ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2014, том 50, № 3, с. 45-54
— ИЗ ИСТОРИИ —
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ
МИЛАНСКАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА
XVIII ВЕКА
© 2014 г. А.А. Афанасьев
(Москва)
В данном историческом очерке автор знакомит российского читателя с математическими моделями Миланской экономико-математической школы XVIII в., поскольку модели итальянских основоположников экономико-математического направления почти неизвестны в России.
Ключевые слова: история экономической мысли, экономико-математическое направление, Милан, XVIII век, "Кофейный кружок", маркиз Чезаре Беккариа, аббат дон Паоло Фризи, генерал-майор Генри Ллойд, граф Пьетро де Верри, первые математические модели цены, денежного обращения и контрабанды.
Классификация JEL: B160.
Настоящий исторический очерк является продолжением работы по ознакомлению читателей с трудами малоизвестных в нашей стране экономистов-математиков. Первая часть этого цикла была начата 12 лет назад вместе с Р.Я. Левитой с исследования экономико-математической мысли маркиза Чезаре Беккариа (Левита, Афанасьев, 2002). В предлагаемом вниманию читателей очерке рассказывается об экономико-математических моделях современников Ч. Беккариа -представителей Миланской экономико-математической школы, в некоторой степени известных европейскому научному сообществу и почти неизвестных российскому, несмотря на то что некоторых из них с Россией связывало многое (Gioja, 1815, p. 104, 161; Supplement, 1824, p. 202; Montanari, 1892; Cossa, 1892, p. 104; Virgilii e Garibaldi, 1899; Robertson, 1949; Theocharis, 1983, p. 20-22; Левита, Афанасьев, 2002; Афанасьев, 2013).
Рис. 1. Общество "Кулаков": миланский "Кофейный кружок". Картина кисти художника Антонио Перего (1766). Слева направо: Альфонсо Лонго, Алессандро Верри, Джамбатиста Биффи, маркиз Чезаре Беккариа (читает книгу), Луиджи Ламбертенги, граф Пьетро Верри, Джузеппе Висконти ди Саличето
IL С A F F Е
О S S I А
BREV1 E V Л R J D1SCORSI
distribuiti in fool] periodici Dal Giuguo 17 64. a tutto Maggio 1765.
T О M О Л
IN BRESCIA. MDCCLXV. Dalle Stampe di Gsammaria Rizzardi
с o.y LICENZJt DE' SUPERIOR!.
Si vend; in Milano da Giuseppe Galeazz: Sumpjiore с Libraro.
Рис. 2. Титульный лист первого издания журнала "II Caffe" 1764-1765 гг., в котором был напечатан "Аналитический опыт о контрабанде" маркиза Ч. Беккариа
Источник: библиотека Fondazione Luigi Einaudi (г. Турин, Италия).
Миланская экономико-математическая
школа - одно из направлений итальянской экономической мысли XVIII в., сложившееся в 1762-1772 гг. в Милане, представители которого - члены "Кофейного кружка" (рис. 1) - впервые заявили о необходимости применения математики в экономических и политических науках, а также первыми применили алгебру для исследования социально-экономических процессов и разработали первые экономико-математические модели. Представители Миланской экономико-математической школы - маркиз Чезаре Беккариа Бонесана, аббат дон Паоло Фризи и генерал Генри Ллойд.
«Тогда въ Милана, - пишет П.Я. Левенсон, -образовалось общество молодыхъ писателей, восторженныхъ поклонниковъ французскихъ эн-циклопедистовъ, мечтавшихъ о коренномъ преобразовали общественнаго строя путемъ распро-странешя новыхъ идей о неотложности реформъ. Литературнымъ органомъ общества былъ жур-налъ "Il Caffè". Некоторые называли общество "школой, la scuola del Caffè"1, которой выпадала честь быть "воспитательницей народа, средо-точ1ем новаторовъ". Беккар1а сделался душой ли-тературнаго содружества, - созданного по образцу англшскаго журнала "The Spectator"2, издавав-шагося Адиссономъ, - однимъ из главныхъ со-трудниковъ этой, по словам Вильмена, "académie savante et généreuse, qui se forma a Milan, sous la protection du compte de Firmian"»3 (Левенсонъ, 1893, с. 12) (рис. 2).
МАРКИЗ ЧЕЗАРЕ БЕККАРИА - ПЕРВЫЙ ЭКОНОМИСТ-МАТЕМАТИК
В нашей стране маркиз Чезаре Беккариа Бонесана (15.03.1738-28.11.1794) больше известен как юрист, как автор знаменитого труда "О преступлениях и наказаниях" (1764). Между тем Беккариа был одним из первых, кто обосновал целесообразность применения математики в экономических и политических науках. В своем "Аналитическом опыте о контрабанде" (1764) он утверждал: "Алгебра, являясь не чем иным, как точным и быстрейшим методом рассуждения о количествах, может быть применима не только к геометрии или иным математическим наукам, но и ко всему тому, что в какой-то мере может возрастать и убывать, ко всему тому, что можно сравнивать. Следовательно, её применение в некоторой степени допустимо даже в политических науках. Они занимаются долгами и кредитами государства, тарифами и т.д. - всеми теми вещами, которые допускают количественное измерение и могут быть рассчитаны" (Вессапа, 17641765, р. 118; Беккариа, 2002, с. 37).
Чезаре Беккариа в своем первом печатном труде "О нарушении и налаживании денежного обращения в Миланском герцогстве" (1762) (рис. 3) разработал первую экономико-математическую модель частичного равновесия - модель ценности товара, а затем на ее основе - модель ценности
1 Кофейная школа (ит.). - Примеч. авт.
2 Наблюдатель (англ.). - Примеч. авт.
