Модель для формирования оптимальных адаптивных решений при планировании инвестиционных процессов
В.Г. Анисимов,
д-р техн. наук, заслуженный деятель науки РФ, профессор, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (195251, Россия, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29; e-mail: an-33@yandex.ru)
Е.Г. Анисимов,
д-р техн. наук, д-р военных наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, начальник научно-информационного отдела, Российская таможенная академия (140009, Россия, Московская область, г. Люберцы , Комсомольский проспект, д. 4; e-mail: an-33@yandex.ru)
Т.Н. Сауренко,
канд. экон. наук, докторант, доцент кафедры таможенных операций и таможенного контроля, Российская таможенная академия (140009, Россия, Московская область, г. Люберцы , Комсомольский проспект, д. 4; email: sweet-st@mail.ru)
Аннотация. В статье предложен подход к формированию оптимальных адаптивных решений при управлении инвестиционными процессами в характерных для их реализации условиях неопределенности. Процедура формирования решений формализована в виде адаптивной оптимизационной задачи динамического распределения ресурсов сложной системы в условиях неопределенности.
Abstract. The article proposes an approach to the formation of the optimal adaptive decisions in the management of the investment process in characteristic for their implementation conditions of uncertainty. Procedure of formation of the decision is formalized in the form of adaptive optimization task of dynamic resource allocation complex systems in conditions of uncertainty.
тация.
Ключевые слова: инвестиционный процесс, управление, оптимизация, неопределенность, адап-
1.
Keywords: investment process, control, optimization, uncertainty, adaptation.
Инвестиционный процесс представляет собой многошаговую процедуру формирования и распределения по объектам инвестирования имеющихся инвестиционных ресурсов. На каждом шаге этой процедуры формируется решение об объемах предстоящих инвестиций, о продолжении или прекращении выполняемых инвестиционных проектов и открытии новых. В рамках оптимизационного подхода указанная процедура организуется таким образом, чтобы обеспечить экстремум некоторому показателю, отражающему цель инвестирования. Присущая инвестиционному процессу многовариантность и неопределенность обусловливает необходимость при формировании решений применения адаптивного подхода. Этот подход может быть реализован только на основе применения модельных технологий. Создание таких технологий, прежде всего,
предполагает формализацию процесса инвестирования и построение на ее основе соответствующих математических моделей для формирования вариантов инвестиционных решений. Разработка варианта указанной модели составляет цель настоящей статьи.
В основу синтеза облика математических моделей, обеспечивающих оптимизацию решений по управлению инвестициями, может быть положена, схематизация инвестиционного процесса в виде процесса, протекающего в системе Б (рис.1) [1], включающей подсистему в-! производства и потребления товаров и услуг и подсистему - субъект инвестиций. Подсистема в1, в свою очередь, включает подсистему вц - объектов инвестирования и подсистему в12 - потребления товаров и услуг.
« И
Su Su
- v >
Рис. 1. Обобщенная схема инвестиционной системы.
Journal of Economy and entrepreneurship, Vol. 7, Nom. 10
640
В.Г. Анисимов, Е.Г. Анисимов, Т.Н. Сауренко Модель для формирования оптимальных адаптивных решений при планировании инвестиционных процессов
Подсистема в2 включает информационную Э21, управляющую в22 и ресурсную в2з подсистемы. Взаимосвязь этих подсистем иллюстрирует рисунок 1.
Функционирование рассматриваемой инвестиционной системы состоит в следующем. Подсистема вц производит товары и услуги, расходуя для этого некоторые ресурсы. Поток р товаров и услуг поступает в подсистему в12 потребления. Востребованная часть этого потока в подсистеме в12 превращается в ресурсы, необходимые для дальнейшего производства и возвращается в подсистему вц. Возврат ресурсов характеризуется потоком V. Если поток производимых товаров и услуг не насыщает потребности, то подсистема вц заинтересована в расширении производства. Расширение производства связано с увеличением расхода ресурсов. Для его увеличения необходимо привлечение дополнительных средств, то есть возникает потребность в инвестициях. Если же поток производимых товаров и услуг не востребован, то возникает необходимость освоения производства других товаров и услуг. Это также вызывает необходимость в инвестициях. Следовательно, подсистема в11 формирует спрос на инвестиции, характеризуемый потоком г. Вследствие значительного количества разнообразных объектов инвестирования в подсистеме вц, этот поток является неоднородным. Информационная подсистема в21 системы в2 вскрывает потребности в инвестиционных ресурсах, проводит их предварительный анализ и формирует поток заявок на инвестиции.
