ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ, 2015, том 42, № 3, с. 260-267
ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕЖИМ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ
УДК 556.166
МЕТОД РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА РЕК ПРИ ОТСУТСТВИИ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (НА ПРИМЕРЕ РЕК УКРАИНЫ) © 2015 г. Е. Д. Гопченко, В. А. Овчарук, М. Е. Романчук
Одесский государственный экологический университет 65016 Украина, Одесса, ул. Львовская, 15 E-mail: gidro@odeku.edu.ua Поступила в редакцию 01.10.2012 г.
Рассмотрены научно-методические подходы к расчету характеристик максимального стока рек Украины.
Ключевые слова: максимальный сток, паводки, половодье, модель русловых изохрон. DOI: 10.7868/S0321059615030062
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
Многочисленные региональные разработки по расчету максимальных расходов воды привели к их классификации (отдельно для дождевых паводков и весенних половодий), приведенной в [7]. Формулы максимального стока весенних половодий, в свою очередь, делятся на две группы:
1) редукционные, отражающие в явной форме редукцию модулей весеннего половодья с увеличением размеров водосборов;
2) объемные, выражающие максимальный расход воды как функцию объема половодья, его продолжительности и геометрической формы.
По структуре и содержанию формулы максимального стока дождевых паводков делятся на четыре группы:
1) основанные на учете максимальной интенсивности дождя за расчетное время добегания т;
2) редукционные структуры;
3) методы расчета, основанные на гидромеханических теориях;
4) объемные формулы.
Формула предельной интенсивности в общем виде следующая:
Qm
(1)
где ¥(т) — ординаты редукционной кривой средней интенсивности осадков за расчетное время т,
Нс — суточный максимум дождевых осадков, п — сборный коэффициент стока.
Формулы, опирающиеся на гидромеханические теории ливневого стока, основаны на уравнениях динамического равновесия и неразрывности стока для элементарных участков либо на модели русловых изохрон (для водосборов любых размеров). В общем виде А.Н. Бефани [1] обосновал следующее базовое уравнение:
д д
-ю + — (ю + ю„ + Ъюа) = aq'tBt, дх dt
(2)
где ю — поперечное сечение открытого потока, юп — поперечное сечение пойменного потока, юа—поперечное сечение в аллювии, 8 — свободная пористость аллювия.
После некоторых упрощений, например принятия линейной связи между ю — с одной стороны, и юп и юа — с другой, интегрирование (2) позволило получить обобщенную структуру расчетной формулы
Y
Qm = у фМ,
(3)
где Ут — слой стока, ?р — время руслового добегания, ф — коэффициент полноты склонового притока, участвующего в формировании qm^;
при ?р < Т
Ф =
Р
J q' dt;
(4)
при г? > То
Ф = 1.0,
(5)
Т0 — продолжительность притока воды со склонов в русловую сеть, кг — гидрографический коэффициент;
при г? < То
V
кт =
(6)
Вс
V
при > То
| ч'ДЛ
кт =■
(7)
Вс
\q\dt
В! — ширина водосборов по изохронам руслового добегания, Вср — средняя ширина вобосборов, е — коэффициент русло-пойменного зарегулирования паводков.
Что касается объемных формул, то их структура основана на нелинейной схематизации русловых гидрографов. Общий вариант объемных формул следующий:
Ч —к £м
Чп = кф т '
(8)
В первой категории рассматриваются в редукционном виде склоновый и русловой гидрографы:
склоновый
Ч' = Чп
1 -
г
\Т0 У
русловой
Ч! = Чп
1 -
г \т
\Тп У
(9)
(10)
После интегрирования (9) и (10) соответственно по Т0 и Тп и их совмещения получим обобщенную формулу для дт:
Чт
к0^т
1 +! р/ то
к к
(11)
где к0 — коэффициент склоновой трансформации
ко =
п +11 п То
(12)
п + 1
п
— коэффициент временной неравномерно-
сти склонового притока,
кт —
т + 1 /п + 1
— коэффициент трансформации
т / п формы гидрографов стока,
т +1
т
— коэффициент временной неравномерно-
сти руслового стока, То +!
к„ — ■
т
— коэффициент русло-пойменного ре-
где Тп — продолжительность паводков (половодий), кф — коэффициент формы русловых гидрографов.
Выполненный авторами статьи анализ существующих подходов к расчету максимальных расходов воды показывает, что расчетные формулы следует классифицировать не по областям их применения (паводки или половодья) или по структурной базе, а на основе тех или иных теоретических предпосылок. С этой точки зрения в отдельные категории предложено выделить формулы, основанные на геометрической модели гидрографов паводков и половодий (редукционные и объемные формулы) и основанные на модели русловых изохрон (гидромеханические и предельной интенсивности).
гулирования паводков или половодий.
