научная статья по теме МИКРОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ ПРИ ФАЗОВЫХ И СТРУКТУРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ Механика

Текст научной статьи на тему «МИКРОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ ПРИ ФАЗОВЫХ И СТРУКТУРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ»

МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 3 • 2010

УДК 539.4

© 2010 г. А.А. МОВЧАН, И.А. МОВЧАН, Л.Г. СИЛЬЧЕНКО

МИКРОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ ПРИ ФАЗОВЫХ И СТРУКТУРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Предложена модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы (СПФ) при фазовых и структурных превращениях, отражающая основные особенности явлений, происходящих в этих материалах на микроуровне. Модель учитывает влияние на процессы, происходящие в СПФ не только внешних приложенных макроскопических напряжений, но и случайным образом распределенных в представительном объеме материала микронапряжений, причем характеристики этих распределений (математическое ожидание и квадратичное уклонение) трактуются как материальные постоянные. Продемонстрировано соответствие результатов, даваемых моделью с экспериментальными данными для образцов из никелида титана.

Ключевые слова: сплавы с памятью формы, элементарный объем, мартен-ситный мезоэлемент, фазовые и структурные переходы.

1. Микромеханика неупругого деформирования сплавов с памятью формы. Уникальные термомеханические свойства сплавов с памятью формы (СПФ) [1, 2] связаны с происходящими в этих материалах термоупругими фазовыми и структурными превращениями. СПФ типа никелида титана в простейшем случае может находиться в двух фазовых состояниях — высокотемпературном аустенитном и низкотемпературном мартенситном. Аустенитное состояние имеет ОЦК кристаллическую структуру типа B2 с характерным размером ячейки около a0 = 0.3015 нм [3]. Мартенситное состояние имеет моноклинную структуру с искажениями типа B19' с размерами ячейки a = 0.2889 нм, b = 0.4120 нм, c = 0.4622 нм, углом моноклинности ß = 96.8°. Под прямым превращением обычно понимают переход из аустенита в мартенсит, который может происходить при охлаждении и (или) росте напряжений, обратное превращение из мартенсита в аустенит может наблюдаться при нагреве и (или) разгрузке. Считается [4], что при прямом превращении в указанную выше моноклинную ячейку переходит элементарный объем — группа из четырех половин аустенитных ОЦК ячеек, имеющих общее ребро и составляющих в аустенитном состоянии прямоугольный параллелепипед размерами a0, Jl a0, Jl a0, с дополнительными атомами, расположенными в центрах граней. Легко может быть вычислена аффинная деформация соответствующего перехода (деформация кристаллической решетки), сводящаяся, в основном, к формоизменению (изменение объема составляет доли процента, тогда как интенсивность этой деформации имеет величину порядка 10%).

Важнейшим свойством прямого термоупругого превращения на наноуровне является его многовариантность, состоящая в том, что более симметричный аустенитный элементарный объем может переходить в менее симметричный мартенситный в двенадцати различных направлениях. Если учесть разориентированность исходной аусте-

нитной структуры в различных зернах представительного объема поликристаллического СПФ, то можно считать, что множество различных ориентаций мартенситных ячеек является достаточно плотным. Направление прямого превращения для данного элементарного объема определяется действующими в месте его расположения локальными напряжениями (из всех возможных направлений выбирается то, на кристаллографических деформациях которого эти напряжения совершают наибольшую работу). Единым термином "мартенсит" обозначается множество структурных состояний, различающихся степенью ориентированности моноклинных ячеек. Все это множество ограничивается, с одной стороны полностью хаотическим (сдвойникованным) мартенситом, в котором отсутствует преимущественная ориентация мартенситных ячеек, а с другой стороны — гипотетическим для поликристаллического СПФ полностью ориентированным мартенситом, в котором все моноклинные ячейки сонаправлены. При прямом превращении в отсутствии внешних приложенных макроскопических напряжений и ориентированных микронапряжений образуется полностью хаотический мартенсит, макроскопическая деформация формоизменения которого по сравнению с аустенитным состоянием равна нулю, поскольку соответствующие компоненты кристаллографической деформации у противоположно направленных мартенситных ячеек взаимно уничтожаются. Отличается от нуля лишь объемная часть деформации такого фазового превращения, которая не зависит от приложенных напряжений и пропорциональна объемной доле мартенситной фазы д. В случае, если прямое превращение происходит под действием макроскопических напряжений с ненулевой интенсивностью, то наблюдается накопление неупругих деформаций формоизменения, девиатор которых для поликристаллических СПФ сосен девиатору приложенных напряжений, а интенсивность является монотонно возрастающей функцией интенсивности приложенных напряжений. Для достаточно больших напряжений скорость нарастания интенсивности деформаций с ростом интенсивности напряжений монотонно уменьшается до нуля, поскольку интенсивность деформации прямого превращения не может превзойти интенсивность кристаллографических деформаций фазового перехода.

