УДК 681.121.84
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ГАЗА
Л. Н. Латышев, Ж. А. Даев
Предложена система измерения расхода газа, построенная на базе применения тестовых методов повышения точности измерений. Выполнен анализ погрешностей измерения. Ключевые слова: расход газа, измерения, перепад давления, точность измерения.
В настоящее время в газовой промышленности единственным коммерческим методом измерения расхода газа является использование расходомеров с переменным перепадом давления.
Однако эти расходомеры не лишены недостатков, в частности, зависимости от так называемого коэффициента истечения. За время эксплуатации значение исходного коэффициента истечения становится искаженным, что требует введения поправочного коэффициента из-за действия ряда факторов (изменения геометрических размеров диафрагмы, вызываемых гидроударами в трубопроводе, неизбежного притупления входной кромки диафрагмы, шероховатости измерительного трубопровода и т. д.).
Уравнение расхода для расходомеров с сужающими устройствами [1]:
О = СКшКпЕ£^оТ2Ар7р,
где е — коэффициент расширения, учитывающий увеличение удельного объема для газа; Fо = л^2/4 — площадь отверстия сужающего устройства (СУ); р — плотность; Ар — перепад давления на СУ; С —
коэффициент истечения СУ; Е = 17,/Г - в — коэффициент скорости входа, учитывающий влияние начальной скорости потока на коэффициент истечения; Кш — поправочный коэффициент на шероховатость внутренней поверхности трубопровода; Кп — поправочный коэффициент на притупление входной кромки диафрагмы.
Предлагаемая система измерения расхода построена на основе тестовых методов повышения точности измерений с применением турбинных расходомеров. Для этого необходим турбинный расходомер с погрешностью не более (±0,25...±0,5) %.
Измерение расхода среды осуществляется тахо-метрическим преобразователем, вырабатывающим измерительный сигнал (обычно частоту электрических импульсов, пропорциональную скорости движения турбинки). В данном случае измерительным прибором будет электрический частото-
мер, дополненный счетчиком электрических сигналов для измерения количества прошедшего вещества [1].
Существенное достоинство такого прибора — быстродействие, высокая точность и большой диапазон измерения; основной недостаток — непригодность для веществ, содержащих механические примеси [1] из-за изнашивания опор. Но в предлагаемой системе измерения расходомер включается в работу на короткий период времени.
Повышение точности системы основано на теории тестовых методов повышения точности измерений [2], согласно которой в общем случае процесс состоит из (п + 1) тактов. В первом такте преобразуется измеряемая величина х, а в других п тактах — так называемые тесты А1(х), ^2(х), ...., Ап(х), каждый из которых является функцией измеряемой величины х. Результаты таких преобразований дают систему алгебраических уравнений:
Уо = + «2х + ... + апх
п-1.
У1 = + а2А1(х) + ... + ап[А1(х)]"
Уп = + а2Ап( х) + ... + ап [ Ап (х)]п 1.
(1)
(2)
Для получения тестового алгоритма вначале определяют реальные параметры а1, а2, ... , ап из системы уравнений (2), а затем находят значение измеряемой величины из уравнения (1). Окончательное соотношение, показывающее связь входной величины с результатами преобразований и величинами А^х), А2(х), ..., Ап(х) тестов, будет представлять собой алгоритм повышения точности измерений [2].
Тесты делятся на аддитивные и мультипликативные. В реальных измерительных системах аддитивные тесты создаются блоками аддитивных тестов БАТ, а мультипликативные — в блоках БМТ.
Аддитивные тесты формируются в виде суммы
А;(х) = х + е/:
(3)
уо = аох;
y1 = a1A(x) = a1(x - 9).
(4)
где x = Q; 9 = q — расход, измеренный расходомером Т; уо = л/Аpi; y! = л/Ар2; a,- = VP/(CiKaKm s s Ee,F0 л/2) — коэффициент преобразования, равный в первом такте: ao = Jp /(CoKnKinEsoFoA/2) =
= A/C160, b = S /(EKnKmFo л/2) = const. Коэффициент преобразования во втором такте: ai =
= TP /(CiKnKmEsiF^72) = b/Ciei.
Сопоставляя уравнения для ai и ao, находим: _ s1C1 a1
ao
e0C0
(5)
Совместное решение уравнений системы (4) и выражения (5) позволяет найти алгоритм нахождения измеряемой величины:
x =
9Уо
Уо - (s1 c1 до co)у1
Рис. 1. Схема системы измерения расхода газа
где 9/ — постоянная составляющая теста, которая не зависит от х.
Мультипликативные тесты формируются в виде произведения: Ai(x) = Х(х), где К — независимый от х коэффициент преобразования БМТ [2].
Принцип работы предлагаемой системы измерения расхода иллюстрирует рис. 1, где ИТ — измерительный трубопровод [3], в котором установлено сужающее устройство с датчиком перепада давления РБТ. На трубопроводе имеется байпас малого диаметра, на котором установлен турбинный расходомер Т, т. е. расход вещества определяется по отвлеченной порции потока.
В качестве измеряемой величины х взят расход газа. Сужающее устройство формирует выходные сигналы уо, У1, ..., уп.
Процесс измерения состоит из двух тактов. В первом такте расход газа измеряется по величине перепада давления на сужающем устройстве при закрытых кранах Кр1 и Кр2. Во втором такте краны Кр1 и Кр2 открываются, и на входе датчика перепада давления формируется сигнал перепада давления, пропорционального разности расходов. Результаты преобразований уо, У1 поступают в вычислительное устройство, реализующее алгоритм измерения.
