АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2008, том 42, № 2, с. 126-131
УДК 523.682
МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ БОЛИДА НОЙШВАНШТАЙН В АТМОСФЕРЕ
© 2008 г. М. И. Грицевич, В. П. Стулов
Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва Поступила в редакцию 22.01.2007 г.
Построена новая модель входа в атмосферу болида Нойшванштайн, сфотографированного в Германии 6 апреля 2002 г. и найденного в виде трех фрагментов метеорита в ходе последующих поисков на территории, предсказанной по наблюдениям. Форма метеорного тела задана в виде куба со скругленными вершинами и ребрами. Оценка массы метеорного тела при входе в атмосферу оказалась близка к литературным данным, полученным в результате сейсмического, акустического и инфра-звукового анализа. Отмечено, что впервые в мировой литературе при изучении данного болида фотометрический подход не использовался.
PACS: 96.30.Za; 94.20.Xa
ВВЕДЕНИЕ
Проблема нахождения внеатмосферных масс метеорных тел важна для правильной оценки притока космического вещества к планетам. В свою очередь, эти данные используются в ряде приложений, в частности, в исследовании астероидно-кометной безопасности и в разработке мер планетарной защиты. Методы определения внеатмосферных масс давно обсуждаются в литературе, посвященной изучению метеоров. Подробный обзор и анализ заслуживают отдельного издания.
В литературе широко используется понятие фотометрической массы метеорного тела
г
мрН = -[ . Р -ЧУ
г1
Здесь I - светимость метеора, т - коэффициент эффективности излучения, V - скорость. Считается, что интегрирование по всему видимому сектору атмосферной траектории, т.е. от времени погасания t = ^ до времени появления метеора I = t0, дает значение внеатмосферной массы метеорного тела.
Анализ болидов Европейской сети дан в одной из первых работ по этой теме (Цеплеха, 1978). Помимо фотометрической массы там приведены значения массы в конечной точке траектории, определяемые по наблюдаемому торможению. Расчеты, изложенные в последнем разделе работы (Грицевич, Стулов, 2006), показывают, что фотометрические оценки работы (Цеплеха, 1978) сильно завышают значения внеатмосферной массы.
Подобные трудности возникли при изучении движения болидов Прерийной сети, США (МсСгс^ку и др., 1971), в частности, при изучении атмосферной траектории метеорита Лост-Сити. Сопоставление
полной фотометрической массы с суммарной массой найденных фрагментов метеорита свидетельствует о непомерно большом уносе массы в процессе движения в атмосфере. Косвенные исследования уноса массы по измерениям следов космических лучей в метеоритах, а также радиоизотопными методами показывают более умеренные величины потери массы вследствие абляции. Для уменьшения отмеченного расхождения авторы варьировали величину т в фотометрической формуле. Для получения разумных значений внеатмосферной массы метеороида Лост-Сити (порядка 50-100 кг) величину т пришлось увеличить в восемь раз.
Наконец, проведенные в последнее время исследования (Грицевич, Стулов, 2006) наблюдательных данных Канадской сети (ИаШёау и др., 1996) вновь показали несостоятельность фотометрического подхода. Возможно, модификация величины коэффициента излучательной эффективности т, предпринятая в (ИаШёау и др., 1996), "в среднем" сблизила фотометрические оценки начальной массы метеороидов с динамическими расчетами, однако о каком-либо соответствии не может быть и речи.
Обсуждаемый в работе болид Нойшванштайн служит первым примером в мировой литературе, когда моделирование входа в атмосферу и, в частности, оценка начальной массы проводились без использования фотометрического подхода, вообще без какого-либо использования светимости болида, из-за недостаточного качества зарегистрированной световой кривой. По крайней мере, можно ответственно утверждать, что на ноябрь 2006 г. после анализа литературы и личного общения с чешскими и германскими специалистами, авторами цитированных ниже публикаций о болиде, авторам данной ра-
боты не удалось обнаружить результатов использования данных о светимости.
Будем надеяться, что тенденция получения динамических характеристик на основе динамических данных наконец-то утвердится в сознании исследователей.
ОПИСАНИЕ БОЛИДА НОЙШВАНШТАЙН
Наблюдение и регистрация болида Нойшван-штайн выполнены станциями Германской части Европейской болидной сети 6 апреля 2002 г. Это был четвертый в истории случай, когда наблюдения болида камерами болидных сетей завершились обнаружением метеоритов в области земной поверхности, предсказанной на основе атмосферной траектории.
Основные результаты наблюдений приведены в работе (Spumy и др., 2003). Картина события показана на рис. 1. Эта фотография взята из Интернета. Скорость входа составила 20.95 км/с, это измерение проведено на высоте 84.95 км. Последняя точка светящегося участка траектории зафиксирована на высоте 16.04 км при скорости болида 2.4 км/с. Угол траектории с горизонтом у на этом участке менялся очень слабо, а именно: 49.23° < у < 49.75°. Время движения за период наблюдения составило 5.3 с, а длина пути 90.6 км. Максимальная яркость равна -17.2 звездной величины. Она была зафиксирована во время вспышки на высоте 21 км длительностью ~0.1 с. Авторы (Spumy и др., 2003) отмечают вероятное совпадение вспышки с разрушением метеороида на несколько фрагментов.
