УДК 537.228.1
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДУЛЯ ¿зз И ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАНИЦ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
В. А. Акопьян
Исследована классификация методов измерения пьезомодулей в различных режимах нагружения и установлено, что квазистатические методы позволяют определять статические пьезоконстанты с наименьшими погрешностями. Разработана усовершенствованная методика измерения пьезомодуля в квазистатическом режиме, обеспечивающая минимум влияния доменных переориентаций и переходных процессов. Получены зависимости от уровня механических напряжений оп для пьезокерамики ЦТС-19, ЦТС-23, ЦТБС-3 и показано, что их характер зависит от "сегнетожесткости" состава пьезокерамики. Обнаружены особенности на зависимостях ¿33(стп), связанные с изменением площади контакта пьезоэлементов в процессе измерения и переориентационными эффектами. Показано, что для ЦТС-19 нижняя граница усилия поджатия составляет 2 МПа. Установлено также, что оптимальные размеры пьезоэлементов при определении йгъ должны удовлетворять условию 0,45 < А < 1,75. Рассчитано, что погрешность измерения йъъ по предложенной методике составляет 4,5 % с доверительной вероятностью 95 %.
В системах неразрушающего контроля широко используются пьезоэлектрические датчики физических величин, чувствительность которых напрямую связана с достоверностью результатов контроля. При разработке пьезоэлектрических приборов для этих систем, в которых используется прямой пьезоэффект, возникает необходимость точного определения пьезомодулей с1ц в статическом и квазистатическом режимах.
В методах определения статических и квазистатических констант одним из ключевых вопросов является соотношение длительности времени внешнего воздействия и отклика от образца со временем ответной релаксации поляризованной доменной структуры.
Время установления равновесной поляризации в сегнетоэлектрике можно оценить при переключении электрического поля. В частности, для пьезокерамики ЦТС-19 равновесное поляризованное состояние при переключении внешнего поляризующего поля 16 кВ/см устанавливается в течение 8—10 с, для пьезокерамики ЦТС-23 это время равно 30—40 с [1]. Время располяризации при нагреве до 305—308 °С составляет для ЦТС-19 также 10 с. Такое совпадение не случайно и показывает, что, несмотря на различие факторов, воздействующих на пьезокерамику, общность процессов переориентации доменов обусловливает постоянство значений времени перестройки доменной структуры для данного состава пьезокерамики. Поэтому данный фактор может служить одним из критериев для оценки пьезоактивности, а следовательно, и величин пьезомодуля. Это следует из уравнений состояния твердого тела с учетом того, что компоненты поляризации и напряженности электрического поля связаны соотношениями вида [2]
Л = %,;£/. (1)
где %у — диэлектрическая восприимчивость.
Напряженность электрического поля связана с величиной заряда на обкладках пьезоэлемента, поэтому степень наполяризованности можно оценить по отношению величин пьезозаряда и механического усилия, значения которых напрямую связаны с временем воздействия на пьезо-элемент и измерения возникающего при этом пьезозаряда.
Положив в основу критерий соотношения времен воздействия и измерения, методы измерений пьезоконстант сегнетоэлектриков можно условно подразделить на следующие группы:
1) методы обратного пьезоэффекта (времена воздействия тв и измерения ти достаточно велики и взаимонезависимы);
2) методы, в которых измеряются по отклику на квазистатическое воздействие (тв задается экспериментатором и достаточно велико, ти равно времени стекания электрического заряда через измерительную цепь);
3) методы резонанса-антирезонанса (соотношение между тв и временем доменных переориентаций тдом существенно зависит от геометрии образца и характера возбуждаемой моды колебаний);
4) обратный квазистатический метод (выбор тв и ти определяется аналогично первой группе методов).
Некоторые из методов, относящихся к этим группам, описаны в работах [3,4]. В результате анализа, проведенного нами, установлено, что одним из главных среди источников ошибок при измерении пьезоконстант являются нелинейные эффекты, обусловленные переориентационными явлениями.
Из уравнений пьезоэлектрического эффекта, выведенных в линейном приближении, можно получить соотношения для расчета пьезоэлектрических констант. Но в них не учитываются границы тех областей испытательных режимов, при которых сегнетоэлектрик можно считать линейным пьезопреобразователем [3]. Практический режим работы преобразователей отличается от теоретического наличием диэлектрических, механических и пьезоэлектрических потерь, нелинейных эффектов, наложением электрострикционных эффектов. Расчет этих факторов крайне затруднителен. Погрешности пьезоконстант, возникающие из-за неучета потерь, были оценены в работах [5, 6] и оказалось, что ими можно пренебречь по сравнению с другими видами погрешностей. В частности, величина тангенса пьезоэлектрических потерь ¿31м для пьезокерамики ЦТС-19 равна 0,006 [6]. В другой работе [5] для той же пьезокерамики эта величина равна соответственно 0,017. Вклад других видов потерь еще меньше и в целом они составляют 10~2 % измеряемых величин. Известны также данные по влиянию сильных возбуждающих электрических полей на величину констант пьезокерамики [7].
В отличие от этих факторов проблема учета нелинейности, вызванная действием сильных механических напряжений, играет существенную роль. В первую очередь это касается нелинейности из-за доменных переориентаций. В работе [8] для четырех составов пьезокерамики было показано, что эти эффекты приводят к изменению пьезомодуля й2ъ на 50 %.
В связи с этим возникла необходимость исследования известных методов, систематизируя их по признаку влияния на величину пьезоконстант переориентаций доменов, возникающих в процессе измерения под действием измерительного усилия.
Рассмотрим разработанную по этому признаку схему, приведенную на рис. 1. Анализ методов измерения констант показал,что их можно разделить на две группы — методы полностью и частично исключающие влияние доменных переориентаций. Наиболее типичным представителем первой группы является метод расчета пьезомодуля по величине межплоскостных расстояний семейства кристаллографических плоскостей, которые оцениваются по смещению соответствующего дифракционного максимума под действием электрического поля [9]. Этот метод хоть и позволяет исключить погрешность от переориентационных эффектов, однако обладает небольшой чувствительностью (0,16-10~5 К).
Во вторую группу включены статические, квазистатические и динамические методы. Среди статических наиболее известен метод, использующий процесс снятия механической нагрузки, в течение которого измеряется пропорциональная пьезомодулю величина накапливаемого на
электродах образца пьезозаряда [10]. В этом методе точность измерения пьезомодуля составляет ±5 %, а чувствительность 0,33-Ю-17 К. К этой же группе может быть отнесен метод, реализованный в устройстве для измерения пьезомодуля, в котором предусмотрена возможность изменения режима нагружения [11], что позволяет несколько снизить погрешности. К статическим относится еще один подкласс методов, в которых нагру-жение осуществляется путем прямого механического удара. Класс квазистатических методов можно подразделить на два подкласса: во-первых, методов, использующих снижение утечек пьезозаряда, и, во-вторых, реализующих квазистатическое нагружение механическими способами. В первый подкласс входит метод, реализующий схему с эталонным конденсатором для перетекания пьезозаряда [10].
Рис. 1. Систематизация методов измерения пьезомодулей.
Из изложенного выше следует, что квазистатические методы позволяют определять статические пьезоконстанты с наименьшими по сравнению с другими методами погрешностями, причем основная часть их возникает из-за трудно учитываемых утечек пьезозаряда, возникающего на электродах испытуемого образца при действии на него измерительного усилия. В связи с этим нами была разработана усовершенствованная методика измерения пьезомодуля й?33 в квазистатическом режиме, позволяющая свести практически к минимуму влияние возможных доменных переориентаций, что достигается минимально допустимым значением измерительного усилия, равным -0,2-105 Па [12, 13].
Снижение утечек пьезозаряда обеспечивается благодаря тому, что измерительный усилитель установки, реализующий методику, собран по
схеме токового усилителя с малым входным сопротивлением порядка 10 кОм без использования буферной (накопительной) емкости. В такой схеме измерения характерное время стока пьезозарядов, образовавшихся в результате механического воздействия с частотой 50 Гц составляет единицы микросекунд, а это обеспечивает точное измерение среднего значения пьезотока на входе усилителя.
II
Рис. 2. Схема измерения пьезомодуля ¿¿33 в квазистатическом режиме.
Сущность методики измерения заключается в следующем. Испытуемый образец пьезоэлемента устанавливается в измерительную ячейку, включенную в известную схему измерения (рис. 2), затем пружинный на-гружатель в течение 2 с осуществляет механическое нагружение и разгрузку образца. При этом на образце и тензорезисторах упругого элемента, включенного в кинематическую цепь измерения, формируются заряд и напряжение соответственно. Измеряя отношение напряжений IIр и £/е, пропорциональных нагружающему усилию ^ и заряду <2 соответственно, можно определить величину пьезомодуля ¿/33 в квазистатическом режиме. Для вывода расчетной формулы для прямого пьезоэффекта воспользуемся известным соотношением связи электрической индукции £3 и механического напряжения а3 [14]
£3 = ¿0 з = (2/5, (2)
где с1 — коэффициент пропорциональности (пьезомодуль), К/Н; 5 — площадь электрода, м2.
Преобразовав (2), получим выражение для пьезомодуля й?33
¿зз = (3)
где <2 — электрический заряд; Т7 — приложенное к образцу механическое усилие, Н.
Коэффициенты передачи усилий КР и заряда Ка считаем пропорциональными, пренебрегая нелинейными эффектами:
К? =
иР
(4)
Кв =
Чо.
О,
(5)
Аналогично вводим отношение коэффициентов п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.