ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
536.532
Методы снижения влияния приобретенной термоэлектрической неоднородности термопар на погрешность измерения температуры
СУ ЦЗЮНЬ1, О. В. КОЧАН2, в. с. йоцов3
1 Scool of Computer Science, Hubei university of technology, Hubei, China,
e-mail: sjhosix@gmail.com 2 Национальный университет «Львовская политехника», Львов, Украина, e-mail: orestvk@gmail.com 3 Университет библиотековедения и информационных технологий, София, Болгария,
e-mail: bgimcssmc@gmail.com
Проанализировано влияние погрешности термоэлектрических преобразователей, обусловленной термоэлектрической неоднородностью электродов термопар, приобретенной во время длительной эксплуатации, на результат измерений температуры с использованием известных методов коррекции. Намечены пути разработки новых методов коррекции и компенсации погрешности.
Ключевые слова: термопара, приобретенная термоэлектрическая неоднородность, коррекция временного дрейфа функции преобразования термопар.
One of the most dangerous errors of thermocouples is the error caused by thermoelectric inhomogeneity acquired during long term operation of thermoelectrodes. The properties of that error the known methods of conversion characteristic drift correction are considered. The improved to decrease the impact on temperature measurements results are proposed.
Key words: thermocouple, acquired thermoelectric inhomogeneity, correction of time drift of thermocouples' conversion function.
В [1] было показано, что игнорирование погрешности термоэлектрических преобразователей (ТЭП) из-за приобретенной термоэлектрической неоднородности электродов в процессе длительной эксплуатации может привести к значительным погрешностям измерений температуры. Использование структурно-алгоритмических методов коррекции погрешностей ТЭП, разработанных в [2—5], не всегда дает положительный эффект. Необходимо исследовать существующие методы снижения погрешности измерений температуры с помощью ТЭП для выявления их защищенности от влияния указанной погрешности [6—8], а также рассмотреть пути их совершенствования.
Погрешность из-за приобретенной термоэлектрической неоднородности термопар. Согласно [1], если каждый электрод ТЭП разбить на i элементарных участков, номинальные значения удельной термоЭДС (ТЭДС) которых равны еном, а ее отклонения — Деном/, то ТЭДС /-го участка с температурами Т, Т- на концах можно определить как
Ei = (еном + Аеном,-) (Ti - T-0"
(1)
Преобразовав (1) при стремлении разницы Т[ - Т-1 к нулю, можно получить суммарную ТЭДС каждого термоэлектрода
'рк 'РК
Ех = | (еНОм +Леном/)с^ = Е^ + |Деном/(T)dT, (2) о о
где Т — текущее значение температуры вдоль электродов
ТЭП; ?рк — температура рабочего конца; ЕхНОм — номинальное значение ТЭДС.
Последний член равенства (2) представляет погрешность ТЭДС электрода ТЭП. Для перехода от интегрирования по температуре Т к интегрированию по длине L электродов введем градиент профиля температурного поля вдоль электродов ТЭП V? = дTlдL. В таком случае, преобразовав (2), определим погрешность ДЕе в температурном поле эксплуатации:
AEZ = J Аенои/(Т)dT = }Аеном/(Т)^-dL = |Аенои/(Т)VtdL,(3)
где 1м — максимальная длина термоэлектрода.
Таким образом, ТЭДС при длительной эксплуатации ТЭП зависит от градиента профиля температурного поля вдоль термоэлектродов V?. Это обусловлено тем, что отклонение ТЭДС каждого участка ТЭП является функцией многих переменных, из которых можно выделить три главных: продолжительность т и температуру Тэ эксплуатации, а также температуру Тд диапазона, в который участок ТЭП попадает в результате изменения профиля температурного поля вдоль термоэлектродов, т. е. Двном / = f(т, Тэ, Тд) [1].
Классификация методов коррекции погрешностей термопар. Для классификации известных методов снижения погрешностей ТЭП (из-за временного дрейфа и приобретенной неоднородности) выделим в градиенте V? постоянную VL и переменную Vf_ составляющие:
Vt = Vt_ + Vt
(4)
Преобразуем (3) с учетом (4):
^м ^м
АЕ^ = \ АеНОм/ (Т) dL + \ АвНОм, (Т) VLdL (5) 0 0
Слагаемые в (5) характеризуют деградационные процессы, происходящие в электродах ТЭП: первое соответствует временному дрейфу, а второе — погрешности от приобретенной неоднородности. При этом можно выделить пять вариантов коррекции погрешностей ТЭП.
1. Если Аеном(- ^ 0, то, очевидно, АБЪ ^ 0. Это значит, что при отсутствии деградационных процессов ни дрейфа, ни приобретенной неоднородности нет, слагаемые в (5) равны нулю, изменения функции преобразования (ФП) ТЭП отсутствуют. Такой случай соответствует эксплуатации ТЭП при низких (комнатных) температурах. Начальный разброс ФП определяется относительно небольшой неоднородностью термоэлектродов [9].