Поскольку коэффициенты кт и кп обусловлены размерами площади водосборов Т, то при возможности осреднения по территории Т0 получим равенство
к к
=I (р)=-
1
1 + !р/То - ' (Р + 1)" а формула (11) примет вид
(13)
Чт
Чт,
коУ„
о т
(р + 1)п1 (р + 1)г'
(14)
Чтобы получить объемную формулу, достаточно в (11) подставить соответствующие к0, кт и кп, тогда
Чт =■
т +1 т Т„
(15)
о
о
о
о
При сопоставлении (8) и (15) получим т +1
т
— кф-
(16)
ft 1т
1 -
/ \Ш1 1 V1 р J
(17)
р
От = Уд \д]Б,г
(18)
при 1р > То
р
От = Уд |д,Бг
8
(19)
С целью упрощения (18) и (19) проведем осреднение функции е, по ,р или по Т0, тогда:
при ,р < То
Шпр = Я'т^р,-^— Уд1р Х р т1 +1
т1 +1
(п + 1)(т1 + п + 1) ^То
(20)
при ,р > То
\ — ' — т1
(От)пр - Чт&То
-УдТо
1 д 0 -т1 + 1 п + 1
ПРЕДЛАГАЕМАЯ МЕТОДИКА
Слабое место гидромеханической модели в [2] — принятие постоянного значения коэффициента густоты гидрографической сети а, наличия линейных связей между площадями ю — с одной стороны, и юп и юа — с другой, а также существование неопределенности вида 0/0 при площади водосбора Ш ^ 0. Учитывая эти обстоятельства, авторы при обосновании методики расчета максимальных расходов воды паводков и половодий используют несколько иной подход к реализации модели русловых изохрон. В качестве исходных приняты редукционные графики функций склонового притока д' и межизохронных площадей /¡: первая — в виде уравнения (9), а вторая — в виде
п +1
т1 +1 т1 т1(т1 + п + 1)
ЛгУ То
V1 р J
где (бт)пр — приближенное значение максимальных расходов воды, связанное с осреднением функции е, по ,р и по Т0 соответственно.
Для перехода от (бт)пр к 0т вводится переход-
ный коэффициент ке =
От
(°т)пр
дт = д'тЧ (1 р/То )е г,
-. С учетом £Е
(22)
здесь дт — максимальный модуль склонового притока:
п +11 п Т0
(23)
п + 1
— коэффициент временной неравномерно-
где — межизохронные площади (/, = Б,Ужк.1), Уж — скорость руслового добегания волн паводков или половодий.
Поскольку отсутствуют сведения о динамике русло-пойменного регулирования паводков и половодий, то выразим соответствующую функцию трансформации в символическом виде е,.
Опираясь на классическую теорию русловых изохрон, запишем уравнения для максимальных расходов воды паводков или половодий 0т:
при ,р < Т0
сти притока воды со склонов в русловую сеть, Т0 — продолжительность притока воды со склонов в русловую сеть, у (1р/Т0) — трансформационная функция, обусловленная распластыванием волн паводков или половодий под влиянием времени руслового добегания: при ?р/Т) = 0
у(1р/То) = 1.0, (24)
при 0 < ,р/Т0 < 1.0
^ (1 р/ То ) = 1 -
т1 +1
при ,р/Т0 > 1.0
(п + 1)(т1 + п + 1)
V (1 р/То)= Т х п + 11 р
^ Л" 1 р
\То У
(25)
п + 1
т1 +1 т1 т1(т1 + п + 1)
ЛгУ То
V1 р у
(26)
при 1р > Т0
у (1р/То) = 0. (27)
В качестве примера приводится расчет максимального стока весеннего половодья в бассейне р. Южный Буг.
МАТЕРИАЛЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для обоснования расчетных характеристик весеннего половодья использованы материалы
о
о
многолетних наблюдений по 39 речным водосборам, площади которых находятся в диапазоне от 36.5 (р. Южный Буг — с. Чернява) до 46200 км2 (р. Южный Буг — пгт Александровка) и периодами наблюдений от 13 до 97 лет (по 2010 г. включительно).
Результаты исследования и их анализ
В основу расчета максимального модуля стока весеннего половодья заданной обеспеченности для рек бассейна Южного Буга положена формула (22). Ниже рассмотрим отдельно параметры этой формулы.
Нормирование расчетных модулей склонового притока. Из уравнения (23) видно, что задача расчета максимального модуля склонового притока сводится к установлению трех характеристик склонового гидрографа: коэффициента неравномерности склонового притока во времени (п + 1)/п, продолжительности поступления воды со склонов в русловую сеть ^ и общего слоя притока Ym.
При расчете и пространственном обобщении слоя стока весеннего половодья заданной обеспеченности не возникает проблем, поскольку исходные ряды публикуются в справочниках, а непосредственные измерения других характеристик склоновой водоотдачи в периоды формирования максимального стока на современном этапе исследований практически не ведутся. Однако возможно решение обратной задачи путем ретранс-формации руслового гидрографа или в результате численного определения неизвестных параметров.
Пространственное обобщение расчетных величин слоев стока весеннего половодья. На исследуемой территории наблюдается достаточно четкая зависимость У1% от широтного положения водосборов со значимым коэффициентом корреляции (г = 0.69). Наличие такой зависимости стало основанием для построения карты, которая представлена на рис. 1. На карте изолинии проведены через 20 мм. В целом слои стока на рассматриваемой территории изменяются от 160—140 мм на северо-западе до 40—20 мм на юге.
Коэффициенты временной неравномерности склонового притока. Характеристики склонового притока измеряются лишь на воднобалансовых станциях, но на исследуемой территории они отсутствуют. Достаточно эффективный метод определения коэффициентов неравномерности при отсутствии данных наблюдений на воднобалансо-вых станциях заключается в анализе гидрографов руслового стока [7], которые в рамках поставлен-
ной задачи можно описать редукционным уравнением (10).
При интегрировании (10) по Tn получаем
т + 1 = 0тТп У В
т
Ош
От
(28)
здесь Qm — максимальный расход воды, Ym — слой стока за половодье или паводок, F — площадь водосбора.
Анализ распределения значений коэффициентов ^ + 1)^ по территории показал, что они могут быть интегрально отображены
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.