Письма в ЖЭТФ, том 101, вып. 11, с. 819-826
© 2015 г. 10 июня
Микроскопическая природа радиационной силовой функции:
структуры, связь с фононами
С. П. Кашерджиев+1\ О. И. Ач&ковский, А. В. Авдеенков
+ Институт атомной энергетики НИЯУ МИФИ, 249030 Обнинск, Россия ГНЦ РФ Физико-энергетический институт им. Лейпунского, 249033 Обнинск, Россия
Поступила в редакцию 7 июля 2014 г.
После переработки 29 апреля 2015 г.
Обсуждается микроскопическая природа радиационной силовой функции - важнейшей характеристики, необходимой для описания ядерных реакций с участием гамма-квантов как в астрофизике, так и в теории ядерных реакторов. Показано, что в отличие от феноменологических подходов, основанных на различных модификациях лоренцевой зависимости для этой функции, микроскопический подход дает структуры, которые обусловлены эффектами как стандартного метода хаотических фаз, так и связью с низколежащими коллективными возбуждениями (фононами), т.е. выходом за рамки метода хаотических фаз. Микроскопические расчеты силовой функции для нескольких изотопов Sn и Ni выполнены с помощью самосогласованной версии обобщенной теории конечных ферми-систем, которая учитывает оба эти эффекта и использует известные силы Скирма SLy4 для расчетов среднего поля, эффективного взаимодействия между нуклонами и характеристик фононов. Микроскопические радиационные Е1 силовые функции используются в современном коде EMPIRE 3.1 для расчета сечений радиационного захвата нейтронов и средних радиационных ширин нейтронных резонансов. Получено разумное согласие с имеющимися экспериментальными данными при условии учета связи с фононами. Объяснены интегральные характеристики пигми-дипольного резонанса в нестабильном ядре 68Ni. Этот резонанс предсказан в нестабильном 72Ni.
DOI: 10.7868/S0370274X15110016
Понятие радиационной силовой функции (РСФ) было введено для описания гамма-переходов с высоковозбужденных состояний в широкой области энергий вблизи энергии отделения нейтронов [1]. Эта величина необходима для расчета всех характеристик радиационных процессов в ядрах, в частности сечений радиационного захвата нейтрона, который является одной из важнейших реакций в процессах нуклеосинтеза, и в расчетах ядерных и термоядерных реакторов. Как правило, используется обобщенная РСФ, которая включает и переходы между возбужденными состояниями. В этом случае использование РСФ в расчетах сечений радиационных процессов основано на применении гипотезы Бринка-Акселя [2, 3]. Согласно последней гигантский дипольный резонанс (ГДР) может быть построен на любом возбужденном состоянии и его свойства не зависят от природы этого состояния. Если принять данную гипотезу, которая в настоящее время является общепризнанным приближением и считается в основном оправданной, то РСФ просто связана с сечением фо-
e-mail: kaev@obninsk.com
топоглощения (см. ниже) и проблематикой так называемого пигми-дипольного резонанса (ПДР), см. [4].
В последние годы как в "чистой" ядерной физике, так и среди специалистов по ядерным данным проявляется огромный интерес к проблемам ПДР [5-7]. Этот резонанс находится в области низкоэнергетического хвоста ГДР, т.е. в широкой области вблизи энергии отделения нуклона. Хотя обычно он исчерпывает 1-2 % правила сумм Томаса-Райхе-Куна, его роль в радиационных ядерных процессах очень значительна [8]. Следует также подчеркнуть, что в ядрах с малой энергией отделения нейтрона (меньшей 3-4 МэВ) характеристики ПДР сильно меняются и, следовательно, феноменологические систематики, построенные на данных, полученных для стабильных ядер с обычной энергией отделения в области 8 МэВ, не годятся. В этом смысле феноменологическое описание не имеет предсказательной силы. Поэтому активно развивались самосогласованные микроскопические подходы. Они имеют значительно большую предсказательную силу и претендуют на описание как основных, так и возбужденных состояний всех ядер, кроме самых легких, с помо-
щью относительно небольшого (порядка 10) набора универсальных параметров, описывающих либо силы Скирма, либо сам энергетический функционал [5, 6, 8].
Существует другой важный аспект этой проблемы, связанный с потребностью в ядерных данных как для астрофизики, так и для ядерных реакторов. В этой области для описания РСФ, как правило, используются феноменологические подходы, основанные на различных модификациях лоренцевской кривой для ГДР. Однако, как уже указывалось в справочнике Reference Input Parameters Library RIPL-2 [9], такой подход не описывает наблюдаемые структуры в РСФ и ГДР в нейтронно-обогащенных ядрах. Поэтому начиная с 2006г., в RIPL-2 и современных кодах по расчету ядерных реакций типа EMPIRE и TALYS, кроме феноменологических РСФ, используются микроскопические РСФ, рассчитанные в рамках самосогласованного подхода для среднего поля в методе Хартри-Фока-Боголюбова и квазичастичного метода хаотических фаз (HFB+QRPA) [8, 9] 2>. Такой подход вполне естественен, поскольку он подразумевает использование одночастичной схемы уровней ядра и, следовательно, учитывает индивидуальные свойства каждого ядра, в том числе экзотических ядер, для которых, как правило, нет возможностей для построения феноменологических подходов. Однако, как будет видно ниже, HFB+QRPA-подход необходим, но недостаточен.
