ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2007, том 43, № 2, с. 44-56
ПРОБЛЕМЫ ПРЕДПРИЯТИЙ
МЕТОДЫ АНАЛИЗА АДАПТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОГРАММ И ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СТРУКТУР ПРЕДПРИЯТИЙ (НА ПРИМЕРЕ ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА И АВИАСТРОЕНИЯ)
© 2007 г. В. В. Клочков, Д. И. Сазонов
(Москва)
Предлагается интегральный показатель адаптивности производственных систем, имеющий наглядную экономическую интерпретацию. Приводятся примеры из различных отраслей народного хозяйства.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время условия работы предприятий в различных отраслях экономики демонстрируют значительную нестабильность по целому ряду причин (политические изменения, бурное развитие технологий и т.п.). В работах российских и зарубежных экономистов, например (Качалов, 2002; Клейнер, Тамбовцев, Качалов, 1997; Тренев, 2002; Christopher, Towill, 2000; Tsourveloudis, Valavanis, Gracanin, Matijasevic, 1999), подчеркивается, что при разработке стратегии предприятий и отраслей следует уделять внимание не только оптимизации традиционных финансовых показателей (прибыли, рентабельности), но и повышению адаптивности, т.е. гибкости, приспособляемости предприятия к меняющимся условиям работы и, как следствие, его устойчивости. Аналогичные проблемы возникают не только в сфере стратегического управления предприятиями, но и в сфере государственного управления (см., например (Мау, 2005)). В настоящее время активно разрабатываются организационные и технологические решения, призванные повысить адаптивность как производственных программ, так и организационных структур предприятий (Багриновский, Тренев, 1999; Бендиков, 2004). Так, в работе (Багриновский, Тренев, 1999) описывается механизм адаптации предприятия к меняющимся условиям, основанный не на административном принуждении подразделений и работников, а на их способности к самоорганизации при наличии общих экономических интересов.
В то же время мероприятия по повышению адаптивности, как правило, сопряжены со значительными затратами и усилиями со стороны руководства предприятия. Нередко повышение гибкости предприятия приходится проводить в ущерб эффективности его функционирования в стабильных условиях (Christopher, Towill, 2000). Несмотря на внимание, уделяемое в настоящее время учеными-экономистами и руководителями предприятий повышению их приспособляемости, ощущается дефицит объективных количественных оценок адаптивности как характеристики производственной системы. Наличие таких оценок поможет руководству предприятий принимать экономически обоснованные стратегические решения. Актуальны проблемы измерения адаптивности и в процессе оценки эффективности инвестиционных проектов (см. (Виленский, Лившиц, Смоляк, 2004; Tsourveloudis, Valavanis, Gracanin, Matijasevic, 1999)).
Далее будут построены аналитические методы количественной оценки адаптивности производственных программ и организационных структур предприятий.
УПРОЩЕННАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА АДАПТАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ К ИЗМЕНЕНИЮ ВНЕШНИХ УСЛОВИЙ
Поскольку изменение внешних условий работы предприятия далеко не всегда поддается прогнозированию, для анализа процессов адаптации к меняющимся условиям предлагается использовать аппарат теории принятия решений в условиях риска и неопределенности. Представим процесс функционирования предприятия в нестабильной среде в виде статистической игры, или игры с природой (см., например (Таха, 2001; Экономико-математический энциклопедический словарь, 2003)). Под состояниями природы будем подразумевать определенные сочетания параметров окружения предприятия (рыночного, политического, технологического, природно-
климатического и т.п.) В качестве стратегий предприятия могут рассматриваться решения относительно объемов выпуска и ассортимента продукции, те или иные организационные структуры и т.д. В реальности множества стратегий и состояний природы могут быть континуальными, но здесь для простоты они считаются счетными и конечными, поэтому рассматриваемая игра с природой является матричной (это ограничение не является принципиальным для предлагаемого ниже подхода и в дальнейшем может быть снято). Возможные состояния природы обозначим индексами 7 = 1, ..., п, а стратегии предприятия - к = 1, ..., т. Платежная матрица Vразмером т х п состоит из элементов ||у7к||, которые представляют собой выигрыш предприятия, выбравшего стратегию к, если природа находится в состоянии 7. Под выигрышем можно подразумевать любой критерий работы предприятия (например, прибыль или поток затрат за период и т.п.). Разумеется, можно сразу исключить из рассмотрения все мажорируемые стратегии предприятия, которые при любом состоянии природы не лучше по меньшей мере одной из оставшихся стратегий.