Прямое мартенситное фазовое превращение сводится к двум одновременно происходящим процессам — зарождения и развития мезоскопических элементов мартенсит-ной фазы. В опытах над нанокристаллическим никелидом титана, полученным с помощью интенсивного пластического деформирования, установлено, что деформационные эффекты, связанные с мартенситным превращением, проявляются, когда размер зерна аустенита превосходит величину порядка 60 нм. [5]. Отсюда можно предположить, что характерный размер мартенситного зародыша составляет величину порядка 60 нм. Зародыш мартенсита имеет форму двояковыпуклой линзы с характерной толщиной порядка 5 нм [2]. Таким образом, зародыш мартенситного мезоэлемента должен содержать достаточно много элементарных объемов, которые одновременно и сонаправленно перешли в мартенситное состояние. Мартенситные мезоэлементы можно разделить на ориентированные и сдвойникованные. Элементарные мартен-ситные ячейки, входящие в ориентированный мезоэлемент, имеют одинаковую ориентацию, причем эта ориентация не изменяется в процессе последующего роста мезо-элемента, если в процессе этого роста направление действующих напряжений не изменяется. Сдвойникованный мезоэлемент может состоять из трех ориентированных мезоэлементов, соединенных в трехгранную пирамиду через три полуплоскости симметрии, проходящие через высоту этой пирамиды под углом 2п/3 друг к другу [2].

Зарождение мартенситного мезоэлемента приводит к возмущению упругого поля представительного объема. Это возмущение существенно больше при образовании ориентированного мезоэлемента, чем при образовании сдвойникованного, однако соответствующая упругая энергия уменьшается, если локальные напряжения совер-

шают положительную работу на деформациях, сопровождающих образование ориентированного мезоэлемента. Поэтому ориентированные мезоэлементы зарождаются лишь в том случае, когда действующее локальное напряжение превосходит некоторое пороговое значение. Чем больше текущий объем мезоэлемента, тем с большей скоростью он растет при прямом превращении или уменьшается при обратном.

Неупругая деформация в СПФ может развиваться не только при фазовом превращении. Если образец, переведенный в состояние хаотического мартенсита при охлаждении из аустенитного состояния в отсутствии напряжений подвергнуть монотонному изотермическому нагружению, то в нем происходит переориентация (раздвойни-кование) соответствующих мартенситных мезоэлементов и переход от менее ориентированного мартенсита к более ориентированному (структурное превращение). Следует отметить, что для переориентации мартенситного мезоэлемента, выросшего в результате предшествующего прямого превращения, действующие локальные напряжения должны превзойти пороговое напряжение, имеющее значительно большую величину, чем пороговое напряжение для образования при прямом превращении ориентированного зародышевого мартенситного элемента, имеющего значительно меньшие размеры.

В результате явления переориентации мартенсита макроскопическая деформация, связанная со структурным переходом, нелинейно возрастает с ростом напряжений, причем, как и в случае деформации прямого превращения, наблюдается затухание этого роста при высоких напряжениях, связанное с ограниченностью структурных деформаций. Это явление часто называется "мартенситной неупругостью".

Явления накопления деформации прямого превращения и мартенситной неупругости тесно связаны друг с другом, поскольку имеют единый источник — кристаллографическую деформацию фазового перехода. И та, и другая деформация нелинейно зависят от действующих напряжений и снимаются при обратном мартенситном превращении, вызываемом нагревом. Диаграмма мартенситной неупругости изменяется, демонстрируя деформационное упрочнение, если предварительно было осуществлено прямое превращение в нагруженном состоянии, что привело к накоплению соответствующей деформации формоизменения [6]. Следовательно, оба эти явления следует описывать не независимо, а в рамках единой модели.

Микромеханическая модель деформирования СПФ при термоупругих фазовых превращениях была предложена в [7—9], развита и применена для решения краевых задач в [10—20]. Однако зависимость деформаций от напряжений в рамках этой модели была линейной, а эффект структурных превращений вообще не рассматривался. В данной работе строится модель нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных переходах, учитывающая отмеченные выше особенности поведения этих материалов.

2. Модель деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях. Пусть представительный объем СПФ состоит из M элементарных объемов, про каждый из которых можно сказать, в каком фазовом состоянии он в данный момент находится — мартенситном или аустенитном. Количество мартенситных элементарных объемов равно N, так что объемная доля мартенситной фазы равна

q = N/M (2.1)

В процессе прямого превращения в рамках рассматриваемой одномерной модели возможны три ориентации зарождающегося мартенситного мезоэлемента: положительная (соответствующая деформации растяжения величиной р0), о

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком