КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2008, том 46, № 3, с. 243-248
УДК 531.383
МНОГОСТРУКТУРНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ КОМПЛЕКТИРОВАННОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ МНОГОРАЗОВОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
© 2008 г. В.А. Погорелов
Ростовский военный институт Ракетных войск Поступила в редакцию 21.03.2006 г.
Рассмотрен подход к синтезу комплектованной навигационной системы многоразового космического аппарата, совершающего произвольный пространственный маневр в условиях действия внутренних и внешних возмущений. Предложенный подход обеспечивает помехоустойчивое решение задачи навигации, как в штатном режиме движения космического аппарата, так и при его спуске по не запланированной траектории.
PACS: 95.10.Eg
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время основу систем навигации многоразовых космических аппаратов составляют инерциальные навигационные системы (ИНС) платформенного или бесплатформенного типов [1-4]. Их использование обеспечивает автономное функционирование КА как в процессе межорбитальных перелетов, так и при их спуске в атмосфере Земли, когда из-за плазмаобразования и маневрирования КА использование спутниковых навигационных систем (СНС) или корреляционно-экстремальных навигационных систем (КЭНС) принципиально невозможно.
Однако, из-за погрешностей инерциальных датчиков точность работы ИНС снижается. Поэтому при проектировании КА нового поколения все большее внимание разработчиков уделяется созданию комплексированных навигационных систем (НС) [2, 3]. Проектирование таких НС предполагает объединение ИНС, СНС и КЭНС в единый информационно-измерительный комплекс. Рассмотрим некоторые аспекты его построения.
Практическое использование СНС в системах навигации КА ограничивается рядом пока нерешенных проблем. Такие показатели СНС как доступность, непрерывность, помехозащищенность и ряд других на сегодняшний день не удовлетворяют требованиям навигации многоразовых КА [5, 6]. К тому же, перечисленные показатели работы СНС сильно снижаются при маневрировании КА и при его заходе на посадку [2, 3]. Несмотря на большие усилия, прилагаемые разработчиками к совершенствованию СНС, развертывание широкозонных дополнений WAAS, EGNOS и MSAS, а также региональных и локальных дифференциальных подсистем решить выше указанные проблемы пока не всегда удается [5]. Также необходимо отметить, что до последнего времени состояние космической группировки "ГЛО-
НАСС" было близко к критическому, а высокоточный канал GPS был и вовсе недоступен.
Другим перспективным способом повышения точности работы ИНС является комплексирова-ние показаний инерциальных датчиков с показаниями КЭНС [7]. Использование КЭНС позволяет сохранить автономность движения КА, она менее чем СНС подвержена возмущающим воздействиям, в том числе и преднамеренным, ее показания могут рассматриваться при автономной посадке КА в штатном режиме как основные. В тоже время, эффективность работы КЭНС зависит от параметров движения КА [7]. Так, например, при выходе за определенные допустимые границы углов тангажа и вращения КА, КЭНС фактически теряет свою работоспособность [7].
Существенно уменьшить погрешности работы КЭНС, а в некоторых случаях и полностью их компенсировать, возможно путем комплексирования КЭНС с ИНС [4]. Такое комплексирование позволяет, во-первых, осуществить текущую оценку угловых и линейных параметров движения КА и, тем самым, создать условия для устойчивой работы КЭНС, а во-вторых, обеспечить коррекцию навигационных параметров местоположения КА, оцениваемых в ИНС по информации с карт местности.
Реализация отмеченных преимуществ во многом зависит от эффективности информационного обмена между КЭНС и ИНС, что необходимо учитывать при синтезе структур оценивания вектора состояния комплексированной НС. Кроме того, необходимо иметь в виду, что в случае полного или временного отказа КЭНС, решение навигационной задачи не должно прерываться. Одним из путей решения этой проблемы является использование в алгоритмах навигации КА нескольких структур оценивания, использующих различный состав чувствительных элементов.
243
4*
В связи с этим, целью работы является решение задачи синтеза структур оценивания вектора состояния комплексированной НС многоразового КА, позволяющей на основе использования всей совокупности навигационных измерений ИНС и КЭНС осуществить оценку компонентов вектора состояния НС при любых эволюциях КА.