В данном случае игра рассматривается как динамическая. Природа может переходить из состояния 7 в у с некоторой интенсивностью Ху. Интенсивность - это вероятность того, что природа, будучи изначально в состоянии 7, перейдет в у в течение единицы времени. Предположим, что случайный процесс смены состояний природы является марковским (подробнее см. (Вероятность и математическая статистика, 1999)) и описывается переходной матрицей Л размером п х п, состоящей из элементов ||Ху||. Их оценка (экспертным путем или статистическими методами на основе исторических данных) является одной из главных проблем, возникающих при практическом использовании излагаемого здесь подхода. По прошествии достаточно длительного времени, превышающего по порядку величины 1/штХгу, произойдет статистическая стабилизация состояний природы, и каждому состоянию будет соответствовать некоторая финальная вероятность р. Ее физический смысл - средняя доля времени пребывания природы в состоянии 7. Финальные вероятности, как показано в ряде работ по теории случайных процессов (например (Вероятность и математическая статистика, 1999)), можно вычислить как компоненты собственного вектора транспонированной переходной матрицы, которому соответствует собственное
число 1. То есть вектор-столбец финальных вероятностей р удовлетворяет условию ЛТр = р. В установившемся режиме частота переходов (т.е. среднее число переходов в единицу времени) природы из одного состояния в другое равна Пу = рХу.
Элементы ||пгу|| составляют матрицу частот переходов Н, имеющую размерность п х п. Можно показать, что в матрице Н сумма элементов каждого столбца равна сумме элементов строки с соответствующим номером. Более того, эти суммы равны финальной вероятности данного состояния:
п п
V/ = 1.....п: у = у = р»
у =1 у =1
т.е. сумма частот ухода из состояния 7 в другие состояния и сумма частот входа в это состояние из всех других состояний в установившемся режиме равны друг другу, что и обеспечивает стабильность финальных вероятностей различных состояний природы.
Если известны вероятности состояний природы, задача выбора предприятием оптимальной стратегии становится задачей принятия решений в условиях риска (подробнее в (Дубров, Лагоша, 2001; Таха, 2001)). Если избрать какую-либо стратегию к в качестве стационарной, т.е. постоянно придерживаться ее при всех изменениях состояний природы, ожидаемый выигрыш составит
n
v k = X v kP i ■
i = 1
T T ^ u u 7 stat u
Назовем оптимальной стационарной стратегией kopt в данной игре такую стратегию, которая обеспечивает максимальный ожидаемый выигрыш
1 stat —
kopt = argmaxv к.
В то же время, если бы в каждом состоянии природы предприятие могло придерживаться стратегии, оптимальной именно для данного состояния, т.е.
коГ1г) = а^шах V 1к\1, к
то ожидаемый (с учетом вероятностей различных состояний природы) выигрыш повысился бы до уровня
X V, ко0( г) Рг = Х(шах^к|г' )Рг-
\г =1
В теории статистических игр разность
г = 1
^ = Vтах - шах Vk =
к
X(maxv гк | г)
и = 1
п \
рг - шах к X V, к
V = 1 У
называется ценой полной информации (далее ЦПИ). Как правило, экономическая интерпретация ЦПИ такова: это максимальная величина платежа, который целесообразно внести за полное и достоверное предсказание будущих состояний природы. В некоторых работах по исследованию операций в экономике (например (Дубров, Лагоша, 2001)) говорится, что ЦПИ можно интерпретировать как наибольшую теоретически приемлемую стоимость маркетинговых исследований, позволяющих достоверно прогнозировать будущие изменения рыночной конъюнктуры. Однако, как будет показано в приведенных ниже примерах, многие реальные ситуации изменения внешних условий являются для предприятия практически непрогнозируемыми, и никакие разумные расходы на маркетинг не позволят изменить такое положение дел.
В данном случае игра с природой рассматривается как динамическая, поэтому экономический смысл описанных выше оптимальных стратегий, выигрышей и ЦПИ несколько меняется. На первый план выходит уже не точность предсказания будущих состояний природы (тем более что ряд исследователей скептически оценивает перспективы подобного прогнозирования на динамично развивающихся рынках, например (Мау, 2005)), а возможность адаптации предприятия к меняющимся условиям. Тем не менее информационный смысл понятия ЦПИ не теряет своей актуальности: только при наличии развитых систем мониторинга окружения (в том числе системы маркетинга) и при условии корректного анализа принимаемых управленческих решений предприятие способно адаптироваться к изменившимся условиям оптимальным образом.
В динамической постановке задачи можно считать, что Vшax - это ожидаемый выигрыш при идеальной адаптации предприятия к новым условиям, т.е. происходящей мгновенно и без затрат. Разумеется, такой идеал недостижим. Реальную адаптивность предприятия определяют конечные затраты времени и средств, связанные с переключением на новую стратегию. Обозначим ск1 непосредственные затраты на переход предприятия от стратегии к к I, ты - среднюю продолжительность перехода. Матрицы затрат средств и времени на смену стратегии С и Т размерностью т х т, очевидно, имеют нулевую главную диагональ, поскольку при отсутствии смены стратегии затраты средств и времени на переключение отсутствуют.
Примем предположение, что переключение всегда происходит оптимальным образом, т.е. предприятие п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.