ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2007, том 43, № 3, с. 102-120
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТРАНСФЕРТОВ
© 2007 г. И. Б. Колмаков
(Москва)
Разработаны методы решения оптимизационных задач распределения трансфертов, позволяющие получать аналитические решения для двух классов критериев. Варианты оценок состояния объекта сопровождаются графической интерпретацией расчетов. Для одного из критериев, в качестве примера, доказан характер оптимальности решения. Предложена система синтеза критериев для заданных целей распределения. Разработаны методики расчета оптимальных величин распределяемого ресурса для вектора оптимальной доли остаточной неудовлетворенности ("нуждаемости") на базе различных критериев, включая критерий социально справедливого распределения ресурсов.
1. ПРОБЛЕМЫ МЕЖБЮДЖЕТНЫХ ОТНОШЕНИЙ
Трансферты - основной механизм поддержки регионов из федерального бюджета. Они составляют более 70% всей суммы поддержки. Сохранение территориальной целостности России во многом зависит от эффективности и адекватности методики распределения трансфертов (Максимова, 2000).
Нет ни одной страны мира, которая была бы удовлетворена своей системой распределения финансовой помощи регионам. Объясняется это, как минимум, тремя причинами. Во-первых, сама задача достаточно сложна методически. Финансовая помощь должна попадать именно тем регионам, которые в ней действительно нуждаются, и она не должна подрывать стимулы для проведения на местах самостоятельной рациональной и ответственной налогово-бюджетной политики. Это означает, что необходимы объективные методы оценки различий в расходных потребностях и доходном потенциале. Во-вторых, процесс распределения финансовой помощи по определению конфликтен, требует выработки политических компромиссов между властями разных уровней и регионами с разной бюджетной обеспеченностью. В-третьих, отсутствуют методы, модели и системы доказательно справедливого распределения ограниченных ресурсов. Все эти обстоятельства обусловливают предельную прозрачность распределения финансовой помощи регионам.
В конце 1993-1994 гг. была проведена радикальная реформа межбюджетных отношений. Впервые в российской практике были установлены единые (за исключением Татарстана, Башкортостана и Якутии) нормативы отчислений от федеральных налогов в бюджеты субъектов федерации, создан Фонд финансовой поддержки регионов (ФФПР), средства которого (трансферты) стали распределяться на основе единой для всех формализованной методики.
В июле 1998 г . правительством была одобрена, а затем в течение двух лет практически полностью реализована Концепция реформирования межбюджетных отношений на 1999-2001 гг. Ее основная задача - поэтапный переход к принципиально новой методике распределения ФФПР, основанной на общепризнанных принципах бюджетного выравнивания: прозрачная, единая для всех формула, четкий критерий "нуждаемости", оценка объективно обусловленных различий в расходных потребностях и налоговом потенциале регионов.
В основе распределения трансфертов лежит единственный параметр: уровень приведенных доходов в расчете на душу населения, или, что то же самое, реальная бюджетная обеспеченность регионов. Под доходами понимаются не фактические, а потенциальные налоговые ресурсы, которые может генерировать территория при сложившихся уровне и структуре ее валового регионального продукта (ВРП). "Приведенными" налоговые ресурсы становятся после деления их сначала на численность населения региона, а затем на так называемый индекс бюджетных расходов, характеризующий, во сколько раз больше (меньше) среднего по России уровня обходится в данном регионе производство одного и того же объема бюджетных услуг (с учетом районных коэффициентов к заработной плате, уровня цен, транспортной доступности, структуры населения и других объективных факторов) (Максимова, 2000).
Технические аспекты этой достаточно прозрачной методики детально рассматривала рабочая группа Минфина, в которую входят руководители финансовых органов субъектов федерации, а политические - трехсторонней рабочей группой по совершенствованию межбюджетных отношений, в которой представлены правительство, Государственная дума и Совет Федерации. Именно эта группа открыто и гласно принимала решения о выборе окончательного варианта распределения трансфертов.
Стратегическая цель распределения трансфертов - повышение возможностей регионов финансировать закрепленные за ними социально значимые расходы - должна достигаться в любом случае. Но связанные с ней ограничения могут быть реализованы двумя способами (Максимова, 2000).
Первый способ распределения трансфертов - по принципу пропорционального выравнивания -состоит в том, что наряду с очевидным выравниванием бюджетной обеспеченности (регионы с меньшими приведенными доходами всегда получают больше трансфертов) он создает стимулы собирать больше собственных налогов: перемещаясь вверх по оси дотрансфертных доходов, регион одновременно двигается вверх и по оси послетрансфертных доходов. Однако при этом низкообеспеченные регионы рискуют даже после получения трансфертов остаться ниже черты бюджетного "прожиточного минимума".
