы для проведения дальнейших расчетов.
В процессе экспериментальных исследований биологическую среду помещенную в вышеупомянутый контейнер облучали КВЧ-полем [4]. При этом исследуемый биологический объем представлял собой "микроцилиндр" с проводимостью определяемой соотношением:
где Q — постоянная величина, пропорциональная концентрации дисперсных частиц с диаметрами й, можем, при расчетах проводимости (7), выполнить замену е на киральнозависимый параметр ес = е — Х2/Ц. При этом полагаем, что биологические среды обладают слабой магнитной проницаемостью [5] и можно считать ц = 1.
Подстановка квазилинейного параметра (9) в соотношения (2) и (7) дает уточнение значений компонент проводимости, частотные зависимости амплитуд Лст и фаз фст которых приведены на рис. 3а и 3б, соответственно. При этом сплошные кривые получены без учета линеаризации (9), штриховые кривые 1—4 — с ее учетом и для различных диаметров дисперсных частиц определенных из [8].
Из графиков видно, что с увеличением частоты в зависимостях АЧХ и ФЧХ проводимостей сред наблюдаются отклонения от значений, полученных без учета коэффициента киральности х, что можно объяснить усилением влияния взаимодействия миллиметровых волн и распределенных мелкодисперсных частиц на электрофизические параметры структуры.
Предложенный метод регистрации биологически активных частот, влияющих на изменение проводимости сред в СВЧ- и КВЧ-полях, пред-
Яг =
708
МАЛЫШЕВ и др.
(а)
Aa, 1/Ом м
600
400
200
80 100 Г, ГГц
Ф, рад 1.5
1.5 20 40 60 80 100
Г, ГГц
(б)
Aa, 1/Ом м
60
40
20
8 10 Г, ГГц
Ф, рад 1.58
1.57
1.56
1.55
1.54
8 10 Г, ГГц
Рис. 3. Частотные зависимости амплитуды Aст (а) и фазы фст (б) для содержащей воду среды с 5 = 15...49 и диаметрами дисперсных частиц d = 4.5 мкм (кривая 1) и 5.5 мкм (кривая 2) ; б) амплитуды Aст и фазы фст для не содержащей воду среды с 5 = 4.5.5.5 и диаметрами дисперсных
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.