ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2007, том 43, № 3, с. 37-62
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ ДЕФОЛТА БАНКОВ
© 2007 г. А. А. Пересецкий
(Москва)
Представлены результаты эконометрического анализа дефолтов российских банков в 19972003 гг. Основная цель исследования - выяснить, насколько публично доступная информация балансовых отчетов банков может быть использована для прогнозирования дефолтов банков. Показано, что предварительная экспертная кластеризация банков, а также учет макроокружения повышают качество моделей дефолта. Предложены эвристические критерии оценки качества прогнозной силы моделей. С помощью скользящей регрессии анализируются тенденции развития российской банковской системы после кризиса 1998 г.
1. ВВЕДЕНИЕ И КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
В данной работе исследуется возможность применения эконометрических моделей дефолта, использующих публично доступную информацию о балансовых отчетах банков, для прогноза кредитоспособности/устойчивости российских банков.
Многие эксперты предполагают, что такие модели не применимы для российских банков, поскольку кроме финансовых показателей банков и макроэкономического окружения для прогноза устойчивости банка важны многие другие критерии. Например, такие мало формализуемые факторы, как политика, связь банков с промышленными или финансовыми группами, профиль деятельности банка, качество менеджмента.
Кроме того, данные балансовых отчетов банков все еще основаны на российской системе финансовой отчетности, которая значительно менее прозрачна, чем международная система финансовой отчетности. Качество данных также зачастую оставляет желать лучшего. Однако это не является особенностью России. Важность качества балансовых данных в статистическом моделировании банковских рисков была показана на примере банков США в работе (Gunther, Moore, 2003). В работе (Marchesini et al., 2004), где исследованы ошибки в прогнозе высокодоходных облигаций, отмечается, что "балансовые отчеты ... могут быть и бывают серьезно подтасованы".
Российская банковская система быстро развивалась после начала перехода страны к рыночной экономике. В России много коммерческих банков, хотя их число и сократилось с примерно 2500 в 1995-1996 гг. до 1300 в 2005 г. Это обстоятельство дает богатый материал для построения эконометрических моделей дефолта. Для сравнения заметим, что в (Kolari et al., 2002) для построения моделей используются данные по 1030 крупнейшим банкам США в 1989 г., включая лишь 18 случаев дефолта. В работе (Martin, 1977) рассматривается выборка из 5598 наблюдений по банкам в США за 1970-1976 гг., в которой только 23 дефолта.
В отличие от этих работ рассматриваемая в данной статье выборка существенно более сбалансированная. Известно, что несбалансированные выборки (существенно разное количество нулей и единиц) в случае логистических моделей приводят к смещенным оценкам и потенциально неверным выводам (см., например (Aldrich, Nelson, 1985; Stone, Rasp, 1991)).
Новое Базельское соглашение (Basel-II, 2004) предполагает, что банки могут использовать собственные системы оценки риска (Internal Ratings Based Approach, IRB) для оценки потенциальных партнеров, а органы банковского надзора могут использовать системы раннего предупреждения (Early Warning Systems, EWS) для мониторинга банковской системы. Статистические модели, подобные рассматриваемым в данной работе, могут служить составной частью IRB и EWS. Органы банковского надзора могут оптимизировать усилия, осуществляя дистанционный мониторинг банковской системы с помощью подобных моделей для идентификации потенциально проблемных банков, и затем концентрировать усилия в первую очередь на этих банках для тщательного анализа их состояния.
Такие международные рейтинговые агентства, как Standard and Poor's, Moody's и Fitch публикуют рейтинги надежности многих банков. Эти рейтинги, конечно, могут использоваться для IRB или EWS. Однако их применение в России весьма ограничено. Во-первых, эти наиболее из-
вестные рейтинговые агентства составляют рейтинги лишь для нескольких десятков российских банков. Кроме того, эти рейтинги довольно низкие, и их разброс невелик. Например, в сентябре 2004 г. S&P присваивало рейтинги 22 российским банкам и только трех категорий: CCC, B и BB,
причем рейтинг BB был присвоен только Внешторгбанку1. Во-вторых, рейтинги, присваиваемые рейтинговыми агентствами, довольно консервативны и редко изменяются. В работах (Löf-fler, 2004) и (Altman, Rijken, 2004) рассматриваются причины стабильности рейтингов и связанной с ней потерей информации. В работе (Soest et al., 2003) показано, что российские рейтинговые
2
агентства в глазах экспертов менее надежны, чем международные рейтинговые агентства .