Рассмотрим один из возможных подходов к синтезу структур оценивания комплексированной НС на примере КЭНС и бесплатформенной ИНС (БИНС), измерительный комплекс которой содержит: три акселерометра, три ДУСа, высотомер (образующие, собственно, БИНС) и КЭСН. В качестве модели шумов измерений чувствительных элементов НС ниже используется белый гауссовский шум (БГШ).
1. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ БИНС
Полагаем далее, что в состав чувствительных элементов первой навигационной структуры, которая используется на не корректируемом участке движения КА входят: три ДУСа, три акселерометра и высотомер. Уравнения состояния БИНС для выбранного состава измерительного комплекса в параметрах Родрига-Гамильтона имеют вид [8]
Х = 2 Фо(Х)
(Г + г, - ^ )-
-Чг 0
+
2О(Х 2 Х3 + Х1Х4 ) + О( 2 Х? + 2 Х2-1) 2 О(Х 3X4 — Х1 Х2)
А = 1-Фо(|)(- ^),
= с(1)(а, Х)( га - ) + 40(Хз Х4- Х^2) Уг -
- (2 О( 2 Х2 + 2 Х2-1) + + V* (Г + г, + ^)-1)(- д, - /к%к) -
- 4 о2 (Г + г, + ^ )(Х2Хз + Х1Х4 )(Хз Х4 - Х1Х2),
Уг = С(2)(|, Х)(га - ) -- 4 О(Х 3 Х4 - Х1Х2) Чх + (4 О(Х 2 Х3 - Х1Х4) -- (Г + г, - )-1)(г, - До - д ) -
- 2О2(Г + г, - )(2Х? + 2Х3 - 1 )(Х3Х4 - Х1Х2),
^ = д( г, - , ^ к,, г) + + Д( г, - , ^ к, г ) % Л1, ^ = д (г, - wh, г ) + Д( г, - wh, г) % ,2 ,
(1)
где Х = |Х1Х2Х3Х4 - вектор параметров Родрига-Гамильтона, определяющий ориентацию невраща-ющейся сопровождающей системы координат (ССК) относительно ИСК, а - вектор параметров Родрига-Гамильтона, определяющий ориентацию приборной СК (ПСК) относительно ИСК, Ф0(Х), Ф0(А) - известные матрицы, Чх, - проекции линейной скорости движения ПО относительно Земли, г -радиус Земли, , - высота объекта над уровнем моря,
О - скорость вращения Земли, С;(|1, Х) г = 1, 3 - г'-я строка транспонированной матрицы направляющих косинусов С, определяющей ориентацию ПСК относительно ССК, Д , г = 0, ..., 3 - известные нелинейные функции, - вектор показаний ДУСов, га -вектор показаний акселерометров, - показания высотомера, ^ - вектор помех измерения ДУСов, - БГШ известной интенсивности, - вектор помех измерения акселерометров, ^ - помеха измерения высотомера.
Уравнение наблюдения за вектором состояния (1) в данном случае получено там же [8] из основного уравнения инерциальной навигации в виде
С13 С23
г 1
+
г 3 = 1/с331 г,- Д2-
+ (4о(Х2Х3 - Х1Х4) - (г + г, - ^)-1 ) -
- (2О(2Х1 + 2Х2 - 1) + (Г + г, - ^)-1 Чх)Чх +
+ о2 (Г + г, - ^)(2 (Х2 Х3 + Х1Х4 )2 +
+ (2Х1 + 2Х3 - 1 )2) + Яо(Г, г, - ф(Х1 - Х4))} +
(2)
+ 1/с
33 1
С13 С23 С33
- Д%.
Г'
где г3 - выходной сигнал третьего акселерометра, Су - г/'-й компонент матрицы С.
Как отмечалось выше, навигационная структура на основе БИНС может быть эффективно использована только на ограниченных участках времени движения КА, когда ошибки БИНС не превышают заданного уровня. С увеличением интервала времени движения КА требуется их коррекция. Учитывая рассмотренную выше концепцию построения ком-плексированных НС, в качестве системы коррекции показаний БИНС рассмотрим далее КЭСН.