В работе (Oberst и др., 2004) дано краткое описание трех найденных метеоритов в предсказанной области падения болида Нойшванштайн. Оказалось, что метеорит представляет собой энстатито-вый хондрит класса EL6. Даты находок и массы метеоритов приведены в табл. 1. Отметим два обстоятельства, использованные нами при моделировании движения болида и фактически проигнорированные авторами более ранних моделей (см. следующий раздел данной работы). Во-первых, в работе (Oberst и др., 2004) приведены многочисленные фотографии найденных фрагментов, одна из них показана на рис. 2. Во всех случаях они имеют форму, близкую к прямоугольным параллелепипедам. Относительно первого метеорита авторы (Oberst и др., 2004) прямо пишут, что он имеет форму камня для мощения улиц (брусчатка, "a paving stone"). Во-вторых, в подписи к Fig. 10 статьи (Oberst и др., 2004) отмечается, что одна из граней второго метеорита имеет характерные радиальные следы стекания жидкой пленки, образованной вследствие абляции. По мнению авторов статьи, эти следы показывают, что движение метеорита было ориентированным
Рис. 1. Картина движения болида в атмосфере.
Рис. 2. Фрагмент метеорита.
на протяжении (некоторых) участков траектории полета.
РАННИЕ МОДЕЛИ
Остановимся здесь на некоторых литературных данных по оценке параметров метеорного
Таблица 1. Фрагменты метеорита Нойшванштайн
№ находки Дата Масса, кг
1 14.07.2002 1.750
2 27.05.2003 1.625
3 лето 2003 2.840
тела при входе в атмосферу и его трансформациях в течение светящегося участка траектории.
Первая оценка внеатмосферной массы болида Нойшванштайн дана в (Spumy и др., 2003) и составляет 300 ± 100 кг. Полная масса выпавших метеоритов оценивается в 20 кг (обнаружено 6.215 кг, см. табл. 1). К сожалению, метод оценки начальной и конечной масс в работе (Spumy и др., 2003) не приводится.
Моделирование входа болида в атмосферу проводится в работе (ReVelle и др., 2004). Следует отметить, что исходные предположения, принятые в самом начале процесса моделирования, явно противоречат реальным данным и потому вызывают серьезные возражения. Это прежде всего предположение о сферической форме исходного метеороида и его возможных фрагментов. Оно явно противоречит форме найденных метеоритов. Далее, коэффициент изменения формы (the shape change factor) ц принимается равным 2/3, что, как известно, соответствует хаотическому и чрезвычайно быстрому вращению метеорного тела при полете в атмосфере. Это предположение также противоречит наблюдениям. Вызывает удивление замечание авторов в том же абзаце статьи (ReVelle и др., 2004), что значение ц = 0.1 не изменит значительно результаты, полученные для ц = 2/3. Это утверждение противоречит точному решению уравнений метеорной физики (Стулов и др., 1995).
Далее в работе (ReVelle и др., 2004) проводится оценка начальной кинетической энергии болида. Оказалось, что начальная энергия не превышает 0.0276 кт (1 кт = 4.185 х 1012 Дж), а ее среднее (ожидаемое) значение составляет ~0.02 кт. Данные работы (Spurny и др., 2003) отвечают значению 0.0157 кт. При известной скорости входа Ve = 20.95 км/с эти оценки дают следующие значения массы входа: Ме = 509, 381 и 299 кг, соответственно.
На основе сделанных предположений, часть из которых вызывает серьезные возражения, в работе (ReVelle и др., 2004) сконструированы характеристики светящегося участка траектории. Детали расчетов этого участка в статье не приводятся.
В данной работе представлены результаты оценки начальной массы болида Нойшванштайн, полученные с использованием нового варианта метода наименьших квадратов (Грицевич, 2007). К сожалению, предпринятые авторами усилия для получения наблюдаемой траектории болида в переменных "скорость-высота" пока не привели к желаемому результату. Поэтому в качестве материала при подборе параметров траектории использованы начальная и конечная точка наблюдений (Spurny и др., 2003) и сконструированная в (ReVelle и др., 2004) зависимость v(h). При этом авторы постарались учесть все особенности явления, отмеченные в литературе, а также новейшие ре-
зультаты численных экспериментов по трехмерной аэродинамике тел сложной формы (Ждан и др., 2007).
АППРОКСИМАЦИЯ ТРАЕКТОРИИ
Задача об аппроксимации зарегистрированного движения болида сводится к поиску значений параметров а и в, при которых аналитическое решение уравнений метеорной физики
m = exp(-(1- v2)р/(1- ц)),
(1)
у = ln2a + р - lnА, А = Бг(р)-Ei(pv ),
1 в' dt (2)
Ei(х) = J -
наилучшим образом аппроксимирует данные наблюдений. В используемой здесь модели (Стулов и др., 1995) безразмерные параметры а и в характеризуют торможение и абляцию метеорного тела в атмосфере:
^ = 1 р о h о £e
a 2 Cd M e si n y '
в = (1-Ц)
ch v 2
2 Cd H *
(3)
В формулах (3) угол траектории y, коэффициенты сопротивления cd и теп
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.