Существует несколько подходов к статистическому моделированию надежности банков на основе публично доступной информации. Во-первых, для построения эконометрической модели можно использовать рейтинги, присвоенные рейтинговым агентством. Такая модель будет отражать часть информации, содержащейся в рейтинге, которая может быть получена из публично доступной информации. Представляется естественным применение моделей множественного выбора (ordered logit/probit). Когда такая модель построена, ее можно использовать для расчета прогнозных рейтингов любых банков. Прогнозные рейтинги будут отражать мнение экспертов рейтингового агентства. Такой подход был реализован для российских банков в работе (Soest et al., 2003) и для нефинансовых фирм в США - в (Altman, Rijken, 2004).
Второй подход основан на опросе экспертов. Экспертам предлагается присвоить рейтинги некоторому набору реальных или виртуальных банков по выборке финансовых показателей балансовых отчетов. Далее строится эконометрическая модель, отражающая мнения экспертов. Возможное преимущество этого метода состоит в том, что модель строится на основе мнений экспертов, представляющих различные независимые финансовые структуры. Поскольку банки платят агентству за рейтинг, это потенциально может приводить к тому, что рейтинговое агентство не склонно понижать рейтинг. Однако эксперты агентства при составлении рейтинга имеют доступ к исчерпывающей информации о банке. Анализ такого подхода проведен в работе (Soest et al., 2003).
Третий подход, подробный анализ которого и является темой данной работы, состоит в составлении эконометрической модели надежности банка на основе исторических данных о банковских дефолтах. Естественным инструментом здесь являются модели бинарного выбора (logit-/ probit-модель). Этот подход был впервые применен к российским банкам в работах (Головань и др., 2003, 2004; Peresetsky et al., 2004).
Первым исследованием построения моделей дефолта, насколько нам известно, была работа (Altman, 1968), в которой применялась статистическая модель дискриминантного анализа (DA) для прогноза банкротства нефинансовых фирм. В качестве исходных данных в модели были использованы 5 финансовых индикаторов за один или два года до банкротства (или выживания) фирмы. В (Martin, 1977) впервые модель бинарного выбора была применена к прогнозу дефолтов банков. В этой работе также использовались одно- и двухгодичные горизонты прогноза.
В дальнейшем во многих работах использовались модели бинарного выбора для моделирования вероятности дефолта. В (Wiginton, 1980) показано, что logit-модель дает результаты лучшие, чем дискриминантный анализ, для скоринга потребительских кредитов. В работе (Ohlson, 1980) logit-модель применялась к данным по фирмам за 1970-1976 гг. для выяснения того, какие факторы статистически значимы для прогноза дефолта фирмы через год. В (Westgaard, Wijst, 2001) logit-модель применялась к данным по норвежским фирмам с ограниченной ответственностью за 1995-1999 гг. Показано, что горизонт в два года для прогноза дефолта по данным балансового отчета фирмы является оптимальным. В этой работе в качестве показателя размера фирмы использовался логарифм ее активов. Также было показано, что удаление наблюдений с экстремальными значениями параметров из набора данных улучшает статистическое качество модели. Колари (Kolari et al., 2002) использовал logit-модели для моделирования вероятности дефолта банков США в 1989-1990 гг. Ленокс (Lenox, 1999) на выборке из 949 фирм Великобритании (6416 наблюдений) изучал результаты, полученные по моделям logit, probit и дискриминантного анализа для прогноза дефолта фирм. Он пришел к выводу, что модели logit/probit со спецификацией гетероскедастичности превосходят модели logit/probit без учета гетероскедастичности и модели дискриминантного анализа. Из работы, однако, неясно, связано это улучшение именно с учетом возможной гетероскедастичности или просто с увеличением числа параметров в модели.
1 На октябрь 2006 г. S&P присвоило рейтинги 25 российским банкам с диапазоном рейтингов CCC, B, BB, BBB; агентство Moody's-Interfax присвоило рейтинги 52 банкам.
2 Ситуация может измениться с созданием совместных проектов типа Moody's-Interfax.
Некоторые авторы используют нестатистические методы для моделирования дефолта. В работе (Kolari et al., 2002) применяется вариант алгоритма распознавания образов (TRA, trait recognition algorithm), а в (Espahbodi, Espahbodi, 2003) - рекурсивное разбиение. Другие нестатистические методы включают нейросети, марковские модели, CAMELS и финансовые индикаторы. Однако нет доказательств того, что эти методы дают более надежные результаты, чем статистический подход. Напротив, Альтман (Altman et al., 1994) приходит к заключению, что logit-мо-дели и дискриминантный анализ точнее предсказывают банкротства фирм, чем нейросети. А в работе (Jagtiani, Kolari et al., 2003) авторы приходят к заключению, что "простая линейная logit-модель работает лучше, чем более сложные EWS-модели, например TRA".
Новизна нашего исследования состоит в следующем. Во-первых, построены модели дефолта российских банков. Во-вторых, рассмотрена необходимость предварительного разбиения банков на кластеры и построения отдельной logit-модели для каждого кластера. Конечно, в этом случае оптимально было бы исп
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.