Подсистема в22 управления анализирует заявки и формирует стратегию инвестирования. Стратегия определяет распределение имеющихся ресурсов и порядок их использования. Ресурсная подсистема обеспечивает инвестирование ресурсов в соответствии с принятой стратегией. Инвестирование характеризуется потоком Ги. Подсистема вц получает инвестиции и преобразует их в товары и услуги, поставляемые подсистеме в12. Подсистема в12 потребляет необходимые ей товары и услуги, преобразует их в ресурсы, возвращаемые подсистеме вц Часть из этих ресурсов возвращается инвестору. Возврат ресурсов характеризуется потоком гв.
В рамках предложенной схематизации управление инвестициями можно рассматривать как процесс управления эволюцией вектора в(() состояния системы (см. рис. 1). Формально при описании эволюции вектора в^) целесообразно исходить из концепции "вход - состояние -выход" [2], лежащей в основе теории сложных динамических систем. Центральное место в этой концепции занимает понятие "состояние". Под ним понимается набор данных о рассматриваемой системе в каждый момент времени t = 0 достаточный для определения ее поведения для всех Шо. Поведение системы заключается в изменении ее состояния с течением времени вследствие входных воздействий, порождаемых инвестированием. Существенной особенностью поведения рассматриваемой системы является то, что его объективные законы проявляются через множество неопределенностей, порождаемых как действием случайных факторов, так
и процессами управления производством и реализацией товаров и услуг. Это приводит к необходимости формального описания эволюции вектора в(0 в терминах сложных стохастических управляемых систем. При этом стохастический характер эволюции проявляется в том, что в каждый момент времени нельзя априори точно указать положение представляющей точки вектора в(0, а можно определить лишь вероятностные характеристики - распределение вероятностей или его моменты.
Выход рассматриваемой системы (см. рисунок) характеризует внешний аспект ее поведения и представляет собой отображение характеристики состояния системы во множество выходных параметров (результатов возврата инвестированных средств).
Функционированию системы в присуща относительная совмещенность во времени процессов, протекающих в ее подсистемах. В сочетании с недетерминированной продолжительностью этих процессов такая совмещенность приводит к дефициту или накоплению результатов функционирования, к созданию очередей на входах одних и простою других подсистем.
В указанных условиях, оптимизация решений по управлению инвестициями невозможна без комплексного учета динамической взаимосвязи и недетерминированности протекающих в системе в процессов. При этом в целом рассматриваемая задача должна быть формализована в виде адаптивной оптимизационной задачи динамического распределения ресурсов сложной системы в условиях неопределенности. В соответствии с такой концепцией формализации решение о распределении инвестиционных ресурсов формируется в виде последовательности локальных решений, принимаемых в некоторые заранее не определенные моменты времени tk, к=1,2,..., удовлетворяющие условию
Ь и, t2, ... ... < Т,
где ^ - время начала планируемого этапа инвестирования;
Т - время окончания этапа.
Каждое локальное решение принимается с учетом сложившейся обстановки на основе текущей информации о состоянии системы в и прогноза его изменения в будущем. Содержанием такого решения является назначение имеющихся к моменту tk инвестиционных ресурсов по объектам инвестирования.
Решения по управлению инвестициями в рассмотренных условиях должны формироваться на основе принципа оптимальной адаптации. Реализацию принципа оптимальной адаптации при выработке решений по распределению инвестиционных ресурсов в указанных условиях целесообразно осуществлять путем использования соответствующей модели из семейства, порождаемого базовой структурой следующего вида.
Определить вариант распределения инвестиционных ресурсов
Экономика и предпринимательство, № 10, 2013 г.
V = Vк }, к = 1,2,
(1)
• к
V с V
к =
v¡
■ = 1,2,...,I, ] = 1,2,...,7, к = 1,2,...,^ , (2)
такой, что
0(V к ) = тах 0 (Vk), к = 1,2,..., ^
(3)
V
к = {ук
а Ш и к (ц) ■=1, I,;=1, 7}
(4)
к
при
I
7 = 1
VI * К-
1, I
А 01 приращение дохода при выделе-
К
к
(5)
где V.. - количество расчетных единиц
У
ресурса ¡-го типа, выделенное для инвестирования у-го объекта на к-м этапе инвестиционного процесса;
0к ( к)
^у ^ - доход, получаемый на к-м
этапе инвестиционного процесса;
'У
нии расчетной единицы ресурса ¡-го типа для инвестирования у-го объекта на к-м этапе инвестиционного процесса;
и к - оптимальный нижний уровень
удельной эффективности для ресурсов ¡-го типа;
ц - множество параметров процесса функционирования системы в, влияющих на эффективность использования инвестиционных ресурсов;
- количество ресурсов ¡-го типа,
распределяемое на к-м этапе;
I - количество типов ресурсов; J - количество заявок на инвестиционные ресурсы (количество объектов инвестирования).
В приведенной структуре модели соотношение (1) показывает, что оптимальный план распределен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.