2. Если ^ 0, то погрешность ТЭП АБЪ определяется первым слагаемым в (5). Данный случай соответствует эксплуатации ТЭП в стационарном температурном поле, при этом Аеном(- = ^т, Тэ = Тд), т. е. деградационные процессы в термоэлектродах проявляются исключительно в виде временного дрейфа ФП ТЭП. Тогда без ограничений можно использовать все методы коррекции дрейфа, обобщенные в [2—5]: периодическую поверку с помощью ТЭП (эталонной или принятой в качестве опорной для данного технологического оборудования [10, 11]) или калибровку с помощью температурного калибратора [12, 13]. Для снижения количества поверок целесообразно применить индивидуальный прогноз погрешности дрейфа ФП ТЭП, использовав математическую модель, построенную по результатам периодической поверки или калибровки [14]. Однако следует отметить, что для выполнения условия ^ 0 недостаточно неизменности профиля температурного поля. Периодическую поверку ТЭП в этом случае следует выполнять не в поверочной лаборатории, а на месте эксплуатации [10, 11] или в специальной печи, имитирующей температурное поле объекта [15].
3. Если допустить, что деградационные процессы в термоэлектродах ТЭП не зависят от температуры: т. е. Аеном(- ф ф ^т, Тэ, Тд), то уже из (2) следует, что погрешность термоэлектродов обусловлена только разностью температур рабочего и свободных концов. В таком гипотетическом случае погрешность неоднородности отсутствует — термоэлектроды дрейфуют равномерно, поэтому деградационные процессы в них также проявляются исключительно в виде временного дрейфа ФП. Это возможно, если главной причиной дрейфа является не температура, а например, проникающая радиация.
4. Если изменение градиента мало, то погрешность АЕе определяется, в основном, первым слагаемым в (5). Этот случай соответствует эксплуатации ТЭП в температурном поле, близком к стационарному. При таких условиях можно использовать методы коррекции дрейфа, обобщенные в [2—5] и упомянутые в п. 2. Влияние второго слагаемого в (5) будет проявляться как методическая погрешность коррекции, снижающая ее эффективность.
5. Непосредственно после поверки ТЭП на месте эксплуатации или калибровки можно считать, что его погрешность для данных условий известна, т. е. некоторое время можно полагать Аеном I ^ сonst. При этом деградационные процессы могут проявиться только как погрешность приобретен-
ной неоднородности ТЭП, определяемая вторым слагаемым в (5) и пропорциональная УС Этот случай описан в [6], из которого сделан недостаточно обоснованный вывод о невозможности коррекции погрешности ТЭП. Однако, как показано в [15, 16], даже при значительных изменениях которыми нельзя пренебречь, для ТЭП, имеющей значительную приобретенную термоэлектрическую неоднородность, возможен пересчет погрешности в одном профиле температурного поля (в частности, профиле температурного поля поверки) в погрешность другого профиля (в частности профиля температурного поля эксплуатации). Предложенный в [15, 16] метод пересчета базируется на математических моделях погрешности каждого участка ТЭП, которые можно построить по результатам исследования дрейфа однотипных ТЭП в аналогичных условиях эксплуатации. В таком случае индивидуальные особенности каждого участка будут определять погрешность пересчета, возрастающую в процессе эксплуатации. В [16] предложено проводить коррекцию математических моделей погрешности каждого участка ТЭП по результатам периодической поверки. Однако при такой поверке получаем погрешность в целом, а не отдельных участков. Также предложено распределять между участками ТЭП отклонение прогнозируемой суммарной погрешности всех его участков от погрешности, полученной при поверке. Критерии распределения (пропорционально температуре участков, оценке их погрешности согласно исходным математическим моделям, дисперсии, полученной при исследовании дрейфа однотипных ТЭП), предложенные в [17], нельзя признать достоверными. Коррекция математических моделей погрешности каждого участка ТЭП на базе неправильного критерия может в результате не уменьшить, а увеличить погрешность коррекции.
Из изложенного следует, что методы коррекции погрешности ТЭП, обобщенные в [2—5], не учитывают погрешности из-за приобретенной термоэлектрической неоднородности электродов ТЭП, причем согласно [1] она быстрее возрастает при малых изменениях профиля температурного поля.
Перспективные методы коррекции погрешности из-за приобретенной неоднородности термопар. В последнее время на основе анализа зависимости (5) разработаны новые методы коррекции указанной погрешности [18, 19]. Рассмотрим возможности их использования для снижения погрешности.
Если изменение градиента нельзя считать малым, то погрешность АБЪ определяется обоими слагаемыми в (5). Этот случай соответствует эксплуатации ТЭП в температурном поле, изменяющемся во время эксплуатации настолько, что влиянием изменений нельзя пренебречь. При этом обобщенные в [2—5] методы коррекции не дают существенного повышения точности, поскольку, как указано в п. 4, влияние второго слагаемого в (5) при больших изменениях градиента будет проявляться как погрешность из-за приобретенной неоднородности. Эта методическая погрешность коррекции может оказаться даже больше погрешности от влияния первого слагаемого — временного дрейфа ФП ТЭП, что согласно [1], во-первых, связано с равенством максимальных значений погр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.