Недавние экспериментальные данные как для стабильных, так и для нестабильных ядер подтверждают необходимость микроскопического подхода и показывают отчетливые структуры в РСФ [10-12] и в сечениях фотопоглощения [13-15] в широкой области энергий вблизи энергии отделения нейтрона. Одним из известных методов является "метод Осло" [10], который позволяет измерять РСФ в области от 1-2 МэВ до энергии отделения нейтрона. В работе [10] наблюдались структуры в РСФ для 6 четно-четных и нечетных изотопов Sn в области энергий около 8-9 МэВ. Как оказалось, они не описываются ни в рамках стандартного феноменологического подхода [10], ни в микроскопическом HFB+QRPA-подходе [11]. Чтобы объяснить эксперимент, авторы обеих работ "вручную" вводили структуру в этой области энергий с силой 1-2 % правила сумм Томаса-Рейхе-Куна, дополнительную по сравнению с лорен-цевским описанием [10] или с HFB+QRPA [11]. Эта дополнительная сила может быть обусловлена либо
2'Мы используем общепринятые, в том числе английские, аббревиатуры, часто не объясняя детально их смысла.
эффектом связи с фононами, т.е. выходом за рамки HFB+QRPA-подхода, который исследуется в настоящей работе, либо вкладом М1-резонанса. Можно, однако, полагать, что вклад последнего не является значительным.
Таким образом, представляется необходимым количественно проанализировать роль микроскопического эффекта связи с фононами для РСФ в стабильных и нестабильных ядрах с целью выяснения его вклада в различные характеристики, описывающие радиационные процессы в ядрах, и по возможности сравнить полученный результат с имеющимися экспериментальными данными. Необходимо отметить, что связь с фононами также учитывается в хорошо известной квазичастично-фононной модели [16, 15] и в релятивистской QTBA (RQTBA) [17]. Эти модели, включая используемую в настоящей работе, обсуждаются в обзоре [5].
В настоящей работе анализ выполняется для нескольких четно-четных изотопов Sn и №. Расчеты РСФ осуществляются в рамках самосогласованной версии обобщенной теории конечных ферми-систем в квазичастичном приближении временной блокировки ОТКФС(КПВБ) (ETFFS(QTBA)) [18, 19] (далее просто QTBA), которая учитывает дискретизо-ванный одночастичный спектр, эффекты как QRPA, так и связи с фононами и использует известные силы Скирма SLy4 [20] для расчетов среднего поля, эффективного взаимодействия между нуклонами и характеристик фононов (подробнее см. [21]). Микроскопически рассчитанная РСФ используется нами в коде EMPIRE 3.1 для расчета сечений радиационного захвата нейтронов и средней радиационной ширины в четно-четных составных ядрах.
Во всех расчетах в рамках ОТКФС использовалась силовая функция S(lv) = , которая связана с сечением Е1-фотопоглощения: а (со) = 4.022u>S(u>), где ш берется в МэВ, S - в фм2 • МэВ-1, a - в мбн. В таком случае, если верна гипотеза Бринка-Акселя, РСФ выражается через S(uj) следующим образом:
/(Е1) = з(1су = 3'487' (1)
где S берется в фм2 • МэВ-1, /(Е1) - в МэВ-3.
В работе [21] рассчитывались Е1 силовые функции S(u>) для пятнадцати четно-четных изотопов Sn с А = 100—176 с использованием самосогласованных вариантов HFB+QRPA и ОТКФС (КПВБ) с силами Скирма SLy4. Эти расчеты являлись весьма трудоемкими, поскольку самосогласованно рассчитывались среднее поле, фононы и эффективные силы, ко-
торые входят в расчет фононов и уравнения QTBA (подробнее см. [21]). Для сравнения с экспериментальными данными [10, 11] мы использовали силовые функции из [21] для 116'120'124Sn, для которых они имеются. Все расчеты силовой функции S(u>) для изотопов Sn и Ni выполнялись с величиной параметра сглаживания 200 кэВ, которая представляется наиболее разумной исходя из опыта многочисленных расчетов сечения фотопоглощения [18, 21].
На рис. 1 показаны РСФ для 120Sn, рассчитанные по программе EMPIRE 3.1 для шести име-
Рис. 1. Радиационные Е1 силовые функции для " Sn. В заштрихованной области содержатся 6 бесструктурных феноменологических вариантов РСФ, основанных на различных модификациях лоренцевой кривой для ГДР [9]. Пунктир - QRPA, сплошная кривая - QTBA (полный микроскопический расчет с учетом связи с фо-нонами)
ющихся в RIPL2 [9] феноменологических моделей РСФ, и, для сравнения, наши микроскопические РСФ для вариантов QRPA и QTBA. На рис.2 представлены РСФ для изотопов 116.120,i2-M32gn^ рассчитанные для трех вариантов РСФ: феноменологического Enhanced Generalized Lorentzian (EGLO) [9], микроскопических QRPA и QTBA в каждом ядре, а также имеющиеся экспериментальные данные для этих ядер. На рис. 3 показаны РСФ для нестабильных изотопов 68>72Ni и, для сравнения, стабильного 58Ni.
Итак: 1) в отличие от феноменологических подходов (см. рис. 1) во всех ядрах имеются структуры, обусловленные как эффектами QRPA, так и эффектами связи с фононамп. При этом отличие QTBA от Q
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.