Согласно формулам (1), (2) и (3) имеем
Коэффициент истечения сужающего устройства, рассчитываемый по уравнению Ридер-Харриса/Галлахера согласно ГОСТ [3] является функцией С = /(в, Яе). В данной схеме измерения величина относительного диаметра сужающего устройства в в обоих тактах не меняется. Исходя из этого принято, что отношение Со = 1 и отпадает необходимость вводить поправочные коэффициенты на притупление входной кромки и шероховатость внутренней поверхности трубопровода. Для достижения лучших результатов и высокой точности метод желательно применять при Яе > 5-104.
Коэффициент, учитывающий расширение среды за диафрагмой может быть подсчитан по уравнению Ридер-Харриса согласно ГОСТ [3]. Как правило, значение этого коэффициента лежит в диапазоне 0,92 < е < 0,996, поэтому в последнем уравнении можно принять е^/ео « 1 либо делать расчет по уравнению Ридер-Харриса согласно ГОСТ [3] и в уравнении погрешности измерения расхода учесть составляющую погрешности по е.
С учетом сказанного выше итоговое уравнение измерения имеет вид:
q = q 7Ap"1 =
q
= q
TAp-VAP2 1 -jAp2/АР1 1 - h
(6)
Принципу измерения (см. рис. 1) соответствует структурная схема на рис. 2, где обозначено: БАТ — блок аддитивных тестов; Кл — ключ; ИП— измерительный преобразователь; ВУ — вычислительное устройство. Роль блока аддитивных тестов БАТ выполняет турбинный расходомер, а роль кранов — ключ. В первом такте ключ в разомкну-
Ф"
БАТ
Кл _
\ „ ИП ВУ
) * yi
Рис. 2. Структурная схема измерительной системы
x
x
вых
том состоянии, во втором — замыкается на некоторое время.
Согласно работе [4] погрешность коэффициента истечения сужающего устройства при радиусах входной кромки 0,5 мм может достигать от 5 до 13 % для диафрагм с отверстием от 16 до 85 мм. Используя данный метод можно достичь снижения погрешности измерения расхода, исключив зависимость результатов измерения от коэффициента истечения сужающего устройства.
Вычислим погрешность разработанной системы измерения расхода:
О = где к = ;
1 - к А(Ар1
Ц = Од _ —1 - к ) = 1 + О— = О д 1 - к д 1 - к
= dq -
+
d (улр2( 1/7ÄFI)),
1 - h
(7)
dQ = dq + 0 5 22 -
q
dAp2 dAp
ЛР2 Лр1
Согласно выражениям (7) уравнение погрешности измерения расхода будет равно:
yQ = yq + 0,25
--^)(уЛр2 + Y^2). q
dAp2 dAp _ ЛР2 Api
YAp2 - YApl
: Ya
уш — ya
APmax APn
APn
ЛР2
Уш — Y,
APn
max)
ЛР2 Api
= YaAPn
_Apmax
" Ya "^T
A^i -1
LAP2 .
_ Apmax
" Ya "^T
a Api
_L. Ap - _L
AP2 Api Api
Q )2
Q-q
1
Окончательно с учетом формул (7) выражение для погрешности системы измерения расхода:
YQ
lg2 + 0,25 (Q^q)-2 ГТаМ.
q2 ^ pi
Q2
(Q-q )2
1
(8)
Представим погрешность датчика перепада давления традиционной двухзвенной формулой: Удр1 = Ут ± Уй(АРшах7АР1), где ут — мультипликативная составляющая погрешности; уа — аддитивная составляющая погрешности; Артах — наибольший перепад давления на сужающем элементе, и пересмотрим последнее уравнение для погрешности измерения расхода.
Для второго такта аналогично можно записать: Удй = Ут ± Уа(АРтах/АР2).
Тогда в формуле (7) выражение в квадратных скобках, учитывая, что аддитивная и мультипликативные составляющие в первом и втором тактах одинаковы ввиду использования одного и того же преобразователя, можно представить в следующем виде:
где Yq — относительная погрешность измерения турбинного расходомера, yq — относительная погрешность измерения расхода системы.
В уравнении (8) сомножитель (Q — q)2/q2 отображает парциальность метода измерений, а сомножитель (Q2/(Q — q)2 — 1)2 определяет вклад тестового метода измерений.
По формуле (8) можно построить зависимости Yq = f(Q/q), задавшись значениями аддитивной погрешности для датчиков перепада давления. Отношение Apmax/Ap примем равным 2, так как преобразователь работает от середины к концу шкалы.
Для анализа уравнения погрешности измерения расхода зададимся рядом значений аддитивной погрешности наиболее распространенных датчиков перепада давления и турбинного расходомера компании "ELSTER" серии TRZ G16000. Так, для датчика Метран-150 модель 150CD yAp = 0,025 + 0,005Apmax/Ap; для датчика Мет-ран-49-ДД модель 9420 yAp = 0,2 + 0,025Apmax/Ap; для датчика Метран-22-ДД-АС-1 модель 2460 yAp = 0,2 + 0,02Apmax/Ap. Турбинный расходомер TRZ G16000 обладает следующими характеристиками: максимальный часовой расход qmax =
= 25 000 м3/ч; погрешность измерения yq = 0,25 %.
Для построения кривой погрешности измерения расхода оценим влияние отдельно каждой составляющей уравнения (8).
На рис. 3, где yq — общая погрешность системы измерения расхода, Q/q — отношение расходов, показано влияние парциальной составляющей метода измерения на общую погрешность. График построен для вышеуказанного датч
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.