2. СИНТЕЗ УРАВНЕНИЙ ВЕКТОРА
СОСТОЯНИЯ КЭНС КОМПЛЕКСИРОВАННОЙ С БИНС
Комплексирование БИНС и КЭНС предполагает в общем случае взаимный информационный обмен между подсистемами, что предполагает синтез ур авнений вектора состояния КЭНС в за-
мкнутой форме. Формирование подобных уравнений позволяет получить уравнения оценивания непосредственно конформных плоских координат п местоположения КА в отличие от оценок географических (или инерциальных) координат, формируемых в БИНС.
Для синтеза структуры оценивания, содержащей показания КЭНС, продифференцируем обратные соотношения Гаусса-Крюгера [9] по времени
A* Г
% = r ф + -2 r sin ф C0S Ф1 1 +
2 р2 I
22 A* cos ф
12 р 2
,4 4
2 A* cos ф - 5 + t +
360р4
(61-5812 + t4 U = f %(A),
22
A* r Г A* C0S Ф , 1 2
П = — ~cos ф^ 1 +-2-(1- t +
P 2 [ 6р2
(3)
+
44
A* cos (11 120 p4
(5-1812 + t4 )l = f _(A),
A* = (-1) arcsin2(A2A4 + A1A3) + кn,
-— 2(A1A2 - A3A4)
к = 0, ^ ф = arctg
1-2 (A2 + A3 )
+ к n,
(4)
имеем:
П
df%(l) df%(1) Эf%(1) Эf%(1)
3A1 3A2
dA3
dfn( 1) dfn( 1) dfn( 1) dfn( 1)
3A1 3A2
dA3
ф*П( 1) 1 •
d f %( 1) A1
3A4 A2
d f n(1) A3
3A4 A4
= (5)
n
= 2 Ф*п( 1 )Фо (A)
(r + Zh - Wh)
-1
-V, 0
+
(6)
20(^2 А3 + А?А4)
0( 2 А?+ 2 А2 — 1)
2 0(Аз А4 — А? А2)
Для окончательного выражения правой части системы (6) в функции п необходимо подставить прямые соотношения Гаусса-Крюгера [9]
A* =
2 ПР
r cos-r
1-^ (1 + 2tf) +
. 3 r
+ 2 -0- (5 + 2811 + 241\)
15 r
где р - коэффициент пересчета радианной меры в секундную, t = tgф, А*, ф - текущие значения долготы и широты, имеющие в параметрах Род-рига-Гамильтона вид
ф
_ % 2 П ^ t ! р
3r
+ 2П- (61 + 90t2 + 45t1) 45 r
1- 5 + 31\) +
(7)
= fф(n,%),
формулы для кватернионов [10]
. х f A*(n,%) f ф(П,%)
A, = cos))cos---cos-5-—-+
1 2 2 2
+ sin2sin-2-Sin-JL2- = A1 (П, %, X),
. X ■ fA*(n,%) fф(П,%)
A2 = cos --- sin ----------------------- cos -------------------- +
2 2 2 2
f A*(n,%) f ф(П,%)
+ sin Xcos" Л * 2 ' ' - -sin-7 ф v 2'' ъ ' = A2 (n,%, X),
А3 = 008--008
V f f ф(П,%)
(8)
sin
Используя выражения для вектора 1 из системы уравнений (1), получим выражение для конформных плоских координат п в виде
22
- sin|sin-cos¿si±hl = A3(n, %, х),
A4 = cos --- sin ------*--------------- sin -------------------- -
-sin ¡cos-^cos^ = A4 (П.%.х),
где
х = 2 ( A 1 ( П> %. х)A4 (n. %. х) - A2 ( П> %. х)A3 (n. %. х ) ) ! kn
1 - 2( A2 ( n , %, х ) + A4( n, %, х ) ) •
Анализ правой части выражений (8) показывает, что для синтеза замкнутой формы уравнений %, П необходимо дополнить вектор состояния ком-плексированной НС дифференциальным уравнением для угла
Продифференцировав выражение (9) по времени и учтя в полученном результате выражения для проек
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.