3 Академия ученых и благородных мужей, которая была образована в Милане под покровительством графа Фирмиани (фр.). - Примеч. авт.
денег. "Стоимость, - считает Чезаре Бекка-риа, - это некоторое количество, выражающее оценку, которую дают люди вещам". Далее он предлагает универсальную формулу, включающую основные факторы, определяющие стоимость товара: "Математик бы сказал, что стоимость (valore) какого-либо товара находится в обратном соотношении с суммарным (somma) количеством этого товара, числом его владельцев (possessori), и в прямом - с числом претендентов на него (concorrenti), налогом на него (tributo), рабочей силой (mano di opera) и важностью (importanza) его доставки, так что взяв начальные буквы этих составляющих, будем иметь:
v.V :
mtci MTCI
sp
SP
а поделив массы золота и серебра на части, про-mtci
порциональные-, и обозначив отношение зо-
sp
лота к серебру за d.e, будем иметь:
mtci „ mtci . , ,,4 -O--A:: а.е
sp
sp
(Beccaria, 1804, p. 198-199; Левита, Афанасьев, 2002, с. 34).
dkl DI so к di sr.
F.
D f К I M К I) J
DELLE MОКЕТЕ NLI.l.O ЗТЛТЭ 111 MILANO
NIL I 76Z. DHL Я M Л С /I H I Г CES^RK, BECCARIA BONKSANA
PATRIZIO MILANESE.
/Д^м j~тш$ТЛ 4шт улm ikL í"«Cn»l»* >U4«4 . . .
ЛТТА i
Hl«»
IM г. и С с л. VÓCCUCP.
Pit Viicetmn, Gn-rrun X Cm l» J/Sf. A irai« а CIC«VAIXI ККС9М1Щ.
i
Рис. 3. Титульный лист "Очерка о теории денег" генерала Генри Ллойда, 1771 г.
МОДЕЛИ ГЕНЕРАЛА ГЕНРИ ЛЛОЙДА (1771 г.)
Спустя 9 лет такая же модель ценности благородных металлов (их обменного курса) будет изложена генерал-майором русской армии Генри Хамфри Эвансом Ллойдом (1729— 19.06.1783), по происхождению валлийцем (Romance, marquis de Mesmon, 1784, p. i; Lloyd, 1784, p. 184; рис. 4).
Ллойд был хорошо известен в России как военачальник, участвовавший в Семилетней и Русско-турецкой войнах, и как автор сочинения "Краткое начертание главнейших и первоначальных частей военного искусства", переведенного на русский язык во время Отечественной войны "в кантонир-квартирах Силезии селении Пейскерздорфе, в июле месяце 1813 года" адъютантом герцога А.-Э. де Ришелье лейб-гвардии Измайловского полка поручиком И.А. Стемпковским и изданного в Санкт-Петербурге в 1815 г. (Ллойд, 1815). Как свидетельствуют Ф.А. Брокгауз и И.А. Эфрон, после окончания Семилетней войны Ллойд "поступил в русские войска в чине генерал-майора; участвовал в первой войне против турок и особенно отличился при осаде Си-листрии (1774)". "Доверие, которым пользовался Ллойд у государыни, равно как прямота и независимость его характера, воз- „ ,, Рис. 4. Портрет генерала будили против него интриги, вынудившие его выйти в отставку Г. Ллойда кисти н. Хоуна,
(Брокгаузъ, Эфронъ, 1896, с. 881). Годфруа-Гиацинт де Романс, 1773 г. (Музей Фицуильяма, маркиз де Месмон (23.11.1745-2.03.1831) приводит следующий г. Кембридж)
1 Здесь и выше знак "." означает деление. - Примеч. авт.
А N
ESSAY
ON T H Z
THEORY о г
MONEY,
Hcrt«^ j
LONDON:
Printed for J. Almov, oppofice Burlington-Houfc, Piccadilly.
'77'-
Рис. 5. Титульный лист "Очерка о теории денег" генерала Генри Ллойда (Лондон, 1771 г.)
yet it may be fimplified, and reduced to the expreffion we have adopted, becaufc it is the fame thing, whether you increafc the circulation, or diminiih the quantity of merchandize, or that you increafc this, and diminiih that ; For example,
Let the circulation be cxprciTed by C, and the quantity of merchandize by M, and the pricc or proportion between them by p ; we fhall have
Q
the following equation,
Now if jfE^1 we fhall have
f—io, that is, ten portions of circulation will correfpond to each portion of M.
If as we have fuppofed C=io, is multiplied by ten, we {hall have the following equation,
C
Рис. 6. "Очерк о теории денег" (1771) (с. 84) генерала Генри Ллойда с изложением математической модели количественной теории денег
интересный факт из жизни Ллойда в России: «Однажды императрица пожелала отобедать с ним. "Ах, сударыня! - воскликнул генерал в восторге от такого предложения. - Ваше Величество погубит меня и положит конец моей службе". "Почему же, Ллойд?" - спросила царица. "Сударыня, зависть никогда не простит мне те почести, кои Ваше Величество оказало мне сегодня"» (Romance, marquis de Mesmon, 1784, p. xxvi)5.
После возвращения из России Ллойд оставил военную карьеру и занялся написанием книг по военному искусству и политической экономии, в становление которой он внес значительный вклад. Его книга "Очерк о теории денег" (рис. 5), опубликованная в 1771 г. в Лондоне, имела успех и вызвала большой интерес у его друзей из миланского "Кофейного кружка".
Модель обменного курса драгоценных металлов. В главе 10 под названием "Цена металлов по отношению друг к другу есть обратное отношение соответствующих их количеств" своего "Очерка о теории денег" (1771) генерал Ллойд писал: "Пусть серебро будет обозначено литерой S, а золото - литерой G, и пусть отношен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.