Альтернативный принцип состоит в том, чтобы повысить бюджетную обеспеченность наиболее нуждающихся регионов до одного и того же минимально гарантированного уровня (последний определяется только размером ФФПР). В этом случае для дотационных регионов вероятность превысить бюджетный "прожиточный минимум" больше, но зато нет никаких стимулов для саморазвития: все равно после распределения трансфертов их бюджетная обеспеченность окажется на одинаковом для всех уровне.
Первый вариант назван стимулирующим, второй - социальным. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. В связи с этим вполне логичным представляется разделить ФФПР на две части, распределяемые между регионами по разным принципам. На 2000 г. соотношение между стимулирующей и социальной частями ФФПР трехсторонней рабочей группой было установлено в пропорции 80 на 20, что позволило сократить разрыв между наиболее и наименее обеспеченными регионами с 20-25 до 4 раз, повысив реальные доходы наименее развитых регионов как минимум до 68% от среднероссийского уровня (Максимова, 2000).
Точность расчетов предопределена доступной статистической базой. При распределении трансфертов используются официальные данные федеральных министерств и ведомств, главным образом Госкомстата России, которые сверяются с наиболее заинтересованными участниками процесса - финансовыми органами субъектов федерации. Ряд общих параметров расчета трансфертов задается извне, и они в равной степени относятся ко всем регионам.
В статье Н. Максимовой (Максимова, 2000) изложены экспертные методы распределения ресурсов (ЭМР). Представлена еще одна серия хорошо аргументированных экспертных методов распределения ресурсов, которые с точки зрения "здравого смысла" наилучшим образом решают проблему. Ни один из экспертных методов решения не позволяет решить задачу, например, социально справедливого распределения ресурсов. Отсутствие строгих математических доказательств для экспертных методов распределения оставляет открытым вопрос: являются ли на самом деле такие ЭМР оптимальными? Именно поэтому в настоящей статье предлагается система методов и моделей, позволяющая с экономической точки зрения математически точно решать задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов для различных критериев, включая критерий социально справедливого распределения.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕСУРСОВ
2.1. Исходная информация и определение основных показателей. Задан объем ресурсов Я, который необходимо распределить между регионами. Неизвестной величиной является вектор коэффициентов оставшегося после распределения ресурса дефицита (вектор коэффициентов оставшейся "нуждаемости" в терминологии Минфина). Все остальные параметры и показатели предполагаются заданными. Задача состоит в том, чтобы по известному ограничению на ресурсы и критерию, выраженному функцией коэффициентов остаточного дефицита, определить оптимальные значения выделяемых ресурсов и коэффициенты остаточного дефицита для каждого региона. Качество состояния объекта или проекта прогноза определяется вектором удаленности от уровня, заданного экспертными научными показателями (рациональными нормами). Та-
кой уровень соответствует нулевой "нуждаемости". (Во всех приводимых ниже формулах и обозначениях индекс 1 относится к показателям, определяющим состояние объекта на конец отчетного периода; индекс 2 - к показателям, определяющим вариант проекта прогноза на конец прогнозного периода; индекс п - к показателям, определяемым по рациональным нормам.)
Для построения принципа уравнения реально сохраняемого дефицита отчетного периода определяются:
- условная рациональная потребность отчетного периода (а1пг);
- условная фактическая обеспеченность на конец отчетного периода (Л1г);
- реально сохраняемый дефицит отчетного периода (г1г);
- реально сохраняемая доля неудовлетворенности региона на конец отчетного периода (у1г):
г(У!г) = а1пг - Л1 г(У\г) ■ (1)
По состоянию налогового потенциала региона и нормативным данным вычисляются индивидуальные потребности в необходимых доходах. Прогноз дефицита региона г, соответствующий отклонению от рациональной потребности к началу прогнозного периода, принимает вид:
^2г = апг - Л2г, (2)
где аы - прогноз необходимой потребности дохода региона по рациональным нормам; йъ - прогноз собственной обеспеченности региона доходом к началу прогнозного периода.
Реальная ситуация такова, что выделяемый ресурс Я всегда меньше суммы дефицитов всех регионов к началу прогнозного периода, определяемых с учетом рациональных норм:
?2, > Я ■ (3)
г = 1
Поэтому даже после выделения ресурса дефицит сохранится и в прогнозном периоде, следовательно, сохранится и остаточная неудовлетворенность. В рассматриваемых уравнениях вектор коэффициентов доли неудовлетворенности У(у1, ...,у1) выступает как переменная величина, оптимальное значение к
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.